肖 祥， 余俊偉

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

近年來,隨著江河遠(yuǎn)洋運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展,船舶撞擊橋梁的事故時(shí)有發(fā)生。此類事故會(huì)引起橋梁強(qiáng)烈的振動(dòng),并危及橋上列車的安全運(yùn)行甚至橋梁坍塌,給社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成了不可挽回的損失。因此,船撞作用下大跨度公鐵兩用斜拉橋行車安全性問題逐漸引起了工程領(lǐng)域的關(guān)注。

船橋碰撞是短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的復(fù)雜動(dòng)力反應(yīng)問題。近幾十年船撞橋研究被給予了較大的關(guān)注,研究?jī)?nèi)容日趨完善。與此同時(shí),船橋碰撞導(dǎo)致的橋梁振動(dòng)問題也引起了工程領(lǐng)域的重視,如碰撞導(dǎo)致的梁軌動(dòng)力相互作用。然而,船橋碰撞導(dǎo)致的橋上列車行車安全性問題的研究鮮少。

橋上列車走行性問題一直鐵路工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),涌現(xiàn)出了大批有價(jià)值的研究成果。近幾年,余志武等通過建立車-橋耦合隨機(jī)模型研究了橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能,得出了一些可用于評(píng)價(jià)橋梁動(dòng)力性能的科學(xué)指標(biāo)。目前為止,相關(guān)研究主要針對(duì)軌道不平順、地震和風(fēng)荷載作用下車橋動(dòng)力相互作用,對(duì)于船撞作用下列車行車安全性的研究尚未系統(tǒng)地開展。本文在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上,建立了船舶撞擊作用下車橋耦合系統(tǒng)模型,對(duì)船舶撞擊作用下大跨度斜拉橋行車安全性進(jìn)行了分析,并揭示了船撞的影響規(guī)律。

1 船撞作用下的車-橋模型

1.1 工程背景

白居寺長(zhǎng)江大橋起于重慶市大渡口區(qū)陳家閣立交,止于重慶市巴南區(qū)內(nèi)環(huán)太陽(yáng)崗組合立交,是連接巴南區(qū)李家沱地區(qū)和大渡口區(qū)的交通要道。白居寺長(zhǎng)江大橋?yàn)樗涡坞p塔雙索面斜拉橋,橋面為雙層公鐵兩用組合橋面,跨度布置為(107+255+660+255+107)m。該橋梁所在橋區(qū)通航設(shè)計(jì)代表船型為5 000噸級(jí)單船,船舶尺寸為110.0 m×19.2 m×4.2 m。大橋立面圖及主梁斷面圖如圖1所示。

圖1 橋梁構(gòu)造圖

1.2 5 000噸級(jí)船舶撞擊力

根據(jù)白居寺長(zhǎng)江大橋所在橋區(qū)通航設(shè)計(jì)的代表船型,選取5 000噸級(jí)船舶以4.5 m/s的速度沿橫橋向正向0°撞擊主塔,船舶撞擊力時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 船撞力時(shí)程曲線

由圖2可知，在船舶撞擊橋梁之后的0.58 s,船撞力達(dá)到峰值34.4 MN。

1.3 車-橋耦合系統(tǒng)模型

基于上述工程背景,本節(jié)建立車-橋動(dòng)力系統(tǒng)模型,并模擬船舶撞擊橋梁的過程。將車輛各主要組成構(gòu)件視為剛性構(gòu)件,不考慮列車運(yùn)動(dòng)過程中縱向力帶來的振動(dòng)影響。動(dòng)力系統(tǒng)由車輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)組成,兩個(gè)子系統(tǒng)通過輪軌約束及相互作用力耦合,車輛子系統(tǒng)模型具體參數(shù)可參考CRH3四軸動(dòng)車組車輛,車輛空間模型如圖3所示。采用德國(guó)低干擾譜生成軌道不平順激勵(lì)。

圖3 車輛空間模型

1.4 車-橋耦合系統(tǒng)方程

輪軌法向采用剛性接觸,切向采用蠕滑理論計(jì)算切向相互作用力。基于虛功原理建立車-橋整體系統(tǒng)動(dòng)力平衡方程:

δWg+δWz+δWt+δWw=0

(1)

式中:δWg、δWz、δWt、δWw分別對(duì)應(yīng)為車橋系統(tǒng)的慣性力、阻尼力、彈性力和外力(包括船撞力)虛功。

通過上式消去虛位移可得到車-橋系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和荷載列陣,建立船撞作用下車-橋系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程如下:

(2)

2 船舶撞擊對(duì)行車安全性的影響

船舶撞擊橋梁,使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng),不僅影響橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和使用性,還會(huì)對(duì)橋上列車的運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生影響。目前,可通過研究橋梁橫橋向振幅和豎向加速度限值等指標(biāo)評(píng)價(jià)橋梁的動(dòng)力性能;通過分析脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪軌橫向力等指標(biāo)評(píng)價(jià)列車運(yùn)行安全性;通過研究列車車體加速度指標(biāo)評(píng)價(jià)列車運(yùn)行平穩(wěn)性;通過研究輪軌垂向力、輪軌橫向力等指標(biāo)評(píng)價(jià)車輛與軌道之間的動(dòng)態(tài)作用性能。本次研究過程中,列車運(yùn)行速度分別取140 km/h、160 km/h、180 km/h、200 km/h四種工況,以此研究船舶撞擊對(duì)行車安全性的影響。

2.1 橋梁動(dòng)力性能評(píng)價(jià)

對(duì)橋梁動(dòng)力性能的評(píng)價(jià),可采用橋梁橫橋向振幅限值作為參考。橋梁橋向振動(dòng)振幅應(yīng)滿足下式要求:

(3)

式中:Amax為主梁跨中橫橋向振幅半峰最大值,mm;L為橋梁跨度,m。

按照該公式計(jì)算可得到白居寺大橋橫橋向振幅限值為167.3 mm。采用本文建立的船撞作用下的車-橋系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算分析,得到橋梁典型截面橫向位移響應(yīng)如圖4和表1所示?？砂l(fā)現(xiàn)船舶撞擊前,主梁跨中截面最大橫橋向位移響應(yīng)僅為82.8 mm;而船舶撞擊后四種車速工況下的主梁橫橋向振幅依次為162.6 mm、171.7 mm、170.5 mm、153.9 mm,增幅分別達(dá)到105.9%、113.0%、105.9%、94.6%,相較于船舶撞擊前均具有顯著的增幅,且四種車速下的主梁橫橋向位移,均接近或超過了規(guī)范限值,說明船舶撞擊會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的動(dòng)力響應(yīng)。

圖4 主梁典型截面橫橋向位移響應(yīng)

表1 典型橫向位移幅值

2.2 列車運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)

船舶撞擊橋梁時(shí),橋梁結(jié)構(gòu)及車輛系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一定程度的橫橋向振動(dòng)響應(yīng),危及列車的運(yùn)行安全性。列車運(yùn)行安全性可通過脫軌系數(shù)、減載率和傾覆系數(shù)分析。

2.2.1 脫軌系數(shù)

我國(guó)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB 5599-85)對(duì)脫軌系數(shù)的規(guī)定如式(4)所示,鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(TB/T 2360-93)見表2。

表2 脫軌系數(shù)限值

(4)

式中:Q為輪軌橫向力;P為輪軌垂向力。

四種車速工況下,選取車輛左輪作為研究對(duì)象,以此討論船舶撞擊對(duì)列車脫軌系數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果表明無船舶撞擊時(shí)四種車速工況下的脫軌系數(shù)峰值分別為0.27、0.28、0.37、0.39;船舶撞擊時(shí)四種車速工況下的脫軌系數(shù)峰值分別為0.33、0.34、0.42、0.48,相較于無船撞均有顯著的增加。而且車速的大小對(duì)列車脫軌有一定的影響,車速越高,脫軌系數(shù)越大。

2.2.2 輪重減載率

無船撞時(shí)四種車速工況下輪重減載率峰值結(jié)果分別為0.55、0.60、0.65、0.7;有船舶撞擊時(shí)四種車速工況下的輪重減載率峰值分別為0.59、0.69、0.75、0.79,減載率明顯增大,說明船舶撞擊對(duì)輪重減載率顯著影響,且車速越高減載率影響越大。

2.2.3 傾覆系數(shù)

我國(guó)鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范(GB 5599-85)及高速試驗(yàn)列車客車強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)規(guī)定(95J01-M)均規(guī)定傾覆系數(shù)D<0.8,同時(shí)還規(guī)定,當(dāng)列車同一側(cè)各車輪傾覆系數(shù)均達(dá)到或超過0.8時(shí),列車有傾覆危險(xiǎn)。

四種車速工況下,同樣選擇車輛左輪作為研究對(duì)象,探討船舶撞擊對(duì)列車傾覆系數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果表明,無船撞且車速較低時(shí)列車傾覆系數(shù)均小于0.8,只在列車車速較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)傾覆系數(shù)大于或等于0.8的情況;船舶撞擊后,即使是列車車速較低的工況,傾覆系數(shù)也頻繁出現(xiàn)大于或等于0.8的情況,且其變化趨勢(shì)明顯增強(qiáng),說明船舶撞擊容易造成列車傾覆。

2.3 列車運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)

當(dāng)前可采用車體橫橋向振動(dòng)加速度來評(píng)定列車運(yùn)行平穩(wěn)性,GB 5599-85規(guī)定,鐵路客車車體橫向振動(dòng)加速度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如式(5)所示。鐵道部標(biāo)準(zhǔn)TB/T 2360-93對(duì)于車體振動(dòng)加速度的規(guī)定見表3。

表3 TB/T-2360-93客車振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)

a≤0.15g=1.50m/s2

(5)

式中:a為車體橫向振動(dòng)加速度,m/s2。

在四種車速工況下,分析船舶撞擊對(duì)列車運(yùn)行平穩(wěn)性的影響,典型計(jì)算結(jié)果如圖5所示。計(jì)算結(jié)果表明船舶撞擊作用下,四種車速工況下的車體橫橋向加速度幅值依次為1.48 m/s2、1.57 m/s2、1.97 m/s2、1.81 m/s2,相較于船舶撞擊作用前均有大幅度增加,且振動(dòng)加速度數(shù)值接近或超過GB 5599-85規(guī)定的限值,處于TB/T-2360-93中的良好等級(jí),說明船舶撞擊影響了列車的運(yùn)行平穩(wěn)性,應(yīng)采取相應(yīng)的措施減小船舶撞擊對(duì)列車運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。

圖5 車體橫向振動(dòng)加速度

2.4 車輛與軌道動(dòng)態(tài)作用性能評(píng)價(jià)

車輛與軌道動(dòng)態(tài)性能的評(píng)價(jià)可通過研究輪軌垂向力和輪軌橫向力的變化規(guī)律來探討。

2.4.1 輪軌垂向力

目前,國(guó)內(nèi)對(duì)輪軌垂向力的規(guī)定可參考德國(guó)聯(lián)邦鐵路(DB)規(guī)定,該規(guī)定明確說明就線路負(fù)荷而言,非沖擊性的中低頻輪軌垂向力不允許超過極限值170 kN。

在四種車速工況下,無船舶撞擊垂向輪軌力依次為102.8 kN、107.5 kN、115.8 kN、120.0 kN,且車速越低垂向輪軌力峰值越小,說明列車運(yùn)行速度對(duì)垂向輪軌力具有明顯的影響;船舶撞擊后,垂向輪軌力具有一定程度增幅,四種車速工況下的輪軌力為105.5 kN、111.2 kN、119.2 kN、122.2 kN,均明顯大于船舶撞擊前的垂向輪軌力,說明船舶撞擊對(duì)車輛與軌道間的動(dòng)態(tài)作用性能有一定程度的影響。

2.4.2 輪軌橫向力

我國(guó)GB 5599-85中,輪軌橫向力限值可參考式(6)規(guī)定。經(jīng)計(jì)算可得所選取的車輛橫向輪軌力容許限度為54.3 kN。

(6)

式中:Pst為車輪靜荷載,單位為kN。

在四種車速工況下,無船舶撞擊橫向輪軌力依次為22.0 kN、24.2 kN、27.6 kN、30.1 kN,且車速對(duì)橫向輪軌力峰值的影響不明顯,說明列車運(yùn)行速度對(duì)橫向輪軌力影響較小;船舶撞擊后,橫向輪軌力增幅較小,四種車速工況下的輪軌力為22.3 kN、26.9 kN、30.0 kN、33.1 kN,說明船舶撞擊對(duì)橫向輪軌力的影響較小。

3 結(jié) 論

本文從橋梁動(dòng)力性能、列車運(yùn)行安全性、列車運(yùn)行平穩(wěn)性、車輛與軌道動(dòng)態(tài)作用性能等四個(gè)方面研究了船舶撞擊對(duì)列車行車安全性的影響,分析得出了相應(yīng)的規(guī)律:

(1) 船舶撞擊會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的響應(yīng),影響橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能,因此建議對(duì)橋梁采取相應(yīng)的保護(hù)措施,減小船舶撞擊對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

(2) 船舶撞擊對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響明顯,且車速越高影響越大。而且,船舶撞擊對(duì)列車的運(yùn)行平穩(wěn)性以及輪軌間的動(dòng)態(tài)作用影響顯著。因此,建議列車采用適當(dāng)?shù)臏p速措施,并相應(yīng)的防撞措施減小船舶撞擊對(duì)列車運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。