何旦

（無(wú)錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214000）

要堅(jiān)持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，要挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思政政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人。[1]

長(zhǎng)期以來(lái)，高校思政課程和專業(yè)課程相對(duì)獨(dú)立，缺少有機(jī)的聯(lián)系，不符合新時(shí)代高校教育的發(fā)展要求。挖掘課程中蘊(yùn)含的思想政治教育資源是實(shí)現(xiàn)高校立德樹人根本認(rèn)為的重要舉措。課程思政一定意義上來(lái)說(shuō)是針對(duì)思政課程來(lái)說(shuō)的：思政課程就是狹義的思想政治理論課，由思想政治教師負(fù)責(zé)授課，相對(duì)體系化和理論化。然而除了思政理論課以外的所有的課，都能夠融入思想政治教育元素，都可以發(fā)揮育人的功能，這就是課程思政。

課程思政的元素是廣義的，可以是理論知識(shí)所映射的上層建筑，也可以是書本知識(shí)的實(shí)踐體現(xiàn)，更可以是歷史的唯物繼承。涵蓋政治認(rèn)同、家國(guó)情懷、道德修養(yǎng)、人文素養(yǎng)、民族發(fā)展、國(guó)家治理、法制意識(shí)等眾多方面。這些元素深埋于課程體系、知識(shí)體系中，我們要將這些元素在課程體系中挖掘出來(lái)，更好地提煉好，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的融入到教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容中去，以春風(fēng)化雨的效果去滋養(yǎng)學(xué)生和教育學(xué)生。沒要任何理論能夠脫離實(shí)踐而存在，要在課程教學(xué)中把馬克思主義立場(chǎng)觀點(diǎn)方法的教育與科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生正確認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。針對(duì)理學(xué)類的專業(yè)課程，要注重科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感。[2]

一、目前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政的研究成果

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的一類，分為微積分、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是高等職業(yè)院校經(jīng)濟(jì)類和管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的核心課程之一。課程本身就蘊(yùn)含了極強(qiáng)的唯物性和辯證性，是人類思想文化發(fā)展的歷史結(jié)晶，也融入到新時(shí)代中國(guó)快速發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的方方面面。在黨和國(guó)家的各個(gè)重大決策中都能夠看到它的身影。該課程中涉及到的微積分部分教學(xué)內(nèi)容是也是高等數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容，已經(jīng)有不少的文獻(xiàn)中做過(guò)課程思政的元素挖掘，可供借鑒。

參考基礎(chǔ)課程高等數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分部分的主要切入點(diǎn)如下圖：[3]

二、我校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政元素的挖掘與探索

我校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中微積分的部分，少量的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容。大部分學(xué)生在高中階段學(xué)是文科生，而且女生居多，對(duì)數(shù)學(xué)有一定的畏懼心理，缺乏探索精神和批判意識(shí)。因此，我校的數(shù)學(xué)課程思政元素探索主要集中在拉近距離和引導(dǎo)實(shí)踐兩大核心領(lǐng)域。

圍繞上述重點(diǎn)領(lǐng)域，我校數(shù)學(xué)課程思政的教育目標(biāo)確定為三個(gè)層次：第一，通過(guò)傳遞中國(guó)數(shù)學(xué)的璀璨歷史成果以及分享數(shù)學(xué)家的生平事跡，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，激發(fā)學(xué)生發(fā)憤圖強(qiáng)的奮斗意識(shí)，為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一百年目標(biāo)貢獻(xiàn)青年才智；第二，感受數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的哲學(xué)認(rèn)知力、科學(xué)審美意識(shí)和處世情操，幫助聽課學(xué)生以積極、樂(lè)觀、理性的態(tài)度面對(duì)未來(lái)的各種挑戰(zhàn)；第三，從數(shù)學(xué)的研究成果、探索過(guò)程、發(fā)展歷史的角度，幫助學(xué)生剖析其中蘊(yùn)含的哲學(xué)道理，并更好領(lǐng)會(huì)辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀和方法論，理解其中的馬克思主義基本原理和新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的重要論斷。

根據(jù)學(xué)生學(xué)情和課程思政的教育目標(biāo)的要求，我校在課堂教學(xué)中融入課程思政的元素做了一些探索實(shí)踐，將以下兩個(gè)典型案例為例：

（一）基本數(shù)學(xué)理論的思政延展

數(shù)學(xué)家的事跡學(xué)生最熟悉的是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之和楊輝，是在學(xué)習(xí)圓周率和二項(xiàng)式定理時(shí)經(jīng)常會(huì)被提到而了解的。

在極限這一概念的引入時(shí)，會(huì)提到“割圓術(shù)”這個(gè)說(shuō)法和提出這個(gè)理論的數(shù)學(xué)家劉徽。數(shù)學(xué)家劉徽（約225 年～約295 年)，漢族，山東濱州鄒平市人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一。在中國(guó)數(shù)學(xué)史上做出了極大的貢獻(xiàn)，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。通過(guò)上述人文介紹可以讓學(xué)生了解我國(guó)古代在數(shù)學(xué)上的成就，知曉在中國(guó)歷史長(zhǎng)河中除了祖沖之、楊輝之外的偉大數(shù)學(xué)研究先驅(qū)體會(huì)中華五千年民族文化的博大精深，增強(qiáng)民族自豪感，幫助學(xué)生樹立“四個(gè)自信”。

劉徽在《九章算術(shù)注》中提到“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”用這樣的語(yǔ)句，細(xì)細(xì)品味理解其中深刻的含義，體會(huì)極限這一抽象的概念具體表現(xiàn)。同時(shí)這又是反映出整體與部分彼此聯(lián)系的哲學(xué)思想。通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)部分來(lái)體現(xiàn)和計(jì)算整體，這是高等數(shù)學(xué)上“微”與“積”的基本指導(dǎo)思想，也是每一個(gè)炎黃子孫在黨的領(lǐng)導(dǎo)下，通過(guò)自己點(diǎn)點(diǎn)滴滴的付出，實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興“中國(guó)夢(mèng)”的哲學(xué)寫照。這樣的教學(xué)延展讓學(xué)生將國(guó)家發(fā)展與數(shù)學(xué)理論統(tǒng)籌理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與意識(shí)的統(tǒng)一。

劉徽的這句話不僅可以作為引入極限這一概念時(shí)使用，還可以教會(huì)聽課學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)思考問(wèn)題的方法，是一種數(shù)學(xué)方法論。在復(fù)習(xí)課的練習(xí)題中設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：設(shè)圓的半徑為R，求證：（1）圓內(nèi)接正n 邊形的面積；（2）圓面積為。

這道題的實(shí)際就是圓面積公式的證明，但是問(wèn)題分成了兩個(gè)步驟：第一步實(shí)際上就是分割，圓內(nèi)接正n 邊形，就是n 個(gè)相等三角形的面積之和，根據(jù)已知條件比較容易就可以得出（1）的結(jié)論。通過(guò)（1）這個(gè)臺(tái)階到達(dá)（2）就需要極限思想這一工具。這個(gè)圖形的變化與劉徽割圓術(shù)的表述可以達(dá)成一致，所以在（1）的式子中使分割n 趨近于無(wú)窮大，對(duì)應(yīng)的正多變形就是圓。

極限部分的引入和復(fù)習(xí)時(shí)的首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生有一種豁然開朗的感覺，從中感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)到了量變引起質(zhì)變的這一唯物辯證法的基本規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生在今后解決其他問(wèn)題時(shí)從細(xì)節(jié)入手，重視每一個(gè)過(guò)程、每一個(gè)環(huán)節(jié)，推動(dòng)最后根本性變化。近現(xiàn)代中國(guó)在科技、航天、農(nóng)業(yè)、軍事等方面的典型事跡都能夠作為教學(xué)案例進(jìn)行相似性引入，讓學(xué)生感同身受。

（二）關(guān)鍵數(shù)學(xué)要素的時(shí)政關(guān)聯(lián)

微積分中涉及到一些函數(shù)圖像的性質(zhì)，但是說(shuō)這些圖像性質(zhì)就有一些就特別容易混亂，比如拐點(diǎn)、極值點(diǎn)、駐點(diǎn)等。對(duì)于這些數(shù)學(xué)要素，傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)理論教學(xué)往往比較枯燥，無(wú)法有效得在學(xué)生腦中留下長(zhǎng)期印記。但是這些數(shù)學(xué)要素除了自身含義之外，很多就在同學(xué)們身邊的時(shí)政事件之中，影響著國(guó)家政府的決策和社會(huì)的發(fā)展。兩者結(jié)合式講解，既增加了學(xué)生知識(shí)點(diǎn)記憶的透徹性，又幫助學(xué)生正確解讀時(shí)事政治事件，抵制各類謠言，樹立正確的意識(shí)形態(tài)導(dǎo)向。

“拐點(diǎn)”這個(gè)數(shù)學(xué)要素就能夠放到成功抗疫的時(shí)政事件中進(jìn)行講解。在2020 年，各大新聞媒體頻頻提到了“拐點(diǎn)”一詞，例如“我們期盼的拐點(diǎn)將要出現(xiàn)”、“一個(gè)月內(nèi)拐點(diǎn)或?qū)⒌絹?lái)”、“正月十五前可能出現(xiàn)拐點(diǎn)”等等。這些報(bào)道吸引了網(wǎng)民的極大關(guān)注，同時(shí)也留下了一些疑惑：拐點(diǎn)到底是什么？拐點(diǎn)何時(shí)能到來(lái)？拐點(diǎn)的到來(lái)時(shí)間是確切的嗎？

用這樣實(shí)際的案例來(lái)引入“拐點(diǎn)”這個(gè)概念，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)帶入性。在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)中拐點(diǎn)的含義之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考為什么大家都會(huì)如此期盼拐點(diǎn)呢，拐點(diǎn)對(duì)于中國(guó)又有什么深遠(yuǎn)的意義？黨和政府在拐點(diǎn)之前和拐點(diǎn)之后采取了哪些有效措施？各行各業(yè)的人們?yōu)榱四莻€(gè)紙面上的拐點(diǎn)，又發(fā)生了哪些可歌可泣的故事？主動(dòng)積極的探求知識(shí)會(huì)使學(xué)生印象深刻，結(jié)合實(shí)際情況更能理解各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的重大部署。這一思政元素與拐點(diǎn)這個(gè)數(shù)學(xué)元素高度融合，立足于課程應(yīng)用，又跳出學(xué)科，讓學(xué)生感受到社會(huì)主義制度集中精力辦大事的制度優(yōu)勢(shì)。更增強(qiáng)了生活的安全感和幸福感，提升了學(xué)生的“四個(gè)意識(shí)”，激發(fā)出學(xué)生的愛國(guó)熱情。

其實(shí)生活中，還會(huì)經(jīng)常聽到其他的“拐點(diǎn)”：經(jīng)濟(jì)的拐點(diǎn)，房地產(chǎn)的拐點(diǎn)，以及股市的拐點(diǎn)等等，這些拐點(diǎn)多用來(lái)說(shuō)明某種情形持續(xù)上升一段時(shí)間后開始下降或回落。根據(jù)數(shù)學(xué)定義，這種點(diǎn)叫極值點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)或者叫駐點(diǎn)。所以，在課后作業(yè)可以進(jìn)一步深入探討數(shù)學(xué)中的“拐點(diǎn)”與生活中所說(shuō)的“拐點(diǎn)”是不是一致的，兩相對(duì)比不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的“拐點(diǎn)”、“駐點(diǎn)”、“極值點(diǎn)”等概念有更清晰的認(rèn)識(shí)，還能培養(yǎng)大學(xué)生的思辨能力和批判性思維。

三、進(jìn)一步探索之處

（一）在《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》中進(jìn)行課程思政改革的嘗試是意義重大的，課程思政將教育活動(dòng)從專業(yè)知識(shí)引領(lǐng)轉(zhuǎn)向思想價(jià)值引領(lǐng)。實(shí)際操作中，在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)、課后學(xué)習(xí)反饋等多個(gè)環(huán)節(jié)中均可以滲透思政元素，只是融入程度和融合方式需要進(jìn)一步研究和實(shí)踐。

（二）教師怎樣對(duì)思政元素進(jìn)行提煉和加工，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)精神、專業(yè)精神、實(shí)踐精神和創(chuàng)新精神的目標(biāo)，使他們學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的方法思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題將是未來(lái)需要深入探究的一個(gè)問(wèn)題。課程思政內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)等專業(yè)知識(shí)如何做到有效的統(tǒng)一離不開學(xué)校層面的體制機(jī)制配套和保障，需要認(rèn)清課程思政改革不是一項(xiàng)一時(shí)的活動(dòng)，要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的意識(shí)、系統(tǒng)的思考、正向的激勵(lì)和協(xié)同的機(jī)制。

（三）課程思政的教學(xué)內(nèi)容對(duì)教師提出了新的、更高的要求，教師需要更廣闊的知識(shí)領(lǐng)域、更專業(yè)的思政理論水平。課程思政改革最關(guān)鍵的是要發(fā)揮出教師隊(duì)伍中黨員的先鋒帶頭作用和學(xué)?；鶎狱h組織的戰(zhàn)斗堡壘作用。脫離了思政學(xué)習(xí)的課程思政改革只能是頭重腳輕根底淺。高等院校需要通過(guò)加強(qiáng)非思政課教師的日常思想政治教育，來(lái)提升全體教師的思想理論水平，為課程思政的深入推進(jìn)奠定堅(jiān)實(shí)的理論師資基礎(chǔ)。