劉春

摘要：向量是既有大小又有方向的量，它是數(shù)與形的完美結(jié)合.因此，我們可以向量為工具，研究相關(guān)數(shù)學(xué)問題.像利用平面向量基本定理，研究兩系數(shù)的和、差及線性表達(dá)式的范圍與最值等問題，最為常見.學(xué)生在處理此類問題時(shí)，往往通過建立直角坐標(biāo)系或者利用角度關(guān)系與數(shù)量積公式來處理，但其解題過程較為繁瑣.利用平面向量等和線，能快速有效地解答問題。

關(guān)鍵詞： 等和線;最值;原理;性質(zhì)

一、等和線概述

向量等和線這一概念源自于平面向量基本定理的應(yīng)用，即一個(gè)向量可以用一組不共線的向量線性唯一表示出來，此時(shí)兩基底的系數(shù)共同決定了第三條向量終點(diǎn)的位置，我們常用的結(jié)論是當(dāng)系數(shù)之和為1時(shí)，則三條共起點(diǎn)的向量的終點(diǎn)在同一條直線上，由于高考題中很多向量題目都涉及系數(shù)之和或系數(shù)之差的最值問題，或者根據(jù)系數(shù)的最值求出對(duì)應(yīng)的長度或面積的最值，這種問題的解法基本上都可以用坐標(biāo)法來做，當(dāng)然也可以利用等和線，等和線在處理這種問題更加得心應(yīng)手，下面給出等和線的原理

參考文獻(xiàn)：

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