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        創(chuàng)設(shè)問題情境——引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

        2021-10-20 07:43:35胡國富
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年2期
        關(guān)鍵詞:探究數(shù)學(xué)教師

        胡國富

        現(xiàn)在的大多數(shù)學(xué)生都是獨生子女在家飯來張口,衣來伸手。他們已經(jīng)習(xí)慣別接受別人送給他們的一切。這也包括接受老師傳授給的知識,不去理解探究試圖把它記下來,因此在考試的時候感覺有點熟悉的題目就記憶看老師是怎么講的。在長期的教學(xué)實踐中,“傳授----接受”課堂教學(xué)模式經(jīng)過幾代人的總結(jié)、提高,已非常的完善化、系統(tǒng)化。這種教學(xué)模式對學(xué)生獲取知識,確有簡捷、快速的優(yōu)勢。但它也恰好助長了學(xué)生依賴教師的習(xí)慣,使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力處于低水平。從現(xiàn)在的高考要求來看,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力已成為重要的、極待解決的課題。

        而創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴,乃是主體參與的條件和關(guān)鍵,尤其是高三復(fù)習(xí)課不能由教師包講,更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”,而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、有所突破,作為教學(xué)活動的組織者,教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控,而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。進入高三階段,由于各學(xué)科知識量大幅增加、知識難度大幅提升,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大。尤其是數(shù)學(xué)課,習(xí)題量的大幅增加會使學(xué)生明顯感到學(xué)習(xí)壓力驟然增大,覺得數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)是一件枯燥無味的苦差事,進而放棄繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此,如何上好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就成為眾多數(shù)學(xué)教師和家長關(guān)注的問題本文就此問題談幾點體會和認(rèn)識.

        高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般采用對復(fù)習(xí)內(nèi)容進行知識點的羅列整理、例題講解、變式訓(xùn)練、歸納小結(jié)、課后鞏固的課堂模式。這種模式建立在教師對課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱的深刻理解和豐富經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,優(yōu)勢在于知識系統(tǒng)性強、能突出復(fù)習(xí)的重點和便于操作,但也存在學(xué)生自主復(fù)習(xí)、主動探究不夠的問題。特別是對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生,他們本身就缺乏對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)了解,更不可能主動去整理每章節(jié)的知識要點和重點,只能依靠教師去總結(jié)羅列知識點,形成知識網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生被動的接受數(shù)學(xué)知識的縱向和橫向聯(lián)系。為了讓絕大多數(shù)同學(xué)體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不在苦惱、無味,我們覺得新課標(biāo)理念下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式應(yīng)該體現(xiàn)在:教師有意設(shè)法讓學(xué)生在活動中展現(xiàn)易犯的錯案→學(xué)生自己評價判斷、發(fā)現(xiàn)問題→師生共同分析、糾正錯誤、解決問題。這樣的“三部曲”就很好的避免了教師主觀以自己手(口)展現(xiàn)學(xué)生易犯的錯誤,讓學(xué)生積極主動分析和解決問題,防止教師的“包辦”和“灌輸”。以下是我在教學(xué)中的幾個案例

        案例1在“圓的方程”一節(jié)的教學(xué)中,可設(shè)計如下的導(dǎo)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)解決問題的方式方法,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣積極主動學(xué)習(xí)。

        問題導(dǎo)學(xué)一:我們在解決直線和圓相切時應(yīng)注意哪些要點?

        【例1】基礎(chǔ)訓(xùn)練:求以N(1,3)為圓心并且與直線3x=4y+7=0相切的圓的方程 。

        探究1:過坐標(biāo)原點且與圓x2+y2-4x+2y+1=0相切的直線的方程。

        2:已知直線5x+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切則a的值為

        練習(xí)鞏固:求經(jīng)過點A(0,5)且與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓的方程。

        問題導(dǎo)學(xué)二:直線被圓所截弦長的處理策略是什么關(guān)鍵是借助圓的什么性質(zhì) ?

        【例2】基礎(chǔ)訓(xùn)練:求直線l:3x-y-6=0被圓C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長

        探究1:直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角為

        探究2:設(shè)直線與ax-y+3=0圓相(x-1)2+(y-2)2=4交于兩點A.且B弦AB的長為則a的值為。

        問題導(dǎo)學(xué)三:如何判斷直線與圓的位置關(guān)系 ?

        【例3】基礎(chǔ)訓(xùn)練:已知直線和圓判x2+y2=4,斷此直線與已知圓的位置關(guān)系

        探究1:直線x+y=1與圓x2+y2-ay=0沒有公共點,則a的取值范圍是

        探究2:若直線y=kx+2與圓(x-1)2+(y-3)2=1有兩個不同的交點,則a的取值范圍是

        問題導(dǎo)學(xué)四:圓與圓位置關(guān)系如何確定?

        【例4】基礎(chǔ)訓(xùn)練:判斷圓C1:x2+y2+2x-6y-26=0與圓C2:x2+y2-4x+2y+4=0的位置關(guān)系并畫出圖形

        探究1:圓x2+y2-2x=0和圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是?

        2若圓x2+y2-2mx+m2-4=0與圓x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切則實數(shù)m的取值集合是?

        復(fù)習(xí)課具有以下幾個特點:

        重復(fù)性,一個完整的學(xué)習(xí)過程可分為三個階段:

        學(xué)習(xí)——保持(記憶)——再現(xiàn)

        復(fù)習(xí)的目的是:(1)查缺補漏 (2)知識的意義確立與鞏固

        (3)較以往學(xué)習(xí)更高級的螺旋上升。

        2.概括性

        3.系統(tǒng)性,復(fù)習(xí)課在重點和概括的基礎(chǔ)上進行梳理,使知識和方法系統(tǒng)化。梳理的工作在教師指導(dǎo)下有學(xué)生自己進行最好。為節(jié)省時間和提高效益,可采用表格的形式進行。

        4.綜合性

        在復(fù)習(xí)中,知識的梳理合做題結(jié)合起來,以幫助學(xué)生加深理解和提高綜合能力。

        案例二:在立體幾何復(fù)習(xí)課的教學(xué)中引入以下問題幫助同學(xué)們加強理解記憶,也進一步培養(yǎng)他們的空間想象能力。

        問題1:回憶平面基本性質(zhì)的四個公理及推論?它們各有什么作用? 問題2:空間中點、線、面的位置關(guān)系:

        (1): 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系有幾種?

        (2):空間中直線與平面之間的位置關(guān)系有幾種?

        (3):空間中平面與平面之間的位置關(guān)系有幾種?

        問題3:空間中的平行與垂直

        (1):直線、平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理是什么?

        (2):直線、平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理是什么?

        (3):平面、平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理是什么?

        (4): 平面、平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理是什么?

        問題4:空間中的三類角(異面直線所成的夾角、直線與平面所成的角、二面角), 它們的定義是什么?取值范圍是什么?回憶各個求角步驟?

        問題5:自己嘗試畫出本章的知識樹狀圖(或知識導(dǎo)圖)。

        案例三:下面是一節(jié)關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)的探究型復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計的幾個主要問題。

        問題一:關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì),我們知道了什么?未知的有哪些?如何探索?關(guān)鍵在作圖。

        問題二:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

        問題三:求函數(shù),

        的單調(diào)區(qū)間。

        問題四:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性,并畫草圖。

        問題五:①求函數(shù)的最值。

        ②求函數(shù)在[1,+∞)上的最值。

        ③求函數(shù)在[2,2]上的最值。

        總之,在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,我們要更新教學(xué)觀念,用新課程理念進行教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中,主動去探究學(xué)習(xí),在問題解決中理解數(shù)學(xué)的概念,掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法,提高數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

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