侯守江

(中鐵十八局集團有限公司 天津 300222)

1 引言

根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計資料，裸露在外和埋藏于地下的碳酸鹽巖總面積約占我國國土總面積的20%，在西南地區(qū)尤為嚴重。巖溶隧道突涌水在開挖建設(shè)和運營期都有存在的可能，常常會對生命安全和經(jīng)濟建設(shè)產(chǎn)生負面影響。例如，在圓梁山隧道[1]、云霧山隧道[2]、野三關(guān)隧道[3]等發(fā)生的突涌水事故均對工程產(chǎn)生了巨大的影響。隨著我國隧道等地下工程建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展，巖溶隧道突涌水成為威脅施工安全和工程可持續(xù)發(fā)展的重要難題。目前，相關(guān)的專家學者聚焦于隧道施工期的突涌水風險評價，運用模糊數(shù)學理論[4]、屬性數(shù)學識別[5]、集對分析法[6]等一系列方法和理論開展了研究。

本文提出一種基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度的巖溶隧道突涌水風險評價模型。運用G1法這種基于層次分析法的改進賦權(quán)方法進行權(quán)重分配，并應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析來描述在整體系統(tǒng)中各因素之間存在的關(guān)系。本文所提出的評價模型被應(yīng)用于天橋山隧道，以驗證其可行性。

2 評價指標及分級

2.1 地層巖性I1

地層巖性是最主要的因素，也是地層巖溶發(fā)育的物質(zhì)基礎(chǔ)。在不同的地質(zhì)歷史時期和地質(zhì)環(huán)境下會形成不同的地層，在礦物成分、結(jié)構(gòu)組成和類型等方面存在很大差異，導(dǎo)致地層的透水性和可溶性也不同。在研究中，將地層巖性按照可溶性分為4個等級[7]，用以構(gòu)造隧道突水風險評價模型。

2.2 地質(zhì)構(gòu)造I2

地質(zhì)構(gòu)造主要是指在掌子面前方，或洞體圍巖附近的溶腔、儲水或?qū)當鄬?、暗河等不良地質(zhì)。對隧道突涌水的影響由地質(zhì)體的含水量、水壓以及與洞體的接近程度來衡量，因此將地質(zhì)構(gòu)造條件的影響程度分為4個等級[8]，見表1。

表1 地質(zhì)構(gòu)造分級標準

2.3 巖層產(chǎn)狀I(lǐng)3

突涌水的發(fā)生受到巖層產(chǎn)狀，包括巖層構(gòu)造和褶皺形態(tài)的影響。地下水沿垂直層面方向的滲透系數(shù)遠遠小于沿層面的滲透系數(shù)，巖層產(chǎn)狀還會對巖層中水的補給和排出，以及徑流條件等產(chǎn)生影響。一般來說，在水平產(chǎn)出和直立產(chǎn)出的巖層中，水的入滲和輸運條件不利于巖溶的發(fā)育。而在向斜或背斜的翼部位置，傾角為25°到65°之間時，其巖溶發(fā)育程度為最大。地層傾角等級劃分及修正方法如表2所示。

表2 巖層傾角分級及修正方法

2.4 地下水位I4

地下水對巖體的各種地質(zhì)作用，包括軟化作用、剝蝕作用和搬運作用等，使得地下水成為巖溶發(fā)育和隧道突涌水的決定性因素之一。在巖溶區(qū)域，位于不同巖溶水垂直動力分帶的地下水，有不同的致災(zāi)危險性。在突涌水評價中，分為4個等級，見表3。

表3 評價指標風險等級劃分

2.5 地形地貌I5

在巖溶地區(qū)，地形地貌是地下巖溶程度和形態(tài)的重要反映。地表的降水漏斗、巖溶洼地和落水洞等能夠?qū)⒋髿饨邓推渌乇硭畢R集起來，補給地下巖溶系統(tǒng)。在本次研究中，利用地表封閉負地形面積比來描述地形地貌條件對隧道突涌水風險的影響。

2.6 層面與層間裂隙I6

隧道突涌水風險評價也需要考慮層面與層間裂隙的影響。層面與層間裂隙和巖溶發(fā)育之間具有正向反饋關(guān)系:層面與層間裂隙發(fā)育程度越高時，巖層中導(dǎo)水通道越密集，地下水對巖體的溶蝕作用加強，導(dǎo)致裂隙進一步擴展。根據(jù)層面與層間裂隙發(fā)育程度，將這一指標按照對巖溶發(fā)育的有利性劃分為4個等級，來描述其對突水風險的影響。

2.7 突水風險等級劃分

考慮和分析在過去的研究中隧道災(zāi)害風險分級[9]，本次研究將隧道突涌水風險劃分為Ⅰ(低風險)、Ⅱ(中等風險)、Ⅲ(高風險)和Ⅳ(極高風險)四個等級。另外，基于上述對各評價指標的選取和分析，在巖溶隧道突涌水風險評價中，指標具體分級如表3所示。在工程災(zāi)害風險評價中，通常將定性指標轉(zhuǎn)化為定量指標，應(yīng)用各種決策評價理論和方法進行計算和分析。在本次研究中，定性指標(包括地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、層面與層間裂隙)運用百分制評分標準進行衡量。

3 隧道突涌水風險的G1-GRA評價模型

3.1 G1法

G1法是郭亞軍教授改進層次分析法而提出的一種主觀賦權(quán)方法[10]，不需要構(gòu)造復(fù)雜的矩陣和一致性檢驗，具有簡便直觀的優(yōu)點。

3.1.1 序關(guān)系的確定

在這里，基于指標對評價對象而言的重要程度假設(shè)和序關(guān)系假設(shè)。對于某一評價對象有評價指標集X＝{x1，x2，…，xn}，從中確定出重要程度最高的一個指標，記作；然后，在其他n－1個指標中確定出重要程度最高的指標，為；以此類推，得到了一個評價指標的序關(guān)系，即:

3.1.2 相對重要程度的判斷

在給出評價指標的序關(guān)系后，為了能夠針對各個評價指標相對于評價對象的重要程度，來進行權(quán)重系數(shù)的分配，需要判斷分析相鄰指標之間的重要程度。對于評價指標xk和xk＋1，其重要程度比為:

運用德爾菲法[11]原理，對指標之間的相對重要程度進行評價。其賦值標準見表4。

表4 相對重要程度賦值標準

3.1.3 權(quán)重系數(shù)的計算

在相對重要程度的理性賦值rk滿足條件rk>1/rk＋1時，各個評價指標的權(quán)重系數(shù)按照以下公式計算:

式中，wk是第k個評價指標的權(quán)重系數(shù)。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析是鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論[12]中的關(guān)鍵分析方法。對于某一研究對象系統(tǒng)內(nèi)存在未知關(guān)系的各個因素，通過灰色關(guān)聯(lián)度對其進行量化，以分析因素間的關(guān)系規(guī)律?；疑P(guān)聯(lián)度分析的核心思想是用離散數(shù)據(jù)來表示系統(tǒng)中各個因素之間的聯(lián)系，適用于解決內(nèi)部信息缺失的系統(tǒng)問題[13－14]。

3.2.1 評價指標的標準化

假設(shè)某一決策問題有n個評價指標和m個待評價方案，則能夠建立起一個數(shù)據(jù)矩陣A，包含m個比較序列。

而參考序列D＝{d1，d2，…，dn}中的參數(shù)值為各個最優(yōu)的評價指標值，對于效益型指標，取其最大值；對于成本型指標，取其最小值。

為了上述多個序列兩兩之間具有可比性，需要進行無量綱化處理。

對于效益型指標，有:

對于成本型指標，有:

3.2.2 加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算

評價對象的優(yōu)劣性是通過關(guān)聯(lián)度的計算和比較來進行評價的。在基于相近性原則進行衡量的鄧氏關(guān)聯(lián)度法中，關(guān)聯(lián)系數(shù)按照下式計算:

式中，ζ(ei(k)，f(k))為第i個比較序列的第k個指標與參考序列對應(yīng)指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)；a、b分別是所有的比較序列與參考序列的對應(yīng)因素絕對差值的最小和最大；ρ是分辨系數(shù)，取值區(qū)間為[0，1]，一般情況下取0.5。

基于上述關(guān)聯(lián)系數(shù)和根據(jù)G1法得到的權(quán)重系數(shù)，可以由公式(11)計算出參考序列跟第i個比較序列的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

3.3 評價模型的建立

本文所提出的基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度的隧道突涌水風險評價模型，其主要計算流程如圖1所示。

圖1 G1-GRA評價模型計算流程

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

張吉懷高速鐵路，即二湛高速鐵路張家界經(jīng)吉首至懷化段，全長約246.6 km，共設(shè)有148個隧道，沿線地質(zhì)及水文地質(zhì)條件復(fù)雜，溶洞、落水洞分布較為廣泛，存在工程地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)的風險。全線關(guān)鍵控制性工程—天橋山隧道坐落于湖南省湘西州古丈縣默戎鎮(zhèn)，設(shè)計長度6 908 m，最大埋深達到450 m，屬于深長隧道。

隧道場區(qū)地形地貌較為復(fù)雜，屬于剝蝕低山地貌，總體地勢起伏較大，場區(qū)發(fā)育有較多的陡坎陡坡，溝谷狹長。區(qū)內(nèi)地形的相對高差懸殊，為100～500 m不等。隧道穿越3條斷層，與隧道分別相交于里程DK107＋715、DK108 ＋430、DK110＋662，影響帶的寬度大約為20 m。同時，區(qū)內(nèi)褶皺構(gòu)造在地層中發(fā)育較普遍，裂隙多樣發(fā)育，以微張裂隙為主，部分為閉合裂隙，填充物較少。區(qū)內(nèi)部分地表可見巖溶洼地、落水洞等巖溶地貌，因此地層中可能存在溶腔、導(dǎo)水管道，以及儲存有巖溶水。本區(qū)域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L氣候，年降水主要集中在夏季，為山區(qū)季節(jié)性河流特征。在里程DK105＋267～DK107＋100范圍內(nèi)主要分布寒武系下統(tǒng)清虛洞組地層，巖性以泥質(zhì)灰?guī)r、薄層條帶狀灰?guī)r為主，風化程度不均，對于強風化層，其節(jié)理相對發(fā)育，巖體比較破碎，呈致密狀，硬度較大；對于弱風化層，屬泥晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，灰色中厚層構(gòu)造，巖質(zhì)較硬。巖層產(chǎn)狀主要是220°～270°∠10°～20°。

運用建立的G1-GRA巖溶隧道突涌水風險評價模型對天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960里程段的突水風險進行評價。通過超前地質(zhì)預(yù)報、鉆孔以及現(xiàn)場試驗對該里程段的地質(zhì)及水文地質(zhì)條件進行調(diào)查和探測，該里程段的各個評價指標值見表5。

表5 天橋山隧道研究區(qū)間段評價指標及分值

4.2 權(quán)重分配

根據(jù)G1法原理，邀請多位專家獨立地對6個指標的重要程度進行排序并評分。根據(jù)問卷反饋結(jié)果，確定了評價指標的序關(guān)系和相對重要程度，見表6。然后依據(jù)權(quán)重計算公式(3)和(4)，對隧道突涌水風險評價所需的評價指標進行權(quán)重系數(shù)的分配，其結(jié)果如圖2所示。

表6 評價指標序關(guān)系及相對重要程度

圖2 評價指標的權(quán)重系數(shù)

4.3 關(guān)聯(lián)度計算與風險評價

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論選擇參考序列和比較序列，計算兩個數(shù)據(jù)集中相同評價指標之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后基于所得的權(quán)重系數(shù)，得到兩個數(shù)據(jù)集的關(guān)聯(lián)度，進行比較合適評價。

以天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960段數(shù)據(jù)構(gòu)成原始數(shù)據(jù)集X＝ {30，15，25，12，0.28，20}。同時，根據(jù)風險分級和評分標準得到了決策序列A。另外，隧道突涌水風險評價的最優(yōu)解序列，即參考序列，為D＝{0，0，0，0，0，0}，盡管在實際情況中是完全不可能存在的，但在評價過程中具有參考意義。

然后，運用公式(6)、(7)進行無量綱化處理，通過公式(8)～(10)計算標準化決策序列中評價指標和參考序列對應(yīng)指標之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到了各風險等級的評價指標關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣V為:

而各決策序列與參考序列的加權(quán)關(guān)聯(lián)度經(jīng)過公式(11)計算后的結(jié)果為Y＝{0.705 8，0.533 8，0.418 2，0.333 3}。因此在本次研究中，基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度的巖溶隧道突涌水風險評價模型的評價標準為:當加權(quán)關(guān)聯(lián)度介于0.705 8～1時，突涌水風險為Ⅰ級，即低風險；當加權(quán)關(guān)聯(lián)度介于0.533 8～0.705 8時，突涌水風險為Ⅱ級，即中等風險；當加權(quán)關(guān)聯(lián)度介于0.418 2～0.533 8時，突涌水風險為Ⅲ級，即高風險；當加權(quán)關(guān)聯(lián)度小于0.418 2時，突涌水風險為Ⅳ級，即極高風險。

天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960段的標準化后的數(shù)據(jù)集為X′＝ {0.3，0.15，0.45，0.12，0.05，0.2}，與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)和加權(quán)關(guān)聯(lián)度，如表7所示。該里程段的加權(quán)關(guān)聯(lián)度為0.718 8，屬于Ⅰ級風險，表明該里程段具有較低的隧道突涌水概率，相對安全。同時關(guān)聯(lián)度偏向于Ⅱ級，因此在施工掘進的過程中，也需要注意掌子面前方或洞身圍巖附近是否存在水體，預(yù)防意外發(fā)生。

表7 天橋山隧道研究區(qū)間段突涌水風險評價結(jié)果

實際開挖中，在該里程段施工完成后，里程DK106＋950附近發(fā)生線狀漏水，水流量較小，對隧道安全無嚴重影響，但仍然需要關(guān)注。該工程實際情況與評價結(jié)果具有高度的一致性，吻合程度較好，驗證了所提出評價模型的有效性和可操作性。

5 結(jié)論

本文基于G1法和灰色關(guān)聯(lián)度分析，提出了G1-GRA巖溶隧道突涌水風險評價模型，為巖溶隧道突涌水危險性預(yù)測提供了一種可行的方法與途徑。在評價過程中，選擇了地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、巖層產(chǎn)狀、地下水位、地形地貌、層面與層間裂隙，共6個影響因素作為隧道突涌水風險評價指標，并進行了風險分級。此外，改進了巖層產(chǎn)狀(巖層傾角)等指標的等級劃分標準，使評價指標集的建立更加具有普適性和合理性。

所提出的評價模型采用G1法來進行權(quán)重系數(shù)的分配，其中的相對重要程度依據(jù)德爾菲法原理得到，在一定程度上保證了客觀性。G1法避免了以往方法需要一致性檢驗的麻煩，具有較強的便易性。然后，基于灰色關(guān)聯(lián)度分析，提出了加權(quán)關(guān)聯(lián)度的隧道突涌水評價標準，并在天橋山隧道DK106＋930～DK106＋960段進行了應(yīng)用。對比結(jié)果表明，所提評價模型的評價結(jié)果與工程實際情況高度一致，驗證了其有效性和可操作性，對類似工程具有一定的參考意義和實用價值。

巖溶隧道突涌水作為一個系統(tǒng)問題，其影響因素較多且復(fù)雜，而隧道設(shè)計、開挖方法等施工因素也是突涌水發(fā)生的重要原因，如何將其量化，加入到評價模型中，仍然有待考察和研究。