劉 杰，張千里，杜 翠，劉子瑜

（1. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081；3. 華中科技大學 網(wǎng)絡空間安全學院，湖北 武漢 430074）

隧道襯砌質量將影響高速運行列車的安全。如高鐵隧道襯砌含有較大缺陷，在內、外力的共同作用下，產生應力集中，導致襯砌破損甚至脫落掉塊，將成為高速列車的行車安全隱患［1］。近年來，我國高速鐵路建設中的隧道占比越來越大，據(jù)統(tǒng)計，到2020年底，我國運營的鐵路隧道總長度已超過20 000 km，未來10年，每年還將新增高鐵隧道約1 000 km［2］。因此，在高鐵隧道投入運營之前，開展隧道襯砌缺陷檢測，查明缺陷類型、規(guī)模及分布情況并及時進行處置是十分有必要的。

在隧道襯砌檢測方面，已有不少學者進行了研究并取得一定成果，如文獻［3］將剪切變換引入雷達數(shù)據(jù)處理，提出1種基于自適應閾值的隨機干擾去除方法；文獻［4］采用非接觸方法進行隧道襯砌檢測試驗；文獻［5—13］在隧道缺陷位置、襯砌背后回填和積水情況的缺陷識別取得一定進展等。這些研究認為，現(xiàn)有的隧道襯砌檢測手段還存在繼續(xù)改進的空間，如文獻［4］認為隨著檢測距離的加大，雷達圖像質量降低、襯砌厚度誤差增大；現(xiàn)有的檢測方法測線數(shù)量少，易造成較大缺陷漏檢，導致少數(shù)隧道雖經(jīng)過多次檢測，仍在開通營運不久發(fā)生隧道襯砌脫落掉塊，危及高速列車運行安全。為避免上述情況發(fā)生，提供高鐵隧道襯砌檢測效果，需明確探地雷達的探測能力、掌握缺陷識別方法、了解雷達測線覆蓋范圍等問題，并在此基礎上確定檢測參數(shù)，制定針對性的隧道襯砌檢測方案，確保能夠準確識別出缺陷類型、規(guī)模以及分布情況，提高檢測精度、降低缺陷漏檢率，保障高鐵隧道營運安全。

本文選取我國高速鐵路隧道建設中常用的復合式襯砌結構為研究對象，依托新建銀西高鐵某隧道，建立含不同類型缺陷的隧道襯砌模型，采用900 和400 MHz 這2 種探地雷達天線對模型進行檢測試驗；以測線4 為例，研究不同缺陷類型在探地雷達剖面上的表現(xiàn)形式，分析不同缺陷類型的探地雷達波形特征和頻譜特征；在改進雷達波零線和波速確定方法的基礎上，提出1 種簡便且高精度的隧道襯砌厚度計算方法；按檢測結果驗證模型中的空洞缺陷和襯砌厚度，分析模型試驗中存在的鋼拱架未被檢出、不密實缺陷未被檢出以及雷達檢測覆蓋范圍3個問題。研究成果對高速鐵路隧道襯砌缺陷檢測具有較好的實用價值和指導意義。

1 隧道襯砌試驗模型缺陷布置

根據(jù)工程實踐，高鐵隧道襯砌缺陷主要包括空洞、混凝土不密實、鋼筋網(wǎng)尺寸與設計不相符、鋼拱架缺失以及隧道襯砌厚度不足等。為準確識別襯砌內部及襯砌背后缺陷類型、提高襯砌厚度檢測精度、分析雷達檢測能力及測線覆蓋范圍，在新建銀西高鐵某隧道進口附近，設計并修建長20 m、高5 m、襯砌厚度0.5～0.7 m、含不同缺陷的楔形墻體隧道襯砌模型，模型所使用的材料和施工順序與正線隧道相同。模型缺陷按以下3層設置。

（1）第1 層：在隧道初支中設置榀間距不等及部分缺失的鋼拱架，鋼拱架榀間距分別取0.7，1.0和1.5 m，用短型鋼模擬部分缺失的鋼拱架。

（2）第2 層：在隧道襯砌中設置不同規(guī)模的空洞和不密實缺陷，其中空洞缺陷用木板預制，空洞平面大小有0.3 m×0.3 m，0.4 m×0.4 m，1.0 m×1.0 m 和1.0 m×2.0 m 共4 種規(guī)格，埋深在0.05～0.30 m 范圍內；不密實缺陷用袋裝碎石模擬。

（3）第3 層：設置鋼筋網(wǎng)間距及保護層的厚度發(fā)生變化，鋼筋網(wǎng)間距設計為0.4，0.3和0.2 m共3種規(guī)格，保護層厚度變化范圍在0.25～0.05 m。

模型中不同缺陷的具體分布如圖1 所示，圖中藍色線條為鋼拱架，粉色網(wǎng)格為鋼筋網(wǎng)，編號1—12 的矩形框為空洞缺陷，編號Ⅰ—Ⅵ的圓形結構為不密實缺陷。

圖1 含缺陷高鐵隧道襯砌模型斷面圖（單位：mm）

2 雷達數(shù)據(jù)采集處理及襯砌缺陷識別

2.1 數(shù)據(jù)采集及處理

在模型完成28 d 后，采用900 和400 MHz 這2種探地雷達天線分別進行檢測試驗。結合模型檢測實際情況，根據(jù)《鐵路隧道襯砌質量無損檢測規(guī)程》的要求，在模型上共布置縱向測線8條，線間距0.5 m，從上到下測線分別編號1—8。完工后的模型實物及雷達測線布置如圖2 所示，圖中紅線表示雷達測線。限于篇幅，本文僅以測線4為例，分析各種缺陷的波形特征和頻譜特征。

圖2 含缺陷高鐵隧道襯砌模型

數(shù)據(jù)采集應用意大利IDS 公司生產的K2 型探地雷達，采用測距輪進行等間距采樣，道間距0.01 m，900 MHz 天線采樣時窗30 ns，400 MHz天線采樣時窗40 ns，采樣點數(shù)均為512，數(shù)據(jù)采集時濾波設為全通，不進行任何濾波處理。

數(shù)據(jù)處理采用GR 探地雷達數(shù)據(jù)處理分析軟件，主要步驟包括零線設置、背景去除、一維帶通濾波、自動增益以及道間平滑濾波等。對2 種天線獲得的檢測數(shù)據(jù)進行處理，形成的測線4雷達剖面截圖如圖3 所示，圖中粉色橫線為時間標記線，白色線框為標記出的反射異常區(qū)域，白色箭頭為后文確定雷達零線位置和計算雷達波傳播速度所提取鋼筋反射信號。

圖3 2種天線獲得的測線4雷達剖面截圖

2.2 雷達剖面缺陷表現(xiàn)形式

進一步分析圖3 中的雷達剖面，得到如下結論。

（1）在測線雷達剖面上部，有1 排密度漸增大的傘狀反射波圖形，這是鋼筋網(wǎng)在雷達圖像上的表現(xiàn)形式，通過雷達數(shù)據(jù)處理軟件（GR-IV）很容易獲得相鄰2 根鋼筋的間距和鋼筋保護層厚度：水平方向上0～7.24，7.24～13.80和13.80～20.00 m的鋼筋間距分別為0.4，0.3和0.2 m；從左至右鋼筋保護層厚度逐漸減小，在6～7 m 和17～18 m 的范圍鋼筋保護層厚度分別約為0.25和0.05 m。

（2）在2幅雷達剖面中上部，在距起點距離2，4和17 m附近（白色矩形線框標注處）存在強振幅高能量反射，三振相明顯，其下部仍有強反射界面，推測為空洞缺陷。

（3）在900 MHz 雷達剖面中上部，8 和12 m的位置存在2 處點狀不連續(xù)異常（白色橢圓線框標注處），根據(jù)波形特點推測為不密實缺陷；該異常在400 MHz 雷達剖面上沒有出現(xiàn)，這表明900 MHz 天線探測不密實缺陷的能力和分辨率比400 MHz天線更高。

（4）400 MHz 雷達剖面的整體信噪比相對較好，且在11.4 ns 處有1 個明顯的界面反射信號（白色箭頭所指示位置），推測為模型襯砌和初支交界面的反射波同相軸，而900 MHz 雷達剖面中無此反射，且15 ns 以下的信噪比明顯降低，這表明400 MHz天線比900 MHz有更強的測深能力。

2.3 缺陷處波形特征和頻譜特征

常規(guī)的高鐵隧道襯砌缺陷識別主要利用雷達波同相軸和振幅的信息，其他信息很少利用?？紤]到雷達波波形變化和頻譜差異有助于提高隧道襯砌缺陷識別，以900 MHz 雷達剖面為例，在其空洞、不密實缺陷和正常區(qū)域，分別抽取單道波形并進行功率譜計算，分析其波形特征和頻譜特征。

從雷達數(shù)據(jù)中提取不同缺陷區(qū)域的4 道雷達波波形如圖4所示，圖4（a）—4（d）依次為圖3（a）中的第163，418，695 和855 道雷達波形圖，其中第163 和418 道位于空洞缺陷處，第695 道位于正常鋼筋網(wǎng)處，第855 道位于不密實缺陷處。由圖4可知：4 道雷達波依次在4，5，6 和5 ns 處出現(xiàn)負極性強反射，推測為鋼筋網(wǎng)反射信號；從波形上看，圖4（a）從5 ns 處開始出現(xiàn)極性為正的強反射，該信號持續(xù)到14 ns處附近，為空洞振蕩信號，在14 ns 處附近出現(xiàn)負極性復合反射信號，為初支與襯砌界面反射信號；同樣，圖4（b）的波形在6～12 ns 之間出現(xiàn)空洞強振幅反射信號，在13 ns處出現(xiàn)初支與襯砌界面反射信號；圖4（c）的波形除6 ns 處出現(xiàn)反射信號外，在10，14 和17 ns 這3 處各出現(xiàn)1 次反射信號；圖4（d）的波形較為復雜，無法進行單道波形分析。

圖4 不同缺陷雷達波形

進一步對上述4 道雷達波進行功率譜分析，繪制功率譜曲線如圖5 所示，分別統(tǒng)計4 道雷達數(shù)據(jù)功率譜中200 MHz 帶寬能量所占總能量百分比見表1。由圖5 和表1 可知：空洞缺陷（第163 和418道）功率譜特征為單峰，主頻位于500 MHz 附近，主頻帶能量（400～600 MHz）約占總能量的80%；不密實缺陷（第855 道） 功率譜特征為雙主峰（500 和700 MHz），2 個主峰能量分別占總能量的30.8%和36.8%，能量較分散；正常鋼筋網(wǎng)（第695 道）功率譜特征為1 個主峰（500 MHz）和多個次峰（250 和750 MHz，即圖中紅色虛線圈處），主頻段能量占總能量的43.83%，頻譜能量分散?？傮w上，空洞、不密實和鋼筋的頻譜特征分別為單峰能量集中、雙峰能量較分散和多峰能量分散。

圖5 不同缺陷處雷達波功率譜曲線

表1 不同缺陷雷達波功率譜能量分布統(tǒng)計

由前述缺陷處雷達波波形特征和頻譜特征的分析可知：不同缺陷類型的雷達波響應特征也不同；空洞響應特征為低頻強振幅伴有多次反射、單峰頻譜，主頻能量集中；不密實缺陷響應特征為強振幅間斷不連續(xù)、雙峰頻譜、能量較分散。因此，可利用雷達波響應特征輔助識別缺陷的類型，提高缺陷識別的準確性。

2.4 缺陷識別結果

利用雷達波波形特征和頻譜特征識別模型中存在的缺陷類型、缺陷規(guī)模和缺陷分布情況，共檢測到空洞12 處、不密實2 處、整體鋼筋網(wǎng)以及鋼支撐3 處，探測到的最小空洞面積不足0.1 m2。其中，空洞和不密實的缺陷分布如圖6 所示。由圖6可知：與襯砌模型設計相比，空洞和鋼筋網(wǎng)檢出率為100%，檢得的2 種缺陷規(guī)模、分布情況與設計基本吻合；而6處規(guī)模較小的不密實缺陷及埋深較大的鋼拱架，沒有被識別出來。

圖6 雷達識別空洞及不密實缺陷分布示意圖

3 隧道襯砌厚度確定

3.1 雷達波零線和波速計算方法

隧道襯砌厚度不足易產生應力集中，造成開裂掉塊等病害，危及高速列車運營安全，因此隧道襯砌厚度是否滿足設計要求是衡量隧道襯砌質量另1個重要指標。根據(jù)雷達波在介質中傳播規(guī)律，襯砌厚度數(shù)值上等于雷達波傳播速度和旅程時間乘積的一半［14］，其計算式為

式中：d為襯砌厚度，m；v為雷達波在襯砌中的傳播速度，m·ns-1；t為雷達波雙程旅行時間，ns。

由式（1）可知，影響襯砌厚度計算精度的因素是雷達波速度v和雷達波雙程旅行時間t。雷達波速度可通過鉆孔標定或采用點狀物體反射雙曲線等方法計算獲得；雷達波雙程旅行時間可通過雷達波零線和目標體反射時間計算獲得。

由于探地雷達首波成分比較復雜，零線位置很難確定［15-16］，本文提出采用點狀物體反射雙曲線法計算雷達波零線位置，并反演雷達波傳播速度，進而計算得到隧道襯砌厚度的方法。算法步驟如下。

步驟1：在均勻介質中，以類似鋼筋、鋼拱架等點狀物體反射信號形成的雷達圖像為雙曲線的1支，如圖7 所示。圖中：P0(x0，t0)為雙曲線頂點；P1(x1，t1)，P2(x2，t2)為雙曲線上的任意2點。

圖7 點狀目標物的雷達成像示意圖

步驟2：在雙曲線上，根據(jù)雷達波傳播規(guī)律［14］，曲線頂點以及任意2點的坐標存在如下關系

其中，

式中：t00為雷達波零線時刻；Δx1和Δx2分別為雙曲線上任意2點到雙曲線頂點的水平距離。

為求解式（2）中2 個未知數(shù)的唯一解，將其變形為

步驟3：將式（3）結果代入式（1），即可求得隧道襯砌厚度計算值。

3.2 缺陷處襯砌厚度計算結果

根據(jù)2.4 節(jié)的檢測結果，從識別到的空洞缺陷中抽取8處，計算其襯砌厚度。

選取圖3 中白色箭頭標識的5 處反射信號為雙曲線的1 支曲線，統(tǒng)計5 條雙曲線的零線位置和雷達波傳播速度并求均值見表2，得到雷達波的零線時刻為2.301 ns，波速為0.091 m·ns-1。

表2 雙曲線計算零線位置和雷達波傳播速度統(tǒng)計

再利用求得的雷達波零線和波速，進一步計算所選的8處空洞缺陷處襯砌厚度，結果見表3。

表3 8處空洞位置襯砌厚度

4 結果驗證

為了驗證2.3 節(jié)識別隧道襯砌缺陷以及3.2 節(jié)計算缺陷處襯砌厚度的準確性，對抽取到的8處空洞缺陷，在模型對應的位置進行鉆孔取芯驗證，測量缺陷處的襯砌厚度并與表3計算值進行對比。鉆孔取芯的驗證如圖8 所示。由圖8 可知，所有空洞缺陷均被證實。

圖8 鉆孔取芯驗證缺陷

8 處缺陷的襯砌厚度實測結果與計算值的對比見表4。由表4 可知：雷達檢測襯砌厚度和巖芯之間的最大誤差為7 mm，平均誤差小于1 mm，最大相對誤差為4.11%，平均相對誤差為1.53%。

表4 缺陷處襯砌厚度驗證統(tǒng)計

上述的驗證結果表明：探地雷達對襯砌空洞缺陷檢測具有較好的準確率；采用雙曲線法得到的缺陷處襯砌厚度具有較高的精度，同時還能減少現(xiàn)場波速標定工作。

5 分析與討論

本次模型試驗存在以下3個問題：①埋深0.2 m的?20 鋼筋能被檢出，而截面積更大的H12 鋼拱架反而未被檢出；②設計的不密實缺陷大多未被識別出；③雷達測線覆蓋范圍未知。這些問題可通過下面的討論來解釋。

1）鋼拱架未被檢出

可能原因有2 個：一是上層鋼筋網(wǎng)的干擾，隧道襯砌淺部存在較為密集的鋼筋網(wǎng)，對雷達波具有一定屏蔽作用，導致向下傳播的雷達波能量大大減少；二是鋼拱架埋藏深度較大，雷達波回波信號能量較弱被噪聲所掩蓋，具體解釋由下面的推導給出。

根據(jù)式（4）所示雷達方程［17］可知，雷達所接收到的目標體反射信號的能量Pr與目標體后向散射面積σ成正比，與目標體埋深h的四次方成反比。因此要探測埋深較大的目標體，需要提高雷達的發(fā)射功率或增加雷達波的波長即降低天線的中心頻率。

式中：Pr為接收功率，mW；Pt為發(fā)射功率，mW；κ為系統(tǒng)增益，dB；λ為波長，m；σ為目標體后向散射面積，m2；h為目標體的埋深，m；β為吸收系數(shù)，Np·m-1。

模型中鋼筋的直徑20 mm、最大埋深200 mm，鋼拱架的寬度120 mm、埋深600 mm，即鋼拱架的埋深為鋼筋埋深的3倍，拱架的寬度為鋼筋直徑的6倍，由此得到雷達接收到工字鋼反射能量與接收鋼筋反射能量比值η的計算式為式（5）?；炷恋奈障禂?shù)一般取值0.4～1.0，則η取值范圍約為1/20～1/9，即雷達接收到的鋼筋反射能量是鋼拱架反射能量9～20 倍。因此，目標體埋深對雷達探測效果的影響要遠大目標體尺寸的影響。

式中：P1r和P2r分別為鋼拱架、鋼筋的接收功率，mW。

2）不密實缺陷未被檢出

可能原因有2 個：一是袋裝的碎石粒徑較小內部孔隙小，遠小于雷達波的波長，類似于均勻介質，沒有反射和散射信號；二是不密實缺陷的材質和襯砌中骨料的材質和粒徑相同，模注時，缺陷材料吸收混凝土中部分水分，因二者介電性質差異較小，反射系數(shù)很小或接近于零，導致反射能量較少，難以被識別。

3）雷達檢測覆蓋范圍未知

雷達檢測覆蓋范圍取決于天線電磁波輻射角。一般商用蝶形偶極子天線電磁輻射范圍呈錐體形狀，天線前后輻射角頂角為90°，左右輻射角為60°。在垂直雷達測線方向上，電磁波輻射面近似為等邊三角形，如圖9 所示。圖中：H為探測深度。雷達能夠檢測到三角形內部的缺陷，但檢測不到三角形外部的缺陷。根據(jù)三角函數(shù)原理，雷達單側覆蓋范圍可近似用式（6）計算，由此可得到隧道襯砌范圍內每條測線覆蓋的范圍。

式中：l為雷達測線覆蓋范圍，m。

圖9 雷達探測范圍示意圖

此外，由圖6 還可發(fā)現(xiàn)，缺陷的檢出率與缺陷大小、測線間距以及測線分布有很大關系。假如把本次試驗測線間距擴大1 倍，只保留測線2，4，6和8 這4 條，則編號1，2，4 和12 的空洞會被遺漏；假如測線間距再擴大1 倍，只保留測線4 和8這2 條，則只能檢測到編號6，7，8 和11的空洞缺陷，其他缺陷均會被遺漏?，F(xiàn)行《隧道襯砌質量無損檢測規(guī)程》中規(guī)定的測線數(shù)量較少，且測線間距約為4 m，極易出現(xiàn)較大的危及隧道襯砌安全的缺陷漏檢現(xiàn)象，因此為提高高鐵隧道的襯砌檢測效果，降低隧道缺陷漏檢率，實際工作中應適當增加雷達測線數(shù)量。

6 結 論

（1）試驗表明，探地雷達400 MHz 天線的探測深度大于900 MHz，而900 MHz 天線探測分辨率高于400 MHz 天線，2 種天線對空洞和鋼筋分布效果檢測效果較好，甚至能檢測處面積不足0.1 m2左右的空洞，但對于規(guī)模較小的不密實缺陷和埋深較大的鋼拱架，檢測效果不理想。

（2）在雷達剖面上，空洞缺陷具有連續(xù)強振幅波形特征，單主峰、能量集中的頻譜特征；不密實缺陷具有不連續(xù)較強振幅波形特征，雙主峰能量較分散頻譜特征；鋼筋具有連續(xù)傘狀強振幅波形特征，多峰能量分散的頻譜特征，可利用雷達波的波形特征和頻譜特征輔助識別缺陷類型，提高識別準確性。

（3）提出1 種利用點狀物體反射雙曲線確定雷達波零線位置并反演雷達波傳播速度、進而計算隧道襯砌厚度的方法。采用該方法計算得到模型缺陷處襯砌厚度和巖芯之間的最大誤差7 mm，平均誤差小于1 mm，最大相對誤差4.11%，平均相對誤差1.67%，表明該方法誤差小、精度高，既能提高檢測精度，又能減少現(xiàn)場標定工作量，適合在高鐵隧道襯砌檢測工作中應用推廣。

（4）目標體埋深對雷達探測結果的影響遠大于目標體尺寸的影響。提高雷達發(fā)射功率或降低天線的中心頻率有助于探測埋深較大的目標體。

（5）缺陷檢出率與缺陷規(guī)模、測線間距以及測線分布等因素相關。每條測線覆蓋范圍很小，為了提高高鐵隧道襯砌缺陷的檢出率、降低隧道襯砌運營安全隱患，實際工作中應適當增加雷達測線數(shù)量。