熊龍輝，張玉華，馬運(yùn)忠，李 培，鐘艷春，黃筱妍

（1. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081；2. 北京鐵科英邁技術(shù)有限公司，北京 100081）

由于車(chē)輪踏面與鋼軌表面的滾動(dòng)接觸，在鋼軌表面和軌距角處容易形成魚(yú)鱗狀的滾動(dòng)接觸疲勞裂紋（Rolling Contact Fatigue Crack，RCF）［1］。RCF一般沿著鋼軌變形流線(xiàn)方向擴(kuò)展，隨鋼軌材料的塑性變形深度不斷增大，會(huì)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂撥壙v向方向發(fā)展。在車(chē)輪反復(fù)作用下，RCF 一般會(huì)發(fā)展為2～4 mm 深的剝離掉塊。在速度等級(jí)大于160 km·h-1的線(xiàn)路，剝離掉塊的長(zhǎng)度超過(guò)25 mm 且深度超過(guò)3 mm 即判為鋼軌重傷。剝離掉塊底部若存在殘余裂紋，該裂紋可能發(fā)展為軌頭橫向疲勞裂紋，且有向軌底方向擴(kuò)展的趨勢(shì)，該類(lèi)傷損危害性大，易導(dǎo)致橫向斷軌事故，嚴(yán)重影響鐵路運(yùn)輸秩序和安全［2-3］。

我國(guó)鐵路工務(wù)部門(mén)在鋼軌探傷時(shí)主要采用超聲波技術(shù)對(duì)鋼軌內(nèi)部傷損進(jìn)行檢測(cè)［4］，其后對(duì)鋼軌表面出現(xiàn)RCF 后是否進(jìn)行打磨維護(hù)或換軌處理主要依靠經(jīng)驗(yàn)確定，現(xiàn)場(chǎng)缺乏有效的鋼軌RCF 深度和角度特征評(píng)估。渦流檢測(cè)技術(shù)可用于鋼軌表面RCF 檢測(cè)，德國(guó)、荷蘭等國(guó)采用渦流檢測(cè)技術(shù)評(píng)估鋼軌表面RCF 的位置和深度，并將渦流檢測(cè)系統(tǒng)安裝在鋼軌檢測(cè)車(chē)和手推式儀器上［5-7］。我國(guó)也在鋼軌裂紋的渦流檢測(cè)和定量評(píng)估方面開(kāi)展了大量研究：華南理工大學(xué)張思全等通過(guò)研究基于小波去噪的自然裂紋渦流檢測(cè)信號(hào)處理方法，有效提取噪聲中的缺陷信號(hào)［8］；中國(guó)鐵道科學(xué)研究院黃鳳英通過(guò)仿真分析和指數(shù)函數(shù)擬合方法研究了渦流檢測(cè)中鋼軌表面?zhèn)麚p的深度評(píng)估方法［9］；浙江大學(xué)彭謝丹研究了脈沖渦流檢測(cè)中基于支持向量機(jī)和D-S證據(jù)理論的RCF評(píng)估方法，并對(duì)角度為45°，60°和90°的斜裂紋進(jìn)行了評(píng)估［10］；李國(guó)厚等在渦流檢測(cè)中采用減聚類(lèi)算法RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)基于巨磁阻的鋼軌表面缺陷深度定量評(píng)估進(jìn)行了研究［11］。目前對(duì)鋼軌RCF 的定量評(píng)估方法是針對(duì)裂紋的單一參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，缺乏對(duì)裂紋角度和深度的多參數(shù)特征評(píng)估。

本文通過(guò)渦流檢測(cè)系統(tǒng)采集鋼軌表面人工傷損信號(hào)，研究裂紋傷損深度和角度參數(shù)的信號(hào)表征特征，為進(jìn)一步推動(dòng)鋼軌RCF 的特征評(píng)估提供新理論依據(jù)和試驗(yàn)方法。

1 試驗(yàn)條件

1.1 人工傷損

為驗(yàn)證不同激勵(lì)頻率下的渦流檢測(cè)對(duì)鋼軌表面RCF 評(píng)價(jià)參數(shù)的影響，根據(jù)常見(jiàn)鋼軌表面RCF 形貌，在鋼軌軌距角處加工了長(zhǎng)度為5 mm，與鋼軌縱向夾角為45°的2 組人工傷損，其中，一組與水平面夾角為30°，深度分別為0.35，0.50，1.00，1.50，2.00，2.70，3.50 和5.00 mm；另一組深度為2.70 mm，與水平面夾角分別為5°，10°，15°，30°，45°和90°。人工傷損示意圖如圖1所示。

圖1 人工傷損示意圖（單位：mm）

1.2 渦流檢測(cè)系統(tǒng)

鋼軌表面RCF 渦流檢測(cè)系統(tǒng)組成如圖2 所示。系統(tǒng)采用單通道筆式放置式探頭，其內(nèi)部為帶有磁芯聚焦磁場(chǎng)的線(xiàn)圈，如圖3所示。試驗(yàn)時(shí)前置放大增益設(shè)置為15 dB，可調(diào)增益放大器增益設(shè)置為37 dB，對(duì)信號(hào)進(jìn)行截止頻率為2 Hz的高通濾波。

圖2 渦流檢測(cè)系統(tǒng)組成

圖3 放置式探頭

渦流檢測(cè)系統(tǒng)輸出信號(hào)為探頭阻抗等效電壓，下文對(duì)其幅值（包括實(shí)部和虛部）、X分量和Y分量進(jìn)行特征值研究。某一人工傷損信號(hào)的阻抗分解示意圖如圖4 所示。圖中：X分量為探頭阻抗實(shí)部；Y分量為探頭阻抗虛部。

圖4 阻抗分解示意圖

2 不同激勵(lì)頻率下渦流檢測(cè)試驗(yàn)

渦流檢測(cè)中影響阻抗變化的因素包括激勵(lì)頻率、鋼軌材質(zhì)（電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率）及缺陷參數(shù)（長(zhǎng)度和深度）。實(shí)際檢測(cè)中鋼軌材質(zhì)不變，只有激勵(lì)頻率和缺陷參數(shù)會(huì)對(duì)阻抗產(chǎn)生影響［12］。為選擇合適的激勵(lì)頻率，共進(jìn)行7 組試驗(yàn)，激勵(lì)頻率分別設(shè)置為100，303，500，769，1 000，1 429 和2 000 kHz。每組試驗(yàn)中需調(diào)節(jié)信號(hào)相位，使提離效應(yīng)只影響阻抗信號(hào)的X分量。采集數(shù)據(jù)時(shí)，探頭從深度為0.35 mm 至5.00 mm 的人工傷損依次移動(dòng)，每組試驗(yàn)對(duì)人工傷損進(jìn)行5次檢測(cè)。

某一激勵(lì)頻率下探頭對(duì)不同深度人工傷損的檢測(cè)信號(hào)如圖5 所示。由圖可見(jiàn)：通過(guò)人工傷損X分量信號(hào)峰值難以區(qū)分人工傷損的深度；Y分量信號(hào)谷值隨人工傷損深度增加逐漸變大；對(duì)人工傷損深度的辨識(shí)，Y分量比X分量有明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以選取Y分量信號(hào)谷值作為評(píng)價(jià)缺陷深度的特征。

圖5 不同深度人工傷損對(duì)應(yīng)的X分量、Y分量和幅值信號(hào)

每組試驗(yàn)中，提取8 個(gè)不同深度人工傷損信號(hào)的Y分量信號(hào)谷值特征，剔除5次檢測(cè)中同一人工傷損信號(hào)Y分量谷值的最大值和最小值，對(duì)剩余3次Y分量信號(hào)谷值取平均值，得到不同深度人工傷損Y分量信號(hào)谷值隨激勵(lì)頻率變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同深度人工傷損Y分量信號(hào)谷值隨激勵(lì)頻率變化規(guī)律

由圖6可知：激勵(lì)頻率在0～769 kHz范圍內(nèi)Y分量信號(hào)谷值均隨激勵(lì)頻率的增大而增大，激勵(lì)頻率在769～2 000 kHz范圍內(nèi)Y分量信號(hào)谷值隨激勵(lì)頻率的增大而減小，這是由于渦流檢測(cè)具有趨膚效應(yīng)，當(dāng)激勵(lì)頻率增加到一定程度后，渦流場(chǎng)隨鋼軌深度增加而快速減小，對(duì)較深傷損難以區(qū)分其深度；渦流檢測(cè)激勵(lì)頻率減小時(shí)，雖然渦流場(chǎng)滲透深度增大，但是會(huì)使探頭線(xiàn)圈阻抗變化減小，影響檢測(cè)靈敏度。

通過(guò)上述試驗(yàn)可知，激勵(lì)頻度為769 kHz 時(shí)，不同深度傷損信號(hào)谷值均較大，可得到較高的信噪比。

3 人工傷損深度和角度評(píng)估

基于最佳激勵(lì)頻率769 kHz 下不同深度和角度的人工傷損渦流檢測(cè)結(jié)果，分別采用曲線(xiàn)擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)人工傷損的深度和角度進(jìn)行評(píng)估，并比較定量評(píng)估分類(lèi)準(zhǔn)確率。

3.1 擬合曲線(xiàn)

分別采用指數(shù)函數(shù)和三次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)傷損深度和角度數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法曲線(xiàn)擬合，得到指數(shù)函數(shù)和三次多項(xiàng)式函數(shù)評(píng)估模型分別為

式中：x為缺陷尺寸參數(shù)（深度或角度）；f(x)為信號(hào)特征值；q1，q2，q3和q4為指數(shù)函數(shù)求解系數(shù)；p1，p2，p3和p4為三次多項(xiàng)式函數(shù)求解系數(shù)。

3.1.1 傷損深度評(píng)估

圖5 所示以傷損的Y分量信號(hào)谷值和幅值信號(hào)峰值作為特征值，分別采用指數(shù)函數(shù)和三次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行最小二乘法曲線(xiàn)擬合，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知：當(dāng)傷損深度在0～2.70 mm 范圍時(shí)，特征值隨缺陷深度增加而增大，且增大趨勢(shì)逐漸變緩；當(dāng)傷損深度在大于2.70 mm 時(shí)，特征值大小基本不變，這是因?yàn)闇u流檢測(cè)中集膚效應(yīng)的影響，當(dāng)傷損深度大到一定程度后，傷損深度的增加對(duì)渦流信號(hào)影響很小。

圖7 傷損深度評(píng)估曲線(xiàn)擬合

人工傷損的Y分量信號(hào)谷值和幅值信號(hào)峰值擬合參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 深度評(píng)估曲線(xiàn)擬合參數(shù)

由表1 可知：與幅值信號(hào)峰值特征和三次多項(xiàng)式函數(shù)擬合比較，提取人工傷損的Y分量信號(hào)谷值特征，采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行最小二乘法曲線(xiàn)擬合時(shí)，SSE 和RMSE 參數(shù)均最小，R-Square 和AdjustedR-Square 參數(shù)均更接近1，可得到最優(yōu)擬合曲線(xiàn)，表達(dá)式為

式中：d為傷損深度；f(d)為Y分量信號(hào)谷值。

3.1.2 傷損角度評(píng)估

769 kHz 激勵(lì)頻率下，不同角度人工傷損的檢測(cè)信號(hào)如圖8 所示。由圖8 可以看出：隨傷損角度變化，Y分量信號(hào)變化較??；傷損發(fā)展角度在5°～30°范圍時(shí)，X分量信號(hào)谷值隨發(fā)展角度增大而變?。唤嵌葹?0°時(shí)，X分量信號(hào)谷值轉(zhuǎn)變?yōu)榉逯担唤嵌仍?0°～90°范圍時(shí)，X分量信號(hào)峰值隨發(fā)展角度增大而變大。

圖8 激勵(lì)頻率為769 kHz的不同角度傷損檢測(cè)信號(hào)

根據(jù)上述檢測(cè)信號(hào)特點(diǎn)，如果缺陷X分量信號(hào)為谷值則提取其谷值數(shù)值R作為特征值，如果缺陷X 分量信號(hào)為峰值則提取其峰值數(shù)值R作為特征值；提取X分量R值及其與Y分量谷值之比作為特征值，分別采用這2 個(gè)特征值評(píng)價(jià)傷損角度，并采用指數(shù)函數(shù)公式（1）進(jìn)行最小二乘法曲線(xiàn)擬合，結(jié)果如圖9所示。

圖9 傷損角度評(píng)估指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)擬合

由圖9可知：傷損角度在5°～30°范圍時(shí)，特征值隨角度增大而增大；傷損角度在30°～90°范圍時(shí)，特征值隨發(fā)展角度的增大也呈增大趨勢(shì)，但是變化很微小。

試驗(yàn)表明，傷損角度較小時(shí)，采用X分量R值及其與Y分量谷值之比作為特征值可以較準(zhǔn)確地評(píng)估角度大小。

傷損的X分量R值及其與Y分量谷值之比擬合參數(shù)見(jiàn)表2。由表2 可知：2 個(gè)特征值參數(shù)的數(shù)量級(jí)不一致，所以SSE 和RMSE 作為誤差參數(shù)不做參考；提取X分量R值作為特征值，計(jì)算所得的R-Square 和AdjustedR-Square 參數(shù)更接近1，得到最優(yōu)擬合曲線(xiàn)，其擬合曲線(xiàn)公式為

表2 發(fā)展角度評(píng)估指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)擬合參數(shù)

式中：a為傷損角度；f(a)為X分量R值。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

通過(guò)上文曲線(xiàn)擬合分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于深度大于2.70 mm 的傷損，渦流檢測(cè)難以區(qū)分傷損深度參數(shù)；對(duì)于角度大于30°的傷損，渦流檢測(cè)難以區(qū)分傷損角度參數(shù)。分別對(duì)傷損深度和角度進(jìn)行等級(jí)分類(lèi)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)傷損參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)訓(xùn)練，將深度分為4 類(lèi)，角度也分為4 類(lèi)，傷損分類(lèi)訓(xùn)練等級(jí)表見(jiàn)表3。

表3 傷損分類(lèi)訓(xùn)練等級(jí)表

訓(xùn)練模型如圖10 所示。由圖10 可見(jiàn)：采用輸入層、隱藏層和輸出層各為1 層的3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10個(gè)，激活函數(shù)為T(mén)ANSIG；輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)分類(lèi)數(shù)量設(shè)計(jì)為4個(gè)，激活函數(shù)為L(zhǎng)OGSIG。

圖10 缺陷尺寸參數(shù)評(píng)估BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

LM 算法對(duì)訓(xùn)練過(guò)程中過(guò)參數(shù)化問(wèn)題的不敏感性，使其能夠很好處理冗余參數(shù)的問(wèn)題，減少代價(jià)函數(shù)陷入局部最小值的可能性，LM 算法兼具牛頓法和梯度法的優(yōu)勢(shì)，是一種介于牛頓法和梯度法之間的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化方法，所以本文采用LM 算法進(jìn)行訓(xùn)練。

3.2.1 傷損深度評(píng)估

分別對(duì)每個(gè)不同深度的人工傷損進(jìn)行5 次檢測(cè)，8 個(gè)傷損共提取40 組傷損信號(hào)特征值，分成32組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和8組測(cè)試數(shù)據(jù)。特征值包括Y分量信號(hào)谷值和幅值信號(hào)峰值，將提取的不同深度傷損特征值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。將每組特征值對(duì)應(yīng)的傷損按表3 分類(lèi)，分類(lèi)對(duì)應(yīng)輸出作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。采用32 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)上文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到傷損深度評(píng)估模型。

3.2.2 傷損角度評(píng)估

對(duì)6 個(gè)不同角度的人工傷損分別進(jìn)行5 次檢測(cè)，得到30 組傷損信號(hào)特征值，分成24 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和6 組測(cè)試數(shù)據(jù)，特征值包括X分量R值及其與Y分量谷值之比，將提取的不同角度傷損信號(hào)特征值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。將每組特征值對(duì)應(yīng)的傷損按表3 分類(lèi)，分類(lèi)對(duì)應(yīng)輸出作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。采用24組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)上文設(shè)計(jì)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到傷損角度評(píng)估模型。

3.3 定量評(píng)估分類(lèi)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)傷損深度和Y分量信號(hào)谷值的關(guān)系即式（3），參照表3 傷損深度等級(jí)分類(lèi)，可以得到不同深度對(duì)應(yīng)的Y分量信號(hào)谷值的等級(jí)。將8組測(cè)試數(shù)據(jù)的Y分量信號(hào)谷值按曲線(xiàn)擬合關(guān)系得到的分類(lèi)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表4，曲線(xiàn)擬合深度定量評(píng)估分類(lèi)準(zhǔn)確率為75%。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和曲線(xiàn)擬合深度定量評(píng)估分類(lèi)結(jié)果對(duì)比

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到傷損深度評(píng)估模型，對(duì)8 組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到傷損深度所屬類(lèi)別結(jié)果見(jiàn)表4，訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)8 組測(cè)試數(shù)據(jù)深度定量評(píng)估分類(lèi)準(zhǔn)確率為100%。

根據(jù)傷損角度和X分量R值關(guān)系即式（4），參照表3 傷損角度等級(jí)分類(lèi)，可以得到不同角度對(duì)應(yīng)的X分量R值的等級(jí)。將6 組測(cè)試數(shù)據(jù)的X分量R值按曲線(xiàn)擬合關(guān)系得到的分類(lèi)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表5，曲線(xiàn)擬合角度定量評(píng)估分類(lèi)準(zhǔn)確率為66.67%。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和曲線(xiàn)擬合角度定量評(píng)估分類(lèi)結(jié)果對(duì)比

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到傷損角度評(píng)估模型，對(duì)6 組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到傷損角度類(lèi)別結(jié)果見(jiàn)表5，訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)6 組測(cè)試數(shù)據(jù)角度定量評(píng)估分類(lèi)準(zhǔn)確率為83.33%。

通過(guò)曲線(xiàn)擬合與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)傷損分類(lèi)準(zhǔn)確率的比較可知，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行傷損深度和角度分類(lèi)準(zhǔn)確率均高于曲線(xiàn)擬合模型分類(lèi)準(zhǔn)確率。

4 結(jié) 論

（1）基于鋼軌渦流檢測(cè)技術(shù)，研究了不同激勵(lì)頻率對(duì)人工傷損檢測(cè)信號(hào)的影響，得到放置式探頭的最佳激勵(lì)頻率為769 kHz。

（2）采用曲線(xiàn)擬合方法研究了人工傷損深度和角度的渦流檢測(cè)信號(hào)特征表征方法，得出選取探頭阻抗虛部信號(hào)谷值表征傷損深度，選取探頭阻抗實(shí)部信號(hào)R值表征傷損角度。對(duì)于深度大于2.7 mm 的傷損和角度大于30°的傷損，渦流檢測(cè)技術(shù)難以區(qū)分傷損尺寸參數(shù)。

（3）通過(guò)曲線(xiàn)擬合方法對(duì)傷損深度與角度劃分了分類(lèi)等級(jí)，建立了傷損評(píng)估BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)與曲線(xiàn)擬合評(píng)估對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估傷損深度和角度的分類(lèi)準(zhǔn)確率分別為100%和83.33%，均高于曲線(xiàn)擬合。