劉團結(jié)，趙象卓，韓永亮，李云鵬，陳 希

（1.陜西延長石油礦業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075；2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710075；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；4.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；5.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京 100013）

利用固體廢棄物回填采空區(qū)可實現(xiàn)礦井“三下”壓煤的安全開采，提高煤炭資源采出率，并有效控制地表沉陷，同時處置固體廢棄物。煤礦充填開采可實現(xiàn)煤炭資源開發(fā)與生態(tài)環(huán)境保護的協(xié)調(diào)發(fā)展，現(xiàn)階段充填材料主要有沙子、粉煤灰、矸石、建筑垃圾、高水材料等[1]，近年來，國內(nèi)外學(xué)者對充填體材料及充填技術(shù)進行了深入研究[2-6]。我國每年產(chǎn)生的固體廢棄物近10億t，全國固體廢棄物積累量已經(jīng)超過60億t，侵占了超過20×104hm2土地[7]，無論是填埋、堆肥或是焚燒處理，都存在著不容忽視的土壤、地下水體和大氣污染的隱患，且處理成本高昂。因此，以固體廢棄物為原料加工制成不需要脫水處理的膏狀漿體，采用充填泵或重力加壓，通過管道適時輸送到井下采空區(qū)。膏體到達充填點后，在較短時間內(nèi)凝固承載，有效控制地表沉陷。數(shù)量巨大的固體廢棄物保障了充填材料充足的來源，同時通過充填解決了固體廢物引起的環(huán)境污染問題，實現(xiàn)礦山綠色開采[1]，充填體的強度在充填工程中具有十分重要的意義，因此充填材料力學(xué)性能是取得理想充填效果的基礎(chǔ)。孫琦[8]分析了膏體充填開采膠結(jié)體的蠕變特性，在試驗基礎(chǔ)上推導(dǎo)了考慮時間和應(yīng)力2個變量的損傷演化方程，建立了新的本構(gòu)模型，推導(dǎo)了膠結(jié)體的三維蠕變本構(gòu)方程；崔增娣[9]研究了煤矸石凝石似膏體充填材料的物理性能和力學(xué)性能，并對比研究了水泥混凝土和以煤矸石凝石似膏體充填材料為膠凝材料的混凝土的耐久性能；何榮軍[10]在粉煤灰膏體管道輸送中將最大最小蟻群算法（MMAS）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應(yīng)用于膏體強度的預(yù)測中，建立了強度預(yù)測模型；吳煒[11]建立了充填體強度ANN-PSO的預(yù)測模型；張英坤[12]將灰色系統(tǒng)GM與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，提出基于GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混凝土碳化深度預(yù)測模型。相對于礦井其他常用充填材料，固體廢棄物膏體充填體組成成分復(fù)雜，性質(zhì)不穩(wěn)定，其強度特性受多因素耦合控制，且與各因素之間存在高度不規(guī)律非線性、模糊復(fù)雜性的關(guān)系，很難采用常規(guī)理論分析的方法進行研究；而灰度理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理高度不規(guī)律非線性和模糊復(fù)雜不確定性問題上有著天然優(yōu)勢[13]。因此，研究分析了固體廢棄物充填體強度影響因素，進行多因素多水平正交試驗；采用GRA確定各影響因素與充填體強度之間的關(guān)聯(lián)度，從而確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的維數(shù)；利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立固體廢棄物充填體強度預(yù)測模型，對固體廢棄物充填體強度預(yù)測探索出了1種新的方法。

1 固體廢棄物充填體強度影響因素

固體廢棄物充填體的加工工藝如圖1。

圖1 固體廢棄物加工工藝Fig.1 Solid waste processing technology

常見的礦山膏體充填體，影響其強度的因素主要有料漿的質(zhì)量濃度、水泥摻量以及骨料級配等。研究結(jié)合固體廢棄物充填體自身特點提出以下幾個強度影響因素。

1）固體廢棄物中的混雜纖維。生活垃圾中纖維成分約占1%～5%[14]，包括聚丙烯、聚丙烯腈、尼龍等彈性模量較低和鋼纖維、碳纖維等彈性模量較高的纖維。劉毅[15]通過實驗對比分析了素混凝土與混雜混凝土的抗壓強度，發(fā)現(xiàn)摻入混雜纖維可使混凝土抗壓強度提高10%～20%，但纖維摻入量不宜大于3%。廢棄物膏體充填體作為1種似混凝土材料，混雜纖維對其抗壓強度也應(yīng)有相似作用規(guī)律。但用于充填的固體廢棄物，經(jīng)過破碎、篩選工藝，纖維含量不超過0.6%，因此試驗中混雜纖維含量最大為0.6%。

2）固化劑的配比與摻入量。常用膏體充填體主要選取水泥作為固化劑，雖然水泥能夠極大的提高充填體強度，然而其價格較高。粉煤灰、煤矸石等固體廢棄物可以作為固化劑代替部分水泥，降低充填的成本。試驗中固化劑包括高活性固化劑與低活性固化劑，高活性固化劑由水泥組成，低活性固化劑由煤矸石和粉煤灰組成。賈珍[16]研究了粉煤灰-水泥作為固化劑對固體廢棄物充填體強度的影響，其固化劑配合比為7/3與4/1，摻入量為5%、10%、15%。但試驗中材料取自陳年廢棄物，有機質(zhì)含量已有所降低，故試驗設(shè)定固化劑配合比（低活性：高活性）為5/5～8/2，固化劑摻量分別為骨料的10%～25%。

3）粗細骨料比例。原生固體廢棄物成分復(fù)雜、形體尺寸差異較大，不宜直接用于作充填骨料，必須進行破碎、篩分。煤礦充填工藝中，要求骨料的最大粒徑小于輸送管徑的1/5，通常用于煤礦充填的輸送管道直徑為120 mm，因此充填體骨料的最大粒徑必須小于24 mm。研究中定義固體廢棄物充填體骨料粒徑小于5 mm為細骨料，5～24 mm為粗骨料。張新國[17]通過試驗得到，充填體骨料級配中，粗細骨料的比例為3∶8時充填體的綜合性能最好。由于材料的差異性，試驗中粗細骨料比例分別為2/8～5/5。

4）殘余有機質(zhì)（除纖維外）。早在20世紀(jì)80年代，有學(xué)者已研究利用有機物廢料制作低造價混凝土[18]。對于煤礦井下充填，在充填體強度達到要求的條件下，一定量的殘余有機質(zhì)并不影響充填效果。目前我國城市固體廢棄物中80%～90%為建筑垃圾[19]，而用于充填的固體廢棄物經(jīng)過破碎、篩選等工藝，大部分不適宜于井下充填的有機物已經(jīng)剔除，但仍殘余部分有機質(zhì)顆粒，如紙張、塑料等，其含量不大于4%。所以，試驗中殘余有機質(zhì)含量為1%～4%。

2 固體廢棄物充填體正交試驗及試樣抗壓強度

2.1 正交試驗材料和設(shè)備與方法

1）試驗材料。①礦山膏體充填體的原料：煤矸石取自海州露天礦，生活垃圾和建筑垃圾取自阜新市某垃圾場；②固化劑：金隅牌PO42.5普通硅酸鹽水泥，阜新市發(fā)電廠Ⅱ級粉煤灰，阜新海州露天礦煤矸石；③減水劑：西卡萘系高效減水劑，減水率約為20%，摻量以固化劑用量1%計算；④早強劑：為了使固體廢棄物充填體早期就具有較高的承載性能，加入價格較低的CaCl2早強劑，摻入量為固化劑的1%；⑤普通自來水；⑥其他廢棄物。

將經(jīng)過篩分、破碎后的固體廢棄物顆粒作為骨料，制備成廢棄物充填體。試驗中，制備試件為150 mm×150 mm×150 mm的立方體，在溫度為（20±2）℃、相對濕度為95%以上的潮濕環(huán)境中養(yǎng)護28 d。

2）試驗設(shè)備與方法。試驗采用WAW-600C型微機控制電液伺服萬能試驗機，以0.3 MPa/s的速度加載，直至試件破壞。為提高試驗準(zhǔn)確性，同種配比的試件數(shù)為3個，強度取其平均值。

2.2 正交試驗設(shè)計及試驗結(jié)果

為了獲取完備的試驗數(shù)據(jù)，設(shè)計5因素4水平正交試驗，具體因素為固化劑摻入量、不同活性固化劑配合比、纖維摻入量、殘余有機質(zhì)含量以及粗細骨料比例，試驗選用5因素4水平L16正交表。正交試驗因素水平見表1。

表1 正交試驗因素水平Table 1 Factor and level of orthogonal test

制備固體廢棄物充填體，以骨料為10 kg計算，其作為1種似混凝土材料，參照J(rèn)GJ 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》，充填體試件水膠比采用0.47。正交試驗以M1組為基準(zhǔn)組，各組試驗配合比及固體廢棄物充填體試件抗壓強度測定結(jié)果見表2。

表2 L 16（45）正交試驗配合比設(shè)計及試驗結(jié)果Table 2 Mix proportion design of L16（45）orthogonal test and test results

3 GRA原理及數(shù)據(jù)處理

3.1 原始數(shù)據(jù)處理

由于影響固體廢棄物充填體強度的各因素數(shù)據(jù)物理意義不同，而且量綱也不同，因此首先要對原始數(shù)據(jù)作無量綱化處理，常用的方法有初值化處理和均值化處理，研究中采用均值化處理。

設(shè)置原始數(shù)列，原始數(shù)據(jù)見表3。

表3 原始數(shù)據(jù)Table 3 Raw data

將原始數(shù)據(jù)按式（1）和式（2）進行均值化處理[20]：

原始數(shù)據(jù)均值化處理結(jié)果見表4。

表4 均值化處理結(jié)果Table 4 Results of average processing

接近度計算按式（3）計算[20]：

式中：△i（k）為第k個時刻X0與Xi的絕對差。

接近度計算結(jié)果見表5。

表5 接近度計算結(jié)果Table 5 Results of proximity calculation

3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

設(shè)X0=｛X0（k）｜k＝1，2，…，n）｝為母數(shù)列，Xi=｛Xi（k）｜k＝1，2，…，n）｝，（i＝1，2，…，n）為子數(shù)列，X0（k）對Xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi（k）按式（4）計算[21]。

經(jīng)計算，△max＞3△v，即ε△≤ρ≤1.5ε△。由于△max較大，對削弱△max的作用較大，故分辨系數(shù)ρ取較小值0.310 7。根據(jù)表5接近度計算結(jié)果，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果見表6。

表6 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果Table 6 Results of correlation coefficients

3.3 關(guān)聯(lián)度計算

關(guān)聯(lián)度計算的平均值法數(shù)學(xué)模型為[21]：

式中：γi為第i個強度影響因素Xi對應(yīng)于固體廢棄物充填體強度X0的關(guān)聯(lián)度。

對γi計算結(jié)果進行排序，即得充填體強度的灰關(guān)聯(lián)序。若設(shè)灰關(guān)聯(lián)序為γ1＞γ2＞γ3、…、γm，則表明X1對X0的影響程度最大。

根據(jù)式（5），計算得：γ1=0.510 9，γ2=0.637 2，γ3=0.507 4，γ4=0.421 4，γ5=0.515 1。由此可知，各影響因素與充填體強度的灰色關(guān)聯(lián)序為：γ4（混雜纖維摻入量）＜γ3（固化劑配合比）＜γ1（有機質(zhì)含量）＜γ5（粗細骨料比例）＜γ2（固化劑摻入量），且一般認(rèn)為關(guān)聯(lián)度大于0.3，則相關(guān)關(guān)系顯著。

由計算可知γi（1，2，…，5）均大于0.3，且相差不大，則其與充填體強度均有較大的相關(guān)性。因此，在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對固體廢棄物充填體的強度進行預(yù)測時，網(wǎng)絡(luò)輸入層維數(shù)為5。

4 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測固體廢棄物充填體強度

固體廢棄物充填體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2。

圖2 固體廢棄物充填體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Neural network model of solid waste filling

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在充填體強度預(yù)測中的適用性

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)性、非線性函數(shù)擬合能力以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的可調(diào)性和固體廢棄物充填體強度影響因素與強度之間的模糊復(fù)雜性、不規(guī)律的非線性以及參數(shù)時變性相契合。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測固體廢棄物充填體強度，無需知道固體廢棄物充填體強度與各影響因素之間的函數(shù)關(guān)系。只需將完備的強度測試數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，接下來網(wǎng)絡(luò)開始自動進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，并不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，最終獲得強度影響因素與充填體強度之間準(zhǔn)確的映射關(guān)系。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征，任意1個簡單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置合理的基礎(chǔ)上，能夠以任意精度逼近任何1個非線性連續(xù)函數(shù)，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有擬合高度非線性函數(shù)能力，而通過對強度測試數(shù)據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，各因素與充填體強度之間存在不規(guī)律的非線性關(guān)系，兩者實現(xiàn)良好的吻合。隨著以后對固體廢棄物充填體這種新型充填材料研究深入，可能會提出更多的強度影響因素，影響因素的數(shù)目決定著網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)，而BP網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元數(shù)目可隨著影響因素增減而調(diào)整[22]。

4.2 傳遞函數(shù)的改進

針對傳統(tǒng)傳遞函數(shù)Simgoid在f（x）值趨于0或者1時，其導(dǎo)數(shù)值將趨近于0，對權(quán)值的調(diào)整陷入停滯，網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)陷阱，為此在其基礎(chǔ)上對傳遞函數(shù)進行修正改進，修正后的函數(shù)如下：

該函數(shù)定義域為（-∞，+∞），值域為（0，1），在整個定義域?qū)儆趩握{(diào)遞增連續(xù)有界函數(shù)，由Hornik理論可知，修正后的函數(shù)可以作為網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。m和n為函數(shù)的可變參量，其中n控制函數(shù)在水平方向的偏移量，m控制函數(shù)的伸縮變化量。2個可變參量的引入使得傳遞函數(shù)圖像可以進行水平移動以及伸縮變換，從而傳遞函數(shù)具有更強的非線性映射能力。改進傳遞函數(shù)（m=2，n=1）與傳統(tǒng)傳遞函數(shù)Simgoid（m=1，n=0）性能對比如圖3。

從圖3（a）可知，sigmoid傳遞函數(shù)經(jīng)過改進后其函數(shù)值的增長率變得更大，這說明前者的收斂速度大于后者；在x微小區(qū)間內(nèi)，前者相對于后者反應(yīng)更加靈敏。從圖3（b）可以看出，在橫坐標(biāo)取相同值時，前者的導(dǎo)數(shù)值更大，這表明前者對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的修正幅度更大，這就減少了網(wǎng)絡(luò)達到目標(biāo)誤差時的消耗時間，而且傳遞函數(shù)經(jīng)過改進后能夠避免網(wǎng)絡(luò)陷入誤差曲面平坦區(qū)域，故改進后傳遞函數(shù)能夠使網(wǎng)絡(luò)部分性能得到優(yōu)化。

圖3 改進與傳統(tǒng)傳輸函數(shù)性能對比Fig.3 Performance comparison between improved and traditional transmission functions

4.3 基于GRA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造

由Kolmogorov定理可知，1個簡單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確模擬充填體強度影響因素與充填體之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，因此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)設(shè)計為3層，即輸入層為1，隱含層為1，輸出層為1。

圖4 網(wǎng)絡(luò)誤差訓(xùn)練曲線Fig.4 The network training error curves

隱含層不同單元數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差見表7。隱層節(jié)點數(shù)為7時，網(wǎng)絡(luò)的最終學(xué)習(xí)誤差最小，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增加節(jié)點數(shù)，其學(xué)習(xí)誤差增大，網(wǎng)絡(luò)對測試樣本的泛化能力會降低。結(jié)合學(xué)習(xí)誤差和收斂速度這兩個網(wǎng)絡(luò)性能考慮，文中隱層節(jié)點數(shù)設(shè)置為7。因此網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5-7-1。

表7 隱含層不同單元數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差Table 7 Online learning error for different hidden layer unit number

以正交試驗強度測定數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)樣本，前13組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，后3組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)的測試。運用Matlab軟件創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)，以5個固體廢棄物充填體強度影響因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入，以28 d齡期固體廢棄物充填體強度作為網(wǎng)絡(luò)輸出，隱層傳遞函數(shù)為改進后的函數(shù)f（x）=1/（1+e-2(x+1)），輸出層傳遞函數(shù)為線性函數(shù)purelin，訓(xùn)練函數(shù)為L-M優(yōu)化算法函數(shù)trainlm。經(jīng)過多次試驗比較，最終設(shè)置最大迭代次數(shù)為200次，目標(biāo)誤差為0.000 1，學(xué)習(xí)率為0.1，其余參數(shù)為網(wǎng)絡(luò)默認(rèn)值，當(dāng)?shù)綌?shù)為29步時，達到目標(biāo)精度。

為了確保建立的網(wǎng)絡(luò)模型具有優(yōu)良的性能，對已經(jīng)建立的網(wǎng)絡(luò)進行仿真模擬，訓(xùn)練樣本檢驗網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)擬合能力，測試樣本檢驗網(wǎng)絡(luò)的泛化能力?？箟簭姸确抡嫘Ч鐖D5，抗壓強度仿真相對誤差如圖6。

圖5 抗壓強度仿真效果Fig.5 Simulation effect of compressive strength

圖6 抗壓強度仿真相對誤差Fig.6 Simulation relative error of compressive strength

由圖5、圖6可看出，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型仿真的充填體抗壓強度相對誤差為0.42%～10.88%，誤差大于5%的僅占6.25%，如圖6中第9點。對于樣本個別點處出現(xiàn)的誤差，原因可能是該點附近訓(xùn)練樣本的缺乏，其未得到充分訓(xùn)練，使得樣本空間在此處沒有真實反映網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間的映射關(guān)系。即使如此，建立的模型仍具有較高的精度，是其他數(shù)學(xué)處理方法難以達到的。

以上BP網(wǎng)絡(luò)模型不僅可以用于固體廢棄物充填體強度的預(yù)測，而且也可以用于強度要求相似的固體廢棄物充填體配合比設(shè)計。

5 結(jié)語

1）分析總結(jié)了影響固體廢棄物充填體強度的5個因素—混雜纖維、固化劑摻入量、不同活性固化劑配合比、粗細骨料比例以及殘余有機質(zhì)含量。

2）運用GRA確定了固體廢棄物充填體強度影響因素與定量關(guān)聯(lián)度，并進行了灰關(guān)聯(lián)度排序，確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的維數(shù)為5。

3）建立了5-7-1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充填體強度預(yù)測模型，檢驗了網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)擬合能力以及泛化能力，檢驗結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)達到了93.75%的預(yù)測精度，能夠?qū)崿F(xiàn)對充填體強度的準(zhǔn)確預(yù)測。