張海東，陳永峰，趙廣臣，張清華

（1.山西工程技術(shù)學(xué)院 土木與建筑工程系，山西 陽泉 045000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

在巖質(zhì)邊坡滑坡類型中，最常見的為“蠕滑-拉裂-剪斷”型的三段式滑坡。中部鎖固巖橋?qū)Α叭问健被碌陌l(fā)生具有控制作用[1-2]。因此，研究中部鎖固巖橋的破壞模式和變形機(jī)理對揭示邊坡滑坡發(fā)生的機(jī)理具有重要意義。目前關(guān)于“三段式”滑坡的研究主要以現(xiàn)場監(jiān)測和大型相似模型試驗(yàn)為主[3-5]，而細(xì)觀試樣節(jié)理巖橋破壞角度研究鮮少。在節(jié)理巖橋破壞方面國內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究，楊圣奇等[6-8]研究了巖石試樣中不同節(jié)理分布對試樣中裂隙擴(kuò)展模式和力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。BANKIM等[9-10]證明了巖石內(nèi)部裂隙幾何尺寸對其力學(xué)性質(zhì)和破壞模式具有重要影響。王瑞紅等[11-12]通過三軸加卸載的手段探討了裂隙試樣的力學(xué)性質(zhì)和破壞模式。黎立云等[13]利用斷裂力學(xué)分析了裂隙間的巖橋貫通破壞機(jī)制。陳國慶等[14-16]研究了含端部裂隙試樣的力學(xué)特性和裂隙擴(kuò)展規(guī)律。但是，目前主要研究對象為含內(nèi)部預(yù)制裂隙的試樣，很少針對巖石端部裂隙試樣開展研究，且已有研究成果大多基于宏觀定性的手段，而巖橋裂隙的擴(kuò)展貫通過程極其復(fù)雜，基于宏觀定性的研究存在一定局限。最新發(fā)展起來的數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（DIC）使得從微觀角度對巖橋裂隙擴(kuò)展變形全程跟蹤成為可能[17-20]。為此，以自制類巖石材料做試樣為主要研究對象，以DIC方法作為試驗(yàn)的觀測手段，對含端部預(yù)制裂隙的類巖石材料試樣進(jìn)行單軸壓縮破裂過程研究。分析不同巖橋長度試樣力學(xué)特性與裂隙擴(kuò)展規(guī)律。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)試樣制備及方案

邊坡巖橋概化模型示意圖如圖1。將圖1的三段式巖質(zhì)邊坡概化為邊坡巖橋試樣。天然巖石含有許多隨機(jī)裂隙，在試驗(yàn)過程中很難做到完全定量分析。本次研究采用由石膏、水和緩凝劑按質(zhì)量比1∶0.2∶0.005配制而成的高強(qiáng)度速凝石膏的類巖石材料，其具有拉壓比大，強(qiáng)度高的特點(diǎn)，且有與天然巖石相近的物理力學(xué)參數(shù)[21]。試件尺寸確定為100 mm×50 mm×10 mm（長×寬×厚），共設(shè)置3組不同尺寸巖橋長度試樣，試驗(yàn)方案及預(yù)制裂隙尺寸如圖2。

圖1 邊坡巖橋概化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of generalized model of slope rock bridge

預(yù)制裂隙通過在預(yù)定位置嵌入預(yù)定厚度0.5 mm厚的金屬薄片來實(shí)現(xiàn)，在固結(jié)前拔出，室溫下10 min后脫模，檢查裂紋的平整度和貫穿性，打磨后繼續(xù)養(yǎng)護(hù)28 d，試樣制作完成。試驗(yàn)前在試樣表面先噴涂白色涂料，當(dāng)完全干透后再隨機(jī)噴涂黑色涂料，在噴灑的過程保證均勻噴灑，以形成隨機(jī)散斑，保證在試驗(yàn)過程中有很好的識別效果。

1.2 試驗(yàn)過程

加載過程采用位移控制的方式，設(shè)置恒定加載速度為0.2 mm/min，加載到試樣明顯破壞，結(jié)束試驗(yàn)。為減小試件與試驗(yàn)機(jī)接觸面之間的摩擦對試驗(yàn)結(jié)果的影響，加載前在試樣兩端加上與巖樣端部匹配的鋼性墊塊。采用1臺像素為3 384 Pixel×2 704 Pixel的CCD數(shù)碼攝像機(jī)記錄裂隙的萌生、擴(kuò)展和貫通等全過程，在攝像機(jī)兩側(cè)各放置1臺LED燈提供光源，以保證能在試驗(yàn)過程中高效準(zhǔn)確捕捉試樣表面的散斑圖像。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 巖橋試樣應(yīng)力-位移曲線特征

單軸壓縮條件下不同長度巖橋試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3。

從圖3可以看出巖橋試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致呈現(xiàn)相同走勢，但也有不同之處。結(jié)合試樣破壞特征和應(yīng)力-應(yīng)變曲線，將試樣的壓縮破壞過程能夠劃分為以下5個階段：

圖3 不同巖橋長度試樣軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.3 Axial stress-strain curves of specimens with different rock bridge lengths

1）原生裂隙壓密階段（OA）。在這個階段，試樣中的原生裂隙由于壓縮作用而逐漸閉合，反應(yīng)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為上凹型，此階段在試樣上并不能觀察到有裂隙出現(xiàn)。

2）主裂隙萌生階段（AB）。該階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致呈線性關(guān)系，主裂隙開始萌生次生微裂隙并緩慢生長。

3）主裂隙擴(kuò)展貫通階段（BC）。應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的應(yīng)力降，即“峰前波動”現(xiàn)象。此階段主裂隙擴(kuò)展貫通，次裂隙萌生擴(kuò)展。

4）次裂隙擴(kuò)展貫通階段（CD）。此階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線繼續(xù)向上增加，這是因?yàn)榇瘟严吨g擴(kuò)展貫通所致，在試樣上能觀察到明顯的破壞現(xiàn)象，但此時試樣還具備較高承載能力。

5）破壞階段（DE）。應(yīng)力-應(yīng)變曲線達(dá)到峰值以后，并非突降為0，而是出現(xiàn)“峰后階梯式”下降的特征，這主要是因?yàn)樵嚇觾?nèi)部裂隙擴(kuò)展并未完全貫通，仍在繼續(xù)擴(kuò)展所致，而60 mm巖橋試樣則直接降為0。

不同巖橋長度試樣單軸抗壓強(qiáng)度均值見表1，巖橋試樣的單軸抗壓強(qiáng)度隨巖橋長度的增大而增大。這主要是因?yàn)樵嚇佣瞬苛严镀茐牧嗽嚇拥耐暾裕严对介L，試樣完整性越差，單軸抗壓強(qiáng)度越小。

表1 不同巖橋長度試樣單軸抗壓強(qiáng)度均值Table 1 Mean uniaxial compressive strength of specimens with different rock bridge lengths

2.2 巖橋試樣貫通破壞特征分析

本次試驗(yàn)過程中，為能夠更加清晰描述試驗(yàn)過程，將下部裂隙首先起裂的裂隙定義為主裂隙，后續(xù)起裂擴(kuò)展的裂隙定義為次裂隙。不同巖橋長度試樣在單軸壓縮條件下裂隙起裂貫通過程及破壞前形態(tài)如圖4。

巖橋試樣破壞過程為：①首先下部傾斜裂隙起裂，裂隙起裂后偏轉(zhuǎn)一定角度向上擴(kuò)展；②裂隙并非一次擴(kuò)展貫通，而是逐級擴(kuò)展破壞并貫通試樣端面，裂隙擴(kuò)展表現(xiàn)為張拉剪切破壞；③主裂隙擴(kuò)展貫通試樣端面后，沿下部裂隙產(chǎn)生次裂隙，裂隙之間擴(kuò)展貫通，導(dǎo)致試樣發(fā)生破壞。

不同巖橋長度試樣裂隙擴(kuò)展貫通主要區(qū)別如下：

1）巖橋長度為50、60 mm時，主裂隙起裂后向上擴(kuò)展，貫通試樣上端面；巖橋長度為70 mm時，主裂隙擴(kuò)展貫通試樣左端面。

2）巖橋長度為50 mm時，次裂隙擴(kuò)展貫通了上下裂隙，即巖橋貫通，而在巖橋長度為60、70 mm試樣中并沒有這一現(xiàn)象。

3）隨著巖橋長度增加，主裂隙擴(kuò)展路徑變短，這表明巖橋長度越長，脆性破壞越明顯，釋放的大，試樣逐次多級破壞次數(shù)越少。

2.3 巖橋試樣破裂過程變形場演化特征分析

為了能夠從應(yīng)變場角度來分析不同巖橋長度試樣的裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律，利用試樣在加載過程中的應(yīng)變場變化圖從細(xì)觀角度分析巖橋試樣的損傷破壞變化特征。巖橋試樣在單軸壓縮條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上不同時刻標(biāo)注點(diǎn)所對應(yīng)的全局應(yīng)變場如圖5～圖7。

圖7 70 mm巖橋試樣加載全程的全局應(yīng)變場分布圖Fig.7 Distribution of global strain field of 70 mm rock bridge sample in the whole loading process

以70 mm巖橋長度試樣為研究對象，從圖7可以看出：①在應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅰ時（t=126 s），應(yīng)變場集中部位主要在預(yù)制裂隙周圍，在裂隙尖端應(yīng)變場最大；②隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅱ時（t=187 s），裂隙尖端應(yīng)力集中更加明顯且裂隙尖端開始萌生微裂隙；③試樣繼續(xù)加載，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅲ時（t=376 s），與應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅱ時相比較，裂隙尖端微裂隙有微小擴(kuò)展；④進(jìn)一步加載，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅳ時（t=470 s），主裂隙繼續(xù)擴(kuò)展；⑤繼續(xù)加載到應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅴ時，主裂隙快速向試樣左表面擴(kuò)展，其他高應(yīng)變區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，說明此時一部分裂隙已經(jīng)貫通試樣，其他裂隙在繼續(xù)擴(kuò)展；⑥當(dāng)加載到應(yīng)力-應(yīng)變曲線Ⅵ時，應(yīng)力值突然下降，說明此時試樣已經(jīng)發(fā)生整體破壞，應(yīng)變場無法識別。

綜上，單軸壓縮破壞過程中，試樣的破壞過程都是由前期的損傷累積所造成的結(jié)果。損傷主要是預(yù)制裂隙的不斷擴(kuò)展和次裂隙擴(kuò)展的結(jié)果。試樣破壞都會經(jīng)歷這幾個階段：首先在預(yù)制裂隙周圍出現(xiàn)高應(yīng)變區(qū)到裂隙尖端產(chǎn)生微裂隙并不斷向試樣端面擴(kuò)展；隨著進(jìn)一步加載，達(dá)到峰值強(qiáng)度，裂隙之間迅速貫通，誘發(fā)試樣發(fā)生整體破壞。

3 巖橋試樣裂隙擴(kuò)展機(jī)制分析

為模擬工程實(shí)際中的不閉合細(xì)縫裂隙，暫不考慮裂隙的閉合效應(yīng)。節(jié)理及其尖端應(yīng)力場特征如圖8。

圖8 節(jié)理及其尖端應(yīng)力場特征Fig.8 Mechanical model of crack propagation

通過圖8（a）試件單軸受力示意圖，構(gòu)建裂隙擴(kuò)展力學(xué)模型，分析巖橋試樣斷裂貫通模式。

式中：σ1為軸向應(yīng)力；σn、σn為軸向應(yīng)力σ1分解到傾斜裂隙面的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力；α為傾斜裂隙與最大主平面的夾角。

式（1）中：σn＞0，則作用在傾斜裂隙面上的力表現(xiàn)為拉應(yīng)力；σn＜0，表現(xiàn)為壓應(yīng)力。而對于試件上部垂直向下的裂隙，其中α＝90°，σn＝0和τn都為0，則裂隙不會發(fā)生擴(kuò)展。對于下部傾斜裂隙，其中α＝45°，σn和τn都大于0，在裂隙尖端將會產(chǎn)生張拉裂隙和剪切裂隙。

對試樣中兩節(jié)理做二維斷裂力學(xué)分析，把試樣剖面看作1個無限體平面問題，其中含有長度為2a的節(jié)理。試樣為單向受壓，受邊界影響比較明顯，其裂隙尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子近似值為[13]：

式中：KI為I型裂隙應(yīng)力強(qiáng)度因子；KII為II型裂隙應(yīng)力強(qiáng)度因子。

如圖8（b），在極坐標(biāo)中應(yīng)力分量可表示為：

式中：r為極徑長度；σr為徑向應(yīng)力；σθ為垂直徑向應(yīng)力；τθr為切向應(yīng)力；θ為極徑與橫坐標(biāo)夾角。

根據(jù)最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則，裂隙沿周向應(yīng)力σθ最大的方向起裂擴(kuò)展，起裂方向滿足條件為：

對于本文試驗(yàn)試件中預(yù)制的裂隙，上部垂直裂紋KI和KII都為0，裂隙并不發(fā)生擴(kuò)展。對于下部傾斜裂隙，傾角為45°，KI和KII的近似值為：

如圖8的模型，以斜裂隙為主，可以通過裂隙尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子并結(jié)合最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則，計(jì)算出斜裂隙尖端的起裂角。

將α代入式（2）中計(jì)算出KI和KII，繼而代入式（5）中可計(jì)算出斜裂紋的起裂角θ0。裂隙起裂角的理論值與試驗(yàn)對比見表2?？梢钥闯?，試件在單軸壓縮下斜裂隙理論計(jì)算值和試驗(yàn)值基本一致。

表2 裂隙起裂角的理論值與試驗(yàn)對比Table 2 Theoretical values and test comparison of crack initiation angles

4 結(jié)語

1）根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和裂隙擴(kuò)展特征，可將巖橋試件破裂過程劃分為5個階段，且應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)“峰前波動”和“峰后階梯式”下降的特征。這表明巖橋并非一次貫通，而是多級破壞。

2）巖橋試樣破壞過程為：首先為下部傾斜裂隙起裂，而后偏轉(zhuǎn)一定角度向上擴(kuò)展；且裂隙擴(kuò)展是逐級擴(kuò)展的，并非一次性破壞；巖橋長度越長，試樣逐次多級破壞次數(shù)越少。

3）基于斷裂力學(xué)原理，給出了單軸壓縮條件下不考慮閉合效應(yīng)的裂隙尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式，計(jì)算了裂隙起裂角，起裂角理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

4）通過數(shù)字圖像相關(guān)法，得出巖橋試樣的破壞都是由其前期的損傷累積所導(dǎo)致。加載初期，在預(yù)制裂隙周圍出現(xiàn)高應(yīng)變區(qū)，進(jìn)一步加載，裂隙尖端產(chǎn)生應(yīng)變集中，形成局部高應(yīng)變區(qū)域，這預(yù)示了形成宏觀裂隙的擴(kuò)展路徑。