滿斌

【摘 要】學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的獲取需要實(shí)際的深入思考、動(dòng)手操作、合作探究、體驗(yàn)感悟等，在顯性的動(dòng)態(tài)活動(dòng)和隱形的思維發(fā)展中詮釋學(xué)生的“思維的體操”。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生的“動(dòng)”與“感”的有機(jī)結(jié)合，讓“言行之動(dòng)”去激起“思維之感”，進(jìn)而撥動(dòng)學(xué)生的思維深處，彰顯數(shù)學(xué)的思維之美。

【關(guān)鍵詞】“動(dòng)·感數(shù)學(xué)”;“零距離”感受;深層次感知;多元化感悟

當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)圈子中一大熱詞“核心素養(yǎng)”已傳遍教師們的耳目之中;更有課堂轉(zhuǎn)型理念下的“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”“多學(xué)少教”等等，于此而論，折射出現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)理念。然而，不論如何體現(xiàn)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”，教師怎樣創(chuàng)新“課堂轉(zhuǎn)型”，總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的獲取需要實(shí)際的深入思考、動(dòng)手操作、合作探究、體驗(yàn)感悟等，在顯性的動(dòng)態(tài)活動(dòng)和隱形的思維發(fā)展中詮釋學(xué)生的“思維的體操”。正如許多一線數(shù)學(xué)教師所想，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生的“動(dòng)”與“感”的有機(jī)結(jié)合，讓“言行之動(dòng)”去激起“思維之感”，進(jìn)而撥動(dòng)學(xué)生的思維深處，彰顯數(shù)學(xué)的思維之美。

所謂“動(dòng)·感”，即為多感官參與其中的體驗(yàn)形式，是知識(shí)構(gòu)建的外在與內(nèi)在的有機(jī)結(jié)合?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：通過(guò)獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?？梢?，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣就是在動(dòng)態(tài)活動(dòng)之中感受和體悟數(shù)學(xué)思維的有機(jī)發(fā)展，也是“動(dòng)·感”數(shù)學(xué)的基本樣態(tài)。

一、動(dòng)，在于行：“零距離”感受數(shù)學(xué)

教學(xué)活動(dòng)本身就是教師活動(dòng)與學(xué)生活動(dòng)的相互結(jié)合，參與者自然就是師生共同體。然而，課堂學(xué)習(xí)氣氛的形式就是“零距離”體會(huì)這種師生活動(dòng)的過(guò)程。一是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為“身臨其境”，形成“我就在其中”的模樣;二是操作與探究活動(dòng)中與數(shù)學(xué)“互動(dòng)”，親身感受研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，真正“零距離”感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)行為需要師生的“親力親為”，在教學(xué)活動(dòng)和自我行動(dòng)中汲取數(shù)學(xué)知識(shí)。例如在教學(xué)四年級(jí)《交換律》一課時(shí)，教師作了如下設(shè)計(jì)與交流：

師：今天的學(xué)習(xí)就從課前研究單的這個(gè)問(wèn)題開始。

生1：26+38=64? ? 38+26=64

我覺(jué)得小明的發(fā)現(xiàn)是正確的。因?yàn)榫拖襁@兩個(gè)算式它們的和沒(méi)有變化，都是64，所以是正確的。

生2：我覺(jué)得你可以多舉一些例子。不只是這一個(gè)。

生3：不一定。因?yàn)槿绻麚Q過(guò)來(lái)的話，個(gè)位還是個(gè)位，十位還是十位，所以無(wú)論個(gè)位和十位怎么換，得數(shù)還是一樣的。

師：兩位同學(xué)的想法都有一定的道理。同學(xué)們贊成這位同學(xué)的想法，也就是說(shuō)，一個(gè)規(guī)律、結(jié)論的提出需要更多的例子。

學(xué)生再次舉例說(shuō)明。

師：既然舉例的式子得數(shù)都相等，那你能不能把這兩道算式合并成一道等式？

生4：2+8=8+2

生5： 7+151=151+7

生6：78+102=102+78

老師繼續(xù)板書學(xué)生的舉例。

接著，學(xué)生交流自己的式子，教師小結(jié)加法式子中的規(guī)律。

此教學(xué)環(huán)節(jié)，教師課前的研究單的問(wèn)題非常開放，不論怎樣學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能進(jìn)課前的知識(shí)預(yù)習(xí)，逐步研究其中的規(guī)律。可見教師的教學(xué)設(shè)計(jì)充分考慮了學(xué)生的“零距離”參與感受規(guī)律的探究過(guò)程，全體學(xué)生共同研究這個(gè)加法的規(guī)律問(wèn)題，不僅僅只是一兩個(gè)例子就能歸納出規(guī)律，而是更多例子總結(jié)出規(guī)律。其實(shí)，在教學(xué)《交換律》時(shí)，教師往往會(huì)將規(guī)律直接告訴學(xué)生，進(jìn)而進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，其實(shí)，這樣便會(huì)適得其反。任何一個(gè)新知識(shí)的接受都需要不同形式的感受知識(shí)，經(jīng)歷其研究過(guò)程。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中強(qiáng)調(diào)：教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。因此，教學(xué)活動(dòng)中需要學(xué)生的“必要參與”，以實(shí)際的“動(dòng)態(tài)活動(dòng)”開展課堂教學(xué)是學(xué)生喜愛的，也是愿意主動(dòng)投入精力的，“零距離”感受數(shù)學(xué)活動(dòng)，使“思維體操”更有律動(dòng)性。

二、動(dòng)，驅(qū)其思：深層次感知數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課堂中，無(wú)論是師生、生生互動(dòng)，還是學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，都是將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步引入深刻思考的狀態(tài)，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)力，達(dá)到學(xué)生思維進(jìn)階的過(guò)程。教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐探究環(huán)節(jié)、“大問(wèn)題”教學(xué)、導(dǎo)學(xué)式思考模式促進(jìn)學(xué)生深層次思考，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵及外延。學(xué)生的以活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累充實(shí)思維的發(fā)展，體現(xiàn)出活動(dòng)與知識(shí)獲得的相互結(jié)合。例如在教學(xué)六年級(jí)《圓柱和圓錐》的知識(shí)時(shí)，遇到這樣的問(wèn)題（如圖）。

這兩幅圖展示了一個(gè)長(zhǎng)方形紙和三角形繞一個(gè)邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了圓柱和圓錐。實(shí)際上把圓柱看作一個(gè)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)方形留下的軌跡。在這個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的對(duì)象是平面上的長(zhǎng)方形，運(yùn)動(dòng)方式是旋轉(zhuǎn)。用運(yùn)動(dòng)的眼光觀察圓柱，有利于啟發(fā)學(xué)生的空間想象能力，深刻理解圓柱體和平面長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。旋轉(zhuǎn)的三角形形成圓錐也是如此的動(dòng)態(tài)演示，以“動(dòng)”的圖形形象展現(xiàn)幾何知識(shí)中的立體模樣，生動(dòng)直觀。

這樣一個(gè)“動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)”環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分激發(fā)了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深入思考，然而學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)接觸并不多，平時(shí)習(xí)慣了靜態(tài)的圖形展示，缺少動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)思考，這樣的形式使得學(xué)生深層次感知數(shù)學(xué)的內(nèi)在意義。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展示思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。

動(dòng)而驅(qū)其思，充分結(jié)合了小學(xué)生“愛動(dòng)”的年齡特點(diǎn)，在一次次“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)知識(shí)，僅有親身參與之體驗(yàn)，又有知識(shí)構(gòu)建的探究過(guò)程，打破了單一被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)樣態(tài)，以活動(dòng)探索形式走進(jìn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，效果凸顯，意義不凡?！皠?dòng)”為基礎(chǔ)，“思”為升華，在學(xué)生活動(dòng)中、思維撥動(dòng)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義和內(nèi)在魅力，進(jìn)而深層次感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，彰顯出數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。