楊明宇，董良雄

(浙江海洋大學(xué) 船舶與海運學(xué)院，浙江 舟山 316022)

船舶動力裝置是船舶的心臟，而動力裝置的核心部分是推進軸系。在實際航行過程中，船舶航行環(huán)境錯綜復(fù)雜，特別是某些無人船舶由于其特殊的工作環(huán)境和獨特的船體結(jié)構(gòu)，對推進軸系的安全性要求更為嚴格，所以為了保證船舶在特殊環(huán)境和作業(yè)下的安全，需要結(jié)構(gòu)合理、強度足夠、安全可靠的特殊軸系傳動形式。國內(nèi)外大量專家學(xué)者都對此進行了很多研究，并且設(shè)計出一種新船型——小水面線雙體(SWATH)船來應(yīng)對復(fù)雜多變的作業(yè)環(huán)境。國內(nèi)很多學(xué)者也對推進軸系做了很多研究，比如王歡[1]利用低速柴油機的扭轉(zhuǎn)振動模型來進行對船舶軸系時域振動的研究，但是并沒有考慮到船舶受到?jīng)_擊時，其推進軸系也會產(chǎn)生異常振動；楊佩東[2]利用SolidWorks建立了萬向聯(lián)軸器模型，對其進行了模態(tài)分析，然而只是單一研究萬向聯(lián)軸器，缺乏對整體推進軸系的分析; 高治華[3]建立了詳細的萬向聯(lián)軸節(jié)數(shù)學(xué)理論模型，但是沒有進行完善的仿真分析。因此，本文在模型簡化的基礎(chǔ)上，采用了雙十字頭萬向聯(lián)軸器，并且利用生物仿生思想設(shè)計了一套新型斜軸傳動結(jié)構(gòu)，針對該結(jié)構(gòu)建立了無人船推進軸系模型，并且分析了沖擊過程，總結(jié)了碰撞沖擊力對無人船軸系的影響，有助于提升無人船的工程適應(yīng)性。

1 船舶推進系統(tǒng)特點與設(shè)計要求

無人船多采用電力推進系統(tǒng)，該系統(tǒng)由原動機、發(fā)電機、輸電配電系統(tǒng)、電動機、螺旋槳及控制設(shè)備組成。由于該無人船有獨特的船體結(jié)構(gòu),電機主機不能布置在水下筒形潛體內(nèi),而是要安置于水上船體結(jié)構(gòu)中,螺旋槳軸及推力軸安裝在水下潛體內(nèi),使電機主機輸出中心線與螺旋槳軸中心線之間形成高低差。圖1為電機斜軸傳動輸出端示意圖。圖1中，L1為主動軸長度，mm；L2為從動軸長度，mm；實線代表聯(lián)軸節(jié)初始位置，虛線代表聯(lián)軸節(jié)受力變化后位置，起始角為r1；受力變化的角度為r2；H為從動軸到主動軸垂直距離，mm；d為萬向聯(lián)軸節(jié)直徑，mm。

圖1所示的軸系具有傳動性能優(yōu)越、工藝性好、經(jīng)濟性好的優(yōu)點，但是由于存在高低差，振動很大，因此采用斜軸傳動的結(jié)構(gòu)，并且利用生物仿生的思想對萬向聯(lián)軸節(jié)的結(jié)構(gòu)進行改造。

圖1 電機斜軸傳動輸出端示意圖

2 基于仿生機構(gòu)的軸系聯(lián)軸節(jié)設(shè)計

自然界中哺乳動物多采用腿式移動方式，其關(guān)節(jié)奇特而巧妙的結(jié)構(gòu)形式,使得肢體可以靈活地相對軀體進行全方位連續(xù)的偏擺運動,這種擺動正是腿式移動的基礎(chǔ)，而這種仿生結(jié)構(gòu)給推進軸系聯(lián)軸節(jié)的抗振設(shè)計提供了重要的啟示。本文利用動物骨關(guān)節(jié)減振吸能的特性并且結(jié)合斜軸傳動特點，重新設(shè)計推進軸系的傳動結(jié)構(gòu)，通過對雙十字萬向節(jié)進行改進，將雙十字萬向節(jié)的輸入軸和輸出軸改用球齒輪代替[4]。生物關(guān)節(jié)仿生結(jié)構(gòu)示意圖見圖2，雙十字萬向節(jié)示意圖見圖3。

圖2 生物關(guān)節(jié)仿生結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 雙十字萬向節(jié)示意圖

圖2中，球齒輪完全實現(xiàn)生物關(guān)節(jié)運動的條件主要是球心距保持不變,這是球齒輪能夠正常嚙合的條件，并且球齒輪可以進行空間兩自由度的運動和動力傳遞，處于嚙合狀態(tài)的球齒輪在傳遞運動中可以等效為純滾動的球面，而且球心距保持不變，始終等于兩球齒輪節(jié)球半徑之和；但是想要完全實現(xiàn)生物關(guān)節(jié)運動，不但需要球心距保持不變，更需要球齒輪能夠以球心為基點進行全方位偏擺。所以可以將2種機構(gòu)結(jié)合,用雙十字萬向節(jié)作為球齒輪的保持架,保證球齒輪傳動的運動實現(xiàn)。而球齒輪不僅可以傳遞運動,同時還可以傳遞力,這個特點正好可以彌補雙十字萬向節(jié)使用中的不足。

3 推進軸系的動力學(xué)模型構(gòu)建

首先，以某小型無人船為實例建立仿生軸系對象，其密度為7 850 kg/m3，電動機轉(zhuǎn)速為350 r/min，激振力頻率為5.83 Hz。表1為某無人船推進軸系各軸段屬性。

表1 某無人船推進軸系各軸段屬性

模型建立好之后，進行網(wǎng)格的劃分，將網(wǎng)格設(shè)置為0.2 m×0.2 m大小，共計248 831個節(jié)點和71 868個單元[5]。

4 仿生關(guān)節(jié)軸系的靜力學(xué)模態(tài)分析

4.1 理論基礎(chǔ)

通過對仿生推進軸系進行模態(tài)分析[6]，求解其固有頻率和振型，從而分析是否存在共振現(xiàn)象。在一般運動系統(tǒng)中，動力學(xué)的通用運動方程為：

(1)

假定為自由振動并忽略阻尼，則為：

(2)

若結(jié)構(gòu)以某一固有頻率振動，即{X}=sin(ωt+φ)(t為時間，φ為相位角)，代入式(2)，可得：

以100 mL復(fù)原奶為準，在接種量0.1%，黃精浸提液0.5%，于42℃下發(fā)酵6 h，在每100 mL復(fù)原奶中分別添加蔗糖5%，6%，7%，8%，9%，按照1.3.1的工藝流程制造黃精酸奶，考查不同蔗糖添加量對黃精酸奶品質(zhì)的影響，確定蔗糖的最佳添加量。

[K]-ω2[M]{φ}={0}。

(3)

由公式(3)可得，{φ}={0}是其中的一個解，其為結(jié)構(gòu)中的所有節(jié)點都處于靜止狀態(tài)。因此為求非零解，要滿足det[K]-ω2[M]=0，求解出的ω即為結(jié)構(gòu)自由振動時的固有頻率。由于通過上述微分方程，無法求得解，所以通過有限元法進行特征值求解。

4.2 強度分析

為了保證推進軸系正常運轉(zhuǎn)，通過結(jié)合動力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型，先進行ANSYS靜力學(xué)仿真分析。結(jié)果顯示，推進軸系整體應(yīng)力值不大，主要受力部位集中在萬向聯(lián)軸節(jié)處，應(yīng)力大小為143.51 Pa，又因為采取的是45鋼結(jié)構(gòu)材料，最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力強度，所以滿足設(shè)計要求。

為了確定軸系與軸承之間各階固有頻率和振型圖，本文對船舶仿生推進軸系進行了模態(tài)分析，并且針對前20階振型進行了求解。通過分析求解結(jié)果，可知隨著振型階次提高，模態(tài)固有頻率逐漸增加，其中第1階頻率(即軸系最小固有頻率)為7.277 Hz。并選取推進軸系第1階、第10階、第16階和第20階作推進軸系模態(tài)振型云圖分別如圖4～圖7所示。振型反映了船舶結(jié)構(gòu)在某階模態(tài)下的相對位移變化，由圖4～圖7可知，推進軸系的振動表現(xiàn)形式多樣，通過模態(tài)計算和分析結(jié)果可得[7]以下結(jié)論。

圖4 推進軸系第1階振型云圖

圖5 推進軸系第10階振型云圖

圖6 推進軸系第16階振型云圖

圖7 推進軸系第20階振型云圖

1)由于軸系激振力頻率ω0=5.830 Hz，小于軸系最小固有頻率ω1=7.277 Hz，因此，改進后的仿生推進軸系仍能與原動力裝置相匹配。

2)通過對推進軸系最大應(yīng)力應(yīng)變值云圖進行分析得知，最大應(yīng)變發(fā)生在萬向聯(lián)軸節(jié)處，最大等效應(yīng)力值為143.51 MPa，小于45鋼的最大屈服應(yīng)力355.00 MPa，滿足使用要求，結(jié)構(gòu)安全。

3)第10階振型圖表現(xiàn)螺旋槳在推進軸系的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象；第16階振型圖和第20階振型圖主要表現(xiàn)推進軸系中軸承的軸向振動位移，而且產(chǎn)生了一定程度的扭轉(zhuǎn)擺動，這種扭轉(zhuǎn)擺動會對船舶在航行過程中的安全造成一定程度的影響。在這些振型上可以看出，在5～1 000 Hz范圍內(nèi)，推進軸系容易出現(xiàn)不同程度的變形，且容易出現(xiàn)螺旋槳失穩(wěn)現(xiàn)象，所以航行過程中要避免這種頻率的激勵，并且還需要對螺旋軸進行進一步的研究。

5 推進軸系諧響應(yīng)和沖擊響應(yīng)分析

5.1 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[8]，運動方程為：

(4)

其位移響應(yīng)為：

{X}={A}sin(θt+φ)，

(5)

式中,{A}為位移幅值向量，θ為激振力頻率。

將式(5)代入式(4)中可得：

{A}=[-Mθ2sin(θt+φ)+Ksin(θt+φ)+Bθcos(θt+φ)]-1·{F}sin(θt)。

(6)

式(6)無法求出解析值，所以利用有限法求解，設(shè)定θ的頻率范圍與頻率間隔，計算其位移值，就可以得到位移、頻率之間的關(guān)系，進而得出曲線的峰值頻率。

綜合仿生軸模態(tài)分析結(jié)果，可以看出在各階固有頻率的模態(tài)振型中，易產(chǎn)生最大變形位置的是螺旋槳軸處，所以針對此位置分別進行一般常規(guī)斜軸推進軸系和仿生斜軸推進軸系軸的諧響應(yīng)分析比較。本文選取頻率區(qū)間為5～1 000 Hz，總階數(shù)選擇為30階，螺旋槳的X、Y、Z方向響應(yīng)頻率曲線分別如圖8～圖10所示。

圖8 X方向位移響應(yīng)頻率曲線

圖9 Y方向位移響應(yīng)頻率曲線

圖10 Z方向位移響應(yīng)頻率曲線

由上述仿真結(jié)果可知，仿生軸推進軸系中的螺旋槳在X、Y方向的敏感頻率為747 Hz左右，在Z方向的敏感頻率落在380 Hz左右，且最大振幅發(fā)生在螺旋槳邊緣的Y方向，大小為0.386 37 mm；一般軸推進裝置中螺旋槳X方向的敏感頻率落在375 Hz左右，Y方向的敏感頻率在38 Hz左右，Z方向的敏感頻率在748 Hz左右，且最大振幅發(fā)生在螺旋槳的Z方向，大小為0.895 01 mm。通過結(jié)果分析可以看出，在選定的頻率范圍內(nèi)，仿生推進軸系在不同響應(yīng)方向上的振幅變化情況較一般推進軸系更加穩(wěn)定[9]。

5.2 沖擊響應(yīng)分析

針對船舶推進軸系的特點，采用ANSYS/Lsdyna軟件進行船舶沖擊響應(yīng)的數(shù)值模擬，并且在不同船舶推進軸系工況下，受到同一外力的沖擊，選擇沒有明顯變化區(qū)域的同一個節(jié)點，得到其振幅圖,一般軸和仿生軸在不同方向上的沖擊振幅響應(yīng)圖分別如圖11～圖13所示[10]。

圖11 一般軸和仿生軸X方向振幅

圖12 一般軸和仿生軸Y方向振幅

圖13 一般軸和仿生軸Z方向振幅

從圖11～圖13可以看出，在設(shè)置相同的外界沖擊載荷和航速時，仿生推進裝置在X、Y、Z方向上的振幅與一般軸系振幅不一樣，可以得到結(jié)論如下。

1)仿生軸推進裝置受Y方向的沖擊影響較為明顯，在0.05 s時達到了振幅最大值1.8 mm；在X和Z方向受到?jīng)_擊影響的振幅響應(yīng)比較小，振幅分別為0.9 mm和0.1 mm，振幅上升趨勢要比一般軸要小，抗振性能要優(yōu)于一般軸。

2)本文研究的3個方向的振動幅值均不相等，但仿生軸的沖擊響應(yīng)振幅圖變化趨勢大致相同，且相對于一般軸來說，振幅波動隨著時間的增長更趨于穩(wěn)定，這表明了仿生軸在受到外界沖擊時的穩(wěn)定性要優(yōu)于一般軸，振動幅度變化不明顯。

6 結(jié)束語

本文探討聯(lián)軸節(jié)的抗振設(shè)計技術(shù)，通過生物仿生思想對聯(lián)軸節(jié)進行優(yōu)化設(shè)計。進而利用Solid-Works軟件建立了仿生軸系的動力學(xué)模型，然后計算了頻率與軸系轉(zhuǎn)速對軸系沖擊振幅程度的影響，最后進行諧響應(yīng)和LS-dyna沖擊響應(yīng)分析計算，數(shù)值模擬得到的結(jié)論如下。

1)通過對推進軸系的靜力學(xué)和模態(tài)分析可知，推進軸系的激振力頻率小于第一階模態(tài)的固有頻率，不會發(fā)生共振破壞；之后研究了其前20階固有頻率和振幅云圖，可知變形最為明顯的區(qū)域在螺旋槳軸處，可針對此處的抗振設(shè)計進行進一步的研究。

2)通過進行諧響應(yīng)分析，得知仿生軸敏感頻率范圍落在748 Hz和380 Hz附近，在工作時，應(yīng)該避免這些頻率段的激勵。

3)通過LS-dyna的沖擊響應(yīng)分析，得到了振幅時域圖，結(jié)果表明仿生軸系在受到外界一定的沖擊時，振幅變化要比一般軸小，航行過程中更為安全穩(wěn)定。