麻天一，高 嵐，徐合力，朱漢華

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

絞吸式挖泥船作為疏浚作業(yè)中最重要的設備，對改善河道環(huán)境和加強通航能力產生重要作用[1]。為了提高絞吸式挖泥船的疏浚作業(yè)產量和效率，有必要對疏浚作業(yè)進行自動化研究[2]。

在國內，只有較少單位在開展一些研究工作。唐建中、閉治躍等人[3]使用參數(shù)自校正前饋控制方法來實現(xiàn)泥漿濃度控制，并運用零極點配置自校正方法對流速進行控制；朱文亮、倪福生等人[4]提出了基于疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的線性二次型最優(yōu)控制策略來對泥漿濃度進行控制；高國章等人[5]提出了基于模糊PID 控制方法對泥漿濃度進行有效控制；潘成廣等人[6]利用無模型自適應前饋控制算法來控制泥漿流速；朱師倫等人[7]采用自適應控制算法對泥漿濃度進行有效控制。

泥漿濃度與流速控制存在耦合性與建模困難問題，很難從機理上建立其數(shù)學模型。因此從工程應用角度出發(fā)，借鑒吳宏鑫提出的“特征建?！崩碚?，建立濃度與流速的雙輸入雙輸出的特征模型，并基于全系數(shù)自適應控制理論，設計全系數(shù)自適應控制器[8]。對于多輸入多輸出系統(tǒng)，特征建模在不同的領域取得了豐富的理論成果，并在一些實際工程中得到了應用[9-10]。這方面的研究可以同時對泥漿濃度與流速進行有效控制，以達到優(yōu)化整個疏浚過程的目的，促進疏浚作業(yè)產量和效率。

1 泥漿濃度與流速特征建模

特征建模不需要通過機理建立模型，根據(jù)對象特征和控制要求，主要反應輸入和輸出的關系，并且特征模型輸出與實際輸出是等價的。對于高階復雜對象控制器的設計，特征建模方法具有很好的工程實用性[11]。

1.1 泥漿濃度與流速特征模型的建立

在實際疏浚過程中，由于不能短時間內多次改變臺車推進距離(縱向)和斗橋的位置(垂直方向)，所以主要控制橫移速度來控制泥漿濃度；挖泥船的泥泵電機控制泥泵，泥泵控制泥漿流速，因此可以通過調節(jié)泥泵轉速來控制泥漿流速。本文以橫移速度與泥泵轉速為輸入，泥漿濃度與泥漿流速為輸出，來建立雙輸入雙輸出特征模型。

根據(jù)高階系統(tǒng)特征建模原理，不考慮噪聲情況下，其控制量和輸出的關系可表示為：

X(n)(t)+An-1X(n-1)(t)+An-2X(n-2)(t)+…

+A2X(2)(t)+A1X(1)(t)+A0X(t)=

Bm(t)U(m)(t)+Bm-1(t)U(m-1)(t)+…+

B2(t)U(2)(t)+B1(t)U(1)(t)+B0(t)U(t),

(1)

式中,U(t)為控制量，X(t)為輸出，均為n維列向量；X(n)(t)表示對t時刻的輸出n次求導；An(t)(n=0,1,2,…)、Bm(t)(m=0,1,2,…;m≤n-1)為特征模型系數(shù)矩陣，均為n階矩陣。

經過形式變換、求導及離散化整理可得如下參數(shù)估計方程：

X(k+1)=F1(k)X(k)+F2(k)X(k-1)+G0(k)U(k)+G1(k)U(k-1),

(2)

式中，F(xiàn)1(k)、F2(k)、G0(k)和G1(k)為特征參數(shù)矩陣。

泥漿濃度與流速過程可根據(jù)公式(2)重構為特征模型形式：

(3)

式中特征參數(shù)矩陣可表示為：

式中，x1(k)表示k時刻泥漿濃度；x2(k)表示k時刻泥漿流速；u1(k)表示k時刻橫移速度；u2(k)表示k時刻泥泵轉速。

在不過分追求精度的前提下，同時也為方便后續(xù)控制器的設計，輸入僅取G0(k)一項，同時考慮到“全系數(shù)之和為單位矩陣I”的約束條件與時滯的影響，將公式(3)的特征模型形式優(yōu)化改進如下：

(4)

1.2 特征參數(shù)在線辨識

本文選擇最小二乘法與遞推算法相結合的方法，對泥漿濃度與流速的特征模型參數(shù)進行在線辨識，并采用遺忘因子λ進行控制。其中遺忘因子的作用是防止數(shù)據(jù)飽和，消除時變環(huán)境下之前的環(huán)境對本系統(tǒng)產生的影響，使辨識出來的參數(shù)可以最大限度地真實反應當前環(huán)境影響。

將公式(4)轉化成最小二乘的形式：

X(k+1)=ΨT(k)θ(k+1),

(5)

遞推最小二乘估計的公式如下：

(6)

1.3 泥漿濃度與流速特征模型的驗證

1.3.1 泥漿濃度與流速數(shù)據(jù)預處理

在長江航道局的絞吸式挖泥船實際工作中進行數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)截取一部分橫移速度、泥泵轉速、泥漿濃度和泥漿流速數(shù)據(jù)，采樣周期0.5 s，采樣時間為上午10時36分0秒至10時44分20秒，實測橫移速度變化曲線見圖1，實測泥泵轉速變化曲線見圖2，實測泥漿濃度變化曲線見圖3，實測泥漿流速變化曲線見圖4。

圖1 實測橫移速度變化曲線

圖2 實測泥泵轉速變化曲線

圖3 實測泥漿濃度變化曲線

圖4 實測泥漿流速變化曲線

以上數(shù)據(jù)中存在一些野點，對泥漿濃度與流速的特性造成影響，同時為了把數(shù)據(jù)轉換成易處理的形式，方便后續(xù)工作的順利進行，需對數(shù)據(jù)進行剔除野點、濾波等處理。預處理后橫移速度變化曲線見圖5，泥泵轉速變化曲線見圖6，泥漿濃度變化曲線見圖7，泥漿流速變化曲線見圖8。

圖5 預處理后橫移速度變化曲線

圖6 預處理后泥泵轉速變化曲線

圖7 預處理后泥漿濃度變化曲線

圖8 預處理后泥漿流速變化曲線

由圖6～圖8可以看出，以上實測數(shù)據(jù)經過剔除野點和濾波等處理后，變化曲線變得平滑了一些(數(shù)據(jù)預處理不能讓曲線變得過分平滑，否則會失去數(shù)據(jù)的真實特性)，有利于后續(xù)特征模型驗證與控制器設計等工作的開展。

將預處理后的數(shù)據(jù)經過計算機離線辨識，確定時滯時間為10 s，滯后步數(shù)τ=20。

1.3.2 泥漿濃度與流速特征模型的驗證

為驗證該雙輸入雙輸出特征模型的準確性，將實測的泥漿濃度與流速數(shù)據(jù)與特征模型的輸出作對比，泥漿濃度對比圖見圖9，泥漿流速對比圖見圖10。根據(jù)圖9、圖10可以看出，特征模型的輸出曲線和實測的泥漿濃度與流速曲線吻合程度較高，在疏浚動態(tài)過程中泥漿濃度與流速能保持在允許的輸出誤差范圍內。因此從控制角度來看，在同樣的輸入環(huán)境下，該特征模型能較好地模擬實際的泥漿濃度與流速過程，具有較好的工程實用性。

圖9 泥漿濃度對比圖

圖10 泥漿流速對比圖

2 泥漿濃度與流速控制器設計

絞吸挖泥船泥漿濃度與流速的控制系統(tǒng)是具有耦合性的復雜系統(tǒng)，對其進行聯(lián)合控制器的設計，泥漿濃度與流速的聯(lián)合控制器設計示意圖如圖11所示。

圖11 泥漿濃度與流速的聯(lián)合控制器設計示意圖

在圖11中，X(k)為實際泥漿濃度與流速的輸出；Y(k)為期望泥漿濃度與流速輸出和實際輸出的誤差。根據(jù)疏浚泥漿濃度與流速的控制需求，本文采用黃金分割自適應控制和維持跟蹤控制相結合的控制策略。

2.1 黃金分割自適應控制器的設計

黃金分割自適應控制，是把黃金分割比(l1/l2=0.382/0.618)與最小方差控制思想相結合的一種新型控制器設計方法。根據(jù)構建的特征模型，設計的黃金分割自適應控制律為：

(7)

2.2 維持/跟蹤控制器的設計

黃金分割自適應控制雖然能提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但疏浚系統(tǒng)復雜，僅依靠此控制方法不能完全滿足泥漿濃度與泥漿流速的控制需求。因此，本文采用黃金分割自適應控制和維持/跟蹤控制相結合的控制方式，根據(jù)泥漿濃度與流速過程的特征模型，設計的維持/跟蹤控制律如下：

(8)

式中，uw(k)為維持跟蹤控制律的輸出。

為避免控制律輸出不穩(wěn)定，本文采用濾波原理對其進行處理，使輸出保持在一個相對平穩(wěn)的狀態(tài)，濾波后的輸出為：

uw′(k)=(1-η)uw′(k-1)+ηuw(k),

(9)

式中，uw′(k)為濾波優(yōu)化后維持/跟蹤控制律的輸出；η為濾波系數(shù)，本文取η=0.3。

3 泥漿濃度與流速控制系統(tǒng)的仿真研究

根據(jù)實際疏浚情況，泥漿濃度與流速維持穩(wěn)定是最理想的工作狀態(tài)，是疏浚作業(yè)過程中很重要的部分，因此對泥漿濃度與流速進行恒值控制仿真實驗驗證。通過綜合考慮及計算，本文設定期望泥漿濃度為20%、期望泥漿流速為4.5 m/s，進行仿真實驗驗證，采樣周期同樣為0.5 s。

3.1 單輸入單輸出恒值控制仿真實驗驗證

對于單輸入單輸出全系數(shù)自適應控制器，當單獨控制泥漿濃度時，將泥漿流速作為一個可變干擾，由于濃度與流速耦合關系的影響，泥漿濃度變化會使流速發(fā)生改變。同樣采用特征建模方法，將式(4)模型變?yōu)閱屋斎雴屋敵觯斎霝闄M移速度，輸出為泥漿濃度，使用黃金分割控制加維持/跟蹤控制的方法進行控制，得到單輸入單輸出全系數(shù)自適應控制器的恒值控制仿真結果，目的是使?jié)舛仍谡麄€過程中維持在本文規(guī)定的期望濃度(20%)附近，單輸入單輸出全系數(shù)自適應控制濃度變化曲線和流速變化曲線如圖12、圖13所示。

圖12 單輸入單輸出全系數(shù)自適應控制濃度變化曲線

圖13 單輸入單輸出全系數(shù)自適應控制流速變化曲線

由圖12、圖13可以看出，單獨控制泥漿濃度時，雖然能較好地將濃度穩(wěn)定在期望值附近，但由于耦合作用的影響，流速在整個過程中一直變化，很不穩(wěn)定。流速的變化會影響期望產量，不利于達到控制目的。

3.2 雙輸入雙輸出恒值控制仿真實驗驗證

對于本文設計的雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應控制器，輸入為橫移速度與泥泵轉速，輸出為泥漿濃度與泥漿流速，得到其恒值控制仿真結果，雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應控制濃度變化曲線和流速變化曲線如圖14、圖15所示。由圖14、圖15的仿真結果可看出，設計的雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應控制器能較好地將泥漿濃度與流速均穩(wěn)定在期望值附近，經計算泥漿濃度與流速的誤差率能保持在5%以內，具有很好的適應性。

圖14 雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應控制濃度變化曲線

圖15 雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應控制流速變化曲線

4 結束語

本文針對泥漿濃度與流速過程控制中的建模困難和耦合性的問題，構建了雙輸入雙輸出特征模型，并設計自適應控制器，達到了對泥漿濃度與流速雙控的效果。通過恒值仿真實驗驗證，本文設計的基于雙輸入雙輸出特征模型的全系數(shù)自適應控制器能使泥漿濃度與流速保持在期望值，并且有很好的跟蹤性能。