徐 輝，王曉萌，程正逢，陳 功，劉萬科，胡 勇

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071；2.武漢大學(xué)，湖北 武漢 430071)

1 引言

隨著GNSS精密定位技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)于高精度定位的需求也在不斷提高，尤其在車載LBS服務(wù)或車聯(lián)網(wǎng)、自動(dòng)駕駛等服務(wù)中，低成本導(dǎo)航定位存在較大需求。在城市典型環(huán)境(建筑密集、樹蔭遮擋、立交等)中，低成本GNSS接收機(jī)定位性能將大打折扣，這直接影響導(dǎo)航定位的實(shí)時(shí)性和精度。因此，分析低成本GNSS接收機(jī)在城市典型環(huán)境中的定位性能可為低成本導(dǎo)航定位應(yīng)用提供有效參考。

為了驗(yàn)證低成本GNSS接收機(jī)RTK定位的可行性，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列分析。Takasu等通過對(duì)低成本單頻天線、GPS接收機(jī)，與測量型天線、接收機(jī)比較，發(fā)現(xiàn)低成本GNSS天線性能較差，接收機(jī)模塊之間性能相差不大[1]。Odolinski等通過對(duì)單頻GPS/BDS雙系統(tǒng)低成本u-blox接收機(jī)與雙頻單GPS系統(tǒng)測量型接收機(jī)進(jìn)行RTK測量，發(fā)現(xiàn)單頻GPS/BDS雙系統(tǒng)低成本u-blox接收機(jī)與雙頻單GPS系統(tǒng)測量型接收機(jī)定位性能相當(dāng)[2，3]。He等對(duì)低成本的單頻GPS/BDS雙系統(tǒng)接收機(jī)和雙頻單GPS系統(tǒng)接收機(jī)進(jìn)行RTK定位，發(fā)現(xiàn)在開闊環(huán)境下，單頻GPS/BDS雙系統(tǒng)接收機(jī)與雙頻單GPS系統(tǒng)接收機(jī)單歷元RTK定位的可用性和可靠性相當(dāng)[4]。Zhang等對(duì)低成本的單頻u-blox接收機(jī)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下的定位性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明在靜態(tài)開闊環(huán)境下，水平方向上的精度可以達(dá)到亞厘米級(jí)，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下可以獲得分米級(jí)的定位精度[5]。此外，眾多學(xué)者通過對(duì)不同場景的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)實(shí)測RTK實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，低成本GNSS接收機(jī)在長時(shí)間的觀測下，其靜態(tài)定位精度可以達(dá)到厘米級(jí)，在動(dòng)態(tài)模式下定位結(jié)果精度也能滿足基本定位需求，但是在城市峽谷、樹蔭遮擋等環(huán)境下能否達(dá)到大眾市場的PVT應(yīng)用需求有待進(jìn)一步分析[6～12]。

綜上所述，在低成本單頻與雙頻RTK定位方面，雖然取得了較多的研究成果，但主要是針對(duì)RTK的可行性分析，對(duì)定位結(jié)果的研究也主要集中在靜態(tài)數(shù)據(jù)或者開闊環(huán)境下的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)低成本接收機(jī)在城市典型場景下的單頻與雙頻定位性能的詳細(xì)分析較少。因此，本文選擇目前國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的夢芯T906B和u-blox ZED-F9P雙頻低成本接收機(jī)，通過對(duì)比兩種接收機(jī)在城市典型場景下單頻與雙頻的RTK定位性能，從模糊度固定率、定位精度方面分場景進(jìn)行了細(xì)致評(píng)估低成本GNSS接收機(jī)雙頻較單頻定位性能改善情況。

2 GNSS相對(duì)定位模型

RTK是一種利用GNSS載波相位觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的技術(shù)[13]。RTK定位主要包括雙差浮點(diǎn)解解算和模糊度固定兩個(gè)步驟，雙差浮點(diǎn)解部分給出函數(shù)模型和隨機(jī)模型，模糊度固定采用應(yīng)用廣泛的LAMBDA法。下面對(duì)此過程進(jìn)行簡單介紹。

2.1 函數(shù)模型

采用雙差觀測模型時(shí)，可消除接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差；在城市環(huán)境下，通常采用短基線，利用參考站和移動(dòng)站之間觀測誤差的空間相關(guān)性，通過差分可以消除或削弱移動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)中的大部分誤差。無論采用單頻還是雙頻解算，其相對(duì)定位模型相同，只是數(shù)據(jù)的預(yù)處理存在差別。因此，其基本的觀測方程為：

(1)

(2)

2.2 隨機(jī)模型

隨機(jī)模型是對(duì)隨機(jī)噪聲水平及其相關(guān)性的反應(yīng)，不同系統(tǒng)衛(wèi)星產(chǎn)生的噪聲對(duì)GNSS定位結(jié)果及模糊度的解算都有很大的影響。常用的隨機(jī)模型確定方法主要包括高度角法、信噪比法以及方差分量估計(jì)法等，其中方差分量估計(jì)法應(yīng)用時(shí)需要反復(fù)迭代，計(jì)算量過大，在實(shí)際解算中應(yīng)用較少；高度角模型能夠更好地反映接收機(jī)噪聲和大氣延遲的影響；信噪比模型則對(duì)測站相關(guān)的誤差更敏感，尤其是多路徑效應(yīng)。因此，本文采用信噪比模型，其定權(quán)公式如下式：

(3)

式(3)中，S為實(shí)測信噪比，Bi為相位跟蹤環(huán)帶寬，λi為載波相位波長，Ci為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，建立一種簡化的指數(shù)函數(shù)隨機(jī)模型，即

(4)

式(4)中，S0為參考信噪比，σ0為觀測值在參考信噪比下的標(biāo)準(zhǔn)差，a為放大因子。

2.3 參數(shù)估計(jì)與模糊度固定

設(shè)線性化后的雙差觀測方程如下：

(5)

式(5)中，y表示偽距和載波相位觀測值；a和b分別表示模糊度參數(shù)和基線向量參數(shù)；A和B為相應(yīng)的系數(shù)矩陣；Δ為觀測噪聲。

對(duì)式采用最小二乘或卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可獲模糊度參數(shù)和基線向量參數(shù)的浮點(diǎn)估值，其精度約為分米級(jí)。而實(shí)現(xiàn)整周模糊度固定后，可獲得厘米級(jí)的高精度定位結(jié)果。本文模糊度固定采用Teunissen教授提出的最小二乘降相關(guān)平差法(Least-squares Ambiguity Decorrelation Adjustment, LAMBDA)，其對(duì)模糊度方差-協(xié)方差陣進(jìn)行整數(shù)高斯變換以有效地降低方差分量間的相關(guān)性，最大限度地壓縮搜索橢球以減少搜索過程中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，提高搜索效率，是目前高精度導(dǎo)航定位中快速求解模糊度最成功的算法之一[14]。

LAMBDA方法采用最小二乘準(zhǔn)則求解模糊度固定解，其目標(biāo)函數(shù)為：

(6)

由于模糊度本身具有整數(shù)特性，最小二乘問題轉(zhuǎn)換為整數(shù)最小二乘問題，其無法直接求解得到，而是通常采用搜索的方式來選出最優(yōu)的模糊度候選解，本文選用目前最為流行的基于震蕩式收縮策略的SEVB算法進(jìn)行模糊度搜索[15]，并在搜索完成采用Ratio檢驗(yàn)方法對(duì)模糊度最優(yōu)候選解的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證[16]。

3 城市典型場景定位性能分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選用了目前市面上典型的夢芯T906B和u-blox ZED-F9P低成本雙頻接收機(jī)，可以提供多系統(tǒng)雙頻定位，標(biāo)稱厘米級(jí)定位精度，收斂時(shí)間短且性能可靠，廣泛應(yīng)用于測量測繪、導(dǎo)航定位服務(wù)以及消費(fèi)類車載導(dǎo)航等領(lǐng)域。表1為兩款設(shè)備的部分技術(shù)指標(biāo)。

表1 夢芯T906B和u-blox ZED-F9P設(shè)備比較

為了對(duì)比測試城市典型場景下單頻與雙頻RTK定位性能，在湖北省武漢市城區(qū)開展了車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，采集了夢芯T906B和u-blox ZED-F9P的動(dòng)態(tài)RTK數(shù)據(jù)。軌跡圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)途經(jīng)街道口、八一路、光谷和新竹路等地方，包含了開闊、半遮擋、遮擋等豐富的觀測場景。

圖1 實(shí)驗(yàn)路線圖(為開闊場景，和為復(fù)雜場景)

測試過程中，設(shè)備安裝如圖2所示，夢芯T906B和u-blox ZED-F9P接收機(jī)分別與一個(gè)u-blox低成本雙頻天線連接，NovAtel FSAS高精度參考系統(tǒng)數(shù)據(jù)由IE(InertialExplore)軟件后處理，通過導(dǎo)航中心坐標(biāo)歸算可獲取高精度動(dòng)態(tài)定位結(jié)果，作為實(shí)驗(yàn)的參考真值。

圖2 設(shè)備安裝圖

3.2 數(shù)據(jù)情況

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于2021年1月3日，采集時(shí)長約2h，采樣間隔為1s，約7200個(gè)歷元。下面簡單介紹一下數(shù)據(jù)的衛(wèi)星數(shù)和DOP值情況。

圖3為夢芯T906B和u-blox ZED-F9P所觀測到的衛(wèi)星天空圖。其中夢芯T906B主要能接收到BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)，u-blox ZED-F9P可接收到BDS、GPS、GLONASS和Galileo四系統(tǒng)?？傮w上，兩種設(shè)備的觀測值相差不大，在低高度角時(shí)，衛(wèi)星的跟蹤都存在部分中斷情況。

圖3 衛(wèi)星天空圖

圖4為夢芯T906B和u-blox ZED-F9P在觀測時(shí)段內(nèi)的衛(wèi)星數(shù)與DOP值，可以看到，在開闊區(qū)域，夢芯T906B和u-blox ZED-F9P接收的衛(wèi)星數(shù)保持在25顆以上，DOP值穩(wěn)定在2以下，而在半遮擋和遮擋區(qū)域，可使得衛(wèi)星數(shù)降至20顆以下，DOP值達(dá)到4左右，可見遮擋環(huán)境對(duì)衛(wèi)星數(shù)和DOP值影響較大。

圖4 衛(wèi)星數(shù)與DOP值

3.3 定位性能分析

3.3.1 數(shù)據(jù)處理策略

對(duì)采集的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)利用武漢大學(xué)研制的高精度GNSS 動(dòng)態(tài)定位軟件進(jìn)行事后仿真RTK實(shí)時(shí)處理，數(shù)據(jù)處理策略如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)處理策略

3.3.2 全程定位性能分析

為測試低成本GNSS接收機(jī)的單頻與雙頻定位性能，解算全程數(shù)據(jù)的模糊度固定率和定位誤差序列，分析全程定位性能。

整周模糊度解算是否正確直接影響RTK定位的精度，而模糊度固定的性能可以通過模糊度固定率來體現(xiàn)。模糊度固定率(ratio≥3)可以表示為：

(7)

式(7)中，nfixed表示固定歷元數(shù)，nsum表示總歷元數(shù)。

由表3可知，采用夢芯T906B和u-blox ZED-F9P的模糊度固定率均達(dá)到了55%以上，且雙頻固定率均高于單頻，而夢芯的固定率略優(yōu)于u-blox。

表3 夢芯T906B與u-blox ZED-F9P模糊度固定率

如圖5和圖6所示為夢芯T906B和u-blox ZED-F9P單頻與雙頻定位誤差序列，可以看到，雙頻定位結(jié)果較單頻。通常采用計(jì)算E、N、U方向誤差RMS來分析RTK定位性能，但RMS的結(jié)果在計(jì)算中容易受到粗差的干擾，因此，采用(68.27%)誤差統(tǒng)計(jì)值來作為定位精度指標(biāo)。由表4可知，采用夢芯T906B和u-blox ZED-F9P雙頻的定位精度均優(yōu)于單頻，但u-blox ZED-F9P的雙頻較單頻優(yōu)勢更為明顯。在條件下，夢芯T906B雙頻較單頻在E、N、U方向分別提升21.7%、10.3%、5.9%，u-blox ZED-F9P雙頻較單頻在E、N、U方向分別提升55.3%、78.4%、67.0%。夢芯T906B單頻與雙頻的定位精度為厘米級(jí)，u-blox ZED-F9P的單頻定位精度為分米級(jí)，雙頻定位精度為厘米級(jí)。

圖5 夢芯T906B單頻與雙頻解算結(jié)果

圖6 u-blox ZED-F9P單頻與雙頻解算結(jié)果

表4 夢芯T906B與u-blox ZED-F9P定位RMS(1σ)

3.3.3 分場景定位性能分析

對(duì)城市典型場景進(jìn)行分場景定位性能分析，將測試場景分為開闊區(qū)域，半遮擋區(qū)域和遮擋區(qū)域(圖1)，分別分析在不同場景下低成本GNSS接收機(jī)單頻與雙頻的模糊度固定率和定位性能(如表5和表6所示)。

表5 夢芯T906B與u-blox ZED-F9P在不同場景下的固定率

表6 夢芯T906B與ublox ZED-F9P在不同場景下定位RMS(1σ)

在開闊區(qū)域，夢芯T906B接收機(jī)的單頻與雙頻模糊度固定率均達(dá)到了95%以上，u-blox ZED-F9P接收機(jī)雙頻的固定率較單頻提升約16%；在定位精度方面，兩種接收機(jī)均達(dá)到了厘米級(jí)，可以認(rèn)為單頻與雙頻結(jié)果無明顯差別。

在半遮擋區(qū)域，模糊度固定方面，夢芯T906B接收機(jī)在半遮擋區(qū)域1和半遮擋區(qū)域2中雙頻較單頻分別提升約24.7%、14.1%，u-blox ZED-F9P接收機(jī)雙頻較單頻分別提升約9.7%、1.4%，在增加固定歷元的同時(shí)，雖然浮點(diǎn)解有所減少，但固定解與浮點(diǎn)解歷元總數(shù)有所提升。定位精度方面，夢芯T906B接收機(jī)在半遮擋區(qū)域1中，雙頻較單頻在E、N、U方向上分別提升45.7%、23.1%和6.7%；半遮擋區(qū)域2中，雙頻較單頻分別提升76.5%、74.3%和89.0%。u-blox ZED-F9P接收機(jī)在半遮擋區(qū)域1中，雙頻較單頻在E、N、U方向上分別提升4.4%、9.2%和-18.5%，由于粗差的影響，使得單頻的天向定位結(jié)果反而優(yōu)于雙頻，在半遮擋區(qū)域2中，雙頻較單頻分別提升8.2%、5.0%和16.3%，雙頻天向定位精度較為正常。可以看到，兩種接收機(jī)單頻與雙頻定位精度均為亞米級(jí)，總體上雙頻較單頻具有明顯定位優(yōu)勢。

在遮擋區(qū)域，夢芯T906B接收機(jī)單頻僅有約6.9%的固定率，而雙頻仍然能保持19.7%的固定解，u-blox ZED-F9P接收機(jī)單頻僅有約1.6%的固定率，而雙頻仍然能保持一定的固定解，二者固定解與浮點(diǎn)解歷元總數(shù)均占有優(yōu)勢。定位精度方面，此時(shí)定位精度為米級(jí)，單頻與雙頻的誤差序列都有較大的波動(dòng)，存在較多粗差，夢芯T906B接收機(jī)雙頻較單頻在E、N、U方向上分別提升20.1%、39.8%和21.6%，u-blox ZED-F9P接收機(jī)雙頻較單頻在E、N、U方向上分別提升5.1%、36.0%和24.5%，因此，兩種接收機(jī)雙頻較單頻都具有較明顯的優(yōu)勢。

綜上所述，在開闊場景下，夢芯T906B與u-blox ZED-F9P單頻與雙頻的模糊度固定率和定位精度基本相同；在半遮擋場景下，兩者雙頻固定率較單頻均有提升，固定歷元與浮點(diǎn)歷元之和也有所增加，夢芯T906B雙頻定位精度較單頻提升較大，u-blox ZED-F9P雙頻定位精度較單頻有一定程度提升；在遮擋場景下，兩者雙頻固定率較單頻提升約10%，雙頻定位精度較單頻提升10%～30%。

4 結(jié)論

本文對(duì)低成本雙頻GNSS接收機(jī)夢芯T906B和u-blox ZED-F9P進(jìn)行了城市典型場景下動(dòng)態(tài)定位精度的測試分析。通過對(duì)比兩種接收機(jī)在不同場景下單頻與雙頻的定位結(jié)果，得出如下結(jié)論：

在開闊環(huán)境下，單頻與雙頻模糊度固定率均較高，定位精度均能達(dá)到厘米級(jí)，單頻與雙頻定位性能無明顯差別；在半遮擋環(huán)境下，雙頻模糊度固定率和定位精度較單頻均有較大提升；在遮擋環(huán)境下，單頻與雙頻的模糊度固定率均較低，定位精度在幾米到幾十米，結(jié)果都存在較大誤差，但雙頻較單頻仍具有較大優(yōu)勢。綜上所述，在城市典型場景下，低成本雙頻RTK的模糊度固定率和定位精度較單頻均有明顯提升。