戴恒震，周 雄，張 軍，任宗金

(大連理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

0 引 言

針對數(shù)控加工領(lǐng)域的切削狀態(tài)識別問題，通過測試系統(tǒng)監(jiān)控所測切削力，了解實時的加工狀況[1]，監(jiān)控切削力能間接選擇合適的切削用量[2]，提高了工件表面質(zhì)量和加工精度，測力裝置將所測力值反饋到檢測系統(tǒng)，實時預(yù)測刀具磨損和刀具故障[3]，采取及時退刀等措施，避免刀具損傷，提高刀具壽命。

壓電傳感器具有剛度高、線性好、溫度穩(wěn)定性好等優(yōu)點，適合測量動態(tài)多維切削力，因此,使用壓電傳感器的測力儀得到研究人員的關(guān)注。壓電測力儀按照傳感器布置方式可分為水平布置和豎直布置。韓麗麗等人[4]研制的壓電鉆削測力儀的軸向靈敏度為3.92 pC/N，Totis G等人[5]研制一種由單個壓電傳感器固定在刀架頭的測力儀，測量切削過程三維力，主向靈敏度為4.00 pC/N，測力儀中的傳感器是采用水平單點布置。Totis G等人[6]研制的一種鉆削測力儀，選用的是3只壓電傳感器水平呈三角形布置，主向靈敏度為3.50 pC/N。李英俊等人[7]研制新型平行輻條壓電六維力傳感器，其傳感器采用水平四點十字布置。傳感器水平布置的測力儀運用傳感器的拉壓效應(yīng)測量主向力，相比傳感器的剪切效應(yīng)，主向靈敏度較低。傳感器的豎直布置是利用傳感器的剪切效應(yīng)測量主向力，相比傳感器水平布置所采用的拉壓效應(yīng)，靈敏度提高多倍。Xing Q等人[8]研制豎直兩點對稱布置的整體式測力儀，傳感器使用多組晶片，主向靈敏度達25.73 pC/N。Transchel R等人[9]使用兩側(cè)四點豎直對稱布置的測力儀，該測力儀傳感器運用非傳統(tǒng)壓電材料，主向靈敏度能達到26.00 pC/N。

本文研究一種由傳感器十字布置型的整體式測力儀，解決了封閉式加工中心的三維力測量問題，主向量程5 kN,側(cè)向量程1 kN。該測力儀的特點是傳感器呈豎直正方形布置的一體化結(jié)構(gòu)，測力儀體剛度較高，主向力測量利用傳感器全剪切效應(yīng)，主向靈敏度得到提高，新型測力儀具有良好適用前景。

1 測力儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 彈性環(huán)優(yōu)化設(shè)計

壓電傳感器軸向受力產(chǎn)生拉壓效應(yīng)，切向受力產(chǎn)生剪切效應(yīng)，剪切輸出約為拉壓輸出的兩倍。傳感器的正方形布置使測力儀結(jié)構(gòu)三向?qū)ΨQ，豎直布置能提高測力儀主向靈敏度，整體式設(shè)計減少零部件個數(shù)，提高了測力儀的剛度，使測力儀具有一定的分載作用。

測力儀體設(shè)計的核心部位是彈性環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1所示，彈性環(huán)側(cè)面中心有螺栓孔，用于安裝傳感器并施加預(yù)緊力，傳感器預(yù)緊力決定了測力儀的測量量程，優(yōu)化設(shè)計彈性環(huán)結(jié)構(gòu)主要包括中心距l(xiāng)、小徑r、壁厚b和厚度h?？紤]傳感器自身晶盒尺寸，以及測力儀殼體輕量化設(shè)計要求，初步設(shè)定了彈性環(huán)的4個參數(shù)尺寸；然后綜合考慮彈性環(huán)結(jié)構(gòu)對傳感器預(yù)緊力和測力儀體固有頻率的影響，求解出最優(yōu)的4個參數(shù)。運用Pro/E建立測力儀體模型，設(shè)置參數(shù)化變量，ANSYS Workbench參數(shù)優(yōu)化分析，求解傳感器預(yù)緊力可以通過彈性環(huán)變形來反映，變形越大，預(yù)緊力越大。

圖1 整體式測力儀結(jié)構(gòu)示意

圖2是中心距、小徑、壁厚和厚度與彈性環(huán)變形和固有頻率關(guān)系圖。

圖2 四個參數(shù)與彈性環(huán)變形和固有頻率關(guān)系

從圖2可以看出，中心距、小徑和壁厚越大，彈性環(huán)變形越??；厚度越大，變形先增大后減??；中心距和小徑越大，測力儀體固有頻率越小；壁厚和厚度越大，測力儀體固有頻率越大。

綜合4個參數(shù)與彈性環(huán)變形和固有頻率的關(guān)系，中心矩和小徑越小，彈性環(huán)變形和測力儀體固有頻率越大；壁厚與彈性環(huán)變形和固有頻率關(guān)系存在矛盾，取其中間值；厚度取較大值時能滿足彈性環(huán)變形和固有頻率的要求。

1.2 測力儀模型分析

1)靜態(tài)變形分析：所設(shè)計的測力儀的剛度是否達到要求，需分析主向和側(cè)向受力時，測力儀的三向變形是否合理。為方便求解，工作臺上表面設(shè)置標定塊，標定塊上表面施加主向力，側(cè)面施加側(cè)向力，主向加載8 kN，側(cè)向加載5 kN，測力儀體安裝傳感器時，都施加20 kN預(yù)緊力，保證傳感器的有效靈敏度，測力儀體四角處的螺栓施加20 kN預(yù)緊力，保證測力儀固定于底板，變形求解結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 主向加載變形

圖4 側(cè)向加載變形

2)支反力的求解測力儀的整體式結(jié)構(gòu)提高了剛度，但引起傳感器所分配力的大小，通過主向階梯加載到5 kN，側(cè)向階梯加載到1 kN，求解4只傳感器支反合力得知傳感器輸出比例，求解結(jié)果如表1所示。

表1 主向和側(cè)向加載時的求解結(jié)果 N

有限元靜力學(xué)仿真可知：主向加載時，測力儀主向最大變形為0.017 mm，側(cè)向最大變形為0.012 mm；側(cè)向加載時，測力儀主向最大變形為0.008 mm，側(cè)向最大變形為0.021 mm。表1求解結(jié)果可知：主向加載時，傳感器支反合力約為主向合力的21 %，側(cè)向加載時，傳感器支反合力約為側(cè)向合力的33 %，表明整體式測力儀具有較大的三向分載作用。

2 測力儀性能的標定

測力儀靜態(tài)性能是三維力測試精度，主要指標包括非線性誤差、重復(fù)性誤差、向間干擾和靈敏度，根據(jù)傳感器十字布置的特點，主向力測量利用傳感器的全剪切效應(yīng)，側(cè)向力測量綜合傳感器的拉壓和剪切效應(yīng)，圖5為測力儀受力分析。

圖5 整體式測力儀受力分析

假設(shè)力作用點在工作臺任意位置，安裝后的測力儀被視為剛體，所受三維力完全靠4只傳感器分配，4只傳感器組件剛度相同，基于上述假設(shè)，通過4只傳感器的三向輸出，每只傳感器的每向輸出求和即可求出三維力，可得平衡方程(1)

(1)

式中Fij為測力儀中j號傳感器在i向所分配的力；j=1,2,3,4為傳感器的編號；i為測力儀的三向；FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z為測力儀X，Y，Z向的合力。

測力儀的標定系統(tǒng)包括測力儀、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集卡、DEWESoft軟件和一些輔助設(shè)備，如標定塊、加載裝置和標準力傳感器，如圖6所示，測力儀的4只傳感器的12路輸出，經(jīng)平衡方程(1)矢量運算求解出三向力，與理論加載力按照最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合求得測力儀的三向靜態(tài)特性方程，由靜態(tài)特性方程求解測力儀三向精度指標，如表2所示。

圖6 測力儀標定系統(tǒng)

表2 測力儀的三向精度

測力儀的動態(tài)性能需要求解其固有頻率，采用的方法是錘擊法，力錘敲擊后的時域信號進行FFT變換，得到測力儀三向固有頻率，圖7為測力儀三向頻譜圖。

圖7 測力儀三向固有頻率測試結(jié)果

測力儀三維力標定結(jié)果表明：傳感器十字布置的整體式測力儀具有良好的線性度和重復(fù)性，誤差均在1 %以內(nèi)，向間干擾小于5 %，測力儀的三向靈敏度分別為4.94,4.03,4.57 pC/N，測力儀的三向一階固有頻率分別為1 322.06,1 314.55,2 324.88 Hz，測力儀具有良好的測量精度，一定程度上能滿足動態(tài)切削測試要求。

3 向間干擾分析

根據(jù)測力儀的裝配方法，傳感器的安裝是通過控制彈性環(huán)槽寬，使用過盈量和中心線定位和固定傳感器，安裝精度較難控制，會存在傳感器繞軸線偏轉(zhuǎn)的問題，這種偏轉(zhuǎn)會引起傳感器受到單方向切向力時，傳感器的另外一個切向也會有輸出，從而產(chǎn)生向間干擾，偏轉(zhuǎn)角越大，向間干擾越大，如圖8所示傳感器安裝偏轉(zhuǎn)示意圖。

圖8 傳感器偏轉(zhuǎn)安裝示意

每只傳感器都可能存在逆時針和順時針偏轉(zhuǎn)，4只傳感器就有8種可能，假設(shè)傳感器均為順時針偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角分別為α,β,γ和θ，主向和側(cè)向作用點均在標定塊中心，加載方向垂直于標定塊表面，4只傳感器各向靈敏度相同，傳感器中心與測力儀殼體側(cè)面中心對齊，基于上述假設(shè)，推導(dǎo)如式(2)所示

(2)

式中εij為測力儀i向?qū)向的干擾，由上式可知，β和θ越大，εzx和εxy越大，α和γ越大，εzy和εyx越大，也就是傳感器偏轉(zhuǎn)角越大，Z向加載對X和Y向干擾越大，X向加載Y向干擾越大，Y向加載X向干擾越大，因此，從提高測力儀精度角度看，應(yīng)盡量減小傳感器安裝偏轉(zhuǎn)角誤差。

4 結(jié) 論

本文開發(fā)了壓電傳感器十字布置型整體式測力儀，解決了封閉式加工中心三維力的測量問題，通過彈性環(huán)優(yōu)化設(shè)計確定了測力儀最優(yōu)尺寸。測力儀的模型分析表明:測力儀具有高剛度和三向分載作用，測力儀動靜態(tài)標定實驗表明測力儀的非線性誤差和重復(fù)性誤差均小于1 %，向間干擾小于5 %，主向靈敏度提高至4.94 pC/N，一階固有頻率大于1 300 Hz，測力儀能滿足高精度的動態(tài)測試要求，通過分析測力儀向間干擾得出為提高測力儀精度，應(yīng)減小傳感器安裝偏轉(zhuǎn)誤差。