許華清 馮 杰

(1. 四川省成都市樹德中學(xué),四川 成都 610014;2. 上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院,上海 200234)

1 引言

牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(以下簡(jiǎn)稱《原理》)中提出了力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的三條重要定律,稱為牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。幾百年來,人們從不同角度理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律,包括對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的不同表述形式、邏輯關(guān)系等。現(xiàn)從牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的獨(dú)創(chuàng)性視角深入思考其隱含的物理哲學(xué)思想,討論牛頓運(yùn)動(dòng)定律體系的完整性、相容性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

2 牛頓第一定律

在《原理》中,牛頓第一定律表述為:“每一個(gè)物體都有保持它自身的靜止的或者一直向前均勻地運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),除非有外加的力迫使它改變它自身的狀態(tài)為止?！盵1]

2.1 牛頓第一定律的獨(dú)創(chuàng)性

(1) 確立了慣性參考系、慣性和慣性運(yùn)動(dòng)等概念

在牛頓第一定律中，描述的是物體運(yùn)動(dòng)相對(duì)于場(chǎng)景內(nèi)某參考系,物體不受力,它將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài);物體受力,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將會(huì)發(fā)生改變。滿足這種場(chǎng)景的參考系即為慣性參考系，牛頓第一定律確立了慣性參考系的概念,牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律都建立在慣性參考系之上。

在牛頓第一定律中，“每一個(gè)物體都有保持它自身靜止的或者一直向前均勻地運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)”描述的是每一個(gè)物體都具有的一種屬性,物體保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性。物體在不受力時(shí)保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為慣性運(yùn)動(dòng)。

慣性和慣性運(yùn)動(dòng)是不能等同的，慣性是物體的一種屬性,與物體是“受力”還是“不受力”無關(guān);而慣性運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)形式,它是以物體“不受力”為條件的,不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為物體受力且合力為零就是物體做慣性運(yùn)動(dòng)的條件。

(2) 定性地表述了力的本質(zhì)和效果

在牛頓第一定律中，“除非有外加的力迫使它改變它自身的狀態(tài)為止”可以理解為物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不是由外力來維持的,外力改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),是力的效果的體現(xiàn)。

2.2 牛頓第一定律在經(jīng)典力學(xué)體系中的地位

牛頓第一定律是經(jīng)典力學(xué)體系建立的前提和基礎(chǔ),主要表現(xiàn)在:

(1) 通過實(shí)驗(yàn)和邏輯推理,對(duì)亞里士多德關(guān)于力的錯(cuò)誤觀點(diǎn)給出糾正,為經(jīng)典力學(xué)奠定了基礎(chǔ),為確立力的概念指明了方向,體現(xiàn)出透過現(xiàn)象看本質(zhì)的哲學(xué)思想。

(2) 定性地描述了力的效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),反映了力的本質(zhì)。

(3) 定義了包括慣性參考系、慣性和慣性運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的一些基本概念,揭示力的本質(zhì)和效果,為牛頓力學(xué)體系的建立奠定了概念基礎(chǔ)。

3 牛頓第二定律

《原理》中牛頓第二定律的表述為:“運(yùn)動(dòng)的改變與外加的引起運(yùn)動(dòng)的力成比例,并且發(fā)生在沿著那個(gè)力被施加的直線上?！盵1]牛頓第二定律的現(xiàn)代表達(dá)式為：F=ma，其成立的參考系是慣性參考系。

3.1 牛頓第二定律的獨(dú)創(chuàng)性

(1) 定義慣性質(zhì)量、力的大小和方向

由牛頓第二定律可以比較物體的質(zhì)量大小。物體所受的力(或合外力)的方向與加速度a的方向一致,力的大小在數(shù)值上等于物體質(zhì)量(慣性質(zhì)量)和加速度大小的乘積,由此可以定義力的大小和方向。

(2) 牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)建立和發(fā)展的核心

在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上，考慮力在時(shí)間上的累積效應(yīng),結(jié)合沖量和動(dòng)量的概念,經(jīng)邏輯推理可以得到動(dòng)量定理；考慮力在空間上的累積效應(yīng),結(jié)合功和動(dòng)能的概念,經(jīng)邏輯推導(dǎo)可以得到動(dòng)能效應(yīng)定理，這為動(dòng)力學(xué)的建立打下了基礎(chǔ)。

3.2 牛頓第二定律與牛頓第一定律的關(guān)系

3.2.1 牛頓第一定律為第二定律的建立指明方向,具有更強(qiáng)的基礎(chǔ)性

牛頓第二定律的成立必須以慣性參考系為前提,而慣性參考系由牛頓第一定律所定義。有了力的定性定義,才能進(jìn)一步定量研究力的大小和方向。對(duì)力的本質(zhì)和效果的表述是牛頓第二定律中進(jìn)一步定量描述力的大小和方向的基礎(chǔ);牛頓第一定律所定義的慣性概念也是第二定律中描述慣性大小、定義慣性質(zhì)量的前提。

3.2.2 牛頓第一定律比第二定律的適用范圍更廣

牛頓第二定律是對(duì)個(gè)別具體物體因果律的描述,它研究的是宏觀、低速情況下一個(gè)具體物體的質(zhì)心(或質(zhì)點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)或剛體的平動(dòng)。在微觀、高速的情況下,牛頓第二定律不再適用。而牛頓第一定律描述的是一種狀態(tài),它論述的是宇宙間整個(gè)物質(zhì)世界的性質(zhì),與個(gè)別具體物體的因果性無關(guān)。在微觀、高速的條件下,有關(guān)牛頓第一定律的“一個(gè)與外界隔絕的孤立系統(tǒng)將保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的推論仍然有效。所以,牛頓第一定律比第二定律的適用范圍更廣泛,是更為基礎(chǔ)的規(guī)律。[3]

4 牛頓第三定律

牛頓第三定律反映了作用力和反作用力之間的定量關(guān)系。在《原理》中有如下表述:“對(duì)每個(gè)作用存在總是相反的且相等的與反作用;或者兩個(gè)物體彼此的相互作用總是相等的,并且指向?qū)Ψ??！盵1]

4.1 牛頓第三定律的獨(dú)創(chuàng)性

(1) 完整揭示力的本質(zhì)

牛頓第三定律既定性又定量地說明了發(fā)生相互作用的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況,即m1a1=-m2a2。質(zhì)量m與加速度a的乘積表示作用在不同物體上力的大小的量度,“=”表明作用在不同物體上的兩個(gè)力的大小相同,“-”表明兩個(gè)力的作用方向相反。牛頓第三定律揭示了力的本質(zhì)是物體間的相互作用,并表明相互作用的兩個(gè)力的大小及方向關(guān)系。

(2) 牛頓第三定律的廣泛適用性

物理學(xué)描述的引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用,都和牛頓提出的“物體間的相互作用力是同種性質(zhì)的力”這一觀點(diǎn)并行不悖,表明牛頓第三定律在宏觀和微觀的條件下都適用。另外,牛頓第三定律幫助人們形成了相互作用的物理觀念，加深了人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)。

4.2 牛頓第三定律與牛頓第一定律的關(guān)系

牛頓第一定律指出力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用,這只是一種粗略的定性表述。而牛頓第三定律進(jìn)一步表明兩個(gè)物體間的作用是相互的,在定性的基礎(chǔ)上定量地表明物體之間相互作用的關(guān)系,所以牛頓第三定律是對(duì)第一定律中力的本質(zhì)討論的發(fā)展。

4.3 牛頓第三定律與牛頓第二定律的關(guān)系

牛頓第三定律的建立是基于惠更斯的碰撞理論,它以碰撞實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),在實(shí)驗(yàn)根據(jù)上和第二定律相互獨(dú)立。但以牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=ma為基礎(chǔ),通過數(shù)學(xué)演繹的方法將碰撞實(shí)驗(yàn)得到的關(guān)系式m1a1=-m2a2進(jìn)一步表示為F12=-F21,從而得到牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,可見牛頓第二定律為第三定律的建立提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ),幫助人們更加直觀地理解牛頓第三定律,力的本質(zhì)是物體間的相互作用。

5 結(jié)語

通過對(duì)理想實(shí)驗(yàn)、真實(shí)受力實(shí)驗(yàn)和碰撞實(shí)驗(yàn)的研究,加上邏輯推理、歸納、演繹的科學(xué)方法,牛頓相繼建立了牛頓第一定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律。牛頓運(yùn)動(dòng)三定律既彼此獨(dú)立,又是有著嚴(yán)密邏輯關(guān)系的統(tǒng)一整體。

分析牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的相互關(guān)系可知,牛頓第一定律是前提和基礎(chǔ),牛頓第二、第三定律均是在此基礎(chǔ)上逐步建立起來的。牛頓第一定律不是第二定律的特例,牛頓第三定律獨(dú)立于前兩條定律,但又以第一定律定義的相關(guān)概念為基礎(chǔ),從第二定律提供的數(shù)學(xué)表征中得到發(fā)展。牛頓三定律既各自獨(dú)立,又有著順承的邏輯關(guān)系,共同構(gòu)成經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。