趙振強(qiáng) 張立濤 王文釗 胡子博(山東理工大學(xué)管理學(xué)院 山東 淄博 255000)

0 引 言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品作為人們?nèi)粘Ｉ钪械谋匦杵?，其品質(zhì)和安全一直受到高度重視。為了減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗，保證質(zhì)量，需要在庫(kù)存、配送等環(huán)節(jié)不斷改進(jìn)。伴隨著新零售的提出，新技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一種前置倉(cāng)模式，前置倉(cāng)模式具有合理庫(kù)存、短距離配送的優(yōu)勢(shì)，能夠提高配送效率，保證生鮮品質(zhì)，減少損耗。在前置倉(cāng)模式的探索中，以線上線下一體化布局的盒馬鮮生和專注生鮮電商的每日優(yōu)鮮最為突出。盒馬鮮生建立集餐飲、超市、物流為一體的體驗(yàn)店，每日優(yōu)鮮打造“前置微倉(cāng)”，兩者都是利用大數(shù)據(jù)、新技術(shù)讓商品盡可能地縮小與消費(fèi)者的距離。這種多級(jí)倉(cāng)儲(chǔ)、多級(jí)配送模式，即前置倉(cāng)模式，將成為生鮮行業(yè)配送發(fā)展的新出路。在前置倉(cāng)模式的實(shí)施中，如何選址是關(guān)鍵所在。從目前的研究來看，更多集中在模式探討方面，缺乏具體的實(shí)施方案，僅有部分文獻(xiàn)提及了依靠訂單密度、靠近用戶集中區(qū)等因素。從前置倉(cāng)要實(shí)現(xiàn)的功能價(jià)值來看，顧客需求量是影響前置倉(cāng)選址的重要因素，根據(jù)顧客需求來確立前置倉(cāng)的數(shù)量和位置，既能提高顧客滿意度又能為生鮮電商節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本。因此本文構(gòu)建了一個(gè)基于顧客需求量分布的前置倉(cāng)選址模型，為前置倉(cāng)選址提供借鑒和參考。

1 前置倉(cāng)模式與選址模型的文獻(xiàn)綜述

1.1 前置倉(cāng)模式

前置倉(cāng)模式以分布式倉(cāng)儲(chǔ)代替?zhèn)鹘y(tǒng)中心倉(cāng)，選址主要以靠近消費(fèi)者為主，形成半徑3 km的圓形覆蓋網(wǎng)。中心倉(cāng)按照智能倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的指示通過冷藏車為前置倉(cāng)補(bǔ)貨，前置倉(cāng)負(fù)責(zé)一定范圍內(nèi)用戶訂單即時(shí)配送。張靖宜等[1]提出前置倉(cāng)模式的構(gòu)想，打造多級(jí)分倉(cāng)的網(wǎng)絡(luò)體系和多級(jí)配送的模式，把商品提前放到離消費(fèi)者最近的倉(cāng)庫(kù)或門店，實(shí)現(xiàn)最合理的庫(kù)存。吳勇毅[2]指出由于消費(fèi)者對(duì)物流及時(shí)性和便利性的要求越來越高，電商逐步演進(jìn)出以“店倉(cāng)一體(含前置微倉(cāng))”為核心的物流配送模式。貨品并不需要從電商的中央倉(cāng)庫(kù)里發(fā)貨，而是從最靠近消費(fèi)者的實(shí)體店發(fā)貨，以實(shí)現(xiàn)“分鐘級(jí)”的即時(shí)配送。關(guān)于選址設(shè)想，高慧[3]認(rèn)為前置倉(cāng)的科學(xué)設(shè)置，應(yīng)該在參照數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的同時(shí)考慮與當(dāng)?shù)貙?shí)體門店進(jìn)行合作。邢惠淳[4]分析案例后指出，盒馬鮮生的線下門店大都布局核心商圈，每日優(yōu)鮮基于訂單密度設(shè)立“前置微倉(cāng)”。

通過文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)前置倉(cāng)模式配送相比配送中心配送更具有及時(shí)性和便利性，省去了配送中心到自提點(diǎn)的配送環(huán)節(jié)，同時(shí)也更加注重顧客需求。前置倉(cāng)的建立主要根據(jù)消費(fèi)者需求量分布，參照顧客需求量預(yù)測(cè)，布局訂單密度核心區(qū)域，但是相比于生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心和自提點(diǎn)具體的選址模型的研究較少。

1.2 生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送選址模型介紹

關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的選址研究，李鵬[5]采用GM(1,1)預(yù)測(cè)算法對(duì)各個(gè)區(qū)域的生鮮食品需求量進(jìn)行預(yù)測(cè),確定候選配送中心地址,然后構(gòu)建模型從運(yùn)輸成本、固定建設(shè)成本、生鮮損耗成本等方面確定最佳選址。梁海紅[6]通過線性規(guī)劃理論，基于系統(tǒng)成本最小化對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心進(jìn)行優(yōu)化選址模型構(gòu)建，并應(yīng)用啟發(fā)式算法求得最優(yōu)解，展開算例分析。Orjuela-Castro等[7]針對(duì)易腐食品農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈設(shè)施選址問題，提出一種混合線性規(guī)劃模型，除考慮總成本最小外同時(shí)考慮顧客地理區(qū)域及需求能力進(jìn)行模型的構(gòu)建求解。Drezner等[8]提出了一個(gè)結(jié)合庫(kù)存和位置決策的模型解決易腐產(chǎn)品配送中心選址問題，最小化的總成本包括從配送中心到銷售點(diǎn)的運(yùn)輸成本以及銷售點(diǎn)的庫(kù)存相關(guān)成本。肖建華等[9]構(gòu)建了基于非等覆蓋半徑的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解。周翔等[10]根據(jù)顧客點(diǎn)的分布設(shè)計(jì)網(wǎng)格動(dòng)態(tài)密度聚類算法，確定自提點(diǎn)的選址數(shù)量和備選位置；然后建立以顧客滿意度和最大覆蓋為雙目標(biāo)的自提點(diǎn)逐漸覆蓋選址模型來實(shí)現(xiàn)自提點(diǎn)選址。陳義友等[11]為解決自提點(diǎn)選址問題，基于逐漸覆蓋理論，用凹凸函數(shù)刻畫消費(fèi)者的滿意度，構(gòu)建了基于逐漸覆蓋的自提點(diǎn)選址模型。齊艷等[12]從顧客對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送具有較強(qiáng)時(shí)效性的要求角度出發(fā),結(jié)合生鮮農(nóng)產(chǎn)品對(duì)時(shí)間極其敏感的特征,建立了基于顧客時(shí)間滿意度的多目標(biāo)配送中心選址模型。

從上述文獻(xiàn)中可以看出，學(xué)者們?cè)谘芯可r農(nóng)產(chǎn)品選址模型時(shí)，主要集中在兩個(gè)方面，一是以最小成本為目標(biāo)的配送中心規(guī)劃選址，二是以顧客最大滿意度為目標(biāo)的自提點(diǎn)覆蓋選址。同時(shí)，為了考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的時(shí)效性，有的學(xué)者加入了時(shí)間影響因素。這些選址方案雖然已很成熟，但不太適合前置倉(cāng)的選址要求。

前置倉(cāng)作為一個(gè)靠近消費(fèi)者最近的配送站，相比單一的自提點(diǎn)建設(shè)成本較高，不適合考慮最大覆蓋度的選址模型。相比于傳統(tǒng)的配送中心由于配送距離較近，可以忽略配送過程中的損耗問題，并且前置倉(cāng)有明顯的配送范圍，一個(gè)需求點(diǎn)將僅有一個(gè)前置倉(cāng)負(fù)責(zé)配送。因此，除前置倉(cāng)固定成本建設(shè)成本外，運(yùn)輸成本為前置倉(cāng)選址成本的主要因素，運(yùn)輸成本由顧客需求量和配送距離決定，因此本文建立基于需求量聚類的多重心選址方法。

2 基于需求量聚類的多重心選址方法

2.1 選址流程描述

本文采用了兩個(gè)階段對(duì)前置倉(cāng)選址進(jìn)行研究。第一階段采用改進(jìn)的DBSCAN聚類算法和K-means算法二次聚類確定前置倉(cāng)建設(shè)數(shù)量，為了節(jié)省成本聚類算法求得孤立點(diǎn)將不再設(shè)置前置倉(cāng)，可以采用第三方物流配送的方式，孤立點(diǎn)由第三方物流配送可以節(jié)省冷鏈配送的成本；第二階段建立以最小成本為目標(biāo)的多重心法來實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品前置倉(cāng)的選址，對(duì)每個(gè)聚類區(qū)域進(jìn)行重心法求解，求得前置倉(cāng)坐標(biāo)位置和最小成本。最后通過算例驗(yàn)證算法和模型的有效性。

在使用多重心法進(jìn)行選址時(shí)，需要先將需求點(diǎn)分成多個(gè)子區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域中使用重心法選址。由于要考慮需求量的分布，因此在劃分區(qū)域時(shí)采用改進(jìn)的DBSCAN聚類算法，將需求量加入算法中實(shí)現(xiàn)聚類。需求量在實(shí)際中是動(dòng)態(tài)變化的，本文在進(jìn)行改進(jìn)的DBSCAN聚類算法中僅僅考慮一定時(shí)段的需求量，由于前置倉(cāng)配送范圍有限，DBSCAN聚類算法所劃分的區(qū)域有的會(huì)過大超出配送范圍，需要K-means算法二次聚類重新劃分范圍較大的區(qū)域。在構(gòu)建重心法選址模型時(shí)，因?yàn)榍爸脗}(cāng)的建設(shè)成本為固定成本，不再加入目標(biāo)函數(shù)中，也不考慮實(shí)際中不同地段的建設(shè)成本差異。

2.2 選址步驟

基于需求量聚類的多重心選址方法選址步驟：

(1) 數(shù)據(jù)的收集與處理。確定好需求點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，預(yù)測(cè)估算需求點(diǎn)的需求量。

(2) 改進(jìn)的DBSCAN聚類分區(qū)。運(yùn)行基于My-Eclipse的JAVA程序，將數(shù)據(jù)代入處理，輸出結(jié)果。

(3) 將輸出結(jié)果用MATLAB繪制聚類效果圖。為每個(gè)點(diǎn)分類編號(hào)。

(4) 去除孤立點(diǎn)，將聚類區(qū)域超出前置倉(cāng)配送范圍的區(qū)域使用SPASS進(jìn)行K-means算法二次聚類，將所有需要設(shè)置前置倉(cāng)的區(qū)域用MATLAB繪制聚類效果圖。

(5) 重心法程序分別求各聚類區(qū)域選址坐標(biāo)，計(jì)算最小成本。

(6) MATLAB繪制各區(qū)域選址結(jié)果圖。得到最終選址方案。

2.3 選址流程框架

基于需求量聚類的多重心選址方法的選址流程框架如圖1所示。

圖1 選址流程

3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品前置倉(cāng)數(shù)量的確立

3.1 改進(jìn)的DBSCAN聚類確立需設(shè)前置倉(cāng)的聚類區(qū)域

聚類分析技術(shù)是一項(xiàng)廣泛應(yīng)用于信息匹配、數(shù)據(jù)挖掘和圖像處理等領(lǐng)域的分析數(shù)據(jù)方法，基于密度的 DBSCAN 聚類算法因不僅能識(shí)別任意形狀、大小和數(shù)量的簇，而且對(duì)噪聲和數(shù)據(jù)的輸入次序不敏感等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[13]。為了能夠識(shí)別噪聲點(diǎn)和不受初始值的影響，本文首先采用DBSCAN 聚類算法確定需設(shè)前置倉(cāng)的聚類區(qū)域。DBSCAN算法是一種密度聚類算法，本文在原有的基礎(chǔ)上除坐標(biāo)外加上一個(gè)新的變量需求量，密度值用范圍內(nèi)點(diǎn)需求量的和代替范圍內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。使算法可以根據(jù)顧客需求量的分布進(jìn)行聚類。

算法的設(shè)計(jì)思路：根據(jù)需求點(diǎn)的位置坐標(biāo)來確定數(shù)據(jù)對(duì)象，通過每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的鄰域來尋找類別。如果一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象p的鄰域包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)的需求量之和不小于Minpts(最小密度),則創(chuàng)建1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為p的核心對(duì)象。然后使用該方法反復(fù)尋找從這些核心對(duì)象直接密度可達(dá)的對(duì)象，當(dāng)沒有新的數(shù)據(jù)對(duì)象添到任何類別的時(shí)候，聚類過程結(jié)束。

3.1.1算法定義

(1) 鄰域：給定數(shù)據(jù)對(duì)象p以r為半徑的區(qū)域。

(2) 密度：DBSCAN聚類算法將數(shù)據(jù)對(duì)象的個(gè)數(shù)作為密度值，本文將數(shù)據(jù)對(duì)象個(gè)數(shù)的需求量之和作為密度值。

(3) 核心對(duì)象：一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象p的鄰域包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)的需求量之和不小于Minpts。

(4) 直接密度可達(dá)：對(duì)象p為核心對(duì)象，對(duì)象q在對(duì)象p鄰域內(nèi)，則對(duì)象q是對(duì)象p直接密度可達(dá)的。

(5) 密度可達(dá)：對(duì)象q是對(duì)象p直接密度可達(dá)的，對(duì)象o是對(duì)象q直接密度可達(dá)的，則對(duì)象o是對(duì)象p密度可達(dá)的。

(6) 噪聲點(diǎn)：一個(gè)對(duì)象不在任何一個(gè)類別，稱為孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)，即噪聲點(diǎn)。

3.1.2數(shù)據(jù)初始化

(1) 設(shè)置屬性:r為半徑參數(shù)；MinPts為鄰域密度閾值；Cluster為聚類值；Noise為噪聲點(diǎn)；IsVisit為是否已訪問。其中：Cluster的初始值為0，Noise的初始值為False，IsVisit的初始值為False。

(2) 設(shè)置需求點(diǎn)屬性：編號(hào)，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，需求量。橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)為需求點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)確定需求點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)象位置。

3.1.3算法步驟

算法的具體步驟如下：

(1) 輸入各個(gè)需求點(diǎn)的屬性值，各個(gè)需求點(diǎn)為未被訪問。輸入設(shè)立的半徑參數(shù)r和鄰域密度閾值MinPts。

(2) 從編號(hào)第一個(gè)需求點(diǎn)p1開始判斷，IsVisit屬性修改為True,判斷其半徑為r的鄰域的需求點(diǎn)的需求量之和是否超過閾值，未超過，Noise修改為True,為噪聲點(diǎn)，否則Cluster修改為1，為第一個(gè)聚類集，p1即是核心對(duì)象。

(3) 遍歷p1鄰域的點(diǎn)，若未被訪問，則IsVisit屬性修改為True，同樣判斷各點(diǎn)鄰域的需求量之和是否超過閾值，若為超過將其歸為p1的聚類集，若超過閾值，重復(fù)上述判斷，直到不能添加新的數(shù)值加入為止。

(4) 對(duì)未被訪問的需求點(diǎn)，即IsVisit為False的點(diǎn)，重復(fù)步驟(2)和步驟(3)判斷聚類集的過程，依次生成新的聚類集，直到將所有點(diǎn)訪問完成。

(5) 算法結(jié)束，得到多個(gè)聚類區(qū)域和幾個(gè)噪聲點(diǎn)。

3.2 K-means算法二次聚類確立前置倉(cāng)的設(shè)立數(shù)量

一個(gè)前置倉(cāng)的配送范圍是有限的，在進(jìn)行DBSCAN聚類的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)一些較大的區(qū)域，可采用K-means聚類算法進(jìn)行二次聚類，來確定需要設(shè)立前置倉(cāng)的數(shù)量。算法步驟如下：

(1) 確定前置倉(cāng)的覆蓋半徑r及其配送范圍。

(2) 根據(jù)每個(gè)聚類區(qū)域的跨度和前置倉(cāng)配送范圍確定該區(qū)域設(shè)置的前置倉(cāng)個(gè)數(shù)。

(3) 根據(jù)每個(gè)聚類區(qū)域前置倉(cāng)的個(gè)數(shù)，確定K-means聚類算法k的值，k的值就是前置倉(cāng)的個(gè)數(shù)，因?yàn)镵-means聚類算法受初始點(diǎn)的影響較大[14]，為了保證劃分更加精確，令每個(gè)聚類區(qū)域需求量大的分散的點(diǎn)為初始點(diǎn)。

(4) 對(duì)每個(gè)聚類區(qū)域進(jìn)行K-means算法二次聚類，獲得多個(gè)聚類區(qū)域。

(5) 算法結(jié)束，可以得到需要設(shè)立前置倉(cāng)的個(gè)數(shù)及其所在的區(qū)域。

4 以成本最小化為目標(biāo)的多重心法前置倉(cāng)選址模型

通過兩次聚類結(jié)果便可得到需要設(shè)立前置倉(cāng)的多個(gè)區(qū)域，對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行前置倉(cāng)的選址求解。根據(jù)前文對(duì)前置倉(cāng)的介紹，前置倉(cāng)由于距消費(fèi)者較近可以忽略配送中的損耗成本，在構(gòu)建選址模型時(shí)雖然實(shí)際中前置倉(cāng)的建設(shè)成本為重要成本但因是固定成本，不影響選址位置的選擇，便不再加入目標(biāo)函數(shù)中，選址成本主要考慮運(yùn)輸成本，運(yùn)輸成本由配送距離和需求量決定，所以前置倉(cāng)的選址采用重心法選址模型來解決。

重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點(diǎn)和資源點(diǎn)看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點(diǎn)的需求量和資源量看作是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點(diǎn)的最佳位置點(diǎn)，利用求重心的方法來確定物流網(wǎng)點(diǎn)的位置[15]。重心法一般應(yīng)用于一元網(wǎng)點(diǎn)布局，但是在現(xiàn)實(shí)中往往需要建立多個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，因此采用多重心法進(jìn)行選址，先劃分區(qū)域，再逐個(gè)區(qū)域進(jìn)行重心法選址。本文在建立多重心法模型時(shí)加入了一個(gè)判斷需求點(diǎn)是否為該前置倉(cāng)配送的參量，用以排除超出某前置倉(cāng)配送范圍的需求點(diǎn)。

4.1 模型假設(shè)

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品前置倉(cāng)選址決策模型中作如下假設(shè)：

點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)的傳輸模式實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)鏈路的備份、同時(shí)雷達(dá)數(shù)據(jù)可以同時(shí)傳送至多個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)用戶、可以進(jìn)行服務(wù)器間的合理切換，極大的加強(qiáng)了了雷達(dá)數(shù)據(jù)的安全保障。

(1) 各個(gè)前置倉(cāng)可以滿足所覆蓋配送需求點(diǎn)的需求量。

(2) 各個(gè)需求點(diǎn)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品需求量、地理位置已知。

(3) 一個(gè)需求點(diǎn)僅由一個(gè)前置倉(cāng)提供配送服務(wù)。

(4) 不考慮配送過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗。

(5) 不考慮前置倉(cāng)的建設(shè)成本。

4.2 參數(shù)變量

i為需求點(diǎn)；

j為前置倉(cāng)；

N={1,2,…,n}是需求點(diǎn)的集合；

P={1,2,…,p}為前置倉(cāng)的集合；

S為前置倉(cāng)覆蓋半徑；

Wi表示需求點(diǎn)i的生鮮食品的需求量；

dij表示從需求點(diǎn)i到為其提供配送服務(wù)的前置倉(cāng)j的距離；

Ci為單位距離所需的運(yùn)費(fèi)；

H為總成本;

4.3 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

基于假設(shè)條件和參數(shù)變量，可以設(shè)立目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式(1)的約束條件為：dij≤S，S已知;Zij={0,1}，i∈N，j∈P。

4.4 模型求解

模型的求解步驟如下：

(1) 確定各個(gè)需求點(diǎn)的坐標(biāo)、需求量、單位運(yùn)輸費(fèi)、前置倉(cāng)設(shè)置的數(shù)量。

(2) 對(duì)前置倉(cāng)的橫縱坐標(biāo)求偏導(dǎo)函數(shù)，令兩個(gè)偏導(dǎo)函數(shù)的值為0，求得前置倉(cāng)坐標(biāo)表達(dá)式為：

(2)

(3)

(3) 令d=1,根據(jù)坐標(biāo)表達(dá)式，求出前置倉(cāng)坐標(biāo)的初始點(diǎn)px0、py0。

(4) 根據(jù)初始點(diǎn)px0、py0，計(jì)算出d,比例系數(shù)暫不考慮。

(5) 根據(jù)修正的px、py重新計(jì)算d。

(6) 重復(fù)步驟(4)和步驟(5)，直到px、py變動(dòng)小于預(yù)定的誤差范圍。

(7) 求得各個(gè)前置倉(cāng)的最佳坐標(biāo)值及總的運(yùn)輸成本。

5 算例研究

通過算例檢驗(yàn)本文算法和模型的有效性。使用Windows 10系統(tǒng)筆記本，應(yīng)用JAVA語(yǔ)言在MyEclipse 10編寫改進(jìn)DBSCAN聚類算法，應(yīng)用MATLAB將其可視化呈現(xiàn)，再使用SPASS軟件將面積超出前置倉(cāng)覆蓋面積的聚類區(qū)域進(jìn)行K-means算法二次聚類，應(yīng)用MATLAB將其可視化呈現(xiàn)。最后使用MATLAB編寫重心法模型求解出選址坐標(biāo)和最小成本。算例來源是某地區(qū)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品年度需求歷史數(shù)據(jù)，選取的需求點(diǎn)為該區(qū)域生鮮農(nóng)產(chǎn)品主要需求點(diǎn)，坐標(biāo)值由百度地圖坐標(biāo)抓取獲得，各個(gè)位置的需求量由歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算獲得，為需求點(diǎn)一定范圍內(nèi)的需求量，在模型運(yùn)用中假定需求點(diǎn)的需求量在一定時(shí)間段保持不變。需求點(diǎn)信息如表1所示。

表1 需求點(diǎn)信息

需求點(diǎn)的分布位置如圖2所示。

圖2 需求點(diǎn)分布位置

5.1 改進(jìn)的DBSCAN聚類和K-means算法二次聚類確立算例前置倉(cāng)數(shù)量

由前文前置倉(cāng)模式介紹可知前置倉(cāng)的覆蓋半徑為3 km，為保證選取的前置倉(cāng)位置能夠覆蓋到所負(fù)責(zé)區(qū)域的每個(gè)點(diǎn)，令聚類區(qū)域的跨度不超過3 km。因?yàn)楹诵膶?duì)象鄰域半徑r和最小密度值Minpts的選取對(duì)聚類結(jié)果影響較大，r取值太小會(huì)使孤立點(diǎn)過多，r取值太大則會(huì)將所有需求點(diǎn)聚為一類，所以應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，慎重決定鄰域半徑r和最小密度值Minpts。這里設(shè)鄰域半徑r為覆蓋半徑的一半即1.5 km，根據(jù)地理可知本區(qū)域經(jīng)度差1度距離約為89 km，緯度差1度距離約為111 km，所以坐標(biāo)上r約為0.015。最小密度值設(shè)為總需求的平均值求得為1840 t。通過Java編寫算法求解結(jié)果，使用MATLAB可視化如圖3所示。

可以看出地點(diǎn)1、地點(diǎn)5、地點(diǎn)46為孤立點(diǎn)，這三個(gè)位置不設(shè)前置倉(cāng)，采用第三方物流配送。其余需求量被分為了5類，聚類5面積超過了單個(gè)前置倉(cāng)配送范圍，需要進(jìn)行K-means算法二次聚類，聚類1、聚類2、聚類3、聚類4聚類面積未超過單個(gè)前置倉(cāng)配送范圍，各設(shè)立1個(gè)前置倉(cāng)，在這之中聚類1即地點(diǎn)43雖然只有一個(gè)需求點(diǎn)，但需求量較大，仍被聚為一類。

根據(jù)聚類5的區(qū)域跨度和前置倉(cāng)覆蓋范圍，二次聚類劃分為6個(gè)區(qū)域，所以k=6,初始點(diǎn)選擇需求量大的分散的6個(gè)需求點(diǎn)，分別為地點(diǎn)4、地點(diǎn)6、地點(diǎn)14、地點(diǎn)26、地點(diǎn)32、地點(diǎn)44。采用SPASS進(jìn)行二次聚類分析，得到聚類結(jié)果如表2所示。結(jié)合前面求得需求點(diǎn)的聚類情況，利用MATLAB可視化如圖4所示。

表2 K-means聚類結(jié)果

圖4 最終聚類結(jié)果

可以看出共有10個(gè)聚類區(qū)域。因此，確立設(shè)立前置倉(cāng)個(gè)數(shù)為10，分別分布在各個(gè)聚類區(qū)域。

5.2 多重心法確定算例前置倉(cāng)選址坐標(biāo)

由聚類分析求得算例設(shè)立前置倉(cāng)的數(shù)量后，將按照多重心法模型求解各個(gè)前置倉(cāng)選址坐標(biāo)。各需求點(diǎn)坐標(biāo)、需求量已知，將其代入模型，因?yàn)閱挝痪嚯x運(yùn)費(fèi)不影響坐標(biāo)的選取所以為了簡(jiǎn)化問題本文選擇數(shù)值為1 t生鮮坐標(biāo)單位距離運(yùn)費(fèi)為1 000元。利用MATLAB進(jìn)行編寫求解得聚類1的前置倉(cāng)坐標(biāo)即為地點(diǎn)43的坐標(biāo)：(118.072 400，36.888 000)；聚類2的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.026 8，36.870 7)；聚類3的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.035 9，36.850 7)；聚類4的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.061 7，36.848 8)；聚類5的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.007 9，36.847 3)；聚類6的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.020 0，36.812 9)；聚類7的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.028 8，36.783 2)；聚類8的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.048 7，36.823 5)；聚類9的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.056 5，36.797 7)；聚類10的前置倉(cāng)坐標(biāo)：(118.074 9，36.806 6)，總的最小成本H=77.49萬元。選址位置如圖5所示，圖中圓圈即為10個(gè)前置倉(cāng)的選址位置。

圖5 選址位置

5.3 前置倉(cāng)選址算例計(jì)算結(jié)果分析

算例的計(jì)算結(jié)果符合算法和模型的實(shí)驗(yàn)的預(yù)期，改進(jìn)的DBSCAN聚類和K-means算法二次聚類有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)需求點(diǎn)的聚類，確定了前置倉(cāng)設(shè)立的數(shù)量和孤立點(diǎn)位置，并為孤立點(diǎn)提供了新的配送方案。多重心法前置倉(cāng)選址模型也為各個(gè)聚類區(qū)域找到了前置倉(cāng)選址位置。因此，這個(gè)基于顧客需求量分布的生鮮農(nóng)產(chǎn)品前置倉(cāng)選址模型是合理的、有效的，對(duì)生鮮電商前置倉(cāng)的選址具有實(shí)際的參考意義。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在新零售前置倉(cāng)模式配送的背景下，以顧客需求量分布為基礎(chǔ)，從前置倉(cāng)數(shù)量確定以及前置倉(cāng)選址位置確定兩個(gè)方面進(jìn)行前置倉(cāng)選址問題研究。首先利用改進(jìn)的DBSCAN聚類和K-means算法二次聚類確立前置倉(cāng)數(shù)量，為了將顧客需求量因素放入到聚類算法中使其根據(jù)需求量分布進(jìn)行聚類，將DBSCAN聚類算法的密度值改進(jìn)為范圍內(nèi)顧客需求量的和。并對(duì)聚類產(chǎn)生的孤立點(diǎn)提供其他配送方案。然后考慮前置倉(cāng)的特性，建立多重心法選址模型，對(duì)所需設(shè)立前置倉(cāng)的區(qū)域進(jìn)行具體選址坐標(biāo)確定。最后，通過算例驗(yàn)證算法和模型的有效性，通過結(jié)果可知，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)前置倉(cāng)數(shù)量和選址位置的功能。

本文還有需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。首先，改進(jìn)的DBSCAN聚類的核心對(duì)象鄰域r的確定主觀性較強(qiáng)，在后續(xù)的研究中，需要找到更加科學(xué)的確定方法。其次，文中僅僅為一個(gè)區(qū)域主要的需求點(diǎn)分布且需求量為某一時(shí)間段的預(yù)測(cè)值，但實(shí)際情況中需求點(diǎn)及需求量是動(dòng)態(tài)變化的，如何將這些因素加入到算法和模型當(dāng)中，將是下一步研究的方向。