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        基于靜力非線性分析的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)

        2021-10-14 07:24:18劉斌強(qiáng)
        甘肅科技 2021年17期
        關(guān)鍵詞:小震彈塑性靜力

        劉斌強(qiáng)

        (甘肅省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,甘肅 蘭州 730031)

        我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[1]所規(guī)定的建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防的基本性能目標(biāo)為“小震不壞、中震可修、大震不倒”,為評(píng)價(jià)以現(xiàn)行規(guī)范為依據(jù)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo),目前常用的結(jié)構(gòu)分析方法有靜力彈塑性分析和動(dòng)力彈塑性分析。靜力彈塑性分析方法概念明確,計(jì)算耗時(shí)少,具體操作簡(jiǎn)單明了,同時(shí)又能較準(zhǔn)確地反應(yīng)結(jié)構(gòu)在不同水準(zhǔn)的地震動(dòng)作用下,結(jié)構(gòu)受力和變形的響應(yīng)。因此,靜力彈塑性分析方法備受工程設(shè)計(jì)人員的青睞。

        本文首先闡述了靜力彈塑性分析的基本原理,然后使用MIDAS Building 對(duì)一框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析,得到框架結(jié)構(gòu)的能力譜曲線和結(jié)構(gòu)分別在小震、中震、大震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),最后對(duì)結(jié)構(gòu)在不同性能點(diǎn)處的響應(yīng)進(jìn)行評(píng)估。

        1 工程概況

        本工程結(jié)構(gòu)類型為框架結(jié)構(gòu),層高均為3.6,總層數(shù)為10 層,房屋高度為36.3m??拐鹪O(shè)防烈度為7 度(0.10g),場(chǎng)地類別為Ⅱ類,設(shè)計(jì)地震分組為第三組,特征周期為0.45g。柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,梁、板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。主梁截面尺寸為300mm×700mm,次梁截面尺寸為250mm×600mm,中柱截面尺寸為800mm×800mm,邊柱截面尺寸為700mm×700mm,柱距為8000mm×8000mm,結(jié)構(gòu)平、立面圖如圖1、圖2 所示。

        圖1 結(jié)構(gòu)平面圖

        圖2 結(jié)構(gòu)立面布置示意圖

        2 靜力彈塑分析的基本原理

        2.1 能力譜曲線的建立

        結(jié)構(gòu)在水平地震作用下,結(jié)構(gòu)受到水平側(cè)向力并發(fā)生側(cè)向變形,為了分析結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),對(duì)該結(jié)構(gòu)施加特定荷載作用模式的不斷增大的水平力,并統(tǒng)計(jì)不同頂點(diǎn)位移處的基底剪力。最終得到基底剪力—頂點(diǎn)位移曲線,即結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力曲線,以位移控制的不斷增大的水平力,得到基底剪力—頂部位移的曲線,即結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力曲線。本工程靜力彈塑性分析所采用的水平荷載加載模式為根據(jù)現(xiàn)行《抗規(guī)》[2]的基于小震的振型分解反應(yīng)譜發(fā)所計(jì)算的各樓層地震作用標(biāo)準(zhǔn)值,荷載增量控制方法為位移控制法,即每一步位移增量=最大位移/步驟數(shù)。荷載增加的終止條件為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移達(dá)到房屋高度的1/10,得到基底剪力—頂點(diǎn)位移的能力曲線,如圖3 所示。

        圖3 抗側(cè)能力曲線

        通過(guò)公式(1)和公式(2)將能力曲線的每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的基底剪力(V)和頂點(diǎn)位移(D)轉(zhuǎn)化為基于單自由度體系的能力譜加速度Sa和能力譜加速度Sd,即得到結(jié)構(gòu)能力譜曲線,如圖4 所示。

        圖4 結(jié)構(gòu)能力譜曲線

        通過(guò)能力曲線可得,隨著橫向水平力的不斷增加,結(jié)構(gòu)的控制位移(頂點(diǎn)位移)也隨之增大;結(jié)構(gòu)的變形從最初的完全彈性發(fā)展到彈塑性,結(jié)構(gòu)的剛度隨著彈塑性的開(kāi)展不斷退化,周期和阻尼逐漸增加。

        式中:V——結(jié)構(gòu)的基底剪力;

        G——結(jié)構(gòu)的總重量;

        a1——第一振型質(zhì)量參與系數(shù);

        D——結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移;

        γ1——第一振型參與系數(shù);

        Xtop,1——第一振型頂點(diǎn)位移;

        2.2 需求譜曲線的建立

        基于《抗規(guī)》所規(guī)定的反應(yīng)譜曲線,通過(guò)公式(3)和(4)將反應(yīng)譜曲線變換為譜加速度和譜位移所表示的需求譜曲線,需求譜曲線隨著結(jié)構(gòu)在不斷增大的橫向水平力作用下,結(jié)構(gòu)的變形由完全彈性發(fā)展到彈塑性,阻尼也不斷增大,需求譜曲線也從外到里,逐漸變化。圖5 所示5 條需求譜曲線從上到下阻尼比分別為5%、10%、15%、20%、23.33%(性能點(diǎn)處對(duì)應(yīng)阻尼比)。

        圖5 結(jié)構(gòu)需求譜曲線

        2.3 性能點(diǎn)的確定

        將能力譜曲線和需求譜曲線合并到同一坐標(biāo)系中,能力譜曲線與需求譜曲線的第一個(gè)交點(diǎn)為該結(jié)構(gòu)在特定地震水準(zhǔn)下的性能點(diǎn)。

        3 不同地震水準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)

        3.1 小震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)

        在靜力彈塑性分析下,基于小震水準(zhǔn)的X 方向性能點(diǎn)坐標(biāo)為Sa=0.01,Sd=0.023,對(duì)應(yīng)的基底剪力V=2132kN,頂點(diǎn)位移D=0.014m,最大層間位移角為1/1060;基于小震水準(zhǔn)的Y 方向性能點(diǎn)坐標(biāo)為Sa=0.011,Sd=0.022,對(duì)應(yīng)的基底剪力V=2020kN,頂點(diǎn)位移D=0.014m,最大層間位移角為1/1111。在X 向和Y 向性能點(diǎn)如圖6 和圖7 所示,在性能點(diǎn)處,X 向和Y 向的框架絞的塑性變形如圖8 和圖9 所示。

        圖6 基于小震的X 方向性能點(diǎn)

        圖7 基于小震的Y 方向性能點(diǎn)

        圖8 小震水準(zhǔn)下X 方向性能點(diǎn)處框架絞塑性變形

        圖9 小震水準(zhǔn)下Y 方向性能點(diǎn)處框架絞塑性變形

        分析結(jié)果可得,X 向和Y 向的最大層間位移角均小于《抗規(guī)》所規(guī)定的彈性層間位移角限值1/550,梁、柱節(jié)點(diǎn)均沒(méi)有出現(xiàn)屈服變形,說(shuō)明根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能夠滿足“小震不壞”的性能目標(biāo)。

        3.2 中震作用下結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)

        在靜力彈塑性分析下,基于中震水準(zhǔn)的X 方向性能點(diǎn)坐標(biāo)為Sa=0.07,Sd=0.037,對(duì)應(yīng)的基底剪力V=6655kN,頂點(diǎn)位移D=0.048m,最大層間位移角為1/380,如圖10 所示;基于中震水準(zhǔn)的Y 方向性能點(diǎn)坐標(biāo)為Sa=0.007,Sd=0.038,對(duì)應(yīng)的基底剪力V=6466kN,頂點(diǎn)位移D=0.050m,最大層間位移角為1/375,如圖11 所示。

        圖10 基于中震的X 方向性能點(diǎn)

        圖11 基于中震的Y 方向性能點(diǎn)

        在基于中震水準(zhǔn)的靜力推覆分析下,在性能點(diǎn)處,X 向和Y 向的框架彈塑性變形如圖12、圖13 所示。

        圖12 中震水準(zhǔn)下X 方向性能點(diǎn)處框架絞塑性變形

        圖13 中震水準(zhǔn)下Y 方向性能點(diǎn)處框架絞塑性變形

        通過(guò)框架鉸的變形圖可得,在1~5 層的框架梁端出現(xiàn)了屈服變形,對(duì)中震可修的判斷方法參考FEMA 或ATC-40 上對(duì)結(jié)構(gòu)生命安全的要求目標(biāo),位移與結(jié)構(gòu)總高比不超過(guò)2%作為控制目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)算,即中震性能點(diǎn)處上位移與總高的比值不超過(guò)2%時(shí),可判斷為結(jié)果“中震可修”,本工程在中震水準(zhǔn)下的性能點(diǎn)處的頂點(diǎn)位移為0.048m<36.3×2%=0.726m。結(jié)構(gòu)滿足“中震可修”的性能目標(biāo)。

        3.3 大震作用下結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)

        在靜力彈塑性分析下,基于大震水準(zhǔn)的X方向性能點(diǎn)坐標(biāo)為Sa=0.08,Sd=0.089,對(duì)應(yīng)的基底剪力V=8040kN,頂點(diǎn)位移D=0.1153m,最大層間位移角為1/165,如圖14 所示;基于大震水準(zhǔn)的Y 方向性能點(diǎn)坐標(biāo)為Sa=0.009,Sd=0.118,對(duì)應(yīng)的基底剪力V=6466kN,頂點(diǎn)位移D=0.050m,最大層間位移角為1/172,如圖15所示。

        圖14 基于大震的X 方向性能點(diǎn)

        圖15 基于大震的Y 方向性能點(diǎn)

        在基于大震水準(zhǔn)的靜力推覆分析下,在性能點(diǎn)處,X 向和Y 向的框架彈塑性變形如圖16、圖17 所示。

        圖16 大震水準(zhǔn)下X 方向性能點(diǎn)處框架絞塑性變形

        圖17 大震水準(zhǔn)下Y 方向性能點(diǎn)處框架絞塑性變形

        通過(guò)框架鉸的變形圖可得,1~8 層框架梁端出現(xiàn)了屈服變形,層間位移角小于《抗規(guī)》限值1/100,滿足“大震不倒”的性能目標(biāo)。

        4 結(jié)論

        本文闡述了靜力彈塑性分析的基本原理,并對(duì)一按現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范所設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析,分析結(jié)果表明:

        (1)在小震水準(zhǔn)下,性能點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài),梁、柱節(jié)點(diǎn)沒(méi)有出現(xiàn)塑性變形,結(jié)構(gòu)的最大層間位移角遠(yuǎn)小于抗震規(guī)范所要求的1/550 的限值,結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)滿足“小震不壞”的要求。

        (2)在中震水準(zhǔn)下,性能點(diǎn)處結(jié)構(gòu)構(gòu)件大約一半梁端進(jìn)入屈服變形,結(jié)構(gòu)的最大位移小于結(jié)構(gòu)總高度的2%要限值,結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)滿足“中震可修”的性能目標(biāo)。

        (3)在大震水準(zhǔn)下,性能點(diǎn)處梁端節(jié)點(diǎn)大部分進(jìn)入屈服變形,結(jié)構(gòu)的最大層間位移角滿足抗震規(guī)范所規(guī)定的1/100 的防止倒塌的限值,結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)滿足“大震不倒”的要求。

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