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        基于收斂約束法的隧道開挖分析

        2021-10-14 07:24:16師景瑞
        甘肅科技 2021年17期
        關(guān)鍵詞:腰部土體圍巖

        師景瑞

        (甘肅綜合鐵道工程承包有限公司,甘肅 蘭州 730030)

        由于城市大規(guī)模建設(shè)導(dǎo)致可用土地面積逐漸減少以及城市人口的不斷增加,很多城市開始大規(guī)模開發(fā)地下空間[1-3]。地鐵作為緩解城市交通壓力的重要手段,規(guī)劃建設(shè)更是如火如荼[4-5]。然而地鐵隧道的施工將不可避免地會(huì)擾動(dòng)周圍土體,導(dǎo)致周圍土體位移及應(yīng)力松弛,從而使得臨近管線、樁基、建筑物產(chǎn)生不利影響,甚至影響其正常使用[6-11]。此外,隧道工程施工過程中,作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的外荷載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及變形也是設(shè)計(jì)過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。一方面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果可以優(yōu)化管片設(shè)計(jì)參數(shù),另一方面通過變形可預(yù)判隧道工程建筑界限。

        隧道工程施工是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,想要通過數(shù)值模擬完全復(fù)制實(shí)際隧道工程建設(shè)的全過程是非常困難的,在現(xiàn)有技術(shù)水平下基本無法實(shí)現(xiàn)。因此,合理構(gòu)建數(shù)值模型,盡可能地反映隧道施工的主要過程是目前模擬的關(guān)鍵,例如,開挖過程中圍巖的應(yīng)力釋放的模擬[12-15]。

        本文基于ABAQUS 軟件,以開挖過程中圍巖的應(yīng)力釋放為關(guān)注點(diǎn),構(gòu)建了收斂約束法隧道開挖仿真模型,并探討隧道施工過程中圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形特點(diǎn)。

        1 數(shù)學(xué)模型

        1.1 幾何模型

        模型計(jì)算域的尺寸為60×60m,隧道半徑為4m,位于地表以下16m(如圖1 所示)。隧道周圍土體本構(gòu)簡化為線彈性材料,彈性模量E=200MP,泊松比ν=0.2,土體自重為=20kN/m3;混凝土襯砌彈性模量E=19GPa,泊松比ν=0.2,厚度為0.15m。交通荷載為假定為均布荷載,大小約為50kPa,作用在距離襯砌中線0~30m 的范圍內(nèi)。

        圖1 模型幾何尺寸

        1.2 網(wǎng)格劃分及單元類型

        為了滿足各種需求,ABAQUS/CAE 中提供了4種網(wǎng)格劃分技術(shù):結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)、掃略網(wǎng)格劃分技術(shù)、自由網(wǎng)格劃分技術(shù)、自底向上的網(wǎng)格劃分技術(shù)。由于本文中幾何區(qū)域簡單,故選擇結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格分析技術(shù),網(wǎng)格形狀為四邊形(如圖2 所示),土體和隧道結(jié)構(gòu)均采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元(CPE4)。另外,在網(wǎng)格劃分過程中,對(duì)隧道的周圍的網(wǎng)格進(jìn)行了加密,總計(jì)354 個(gè)單元。

        圖2 模型網(wǎng)格劃分

        1.3 邊界條件及荷載

        結(jié)合所要分析問題的工程特點(diǎn),在數(shù)值模擬過程中,對(duì)于模型左、右兩側(cè)的水平方向的位移進(jìn)行限定,對(duì)于模型底部水平方向和豎直方向的位移進(jìn)行限定。

        模擬過程中主要包括兩種荷載:重力和地表附加荷載。模型的重力在地應(yīng)力平衡中以體力的形式加載,其值等于土體的自重,即為20kPa,在添加襯砌分析步中施加地表附加荷載,大小為50kPa。

        1.4 土體與襯砌的相互作用

        合理選擇土體與襯砌的相互作用是準(zhǔn)確分析隧道工程問題的關(guān)鍵問題之一,在ABAQUS/CAE 中可用采用兩者之間的接觸面來反映這一問題。本文中將觸面的法向模型設(shè)置為硬接觸,而切向模型選擇為完全粗糙,即模擬過程中土體與襯砌之間未產(chǎn)生相對(duì)滑移。

        1.5 開挖過程中的應(yīng)力釋放

        實(shí)際工程中,隧道施工過程非常復(fù)雜,包括灌漿、開挖土體、施作襯砌等一系列工序,在現(xiàn)有技術(shù)水平下,想要完全模擬隧道的施工過程基本不可能實(shí)現(xiàn)。因此,科學(xué)合理的簡化隧道施工模型顯得尤為重要,尤其是開挖過程中圍巖的應(yīng)力釋放的模擬。目前,應(yīng)力釋放模擬過程主要包括以下三種方法:間隙法(The gap method)、軟化模量法(The progress softening method)和收斂約束法(The convergence-confinement method)。本文采用收斂約束法,即首先將開挖面上的節(jié)點(diǎn)施加約束,得到與初始應(yīng)力平衡的節(jié)點(diǎn)力;然后,放松約束,將節(jié)點(diǎn)力加到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)處,并讓節(jié)點(diǎn)力的大小隨時(shí)間遞減,當(dāng)減小到某一程度時(shí)激活襯砌單元,再衰減余下的荷載。為了模擬隧道周邊節(jié)點(diǎn)荷載的衰減,本文采用幅值函數(shù)進(jìn)行表征,相應(yīng)的變化趨勢(shì)如圖3所示。

        圖3 幅值函數(shù)曲線

        2 結(jié)果分析

        2.1 圍巖應(yīng)力與變形

        圖4 為隧道開挖施加襯砌后圍巖的最大主應(yīng)力分布,可以看到,在襯砌附近圍巖的最大主應(yīng)力分布明顯不均,腰部的附近最大主應(yīng)力的絕對(duì)值最大,其值超過了300kPa,并向頂部和底部逐漸遞減至90kPa 左右。

        圖4 襯砌周邊圍巖的最大主應(yīng)力分布

        圖5 為襯砌附近圍巖總位移云圖,很容易看出,隧道工程的施工使得圍巖發(fā)生了顯著的變形,但影響范圍是有限的,即超過一定的距離以后可忽略對(duì)圍巖變形的影響。此外,值得注意的是,隧道施工過程中,襯砌上方圍巖的變形明顯大于下方,表明隧道施工對(duì)其上方土體的擾動(dòng)更加明顯,在淺埋隧道中宜加強(qiáng)地表位移的監(jiān)測(cè),評(píng)估對(duì)其影響范圍內(nèi)建筑物的安全。

        圖5 圍巖總變形等值線圖

        圍巖水平和豎向變形云圖顯示(如圖6 所示),兩者的變形分布特征存在明顯的差異,水平位移峰值位于襯砌腰部附近,為0.005m 左右,方向遠(yuǎn)離襯砌;而豎向變形峰值則在襯砌上方的地表,達(dá)到0.012m,方向指向襯砌。此外,值得說明的是,圖中的變形量為正值時(shí),變形方向水平向右或豎直向上,而圖中的變形量為負(fù)值時(shí),變形方向水平向左或豎直向下。

        圖6 圍巖水平和豎向變形等值線圖

        圖7 為隧道施工過程中圍巖位移矢量圖,可以發(fā)現(xiàn),土體移動(dòng)方向因位置不同而存在明顯的差異,襯砌頂部土體的移動(dòng)方向以向下為主,正下方土體的移動(dòng)方向以向上為主,腰部土體則主要朝向右下方,主要原因在于隧道施工改變了原來土體的應(yīng)力狀態(tài),底部土體由于卸荷發(fā)生了回彈,頂部土體產(chǎn)生了沉降,而腰部土體則是襯砌變形導(dǎo)致腰部土體被擠壓發(fā)生遠(yuǎn)離襯砌的位移。

        圖7 圍巖的位移矢量圖

        在隧道施工前,預(yù)測(cè)因隧道開挖而產(chǎn)生的地表位移規(guī)律對(duì)于附近建筑物的安全保障具有指導(dǎo)作用。圖8 為隧道開挖后地表的水平和豎向位移,不難看出,地表水平位移和豎向位移的變化趨勢(shì)明顯不同:隨著遠(yuǎn)離襯砌中心,水平位移呈“先減小后增大”的趨勢(shì),曲線峰值在襯砌中心30m 處,約為0.002m;而豎向位移隨著遠(yuǎn)離隧道中心呈“單調(diào)遞減趨勢(shì)”,峰值在襯砌正上方,約為0.012m。

        圖8 地表水平位移和豎向位移

        2.2 襯砌應(yīng)力與變形

        圖9 為襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布,可以到Mises 和Tresca 應(yīng)力分布類似,最大值在均在腰部內(nèi)側(cè),說明該區(qū)域的襯砌最容易發(fā)生屈服,是襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。此外,值得注意的是,同一位置兩種應(yīng)力值的明顯不同,主要原因在于應(yīng)力表達(dá)式存在差異。

        圖9 襯砌應(yīng)力分布

        圖10a 為襯砌結(jié)構(gòu)的總變形圖,可以看到,未施加荷載時(shí),襯砌呈圓形,施加荷載以后,襯砌由圓形變成橢圓形,頂部和底部向襯砌內(nèi)部移動(dòng),腰部向襯砌外部移動(dòng)。襯砌頂部變形量最大,達(dá)到0.012m;其次是腰部,約0.006m;底部變形最小,約0.002m。從襯砌水平變形看(圖10b),腰部附近位移最大,達(dá)到了0.005m;從襯砌豎向變形看(圖10c),頂部附近位移最大,接近0.012m。

        圖10 襯砌結(jié)構(gòu)的變形示意圖

        圖11 為襯砌結(jié)構(gòu)的總變形矢量圖,不難發(fā)現(xiàn),襯砌結(jié)構(gòu)頂部主要以豎直向下的位移為主,底部主要以豎直向上的位移為主,腰部附近移動(dòng)方向朝右下方,與豎直方向夾角接近45°,這種變形趨勢(shì)與其附近的圍巖變形一致。

        圖11 襯砌結(jié)構(gòu)的總變形矢量圖

        3 結(jié)論

        本文基于ABAQUS 軟件,構(gòu)建了收斂約束法隧道開挖分析模型,探討了圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形。主要結(jié)論如下:

        (1)襯砌附近圍巖的最大主應(yīng)力分布明顯不均,腰部的附近最大主應(yīng)力的絕對(duì)值最大,應(yīng)力值從隧道腰部向頂部和底部逐漸遞減。

        (2)隧道施工改變了襯砌周圍土體的應(yīng)力狀態(tài),導(dǎo)致底部的土體發(fā)生回彈,頂部土體發(fā)生沉降,而腰部土體受襯砌變形擠壓產(chǎn)生了遠(yuǎn)離襯砌的位移。

        (3)隧道工程施作后,地表水平位移和豎向位移的變化趨勢(shì)明顯不同,隨著遠(yuǎn)離襯砌中心,水平位移呈“先減小后增大”的趨勢(shì),而豎向位移呈“單調(diào)遞減趨勢(shì)”。

        (4)襯砌結(jié)構(gòu)的Mises 和Tresca 應(yīng)力分布類似,最大值在均在其腰部內(nèi)側(cè),說明該區(qū)域的襯砌最容易發(fā)生屈服。

        (5)襯砌結(jié)構(gòu)在荷載作用下,形狀由圓形變?yōu)闄E圓形,頂部和底部向襯砌內(nèi)部移動(dòng),腰部向襯砌外部移動(dòng)。襯砌頂部變形量最大,其次是腰部,底部最小。

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