尹貽新，溫登欽，孫洪斌

濟(jì)青高速鐵路有限公司，濟(jì)南250014

1 工程概況

本文分析的擬建橋梁位于黃河下游河段，根據(jù)黃河橋渡水文分析及地方設(shè)站要求，設(shè)計(jì)單位研究了多種跨越黃河線位。黃河水利委員會(huì)規(guī)定，黃河下游河段橋梁容許間距為6 km。經(jīng)過(guò)綜合比選，最終跨越黃河線位為自長(zhǎng)清工業(yè)區(qū)北側(cè)通過(guò)后折向南，然后并行新建國(guó)道西側(cè)走行設(shè)長(zhǎng)清高速鐵路，出站后跨越濟(jì)平干渠與黃河。

黃河?xùn)|大堤外側(cè)緊鄰濟(jì)平干渠，此處線路位于曲率半徑5.5 km的曲線上，滿足TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］、TB 10098—2017《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］要求。線路軸線與黃河大堤、濟(jì)平干渠夾角均為132°。曲線條件及黃河大堤、濟(jì)平干渠對(duì)橋梁方案影響較大，根據(jù)控制條件，分別對(duì)跨黃河大堤斜拉橋方案、連續(xù)梁橋方案進(jìn)行研究。

2 斜拉橋方案

根據(jù)GB 50286—2013《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］、山東省涉水建設(shè)項(xiàng)目等規(guī)范要求，采用（40+54+220+54+40）m斜拉橋方案，主跨220 m一跨跨越黃河大堤及濟(jì)平干渠，大堤上不設(shè)置橋墩。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

參照國(guó)內(nèi)外同類型高速鐵路斜拉橋，綜合考慮結(jié)構(gòu)受力及景觀效果，橋塔采用花瓶形橋塔，主梁橫截面為單箱三室混凝土箱梁，采用半漂浮體系，塔梁處布置縱向活動(dòng)支座并設(shè)置縱向阻尼器，全橋長(zhǎng)410.3 m，見(jiàn)圖1。

圖1 斜拉橋方案（單位：m）

該線列車運(yùn)營(yíng)最高速度為350 km/h。參照文獻(xiàn)［4］的方法計(jì)算混凝土加勁梁、橋塔等的強(qiáng)度和剛度，均滿足TB 10621—2014要求。

2.2 動(dòng)力特性及列車走行性分析

由于軌道不平順、外部荷載等激勵(lì)作用，列車在橋梁上運(yùn)行時(shí)會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，橋梁振動(dòng)反作用于列車，車橋相互耦合形成一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)［5］。該橋位于小半徑曲線區(qū)段，橋梁跨徑較大，此種條件下車橋耦合振動(dòng)問(wèn)題較為突出［6］。為確保高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全，需進(jìn)行斜拉橋動(dòng)力特性及高速列車走行性計(jì)算分析。

2.2.1 車輛（包括機(jī)車）空間振動(dòng)分析模型

對(duì)車輛、機(jī)車空間振動(dòng)建立計(jì)算模型。將輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體簡(jiǎn)化為理想剛體；所有彈簧均滿足胡克定律，蠕滑力不計(jì)非線性作用，彈簧阻尼按黏滯阻尼考慮；輪對(duì)與軌道在鉛垂方向不分離［7］。車體、構(gòu)架均按5個(gè)空間振動(dòng)自由度計(jì)算，分別為搖頭、橫擺、橫滾、點(diǎn)頭、浮沉；輪對(duì)考慮搖頭、橫擺2個(gè)空間振動(dòng)自由度。根據(jù)上述假定，四軸車輛按23個(gè)空間振動(dòng)自由度計(jì)算，六軸機(jī)車按27個(gè)空間振動(dòng)自由度計(jì)算［8］。振動(dòng)分析模型見(jiàn)圖2。

圖2 車輛（機(jī)車）空間振動(dòng)分析模型

2.2.2 橋梁空間振動(dòng)分析模型

采用空間梁?jiǎn)卧獙?duì)全橋建立模型，斜拉橋有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 斜拉橋有限元計(jì)算模型

利用Winkler地基梁模擬斜拉橋樁基，采用m法通過(guò)土彈簧施加樁基與土體之間的力。土彈簧的剛度參照大堤土工試驗(yàn)資料及TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］取值。根據(jù)動(dòng)力學(xué)勢(shì)能駐值原理和“對(duì)號(hào)入座”法則［10-12］，建立橋梁質(zhì)量、剛度、阻尼等矩陣。

2.2.3 橋梁動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)斜拉橋有限元模型，計(jì)算橋梁的各階自振頻率，并對(duì)橋梁的各階振型特點(diǎn)進(jìn)行分析，見(jiàn)表1。

表1 橋梁自振特性

2.2.4 列車-橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

列車運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的平穩(wěn)性、安全性，以及列車在橋梁上運(yùn)行時(shí)橋梁動(dòng)力響應(yīng)等，是評(píng)價(jià)車-橋系統(tǒng)振動(dòng)性能時(shí)需要考慮的主要內(nèi)容［13］。依據(jù)車橋耦合計(jì)算原理及有限元模型，按列車編組及行車速度分別計(jì)算CRH3高速列車在斜拉橋上運(yùn)行時(shí)車-橋系統(tǒng)空間動(dòng)力響應(yīng)。列車編組見(jiàn)表2。

表2 列車編組

計(jì)算在250～350 km/h（運(yùn)營(yíng)速度段）、375～420 km/h（檢算速度段）下車-橋系統(tǒng)空間耦合振動(dòng)，橋梁和列車動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表3和表4。

表3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

表4 列車動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

2.2.5 計(jì)算結(jié)果分析

由表3和表4可知：①當(dāng)CRH3高速列車以250～350 km/h通過(guò)斜拉橋時(shí)，橋梁、列車各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求［14］。乘車舒適度小于2.75 m/s2，達(dá)到良好及以上；②當(dāng)CRH3高速列車以375～420 km/h通過(guò)斜拉橋時(shí)，橋梁、列車各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求［14］。乘車舒適度大于2.75 m/s2但小于3.00 m/s2，達(dá)到合格及以上，但列車的輪重減載率超限。

3 連續(xù)梁橋方案

由于車體加速度、乘車舒適性等各項(xiàng)指標(biāo)隨梁體剛度的減小而增大［15］，為保證高速鐵路運(yùn)行性能，提高橋梁的耐久性，減少高速鐵路運(yùn)營(yíng)階段的維修養(yǎng)護(hù)工作量，擬采用橋梁剛度較大的連續(xù)梁橋方案。考慮到大跨度橋梁結(jié)構(gòu)在縱向附加荷載作用下，軌道和橋梁會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，使得鋼軌中產(chǎn)生很大的縱向附加力［16］。為避免在高速鐵路曲線橋上設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，同時(shí)考慮盡量降低橋墩對(duì)黃河大堤、濟(jì)平干渠的影響，采用（70+115+115+70）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋（圖4）跨越黃河大堤，連續(xù)梁支座及跨中截面見(jiàn)圖5。

圖4 連續(xù)梁橋方案（單位：m）

圖5 連續(xù)梁支座及跨中截面（單位：m）

3.1 方案概述

當(dāng)曲線半徑大于3 km時(shí)，輪重減載率隨曲線半徑變化的影響較?。?7］。連續(xù)梁位于曲線半徑大于等于5.5 km的曲線上時(shí)，橋梁強(qiáng)度、剛度滿足要求即可保證列車的走行性和乘坐舒適性［18］。通過(guò)對(duì)連續(xù)梁橋橋墩、梁體進(jìn)行計(jì)算，連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度均滿足規(guī)范要求。根據(jù)連續(xù)梁橋運(yùn)行性能研究結(jié)果［19］和已建成通車的高速鐵路動(dòng)態(tài)檢測(cè)報(bào)告、橋梁動(dòng)力性能分析報(bào)告［20-23］可知，在曲線半徑大于等于5.5 km的技術(shù)條件下，主跨大于等于115 m的連續(xù)梁橋和列車動(dòng)力響應(yīng)均滿足規(guī)范要求。

該方案主墩設(shè)置于黃河大堤背水坡，橋梁建設(shè)不能影響現(xiàn)有河道整治和大堤近期規(guī)劃，防洪影響評(píng)價(jià)報(bào)告已獲得黃河水利委員會(huì)批復(fù)。根據(jù)文獻(xiàn)［3］及防洪評(píng)價(jià)報(bào)告的要求，對(duì)設(shè)置橋墩的堤防需進(jìn)行大堤的滲流穩(wěn)定性、抗滑穩(wěn)定性計(jì)算分析。

3.2 河道概況

橋位所在河段為1855年黃河在河南省蘭考縣銅瓦廂決口奪大清河改道后形成的。經(jīng)過(guò)多年治理，該河段現(xiàn)已成為人工控制的彎曲性河段，兩岸由險(xiǎn)工、控導(dǎo)工程控制河勢(shì)，中水河槽相對(duì)穩(wěn)定，河道平均縱比降為0.1‰。由于擬建橋梁上下游距險(xiǎn)工和護(hù)灘工程較近，線位處右岸為控導(dǎo)工程，受兩岸工程控制，河勢(shì)、堤防均較穩(wěn)定。

3.3 滲流穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)地質(zhì)資料及橋墩布置情況，選擇黃河大堤橋墩斷面為計(jì)算斷面，分別計(jì)算黃河大堤以及增設(shè)橋墩后的滲流穩(wěn)定性。

3.3.1 土層參數(shù)

表5 黃河大堤土層物理力學(xué)指標(biāo)

3.3.2 邊界條件

根據(jù)黃河水利委員會(huì)已批復(fù)的防洪評(píng)價(jià)報(bào)告，小浪底水庫(kù)運(yùn)用后對(duì)三門(mén)峽以上來(lái)水可以有效攔蓄。根據(jù)防洪調(diào)度預(yù)案，當(dāng)橋位上游遇到10 000 m3/s大洪水時(shí)，東平湖分洪區(qū)等要進(jìn)行分洪、滯洪運(yùn)用，控制橋位處百年一遇及以上頻率洪水的流量均為10 000 m3/s。因黃河下游臨黃大堤屬于Ⅰ級(jí)堤防，考慮到支流洪水遭遇的特殊情況，則控制橋位處堤防的百年一遇及以上頻率防洪流量為11 000 m3/s。根據(jù)河道比降、設(shè)計(jì)洪水水面比降及橋位處河道斷面，可推導(dǎo)出設(shè)計(jì)流量對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)防洪水位。臨黃河側(cè)設(shè)計(jì)防洪水位為39.40 m，背黃河側(cè)濟(jì)平干渠設(shè)計(jì)水位為31.48 m。

3.3.3 允許滲透坡降

土體發(fā)生流土破壞，其臨界滲透坡降采用太沙基公式［24］計(jì)算，即

式中：Jcr為土的臨界滲透坡降；Gs為土的顆粒比重；n為土的孔隙率。

土的允許滲透坡降J允=Jcr/K，K為安全系數(shù)。

3.3.4 計(jì)算方法及結(jié)果

應(yīng)用理正軟件土壩滲流分析模塊對(duì)黃河大堤橋墩處斷面土體按平面有限單元法進(jìn)行滲流穩(wěn)定計(jì)算。根據(jù)流體力學(xué)原理中土體與液體不可壓縮的假定，符合達(dá)西定律的二向滲流水頭函數(shù)拉普拉斯方程為

式中：x和z為坐標(biāo)；h為水頭函數(shù)，kx、kz均為滲透系數(shù)。

滲流等勢(shì)圖見(jiàn)圖6，滲流穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6?？梢?jiàn)，增設(shè)橋墩后大堤滲流穩(wěn)定性不滿足要求。

圖6 滲流等勢(shì)圖

表6 滲流穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

3.3.5 防滲加固措施

在黃河大堤上增設(shè)橋墩后，堤防土體會(huì)產(chǎn)生滲流破壞。采用深層攪拌樁截滲墻措施可以有效提高大堤滲流穩(wěn)定性［25-27］。因此，初步考慮在橋墩處一定范圍內(nèi)于黃河大堤堤頂增設(shè)深層攪拌樁截滲墻，初擬墻體有效厚度0.4 m，距臨黃河側(cè)堤肩2 m，墻頂高程高于設(shè)計(jì)洪水位的超高不小于1 m，墻底高程低于橋墩承臺(tái)底0.5 m。為避免截滲墻端頭發(fā)生集中繞滲破壞，截滲墻向河道上下游均延伸50 m。防滲加固后斷面滲流等勢(shì)圖見(jiàn)圖7。增設(shè)橋墩并采取加固措施后，出逸比降為0.39，黃河大堤未發(fā)生破壞，滲流穩(wěn)定性滿足要求。

圖7 防滲加固后斷面滲流等勢(shì)圖

為確保增設(shè)橋墩后大堤滲流穩(wěn)定性，防止橋墩及承臺(tái)四周土質(zhì)因施工松動(dòng)造成滲水問(wèn)題，在堤身增設(shè)深層攪拌樁截滲墻的基礎(chǔ)上，橋墩及承臺(tái)四周設(shè)置防滲黏土環(huán)進(jìn)行防滲處理［28］。防滲黏土環(huán)厚2.0 m，底部低于承臺(tái)底0.5 m，頂部高出堤身浸潤(rùn)線0.5 m。

3.3.6 防滲加固施工

深層攪拌樁截滲墻施工采用三軸水泥攪拌樁機(jī)，采用一次鉆進(jìn)、一次提升、兩拌兩噴的方法施工。施工中應(yīng)嚴(yán)格按配合比制作漿液，注漿量由調(diào)速器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。為確保截滲墻施工質(zhì)量，應(yīng)定期測(cè)量齒片外徑并及時(shí)修復(fù)，保證墻體的均勻度。施工過(guò)程中須嚴(yán)格控制樁位和垂直度，保證幅間套接質(zhì)量和墻體的整體連續(xù)性。

3.4 抗滑穩(wěn)定性計(jì)算

在滲流穩(wěn)定性計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，考慮在橋墩處一定范圍內(nèi)于大堤堤頂增設(shè)深層攪拌樁截滲墻，進(jìn)行堤防抗滑穩(wěn)定性計(jì)算分析。計(jì)算斷面、計(jì)算參數(shù)及邊界條件與滲流穩(wěn)定性計(jì)算相同。

3.4.1 計(jì)算工況

設(shè)計(jì)堤段為Ⅰ級(jí)堤防，根據(jù)GB 50286—2013的要求，土堤抗滑穩(wěn)定性應(yīng)包括正常、非常運(yùn)用條件。正常運(yùn)用條件：設(shè)計(jì)洪水位下的臨河、背河堤坡；設(shè)計(jì)洪水位驟降期的臨河堤坡，安全系數(shù)不應(yīng)小于1.3。非常運(yùn)用條件：施工期臨河、背河堤坡，臨黃河側(cè)取施工期間相應(yīng)水位；背黃河側(cè)水位與濟(jì)平干渠渠底平，安全系數(shù)不應(yīng)小于1.2。

3.4.2 計(jì)算方法及結(jié)果

抗滑穩(wěn)定性分析采用理正軟件土石壩邊坡穩(wěn)定分析程序計(jì)算。按網(wǎng)格布置多個(gè)圓弧滑裂面，按瑞典圓弧法計(jì)算，用最優(yōu)化原理搜索出相應(yīng)最小安全系數(shù)值的臨界弧，從而計(jì)算出最小安全系數(shù)。抗滑穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7?？梢?jiàn)，大堤增設(shè)橋墩后各計(jì)算工況下抗滑穩(wěn)定性滿足要求。

表7 抗滑穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

綜上，考慮高速鐵路運(yùn)行安全并預(yù)留一定的安全儲(chǔ)備以及減少橋梁結(jié)構(gòu)后期的維修養(yǎng)護(hù)工作量，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選，推薦采用連續(xù)梁橋方案。

4 結(jié)論

1）當(dāng)CRH3高速列車以運(yùn)營(yíng)速度通過(guò)斜拉橋時(shí)，斜拉橋動(dòng)力響應(yīng)、CRH3高速列車豎向振動(dòng)加速度、橫向振動(dòng)加速度、列車運(yùn)行安全性均滿足規(guī)范要求。當(dāng)CRH3高速列車以檢算速度通過(guò)斜拉橋時(shí)輪重減載率超限。

2）采取深層攪拌樁截滲墻加固措施可避免黃河大堤發(fā)生滲流破壞，大堤增設(shè)橋墩后抗滑穩(wěn)定性滿足要求。

3）采用在大堤上設(shè)置橋墩的連續(xù)梁橋方案，滿足了高速鐵路運(yùn)行要求，并在大堤堤頂增設(shè)深層攪拌樁截滲墻，提高了大堤滲流穩(wěn)定性和抗滑穩(wěn)定性。推薦采用連續(xù)梁橋方案。