張晶輝，曾瑞祥，吳曉敏，張佳龍

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，西安 710077)

0 引言

特斯拉渦輪機與燃?xì)鉁u輪發(fā)動機相比，結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、維護(hù)方便，適用于粘度較高、含有固體顆粒等復(fù)雜工質(zhì)的情況，例如生物質(zhì)能源、制藥、化工等領(lǐng)域。一般情況下特斯拉渦輪適用于功率較小的工況，廣泛應(yīng)用于余熱利用領(lǐng)域的能量回收，也可用于地?zé)岚l(fā)電，對低熱量的能源轉(zhuǎn)換有很大的潛在價值，逐漸受到學(xué)者的關(guān)注。

彭迪等人[1]比較全面地介紹了特斯拉渦輪機的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，文中表明國內(nèi)對特斯拉渦輪機的研究較少。特斯拉渦輪機是利用流體的剪切力驅(qū)動圓盤轉(zhuǎn)動，因此沒有機械葉片，對加工精度的要求較低[2]，在低能量利用時，效率比葉片式渦輪高[3]。Carey[4]通過把特斯拉渦輪簡化為一維理想流動，并應(yīng)用于太陽能轉(zhuǎn)化中，證明了特斯拉渦輪可以達(dá)到75%的等熵效率。Song等人[5]改進(jìn)了有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的一維模型，并把特斯拉渦輪應(yīng)用于膨脹器中，得出特斯拉渦輪機可以較好地利用小型有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)。

Harwood[6]通過實驗分析發(fā)現(xiàn)采用層流假設(shè)可以很好的為設(shè)計特斯拉渦輪提供可行的控制條件。Hoya等人[7]設(shè)計了一種柔性試驗臺，并介紹了一種簡單有效計算特斯拉渦輪凈輸出功率和整體能量損失的方法，可以在高轉(zhuǎn)速下測定比較小的扭矩，為特斯拉渦輪機的試驗測量提供了幫助。Couto等人[8]根據(jù)估算圓盤表面的邊界層厚度，提出了一種設(shè)計方法以確定特斯拉渦輪機所需的最優(yōu)圓盤數(shù)量。Engin等人[9]依據(jù)角動量守恒設(shè)計了特斯拉渦輪機，通過實驗分析了圓盤間距和轉(zhuǎn)速對體積流量的影響，發(fā)現(xiàn)低粘度和吸排氣截面較大引起渦輪機性能下降，需要對噴嘴和內(nèi)部流場進(jìn)行優(yōu)化以減小能量損失。

本文采用數(shù)值模擬方法，研究了特斯拉渦輪的內(nèi)部流場特點及性能，分析了轉(zhuǎn)速對流場及性能的影響，以期對認(rèn)識特斯拉渦輪機的工作原理和工質(zhì)的流動特點、提高渦輪機性能和效率、優(yōu)化渦輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 研究對象

本文所研究的特斯拉渦輪結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。由圖可知，特斯拉圓盤周向均勻分布有4個氣流入口，入口為矩形，高為2 mm，氣流進(jìn)氣角度與切向的夾角為10°，沿軸向共有5個特斯拉圓盤，每個圓盤上有四個通氣孔沿周向均勻分布，盤直徑為100 mm，盤厚為1 mm，盤間距為0.5 mm，圓盤和外機匣的間距為1 mm，出氣通道的外徑為54 mm，內(nèi)徑為28.4 mm。

圖1 特斯拉渦輪結(jié)構(gòu)尺寸

2 數(shù)值方法及邊界條件

由于特斯拉模型為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此可以提取模型的1/8區(qū)域為計算域進(jìn)行數(shù)值仿真，周向選取1/4角度，軸向選取1/2流體域，計算域如圖2所示。利用軟件ANSYS-CFX求解三維非定常黏性雷諾平均Navier-Stokes方程，由于圓盤內(nèi)是強剪切流動，選取切應(yīng)力輸運湍流模型(SST模型)，工質(zhì)為理想氣體。在圓盤和外機匣內(nèi)壁之間的中間半徑位置設(shè)置轉(zhuǎn)靜交界面，包含動盤的為轉(zhuǎn)子域，包含進(jìn)口的為靜子域，交界面類型為凍結(jié)轉(zhuǎn)靜交界面。周向旋轉(zhuǎn)面為旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件，轉(zhuǎn)子域和靜子域的軸對稱面都為對稱邊界條件。

圖2 計算域

本文的研究工況為：氣流入口給定總壓Pto1=0.34 MPa，總溫To1373 K，湍流度為5%。出口給定平均靜壓為0.101325 MPa，參考壓力設(shè)置為0 MPa。特斯拉渦輪盤的轉(zhuǎn)速分別設(shè)為20000 r/min、25000 r/min、30000 r/min、35000 r/min。

3 計算結(jié)果與討論

3.1 流場結(jié)構(gòu)

選取圖1中盤腔1中間截面的流場進(jìn)行分析，不同轉(zhuǎn)速下盤腔1中間截面的流線圖如圖3所示。在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時，氣流從入口流進(jìn)特斯拉渦輪盤腔內(nèi)，吹動渦輪盤沿氣流方向旋轉(zhuǎn)，氣流一方面在盤之間的腔內(nèi)隨著盤旋轉(zhuǎn)，另一方面向中心流動，從盤上的通氣孔流向出口。隨著轉(zhuǎn)速的增大，流場結(jié)構(gòu)整體上變化較小。子午面內(nèi)流線圖如圖4所示，氣流從盤腔內(nèi)沿著徑向向內(nèi)流動，然后通過通氣孔向出口流動，由于氣流有一定的旋轉(zhuǎn)速度，因此在出口通道內(nèi)并不是均勻的流動，而是形成了渦結(jié)構(gòu)，左邊的渦結(jié)構(gòu)是由于氣流從周向分布的通氣孔流出后遇到擴(kuò)張的流動面積在臺階后形成渦，大部分氣流沖向了中心軸壁面遇到阻礙后向外半徑流動。

20000 r/min 25000 r/min

20000 r/min 35000 r/min

3.2 壓力云圖

在盤面上沿徑向劃分成10個等間距的環(huán)形區(qū)域，計算各區(qū)域內(nèi)面積平均的靜壓系數(shù)沿徑向分布，盤面靜壓系數(shù)沿徑向分布如圖5所示，其中Ps為靜壓。可以看出，不同盤面的靜壓沿徑向的分布規(guī)律是一致的，靜壓隨著半徑的增大而升高；隨著盤轉(zhuǎn)速的增大，盤面靜壓整體上增加，同時盤外徑和內(nèi)徑的壓差也增大。這是因為氣流從壓力高的高半徑位置流向壓力低的低半徑位置，壓力必然是降低的。隨著轉(zhuǎn)速增加，盤旋轉(zhuǎn)的泵效應(yīng)增強，因此徑向壓差隨著轉(zhuǎn)速增加而增大。

盤1右面 盤2左面 盤2右面

盤腔1、2中盤腔兩側(cè)圓盤壁面的靜壓系數(shù)沿徑向分布如圖6所示，在同一轉(zhuǎn)速下，各盤腔內(nèi)靜壓幾乎沒有差別，變化趨勢也是一致的，這說明盤腔內(nèi)的流動沿軸向是均勻的，各盤腔內(nèi)的流動也近似一樣，這就為研究特斯拉渦輪提供了方便，僅研究其中一個盤腔內(nèi)的流動以改進(jìn)設(shè)計提高效率是可行的。隨著轉(zhuǎn)速增大，盤腔內(nèi)的流動沿著軸向依然是一致的，說明轉(zhuǎn)速對盤腔內(nèi)流場沿軸向的變化沒有影響。

20000 r/min 35000 r/min

盤腔1中間截面及子午面內(nèi)的靜壓系數(shù)云圖如圖7所示，在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時，氣流從進(jìn)氣口流入盤腔，由于盤與機匣之間有1 mm間隙，使得氣流流通面積突然增大。由于給定的進(jìn)口總壓較大，會在這里形成突然的膨脹作用，靜壓突然減小，之后流通面積減小(圓盤占據(jù)了徑向圓周面積的62.5%)，氣流靜壓升高，逐漸形成沿著周向趨于均勻的壓力分布。隨著轉(zhuǎn)速的增大，氣流進(jìn)入盤腔內(nèi)的低靜壓區(qū)域逐漸減小。這說明需要對氣流進(jìn)口進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計，以改善氣流在此處的壓力突變，進(jìn)而降低氣流的損失。從子午面云圖看出，氣流在出氣通道內(nèi)靜壓基本不變，在盤腔內(nèi)靜壓沿著徑向逐漸增大。

20000 r/min 25000 r/min 30000 r/min

3.3 速度云圖

盤腔1中間截面及子午面的徑向速度分布如圖8所示。負(fù)值表示徑向速度向內(nèi)，氣流從進(jìn)氣口進(jìn)入盤腔后，徑向速度突然增大，徑向速度較大的區(qū)域主要集中在氣流剛進(jìn)入盤腔內(nèi)，在其它區(qū)域，徑向速度相對較小，這也說明可以在周向設(shè)置較多的進(jìn)氣通道，以增加對圓盤的利用率。隨著轉(zhuǎn)速的增加，徑向速度較大的區(qū)域減小。

20000 r/min 25000 r/min 30000 r/min

盤腔1中間截面及子午面的切向速度系數(shù)分布如圖9所示。切向速度系數(shù)定義為切向速度(Vtan)與半徑位置的旋轉(zhuǎn)速度(rω)之比。在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時，氣流在剛進(jìn)入盤腔時的切向速度絕對值最大為500 m/s，切向速度系數(shù)超過4，已經(jīng)超過了當(dāng)?shù)芈曀?，這說明，氣流剛進(jìn)入盤腔時面積突然增加，形成類似拉瓦爾噴管擴(kuò)張段的膨脹波，出現(xiàn)了超音速現(xiàn)象，之后切向速度迅速減小為亞音速。在轉(zhuǎn)速為20000 r/min時，整個盤腔內(nèi)大部分區(qū)域的氣流切向速度大于旋轉(zhuǎn)速度。隨著轉(zhuǎn)速的升高，高切向速度系數(shù)的區(qū)域減小了，整體上氣流的切向速度大于圓盤的轉(zhuǎn)速。

20000 r/min 25000 r/min

3.4 性能比較

表1 總性能比較

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，研究了特斯拉渦輪的內(nèi)部流場特點及性能，得到如下結(jié)論：

(1)轉(zhuǎn)速對圓盤間的流場結(jié)構(gòu)整體上影響較小。

(2)高半徑位置靜壓高，低半徑位置靜壓低，隨著轉(zhuǎn)速的增大，壓力整體上升，同時壓差增大。

(3)盤腔內(nèi)大部分區(qū)域氣體的切向速度高于圓盤的旋轉(zhuǎn)速度，隨著轉(zhuǎn)速增大，氣體的切向速度和圓盤的旋轉(zhuǎn)速度之差減小。

(4)隨著轉(zhuǎn)速增大，質(zhì)量流量幾乎不變，扭矩減小，效率升高，轉(zhuǎn)速為35000 r/min時整機的效率為22.9 %，功率為1004 W。