倪 勇，周 強

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 浮空平臺部，合肥 230088)

0 引言

平流層飛艇是一種輕于空氣、長時間工作于平流層環(huán)境的飛行器，為減輕飛艇重量，目前大多數(shù)飛艇采用軟式結(jié)構(gòu)形式，即飛艇結(jié)構(gòu)由充滿氦氣的封閉囊體組成。針對飛艇內(nèi)部氣體狀態(tài)的計算，傳統(tǒng)的方法里假設(shè)飛艇囊體體積始終保持不變[1]。然而飛艇內(nèi)部氣體超壓將對飛艇體積產(chǎn)生較大影響，假設(shè)體積不變，會對內(nèi)部氣體狀態(tài)的計算和氣密測試產(chǎn)生較大誤差。體積增大將影響飛艇駐空階段所受的浮力，若5萬立方米平流層飛艇在20 km高度體積增大5%將導(dǎo)致浮力增大約220 kg，從而影響飛艇浮重平衡，導(dǎo)致飛艇高度上升，影響駐空安全，同時囊體體積的誤差將影響飛艇氣密性能的估算，進而影響駐空時間的預(yù)示[2]。因此研究超壓與體積變化關(guān)系十分必要，例如平流層飛艇在白天因溫度影響的囊體內(nèi)外壓差載荷(超壓)可能超過1500 Pa[3]，如此大的超壓將導(dǎo)致飛艇體積發(fā)生一定變化[4-5]。

對于密封的囊體結(jié)構(gòu)，囊體超壓將引起體積變大，體積變大又將降低囊體超壓量，二者相互作用，此過程為動態(tài)變化過程。國內(nèi)外普遍采用靜力學(xué)分析方法[2,5]研究這一變換過程，但是這種分析方法不僅難以準確反映飛艇超壓量與體積變化關(guān)系，而且較難得到內(nèi)部氣體密度、囊體體積的參數(shù)量值。因此本文采用基于LS-DYNA的流固耦合方法分析封閉囊體的超壓-體積響應(yīng)關(guān)系，能準確反映飛艇物理狀態(tài)。

1 有限元建模

以某軟式飛艇為研究對象，外形為流線型旋成體，飛艇外形曲線如圖1所示，長為110 m，最大直徑為26.6 m，成形零超壓狀態(tài)下體積為50000 m3。

圖1 飛艇外形曲線

艇體有限元建模采用shell殼單元，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為54908，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

囊體變形計算采用有限元法。囊體材料為織物材料(034-Fabric)，面密度為100 g/m2，厚度為0.2 mm，囊體材料密度為500 kg/m3。囊體材料縱向、橫向、法向的彈性模量均為5.0×109Pa，泊松比為0.2，材料拉伸強度為100 kN/m。艇體定義為LS-DYNA中的HYBRID_ID氣囊模型，為了與地面試驗驗證做比較，數(shù)值計算中忽略重力的影響，氣囊內(nèi)充入干燥空氣，空氣模型采用可壓縮絕熱模型，滿足下式：

PV=(m/M)RT

(1)

P=(k-1)(U/V)

(2)

U=(m/M)CvT

(3)

其中：P為氣體壓強；V為體積；m為質(zhì)量；M為摩爾質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；T為溫度；k為絕熱系數(shù)；U為氣體內(nèi)能；Cv為氣體定容比熱容。

2 結(jié)果分析

2.1 艇體超壓流固耦合仿真

以1330 Pa超壓計算為例，分析基于LS-DYNA的流固耦合仿真結(jié)果，末狀態(tài)超壓根據(jù)充氣量試算結(jié)果得到，充氣時間不變，改變充氣速率來確定末狀態(tài)超壓。初始狀態(tài)為艇體內(nèi)外壓差相等，給予艇體充氣以達到超壓狀態(tài)。選擇1.1 km海拔的大氣壓力和密度作為輸入?yún)⒘浚w氣囊初始內(nèi)壓與外部大氣壓相等，為88957 Pa。

艇體充氣過程囊體內(nèi)部氣體質(zhì)量變化如圖3所示。在前1 s內(nèi)以2500 kg/s的速率向氣囊不斷充入空氣，使氣囊超壓，可以看出氣囊內(nèi)部氣體質(zhì)量保持線性增加。1 s后停止充氣，可以看出1 s后氣囊內(nèi)部氣體質(zhì)量保持不變。

圖3 艇體充氣過程囊體內(nèi)部氣體質(zhì)量變化

艇體充氣過程囊體內(nèi)部氣體壓力變化如圖4所示。由圖可知，在10 s后壓力值浮動較小，最終穩(wěn)定狀態(tài)艇體內(nèi)部空氣壓力為90287 Pa，超壓量約1330 Pa，對應(yīng)的囊體最大承受的拉力為17.69 kN/m，遠小于囊體材料的拉伸強度，本文分析的壓力范圍結(jié)構(gòu)強度是安全可靠的。

圖4 艇體充氣過程囊體內(nèi)部氣體壓力變化

充氣過程囊體內(nèi)部氣體密度變化如圖5所示。由圖5可見在初始階段內(nèi)部氣體密度與外部大氣相同，為1.101 kg/m3，超壓后的氣體密度約為1.113 kg/m3。

圖5 充氣過程囊體內(nèi)部氣體密度變化

充氣過程囊體體積變化如圖6所示?？梢钥闯龀瑝汉竽殷w體積發(fā)生了略微增大，變?yōu)?1719 m3，體積增大了3.91%。從圖3至圖6分析可以看出在充氣階段，囊體內(nèi)部氣體壓力、密度以及飛艇體積隨著充氣量的增加不斷增大；在充氣停止后，壓力、體積等仍發(fā)生振蕩現(xiàn)象，這是由于氣體的壓縮壓力變大，囊體體積增大，應(yīng)力增強，二者相互作用，最終達到動態(tài)平衡，此過程為流固耦合過程。根據(jù)氣體狀態(tài)方程可知，飛艇體積的增大將減緩內(nèi)部超壓值的增長速度。

圖6 充氣過程囊體體積變化

2.2 超壓體積變化分析研究

以上的分析結(jié)果表明，采用流固耦合分析方法可以較準確地反映囊體超壓與體積的變化關(guān)系，同時可以得到囊體內(nèi)部氣體狀態(tài)。為了分析超壓量對于體積的變化影響，通過改變充氣量來改變內(nèi)部超壓量，進行流固耦合分析。超壓量與體積變化關(guān)系如圖7所示?？梢钥闯鲭S著超壓量的增大，體積呈線性增長，超壓1430 Pa時，體積增大3.84%。

圖7 超壓量與體積變化關(guān)系

因囊體材料多為織物材料，織物的加工工藝、所受加載載荷均對織物材料的彈性模量產(chǎn)生一定影響[6]，因此研究囊體材料彈性模量對體積變化以及超壓量的影響十分必要。所用模型與上文一致，囊體材料彈性模量分別從2.5～50 GPa變化，充氣量和充氣時間均相同。囊體材料彈性模量與體積變化關(guān)系如圖8所示?？梢钥闯霎?dāng)保持充氣量不變時，隨著彈性模量的增大，因超壓導(dǎo)致的體積變化逐漸減小，超壓量逐漸增大。當(dāng)彈性模量為10 GPa時，飛艇在2130 Pa超壓下的體積變形為2.768%，根據(jù)上面分析可知超壓與體積變化基本呈線性關(guān)系，可預(yù)測1430 Pa超壓下體積變形為1.86%。

圖8 囊體材料彈性模量與體積變化關(guān)系

飛艇體積的變化受飛艇超壓影響較大，對于其它外界輸入不變的情況下，飛艇體積彈性變形可以在一定程度上減緩超壓。根據(jù)氣體狀態(tài)方程PV=(m/M)RT可知，密封囊體內(nèi)部氣體在質(zhì)量和溫度不變的情況下，壓力與體積呈反比關(guān)系，本文數(shù)值分析與理論規(guī)律一致。

3 結(jié)論

本文基于LS-DYNA的流固耦合方法分析了平流層飛艇超壓-體積變化特性，相對于傳統(tǒng)靜力學(xué)分析方法可以更加準確得到飛艇內(nèi)部氣體超壓與體積變化關(guān)系。數(shù)值結(jié)果分析表明：平流層飛艇駐空階段，內(nèi)部氣體超壓將導(dǎo)致飛艇體積增大1%至4%，從而導(dǎo)致飛艇所受浮力增大；飛艇體積的增大將減緩內(nèi)部超壓值的增長速度，囊體彈性模量對飛艇體積變化有較大影響，呈非線性關(guān)系。在設(shè)計飛艇時，需考慮飛艇受超壓時所產(chǎn)生的變形現(xiàn)象。