謝 蓄 芬， 尚 穎 英， 廖 寧 放

( 1.大連工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 大連 116034；2.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院， 北京 100081 )

0 引 言

系統(tǒng)響應(yīng)非均勻性導(dǎo)致圖像不同區(qū)域的量值與場(chǎng)景的對(duì)應(yīng)比例存在差異，進(jìn)而產(chǎn)生了彩色圖像色差。與普通彩色圖像不同，高動(dòng)態(tài)范圍圖像與場(chǎng)景的輻射信息成線性[1-3]，彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像可以應(yīng)用于場(chǎng)景的色度測(cè)量[4-5]。對(duì)高動(dòng)態(tài)范圍圖像進(jìn)行非均勻性校正，不僅可以改善圖像質(zhì)量，而且可以改善成像系統(tǒng)的色度特性，對(duì)于成像系統(tǒng)的色度特征化具有重要意義。

由于HDR圖像的動(dòng)態(tài)范圍過(guò)大，導(dǎo)致其非均勻性更為復(fù)雜。傳統(tǒng)的非均勻性校正技術(shù)大多數(shù)應(yīng)用于紅外系統(tǒng)的灰度圖像，根據(jù)其校正原理可以分為兩大類。一類是基于均勻輻射源或反射源平場(chǎng)定標(biāo)的校正方法，根據(jù)應(yīng)用的定標(biāo)點(diǎn)數(shù)，可以分為一點(diǎn)校正法[6]、兩點(diǎn)校正法[7-10]和多點(diǎn)校正法[11-14]。3種方法的校正效果均受制于系統(tǒng)特性的影響。如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍較小，則一點(diǎn)校正法具有較好的效果；如果系統(tǒng)非線性程度較低，兩點(diǎn)法效果較好；如果系統(tǒng)的非線性程度較高，多點(diǎn)法效果較好。另一類是基于場(chǎng)景的校正方法，可分為基于統(tǒng)計(jì)的[15-16]、基于配準(zhǔn)的[17-18]和基于運(yùn)動(dòng)估計(jì)的[19]等。基于場(chǎng)景的非均勻校正受制于場(chǎng)景特性，基本不適用于靜態(tài)拍攝的場(chǎng)景圖像。彩色圖像與一般的紅外系統(tǒng)灰度圖像存在巨大差異。由于人眼的色貌特性和顯示器的特性，面向視覺的彩色圖像基本上都具有明顯的非線性。這一非線性隨著設(shè)備的差異存在明顯差異。但高動(dòng)態(tài)范圍圖像又是一個(gè)與輸入輻射成線性的圖像，對(duì)于在同一幀圖像數(shù)據(jù)中的響應(yīng)范圍跨度較大，導(dǎo)致平場(chǎng)圖像難以直接應(yīng)用于其非均勻校正。即傳統(tǒng)的基于平場(chǎng)定標(biāo)的方法難以直接應(yīng)用于彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像的非均勻校正。

本研究基于彩色成像系統(tǒng)成像機(jī)理，提出了一種線性化的兩點(diǎn)平場(chǎng)定標(biāo)法。方法基于平場(chǎng)定標(biāo)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定成像系統(tǒng)三通道相對(duì)響應(yīng)函數(shù)，應(yīng)用響應(yīng)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出圖像進(jìn)行線性化，融合變積分時(shí)間場(chǎng)景圖像，生成高動(dòng)態(tài)范圍圖像，進(jìn)一步應(yīng)用同一F數(shù)下的線性化平場(chǎng)圖像對(duì)該高動(dòng)態(tài)范圍圖像進(jìn)行兩點(diǎn)校正。

1 彩色圖像成像模型

根據(jù)輻射轉(zhuǎn)換的物理過(guò)程，彩色成像系統(tǒng)最初的三通道響應(yīng)值可表達(dá)為

(1)

式中：Rraw、Graw和Braw為線性系統(tǒng)的三通道響應(yīng)值；φ(λ)為光譜輻射通量；τr(λ)、τg(λ)和τb(λ)為三通道顏色濾波器的光譜透過(guò)率；γ(λ)為探測(cè)器的光譜靈敏度；K為增益系數(shù)；B0為偏置系數(shù)。當(dāng)暗電流被移除，同時(shí)考慮到視覺的色貌特征和顯示器特性時(shí)，式(1)可表達(dá)為

(2)

式中：R、G、B代表面向視覺的彩色成像系統(tǒng)的三通道響應(yīng)值。Fr、Fg和Fb為三通道的非線性響應(yīng)函數(shù)。

2 高動(dòng)態(tài)范圍圖像的非均勻性校正模型

由于光學(xué)系統(tǒng)和探測(cè)器制作工藝的影響，對(duì)于完全相同的輸入輻射，各探測(cè)器的響應(yīng)仍存在差異。去除非均勻性需要一定程度的逆化成像過(guò)程，這是導(dǎo)致非均勻性的因素。對(duì)系統(tǒng)的輸出的圖像進(jìn)行線性化，可表達(dá)為

(3)

式中：RL、GL和BL為線性化三通道圖像，R、G和B為系統(tǒng)輸出的三通道圖像。

根據(jù)兩點(diǎn)校正的機(jī)理，假設(shè)Z(i，j)為某通道下的高動(dòng)態(tài)范圍圖像，則經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)法非均勻校正的高動(dòng)態(tài)范圍圖像可表達(dá)為

Z′(i，j)=A(i，j)·Z(i，j)+B(i，j)

(4)

式中：Z′(i，j)為校正圖像，A(i，j)為增益系數(shù)，B(i，j)為偏置系數(shù)。增益系數(shù)和偏置系數(shù)由平場(chǎng)定標(biāo)獲得，A(i，j)和B(i，j)的確定方法如式(5)和式(6)所示。

(5)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 成像系統(tǒng)特性標(biāo)定

采用CanonEOS600D相機(jī)，作為成像系統(tǒng)；藍(lán)菲積分球(采用2 m口徑、出口直徑35 cm)，作為實(shí)驗(yàn)平場(chǎng)均勻反射源。為了獲取不同的輻射能量，光圈數(shù)設(shè)置為F/3.5，F(xiàn)/6.3，F(xiàn)/10，F(xiàn)/14和F/22，在每個(gè)F數(shù)下成像的曝光時(shí)間設(shè)置為13，10，6，4，2，1，1/3，1/4，1/8，1/10，1/15，1/25，1/30，1/40和1/50 s。實(shí)驗(yàn)共計(jì)獲得75幀平場(chǎng)圖像。應(yīng)用75幀圖像擬合的三通道的響應(yīng)函數(shù)如圖1所示。在F/3.5下，用于兩點(diǎn)校正的三通道的平場(chǎng)圖像如圖2所示。圖2(a)、(b)和(c)對(duì)應(yīng)輸入輻射能量較小的低點(diǎn)平場(chǎng)圖像，圖2(d)、(e)和(f)對(duì)應(yīng)輸入輻射能量較大的高點(diǎn)平場(chǎng)圖像。

(b) G通道

(c) B通道圖1 標(biāo)定的非線性響應(yīng)系數(shù)Fig.1 Calibrated nonlinearity coefficients

(a) R通道低點(diǎn)

(b) G通道低點(diǎn)

(c) B通道低點(diǎn)

(d) R通道高點(diǎn)

(f) B通道高點(diǎn)

3.2 高動(dòng)態(tài)范圍圖像的生成

應(yīng)用標(biāo)定系統(tǒng)對(duì)高動(dòng)態(tài)范圍場(chǎng)景進(jìn)行成像，選取夜間路燈照明場(chǎng)景，多曝光成像，獲得的圖像如圖4所示。應(yīng)用該多曝光彩色圖像序列生成彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像，對(duì)生成的彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像按9個(gè)區(qū)域分別顯示如圖5所示?？梢娫搱D像細(xì)節(jié)豐富，動(dòng)態(tài)范圍涵蓋了上面9幅圖像。

圖4 不同積分時(shí)間的高動(dòng)態(tài)范圍場(chǎng)景圖像Fig.4 High dynamic range scene images withdifferent integration time

圖5 彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像的分區(qū)域顯示Fig.5 A segmented display of color high dynamicrange image

生成彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像，需要首先對(duì)各個(gè)顏色通道圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)范圍延展，應(yīng)用標(biāo)定的三通道系統(tǒng)相對(duì)響應(yīng)函數(shù)，將圖4的9幀圖像融合成高動(dòng)態(tài)范圍圖像，三通道的高動(dòng)態(tài)范圍圖像如圖6所示。

圖6 三通道高動(dòng)態(tài)范圍的圖像Fig.6 The HDR images of three channels

3.3 高動(dòng)態(tài)范圍圖像的非均勻校正

對(duì)生成三通道高動(dòng)態(tài)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行非均勻校正，校正前后的粗糙度對(duì)比如表1所示。方差分析統(tǒng)計(jì)F比情況如表2所示。可見，校正前后三通道高動(dòng)態(tài)范圍圖像的粗糙度平均增大6.81%，方差分析統(tǒng)計(jì)F比平均減小了9.87%，非均勻性明顯減小。

表1 校正前后的粗糙度差異Tab.1 Roughness difference before and after correction

表2 校正前后的統(tǒng)計(jì)F比差異Tab.2 Statistical F ratio before and after correction

進(jìn)一步對(duì)校正后的圖像重新合成彩色圖像如圖7(a)所示。圖7(b)給出了校正前后的RGB彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像的差值圖。可以明顯看出，校正前后存在明顯的顏色差異，可見系統(tǒng)響應(yīng)非均勻性產(chǎn)生了明顯的色差，即系統(tǒng)響應(yīng)非均勻性對(duì)于彩色成像系統(tǒng)的色度特征化影響較大。校正系統(tǒng)響應(yīng)非均勻性，可以減小高動(dòng)態(tài)范圍彩色圖像的色差。

(a) 校正圖像

(b) 差值圖圖7 非均勻校正圖像及校正前后數(shù)據(jù)差的彩色圖Fig.7 Nonuniformity correction image and color imagewith data difference before and after correction

4 結(jié) 論

本研究提出了一種彩色高動(dòng)態(tài)范圍圖像的非均勻性校正方法，方法針對(duì)高動(dòng)態(tài)范圍場(chǎng)景的彩色成像和基于成像的高動(dòng)態(tài)范圍色度測(cè)量。在兩點(diǎn)平場(chǎng)定標(biāo)法的基礎(chǔ)上，面向彩色圖像的特點(diǎn)，建立了高動(dòng)態(tài)范圍圖像的校正模型，應(yīng)用夜間路燈照明場(chǎng)景對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明方法可以降低高動(dòng)態(tài)范圍圖像非均勻性，從而減小來(lái)自非均勻性帶來(lái)色差。