張 華,周 兵,曾小晏

(1.重慶工商大學(xué)長(zhǎng)江上游經(jīng)濟(jì)研究中心,重慶 400067;2.重慶工商大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院,重慶 400067)

1 引言

天然氣的開(kāi)發(fā)利用是我國(guó)推進(jìn)能源生產(chǎn)和消費(fèi)革命的重要途徑之一.近年來(lái),我國(guó)的天然氣消費(fèi)量不斷增加,2018 年我國(guó)天然氣消費(fèi)總量突破2 800×108m3,同比增長(zhǎng)17%.同時(shí),我國(guó)天然氣進(jìn)口量逐年上升,對(duì)外進(jìn)口依賴程度越來(lái)越大,已超過(guò)40%.2018 年我國(guó)天然氣進(jìn)口量累計(jì)1 254×108m3,同比增長(zhǎng)31.9%,超過(guò)日本已成為世界天然氣進(jìn)口第一大國(guó).可見(jiàn),我國(guó)作為天然氣消費(fèi)與進(jìn)口大國(guó),其供應(yīng)安全問(wèn)題已不容小覷.

進(jìn)口國(guó)出現(xiàn)天然氣供應(yīng)安全問(wèn)題可能存在諸多原因.例如,因出口國(guó)的經(jīng)濟(jì)、政治、軍事以及自然災(zāi)害等因素導(dǎo)致天然氣供應(yīng)中斷; 又或者因進(jìn)口國(guó)的天然氣儲(chǔ)備不足,進(jìn)口多元化程度不高,以及天然氣與其他替代能源比價(jià)關(guān)系不合理等因素.而另外一個(gè)重要原因在于,進(jìn)口國(guó)的天然氣管網(wǎng)、LNG(液態(tài)天然氣)接收站以及儲(chǔ)氣庫(kù)等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后,輸送接收能力不能滿足保供需求.又例如,2017 年冬季,我國(guó)天然氣供應(yīng)緊張,華北、華中地區(qū)出現(xiàn)大面積“氣荒”.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,2017 年8 月我國(guó)LNG 的價(jià)格為3 129.1 元/t,9 月為3 519 元/t,10 月為4 337.4 元/t,11 月為5 636.7 元/t.由此可計(jì)算得出,2017 年11 月的LNG 價(jià)格較8 月、9 月和10 月,分別上漲80%,60% 和30% 左右.然而,2017 年12 月的LNG 價(jià)格為4 780.8 元/t,較10 月僅上漲3.5%.換而言之,2017 年冬與2018 年春全國(guó)較大范圍內(nèi)出現(xiàn)的天然氣供應(yīng)緊張局面并非因全球天然氣供應(yīng)緊缺、價(jià)格上漲,而是由于LNG 接收站等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后或接收能力不足所導(dǎo)致.這不僅反映了“十三五”能源規(guī)劃中的天然氣供應(yīng)安全問(wèn)題,同時(shí)也反映了基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)保障天然氣供應(yīng)安全的重要性.那么,鑒于進(jìn)口國(guó)可能存在因基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后而導(dǎo)致天然氣供應(yīng)安全問(wèn)題,進(jìn)口國(guó)在與出口國(guó)共建天然氣基礎(chǔ)設(shè)施以及貿(mào)易博弈過(guò)程中,如何制定最優(yōu)策略使得經(jīng)濟(jì)利益與供應(yīng)安全總效用最大化? 為此,本文以進(jìn)出口國(guó)雙方共建天然氣基礎(chǔ)設(shè)施為背景,構(gòu)建一個(gè)天然氣進(jìn)出口動(dòng)態(tài)博弈模型,基于基礎(chǔ)設(shè)施的視角研究供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)天然氣進(jìn)出口國(guó)最優(yōu)均衡策略的影響,從理論上系統(tǒng)分析均衡解的經(jīng)濟(jì)含義與決策啟示,對(duì)決策者做出合理決策具有重要意義.

目前,天然氣貿(mào)易博弈主要圍繞以下重要參與者展開(kāi).1)歐亞天然氣貿(mào)易中的博弈倍受關(guān)注.天然氣出口至歐洲的上游市場(chǎng)以及歐洲內(nèi)部批發(fā)交易的下游市場(chǎng),按不同的信息結(jié)構(gòu)存在著不同的博弈類型.比如俄羅斯、挪威以及阿爾及利亞之間的出口競(jìng)爭(zhēng),而供應(yīng)商在此過(guò)程中可能會(huì)形成雙重邊際化(double marginalization)來(lái)獲取消費(fèi)者剩余[1,2].同時(shí),中國(guó)、日本、韓國(guó)和印度等進(jìn)口國(guó)的強(qiáng)勁需求也正在對(duì)歐亞市場(chǎng)甚至全球天然氣市場(chǎng)產(chǎn)生影響.2)從全球視角研究天然氣競(jìng)爭(zhēng)博弈.部分文獻(xiàn)將歐洲、北美以及亞洲天然氣市場(chǎng)納入統(tǒng)一的博弈模型進(jìn)行考慮,從全球視角研究天然氣競(jìng)爭(zhēng)博弈.比如,Cigerli[3]將全球的天然氣參與者劃分為歐洲、北美、亞太、南美、西非、北非、俄羅斯、中東和澳大利亞西北等九個(gè)地區(qū),運(yùn)輸方式包括管道天然氣與液化天然氣,建立了天然氣貿(mào)易的博弈模型.北美頁(yè)巖氣的開(kāi)發(fā)將使得全球天然氣出口國(guó)的市場(chǎng)力降低,美國(guó)擬建的LNG 出口項(xiàng)目也將改變世界液化天然氣供應(yīng)的長(zhǎng)期預(yù)期[4].3)中國(guó)天然氣進(jìn)口博弈.中國(guó)西氣東輸二線于2009 年將中亞土庫(kù)曼斯坦的天然氣經(jīng)過(guò)數(shù)千公里輸送至中國(guó)東部,同時(shí)中國(guó)也開(kāi)始從天然氣資源第三大國(guó)卡塔爾進(jìn)口液化天然氣,另外中國(guó)也與天然氣資源第二大國(guó)伊朗有緊密合作,以求獲得穩(wěn)定的天然氣供給,中國(guó)以獨(dú)特的外交手段在中亞、中東、非洲以及南美獲得海外穩(wěn)定的天然氣資源,這對(duì)美國(guó)、俄羅斯和歐洲等能源市場(chǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.中俄在經(jīng)歷了20 年的博弈后,終于在2014 年簽署了天然氣供應(yīng)協(xié)議[5,6].

天然氣供應(yīng)安全方面.Biresselioglu 等[7]利用PCA(主成分分析法)構(gòu)建了供應(yīng)安全指數(shù),認(rèn)為衡量天然氣供應(yīng)安全最有效的指標(biāo)為出口國(guó)的數(shù)量,出口國(guó)的脆弱性以及天然氣進(jìn)口總量.Pavlovi? 等[8]提出了一個(gè)穩(wěn)健的評(píng)價(jià)天然氣供應(yīng)安全的綜合指數(shù),該指數(shù)主要包括能源進(jìn)口的依賴指數(shù),能源密集度,國(guó)內(nèi)消費(fèi)總量,以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)對(duì)天然氣的依賴指數(shù)等.Shaikh 等[9]、Lu 等[10]及Su 等[11]均利用了ENA(生態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析)對(duì)中國(guó)天然氣供應(yīng)安全性進(jìn)行評(píng)估.Ruble[12]認(rèn)為歐盟應(yīng)優(yōu)先考慮東地中海輸氣管道工程,因?yàn)樗诠?yīng)安全方面的好處超出了競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)所能獲得的好處,而且它的正外部性證明了“安全溢價(jià)”的合理性.Mad?arevi?等[13]提出了一種確定家庭和區(qū)域供熱最大日消耗量的方法,結(jié)合基礎(chǔ)設(shè)施與消費(fèi)的六種情景,討論了塞爾維亞天然氣供應(yīng)安全系統(tǒng)緩解因過(guò)境國(guó)烏克蘭可能切斷供應(yīng)后果的可能性.此外,一些學(xué)者還對(duì)保障天然氣、石油等資源進(jìn)口供應(yīng)安全的具體措施展開(kāi)研究,比如“進(jìn)口多元化”和“戰(zhàn)略儲(chǔ)備”等策略問(wèn)題[14-17].

天然氣基礎(chǔ)設(shè)施方面.Skea 等[18]等認(rèn)為英國(guó)在遭遇到天然氣進(jìn)口中斷時(shí),基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)揮了主要作用.Dieckh¨oner 等[19]等分析了歐洲天然氣市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的運(yùn)輸能力,以及對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)輸能力遇到瓶頸狀況的識(shí)別,認(rèn)為歐洲國(guó)家整體的天然氣市場(chǎng)進(jìn)口一體化水平較高,德國(guó)與丹麥以及一些東歐國(guó)家在某些情形下可能會(huì)遭遇到天然氣基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)輸?shù)钠款i.Zhang 等[20]研究了天然氣相關(guān)成本對(duì)我國(guó)區(qū)域間天然氣流動(dòng)以及天然氣基礎(chǔ)設(shè)施調(diào)度的影響,認(rèn)為非常規(guī)天然氣生產(chǎn)成本和天然氣進(jìn)口成本是影響我國(guó)區(qū)域間天然氣流動(dòng)與天然氣基礎(chǔ)設(shè)施調(diào)度的兩個(gè)關(guān)鍵因素.

總的來(lái)說(shuō),俄羅斯與中國(guó)目前正積極共建天然氣管道等基礎(chǔ)設(shè)施,與以上文獻(xiàn)類似,本文同樣采用以俄羅斯與中國(guó)為例的天然氣博弈對(duì)象;有關(guān)天然氣供應(yīng)安全、貿(mào)易博弈及基礎(chǔ)設(shè)施等問(wèn)題,大多數(shù)文獻(xiàn)在方法上仍集中于定性分析,在定量分析上還存在不足.本文在建立模型的方法上與鄒莉娜等[14]類似,都是利用微分對(duì)策與最優(yōu)控制理論[21,22]來(lái)研究天然氣貿(mào)易博弈問(wèn)題.這些文獻(xiàn)是基于“天然氣儲(chǔ)備”視角研究供應(yīng)安全問(wèn)題,采用的是傳統(tǒng)需求函數(shù),以及將天然氣儲(chǔ)備作為非利潤(rùn)目標(biāo),主要研究?jī)?chǔ)備對(duì)天然氣進(jìn)口及國(guó)內(nèi)價(jià)格的動(dòng)態(tài)影響,而并未考慮到天然氣基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后才是導(dǎo)致我國(guó)近年來(lái)出現(xiàn)“氣荒”的主要原因,以及未考慮某些供應(yīng)安全影響因素同時(shí)也會(huì)對(duì)天然氣需求帶來(lái)影響.鑒于此,基于“天然氣基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”視角研究供應(yīng)安全問(wèn)題,以目前中俄兩國(guó)雙方共建天然氣基礎(chǔ)設(shè)施為背景,構(gòu)建一個(gè)關(guān)于天然氣貿(mào)易的動(dòng)態(tài)博弈模型,將基礎(chǔ)設(shè)施存量納入傳統(tǒng)需求函數(shù),采用基礎(chǔ)設(shè)施存量對(duì)天然氣供應(yīng)安全進(jìn)行量化并作為非利潤(rùn)目標(biāo),考慮基礎(chǔ)設(shè)施存量對(duì)天然氣需求以及供應(yīng)安全產(chǎn)生的影響,不僅研究了天然氣供應(yīng)安全意識(shí)對(duì)雙方最優(yōu)均衡策略的影響,還探究了成本分擔(dān)契約對(duì)雙方最優(yōu)效用的帕累托改善.

2 有無(wú)成本分擔(dān)契約兩種情形下的動(dòng)態(tài)博弈模型

2.1 模型描述及假設(shè)

考慮由一個(gè)出口國(guó)A 與一個(gè)進(jìn)口國(guó)B 共建基礎(chǔ)設(shè)施而組成的天然氣貿(mào)易供應(yīng)鏈.一方面,出口國(guó)A 通過(guò)對(duì)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入可增加天然氣出口量,獲得更多經(jīng)濟(jì)利益;另一方面,進(jìn)口國(guó)B 同樣通過(guò)對(duì)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入,以一定的銷售價(jià)格賣(mài)給消費(fèi)者,其目標(biāo)可能并非經(jīng)濟(jì)利益最大化,而是經(jīng)濟(jì)利益與供應(yīng)安全這一整體效用最大化.

假設(shè)1出口國(guó)A 與進(jìn)口國(guó)B 在各自各境內(nèi)建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施的成本與它們的投入水平相關(guān),考慮建設(shè)成本的凹性特征,假設(shè)兩國(guó)共建天然氣基礎(chǔ)設(shè)施的成本分別為

其中IA(t),IB(t)分別表示t時(shí)刻出口國(guó)A 與進(jìn)口國(guó)B 對(duì)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施的投入,出口國(guó)A 與進(jìn)口國(guó)B 在t時(shí)刻的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本CA(t)和CB(t)隨各自的投入水平的增加而增加,且增加的幅度呈上升趨勢(shì),以二次函數(shù)來(lái)描述成本與投入之間的關(guān)系是文獻(xiàn)中常用的形式[23,24],cA,cB分別表示兩國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施投入的成本系數(shù),cA＞0,cB＞0.

假設(shè)2正如引言所述,出口國(guó)A 建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施會(huì)增加天然氣出口量,而進(jìn)口國(guó)B 的基礎(chǔ)設(shè)施不僅增加天然氣進(jìn)口量,還能提升其供應(yīng)安全.共建的天然氣基礎(chǔ)設(shè)施顯然與兩國(guó)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)施的投入水平相關(guān),且是個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程,參照文獻(xiàn)[25–27]的思想,天然氣基礎(chǔ)設(shè)施存量的變化過(guò)程可用如下微分方程描述

其中K(t)表示t時(shí)刻的共建基礎(chǔ)設(shè)施存量,δ表示基礎(chǔ)設(shè)施的折舊率,K0表示基礎(chǔ)設(shè)施存量的初始值.

假設(shè)3進(jìn)口國(guó)的天然氣進(jìn)口需求量不僅受天然氣銷售價(jià)格的影響,同時(shí)還與共建的天然氣基礎(chǔ)設(shè)施存量有關(guān).例如,2014 年Gazprom(俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司)與中石油在《俄中東線供氣購(gòu)銷合同》中商定,2019 年起俄羅斯將通過(guò)共建的“西伯利亞力量”管道向中國(guó)供氣,輸氣量逐年增加,最終達(dá)380×108m3.假設(shè)進(jìn)口國(guó)B 的天然氣需求函數(shù)形式如下[28-30]

其中Q(t)表示進(jìn)口國(guó)在t時(shí)刻的天然氣需求量,α ＞0 表示其理想的天然氣需求量;β ＞0 可反映進(jìn)口國(guó)的天然氣需求價(jià)格彈性,p(t)表示t時(shí)刻的天然氣銷售價(jià)格.與β ＞0 類似,γ ＞0 可反映需求基礎(chǔ)設(shè)施彈性,即天然氣需求量對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施存量的敏感系數(shù).

假設(shè)4對(duì)進(jìn)口國(guó)來(lái)說(shuō),如果擁有足夠的天然氣管網(wǎng)、LNG 接收站及儲(chǔ)氣庫(kù)等基礎(chǔ)設(shè)施,那么進(jìn)口國(guó)便能進(jìn)口足夠的天然氣,從而保障其供應(yīng)安全.本文假設(shè)進(jìn)口國(guó)B 的天然氣供應(yīng)安全效用函數(shù)形式如下[31]

其中U(t)表示進(jìn)口國(guó)在t時(shí)刻的供應(yīng)安全效用,KL≥0 表示進(jìn)口國(guó)在滿足基本天然氣進(jìn)口需求時(shí)的基礎(chǔ)設(shè)施存量,下文簡(jiǎn)稱“基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量”,λ≥0 表示供應(yīng)安全意識(shí).由式(4) 易見(jiàn),當(dāng)K(t)＜KL時(shí),供應(yīng)安全效用為負(fù),并隨供應(yīng)安全意識(shí)遞減,當(dāng)K(t)＞KL時(shí),供應(yīng)安全效用為正,并隨供應(yīng)安全意識(shí)遞增,當(dāng)K(t)=KL時(shí),表明基礎(chǔ)設(shè)施存量恰好能滿足其基本進(jìn)口需求量,此時(shí)的供應(yīng)效用始終為零.

假設(shè)5假設(shè)雙方擁有相同的正貼現(xiàn)率ρ,他們均在無(wú)限時(shí)域內(nèi)追求自身效用最大化,進(jìn)口國(guó)由于其在天然氣貿(mào)易中通常具有較強(qiáng)的進(jìn)口依賴性,其追求的效用包括利潤(rùn)目標(biāo)與“供應(yīng)安全”這一非利潤(rùn)目標(biāo)兩方面[14,32].此外,本文還假設(shè)出口國(guó)為了激勵(lì)進(jìn)口國(guó)實(shí)施基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以增加天然氣出口量獲得更多利益,將考慮分擔(dān)部分進(jìn)口國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本.此時(shí)雙方的問(wèn)題分別表示為

建立一個(gè)包括進(jìn)出口國(guó)兩個(gè)參與者的微分博弈模型,共有IA,φ(t),IB(t),p(t)四個(gè)控制變量和一個(gè)狀態(tài)變量K(t);IA(t) ≥0,0 ≤φ(t) ≤1,IB(t) ≥0,p(t) ≥0,K(t) ≥0.而在無(wú)成本分擔(dān)契約情形下,只有三個(gè)控制變量IA(t)≥0,IB(t)≥0 和p(t)≥0,且φ(t)=0.

2.2 模型求解與分析

本節(jié)將分析無(wú)成本分擔(dān)契約與成本分擔(dān)契約兩種情形下的進(jìn)出口國(guó)雙方最優(yōu)均衡策略.

2.2.1 無(wú)成本分擔(dān)契約情形

由于天然氣資源儲(chǔ)量在全球的分布極不均勻,絕大部分天然氣資源集中在少數(shù)國(guó)家和地區(qū),因此出口國(guó)在天然氣貿(mào)易中通常占據(jù)一定的主導(dǎo)地位[32].在無(wú)成本分擔(dān)契約情形下,出口國(guó)首先制定自身的最優(yōu)策略,進(jìn)口國(guó)在出口國(guó)的決策基礎(chǔ)上制定其最優(yōu)策略.研究發(fā)現(xiàn),此情形下的Nash 非合作博弈和Stackelberg 非合作博弈的均衡策略是一致的.此時(shí)出口國(guó)A 不考慮分擔(dān)進(jìn)口國(guó)B 的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本,即φ(t)=0,在此情形下,雙方的動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題可表示為

有下列結(jié)論.

定理1無(wú)成本分擔(dān)契約情形下,出口國(guó)A 和進(jìn)口國(guó)B 的最優(yōu)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施投入、銷售價(jià)格與共建基礎(chǔ)設(shè)施存量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系分別為

由定理1 可知,天然氣出口價(jià)格上升或需求基礎(chǔ)設(shè)施彈性增加,均使得出口國(guó)A 增加對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的投入,同時(shí)還會(huì)提高其銷售價(jià)格.這是因?yàn)殡p方各自增加對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投入使共建基礎(chǔ)設(shè)施存量增加,盡管基礎(chǔ)設(shè)施存量的增加使進(jìn)口國(guó)B 的需求量增加,但同時(shí)也增加了其基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本,為使效用最大化,進(jìn)口國(guó)B 會(huì)考慮上漲其銷售價(jià)格.利用定理1 的結(jié)果對(duì)模型繼續(xù)求解,得到各最優(yōu)策略關(guān)于時(shí)間的路徑,具體結(jié)論如下.

由定理2 可知,共建基礎(chǔ)設(shè)施存量、進(jìn)口國(guó)B 的基礎(chǔ)設(shè)施投入及其銷售價(jià)格在各自最優(yōu)路徑上具有相同的收斂速度;它們的路徑變化趨勢(shì)主要取決于初始共建基礎(chǔ)設(shè)施存量與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)的差距,可得以下結(jié)論:當(dāng)前者小于后者時(shí),它們均單調(diào)遞增至最優(yōu)穩(wěn)態(tài),反之,它們則單調(diào)遞減至最優(yōu)穩(wěn)態(tài).

定理3無(wú)成本分擔(dān)契約情形下,出口國(guó)A 與進(jìn)口國(guó)B 的最優(yōu)效用分別為

證明將式(8),式(22)和式(24)代入式(3)可得

再將式(22)～式(24)代入式(5)可得

證畢.

由定理3 可知,供應(yīng)安全意識(shí)不僅影響進(jìn)口國(guó)B 的效用,同時(shí)還影響出口國(guó)A 的效用.而基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量卻僅對(duì)進(jìn)口國(guó)B 的效用帶來(lái)影響.顯然,基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量越高,進(jìn)口國(guó)B 的效用越小.

2.2.2 成本分擔(dān)契約情形

考慮成本分擔(dān)問(wèn)題時(shí),從長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的角度看,出口國(guó)A 與進(jìn)口國(guó)B 對(duì)共建基礎(chǔ)設(shè)施的投入決策構(gòu)成了以出口國(guó)主導(dǎo)的Stackelberg 微分對(duì)策模型.決策過(guò)程分為兩個(gè)階段:第一階段,出口國(guó)A 決定自身的基礎(chǔ)設(shè)施投入水平和分擔(dān)進(jìn)口國(guó)B 的成本比例;第二階段,根據(jù)出口國(guó)A 決定的投入水平和成本分擔(dān)比例,進(jìn)口國(guó)B 決定自身的基礎(chǔ)設(shè)施投入水平[33].此時(shí)雙方的動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題可歸納為

定理4成本分擔(dān)契約情形下,出口國(guó)A 與進(jìn)口國(guó)B 的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施投入、進(jìn)口國(guó)B 的最優(yōu)銷售價(jià)格與共建基礎(chǔ)設(shè)施存量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系分別為

證明為得到Stackelberg 博弈的均衡解,運(yùn)用逆向求解法,首先對(duì)進(jìn)口國(guó)B 的最優(yōu)控制問(wèn)題進(jìn)行求解,其效用函數(shù)的HJB 方程為

式(38)對(duì)IB(t),p(t)求解可得

為追求效用最大化,理性的出口國(guó)A 會(huì)預(yù)測(cè)到進(jìn)口國(guó)B 的策略,此時(shí)出口國(guó)A 的HJB 方程為

將式(39)代入式(41),并分別對(duì)IA(t),φ(t)求解可得

將式(39),式(40)和式(42),式(43)分別代入式(38),式(41)化簡(jiǎn)后可得

定理5成本分擔(dān)契約情形下,共建基礎(chǔ)設(shè)施存量的最優(yōu)動(dòng)態(tài)路徑為

進(jìn)口國(guó)B 的天然氣基礎(chǔ)設(shè)施投入和銷售價(jià)格的最優(yōu)動(dòng)態(tài)路徑分別為

證明 將式(34)和式(35)代入式(6),可得關(guān)于K(t)的一階線性微分方程為

3 數(shù)值分析

本節(jié)運(yùn)用MATLAB 計(jì)算工具針對(duì)供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約及基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量等因素對(duì)雙方最優(yōu)均衡策略帶來(lái)的影響進(jìn)行比較分析.由于“天然氣貿(mào)易”各參數(shù)的具體取值難以獲取,因此本文將天然氣視為一般商品進(jìn)行處理.借鑒Erickson[34]和De Giovanni[35]的研究,且滿足相關(guān)參數(shù)的限定條件,各基準(zhǔn)參數(shù)取值為α=10,β=1,cA=cB=1,δ=0.1,ρ=1,KL=2,λ=0.2,γ=0.1.此外,鑒于我國(guó)作為天然氣進(jìn)口大國(guó),至今仍存在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后等現(xiàn)狀,因此本文僅考慮初始基礎(chǔ)設(shè)施存量低于最優(yōu)穩(wěn)態(tài)的情形,即K0=10.

3.1 最優(yōu)出口價(jià)格的對(duì)比分析

由于全球天然氣儲(chǔ)量和需求量分布極不均勻,使得天然氣貿(mào)易趨于寡頭壟斷市場(chǎng).在一些天然氣資源貧乏且需求量大、需求彈性很小的地區(qū),天然氣貿(mào)易往往以簽訂長(zhǎng)約的方式為主,出口國(guó)在價(jià)格談判中通常具有較強(qiáng)的決定權(quán),而進(jìn)口國(guó)只是價(jià)格的接受者[32].出口國(guó)將制定最優(yōu)出口價(jià)格,使得其效用達(dá)到最大.那么在供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約影響下,最優(yōu)出口價(jià)格又會(huì)如何變化呢?假設(shè)λ=0 和λ=0.2 分別代表無(wú)和有供應(yīng)安全意識(shí).

圖1 分別展現(xiàn)了λ=0 和λ=0.2 時(shí),兩種情形下效用VA隨出口價(jià)格w的變化情況.由圖1 易見(jiàn),兩種情形下的效用VA與出口價(jià)格w均呈倒“U”型關(guān)系.其原因可能是隨著出口價(jià)格上升,雖然能夠使其效用增加,但同時(shí)也增加了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本,當(dāng)出口價(jià)格較低時(shí),其效用的增量大于成本的增量,反之,其效用的增量小于成本的增量.為了檢驗(yàn)λ,γ變化對(duì)兩國(guó)最優(yōu)策略及其穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)健性,下面分別列出兩種情形下λ,γ變化對(duì)它們的影響.具體如表1 和表2 所示.

圖1 兩種情形下λ 和w 對(duì)效用VA 的影響Fig.1 The influence of λ and w on utility VA in two cases

表1 無(wú)分擔(dān)契約情形下λ 和γ 對(duì)兩國(guó)最優(yōu)策略及其穩(wěn)態(tài)值的影響Table 1 The influence of λ and γ on the optimal strategy and its steady-state value in the case of no sharing contract

表2 分擔(dān)契約情形下λ 和γ 對(duì)兩國(guó)最優(yōu)策略及其穩(wěn)態(tài)值的影響Table 2 The influence of λ and γ on the optimal strategy and its steady-state value in the case of sharing contract

由表1 和表2 可知,隨著λ的變化,(wN)*和(wD)*均呈單調(diào)性變化.當(dāng)λ相等時(shí)恒有(wN)*＜(wD)*,且隨著λ增大,(wN)*和wD*的差值呈顯著增大,說(shuō)明λ對(duì)w*的單調(diào)性,以及λ相等時(shí)(wN)*＜(wD)*具有穩(wěn)健性.然而,隨著γ的變化,雖然(wN)*和(wD)*同樣呈單調(diào)性變化,但當(dāng)γ相等時(shí)未必恒有(wN)*＜(wD)*(γ=0.04),因此γ相等時(shí)(wN)*＜(wD)*不具有穩(wěn)健性.

同理,其它變量也可依此驗(yàn)證其穩(wěn)健性,限于篇幅此處不再逐一贅述.那么λ對(duì)兩國(guó)最優(yōu)策略穩(wěn)態(tài)值及其效用又將產(chǎn)生怎樣的影響呢?下面將利用表1 和表2 的結(jié)果,對(duì)其進(jìn)行研究分析.

3.2 兩國(guó)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)策略與效用的對(duì)比分析

將表1 和表2 中的(wN)*和(wD)*代入定理1～定理6 中的各式,得到兩國(guó)最優(yōu)策略穩(wěn)態(tài)值及效用.從表1 和表2 易見(jiàn),供應(yīng)安全意識(shí)與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)設(shè)施存量、出口國(guó)的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施投入及效用、進(jìn)口國(guó)的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)設(shè)施投入及其銷售價(jià)格均呈正相關(guān),且成本分擔(dān)契約情形下的值高于無(wú)成本分擔(dān)契約情形:在成本分擔(dān)契約情形下,供應(yīng)安全意識(shí)與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)成本分擔(dān)比例卻呈負(fù)向關(guān)系.

以上結(jié)果表明,供應(yīng)安全意識(shí)與成本分擔(dān)契約不僅有助于提高雙方對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投入的積極性,使得基礎(chǔ)設(shè)施存量增加,還能提高出口國(guó)的效用.

表1 和表2 中并未列出進(jìn)口國(guó)效用的變化情況,其原因是由式(30)和式(58)可知,進(jìn)口國(guó)的效用不僅與自身供應(yīng)安全意識(shí)有關(guān),還與基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量有關(guān).圖2 展現(xiàn)了供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約以及基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量對(duì)效用VB的影響.

圖2 兩種情形下λ 和KL 對(duì)效用VB 的影響Fig.2 The influence of λ and KL on utility VB in two cases

由圖2 易見(jiàn),在無(wú)供應(yīng)安全意識(shí)情形下,VB是一條與基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量無(wú)關(guān)的水平線; 成本分擔(dān)契約下VB高于無(wú)成本分擔(dān)契約情形;當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量較小時(shí),進(jìn)口國(guó)效用與供應(yīng)安全意識(shí)正相關(guān),但隨著基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量增加,這種正相關(guān)卻逐漸變成負(fù)相關(guān).這表明,如果基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量非常高,意味著此時(shí)的供應(yīng)安全意識(shí)可能產(chǎn)生負(fù)效應(yīng),使得進(jìn)口國(guó)的效用開(kāi)始下降.

表1、表2 及圖2 的結(jié)果表明,成本分擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口國(guó)雙方的帕累托改善.這是因?yàn)槌隹趪?guó)分擔(dān)了進(jìn)口國(guó)的部分建設(shè)成本,進(jìn)口國(guó)會(huì)付出更多的投入進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),而由此帶來(lái)的天然氣進(jìn)口需求量增加最終可以影響兩國(guó)的效用,從而達(dá)到帕累托改善.

3.3 兩國(guó)最優(yōu)策略與瞬時(shí)效用的動(dòng)態(tài)路徑對(duì)比分析

前面研究了供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)兩國(guó)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)值及效用的影響.而在隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)路徑上,供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約又會(huì)對(duì)兩國(guó)最優(yōu)策略及瞬時(shí)效用產(chǎn)生何種影響呢?為此,圖3～圖6 展現(xiàn)了供應(yīng)安全意識(shí)與成本分擔(dān)契約對(duì)共建基礎(chǔ)設(shè)施存量及雙方最優(yōu)策略的影響.

圖3 兩種情形下λ 對(duì)效用K(t)的影響Fig.3 The influence of λ on K(t)in two cases

圖6 λ 對(duì)φ(t)的影響Fig.6 The influence of λ on φ(t)

圖7(a)和圖7(b)展現(xiàn)了供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)瞬時(shí)效用VA(t) 產(chǎn)生的影響.其中圖7(b)為圖7(a)在t ∈[0,2]上的變化軌跡.

圖5 兩種情形下λ 對(duì)p(t)的影響Fig.5 The influence of λ on p(t)in two cases

圖7 兩種情形下λ 對(duì)瞬時(shí)效用VA(t)的影響Fig.7 The influence of λ on instantaneous utility VA(t)in two cases

由圖3～圖6易見(jiàn),供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)任意時(shí)刻的共建基礎(chǔ)設(shè)施存量、進(jìn)口國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施投入及銷售價(jià)格均具有正效應(yīng).由圖3 易見(jiàn),因供應(yīng)安全意識(shí)或成本分擔(dān)契約影響的基礎(chǔ)設(shè)施增量在短期內(nèi)較小,并隨時(shí)間遞增至最優(yōu)穩(wěn)態(tài).這表明,供應(yīng)安全意識(shí)或成本分擔(dān)契約盡管對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)具有推動(dòng)作用,但它們?cè)诙唐趦?nèi)的效果有限.由圖6 易見(jiàn),成本分擔(dān)比例隨時(shí)間單調(diào)遞減,并且成本分擔(dān)比例隨供應(yīng)安全意識(shí)增強(qiáng)而下降.這是因?yàn)楣?yīng)安全意識(shí)能使自身對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施投入更多,從而出口國(guó)便可降低成本分擔(dān)比例.

由圖7(a)易見(jiàn),瞬時(shí)效用VA(t)將遞增至最優(yōu)穩(wěn)態(tài);供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)出口國(guó)的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用均產(chǎn)生正效應(yīng).但由圖7(b)易見(jiàn),供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約并非對(duì)任意時(shí)刻的效用VA(t)產(chǎn)生正效應(yīng),在短期它們可能產(chǎn)生負(fù)效應(yīng).其原因在于,供應(yīng)安全意識(shí)雖然在短期能使基礎(chǔ)設(shè)施存量及出口價(jià)格上升,收益增加,但此時(shí)基礎(chǔ)設(shè)施投入成本的增速快于收益,因此效用VA(t)遞減.結(jié)合表2 和圖7 的結(jié)果表明,供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約雖然會(huì)使得出口國(guó)總效用增加,但其瞬時(shí)效用卻并非如此,供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約帶給出口國(guó)的好處可能在長(zhǎng)期才能突顯.

圖8(a)～圖8(d)分別展現(xiàn)了基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量的低、中、高三種水平,即0 ≤GL≤G0,G0≤GL＜ˉG,ˉG≤GL,及供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)瞬時(shí)效用VB(t)的影響.圖8(b)為圖8(a)在t ∈[0,4]的變化軌跡.

由圖8(a)～圖8(d)易見(jiàn),不管基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量處于何種水平,瞬時(shí)效用VB(t)同樣遞增且收斂至最優(yōu)穩(wěn)態(tài),并且成本分擔(dān)契約對(duì)進(jìn)口國(guó)的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用具有正效應(yīng);當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量較低或中等水平時(shí),隨著供應(yīng)安全意識(shí)增強(qiáng),進(jìn)口國(guó)的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)效用將隨之增加,瞬時(shí)效用VB(t)可能在短期隨之遞減,長(zhǎng)期則隨之遞增.其原因可能是,與供應(yīng)安全意識(shí)變化導(dǎo)致的基礎(chǔ)設(shè)施增加量相比,進(jìn)口國(guó)的基礎(chǔ)設(shè)施投入的增加量在短期內(nèi)更大(圖3 和圖4 所示).當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量較高時(shí),瞬時(shí)效用VB(t)卻始終呈遞減趨勢(shì).

圖4 兩種情形下λ 對(duì)IB(t)的影響Fig.4 The influence of λ on IB(t)in two cases

圖8 兩種情形下λ 對(duì)瞬時(shí)效用VB(t)的影響Fig.8 The influence of λ on utility VB(t)in two cases

以上結(jié)果表明,如果基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量較低或中等水平,那么供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約能夠給進(jìn)口國(guó)帶來(lái)好處,但同樣這種好處可能在長(zhǎng)期才能突顯,但如果基礎(chǔ)設(shè)施基準(zhǔn)量較高,供應(yīng)安全意識(shí)反而產(chǎn)生負(fù)效應(yīng),使得進(jìn)口國(guó)的效用下降.

4 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)以我國(guó)為代表的進(jìn)口國(guó)因基礎(chǔ)設(shè)施滯后而頻頻出現(xiàn)天然氣供應(yīng)安全問(wèn)題,本文對(duì)此將“供應(yīng)安全”非利潤(rùn)目標(biāo)納入傳統(tǒng)效用函數(shù),構(gòu)建了進(jìn)出口兩國(guó)共建基礎(chǔ)設(shè)施的動(dòng)態(tài)博弈模型,研究了天然氣供應(yīng)安全意識(shí)、成本分擔(dān)契約對(duì)雙方最優(yōu)均衡策略的影響.本文研究得到的結(jié)論為天然氣相關(guān)部門(mén)提供了決策參考.我國(guó)作為天然氣進(jìn)口大國(guó),一方面在進(jìn)口大量天然氣過(guò)程中,需著眼于長(zhǎng)期的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)帶來(lái)的利益,努力增強(qiáng)供應(yīng)安全意識(shí),同時(shí)也不應(yīng)將國(guó)內(nèi)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施存量標(biāo)準(zhǔn)定于過(guò)高,需循序漸進(jìn);另一方面在與出口國(guó)進(jìn)行貿(mào)易談判中,可向出口國(guó)提出適當(dāng)下調(diào)天然氣出口價(jià)格,以及考慮對(duì)我國(guó)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本進(jìn)行分擔(dān)等建議.