景 熠,杜鵬琦

(重慶理工大學(xué)管理學(xué)院,重慶 400054)

1 引言

再制造作為循環(huán)經(jīng)濟的重要形式,是通過表面工程等先進技術(shù),對廢舊產(chǎn)品進行修復(fù)、強化和改造等一系列技術(shù)措施和工程活動的總稱[1].在環(huán)境日趨惡化、資源日趨緊張的形勢下,再制造不僅可以延長產(chǎn)品的生命周期,實現(xiàn)資源的高效循環(huán)利用,并且,其生產(chǎn)成本僅為新產(chǎn)品的50%左右,節(jié)能60%,節(jié)材70%以上,減少對大氣和水資源的污染近80%,可以同時達到降低成本和保護環(huán)境的效果[2].因此,再制造產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為可持續(xù)發(fā)展的重點領(lǐng)域.

值得注意的是,我國的再制造產(chǎn)業(yè)仍處于市場培育階段,廢舊產(chǎn)品“回收難”和再制造產(chǎn)品“銷售難”成為制約產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵問題[3].一方面,大多數(shù)企業(yè)尚未建立正規(guī)、高效的回收渠道,消費者也缺乏主動參與回收活動的意愿,導(dǎo)致廢舊產(chǎn)品供應(yīng)不穩(wěn)定,難以形成產(chǎn)業(yè)規(guī)模效應(yīng)[4,5].另一方面,雖然再制造產(chǎn)品在質(zhì)量、性能和外觀等方面都達到甚至超過了新產(chǎn)品的水平,但是消費者對其認可度和購買意愿仍普遍較低.

針對廢舊產(chǎn)品的回收渠道問題,Savaskan 等[6]構(gòu)建了制造商自行回收、零售商回收和第三方回收三種制造/再制造經(jīng)典決策模型,并從銷售價格、銷售數(shù)量、回收率、利潤等方面對比分析了不同回收渠道的優(yōu)劣.Savaskan 等[7]將上述制造商自行回收和零售商回收模型拓展到兩個零售商競爭的情形.Atasu 等[8]也進一步探討了廢舊產(chǎn)品回收的成本結(jié)構(gòu)對三種回收渠道選擇的影響.Han 等[9]綜合考慮了閉環(huán)供應(yīng)鏈的盈利性和魯棒性,研究了再制造成本不確定條件下的回收渠道選擇問題.Wang 等[1]針對無回收競爭、制造商與再制造商回收競爭、零售商與再制造商回收競爭三種市場情景,分別構(gòu)建了Stackelberg 博弈模型,研究了三個主體的最優(yōu)定價策略以及對不同情景的態(tài)度.He 等[11]基于渠道投資與回收不便性以及回收不便性與回收率之間的函數(shù)關(guān)系,構(gòu)建了集中回收、零售商回收和競爭回收三種決策模型,研究了回收不便性影響下的回收效率問題,并探討了契約機制和授權(quán)機制的有效性.這些研究從獨立結(jié)構(gòu)到競爭結(jié)構(gòu),從經(jīng)濟性視角、魯棒性視角,再到便利性視角,對回收渠道問題進行了豐富且深入的探索.

同時,為了提升消費者主動參與回收活動的意愿,我國制定了《家電以舊換新實施辦法》和《汽車以舊換新實施辦法》等政策;海爾和一汽和吉利等企業(yè),也紛紛采用“以舊換新”策略回收廢舊產(chǎn)品,并促進新產(chǎn)品的銷售.目前,國內(nèi)外學(xué)者針對“以舊換新”策略的研究,取得了較為豐富的成果.馬衛(wèi)民等[12,13]分別以常規(guī)和考慮產(chǎn)品等級的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象,探討了政府“以舊換新”補貼對供應(yīng)鏈規(guī)模、消費者利益和企業(yè)利潤的影響.Ma 等[14]研究了“以舊換新”補貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道選擇的影響,認為制造商和傳統(tǒng)零售商都是補貼的受益者,而電子零售商的利益不確定.Huang 等[15]探討了消費補貼和產(chǎn)品售價限制對“以舊換新”策略的影響.汪欣等[16]重點分析了地域區(qū)別、產(chǎn)品類型和人員素質(zhì)等因素對“以舊換新”策略的影響.顏波等[17]探討了制造商在雙銷售渠道結(jié)構(gòu)中自主推行“以舊換新”業(yè)務(wù)的決策問題.繆朝煒等[18]立足于第三方回收商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),探討了三類市場結(jié)構(gòu)的“以舊換新”決策問題.Genc 等[19]基于回收返利、新產(chǎn)品價格和回收量之間的函數(shù)關(guān)系,分別構(gòu)建了可變返利和固定返利的回收模型,并運用馬爾科夫策略和開環(huán)策略進行動態(tài)均衡分析.進一步,一些學(xué)者將“以舊換新”策略研究拓展到了競爭環(huán)境.劉慧慧等[20]研究了制造商參與回收并與非正規(guī)回收企業(yè)存在競爭的情形,認為“以舊換新”策略能夠提高制造商的回收競爭力.Zhu 等[21]研究了僅一個制造商實施“以舊換新”策略、兩個制造商同時實施“以舊換新”策略兩種競爭情景下的均衡決策問題.Agrawal 等[22]認為,當?shù)谌絽⑴c再制造產(chǎn)品競爭時,原始制造商應(yīng)實施“以舊換新”策略設(shè)置市場壁壘.劉靚晨等[23]研究了先后進入市場的企業(yè)之間是否存在競爭對于“以舊換新”策略的影響.然而,“以舊換新”策略雖然可以有效促進廢舊產(chǎn)品的回收,但仍沒有解決再制造產(chǎn)品“銷售難”的問題.

因此,2013 年我國又制定了《再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點實施方案》,以汽車發(fā)動機、變速箱為試點領(lǐng)域,對交回廢舊產(chǎn)品并購買再制造產(chǎn)品的消費者給予置換折扣和政府補貼.“以舊換再”政策的出臺不僅進一步擴大了廢舊產(chǎn)品的回收,而且能夠促進再制造產(chǎn)品的銷售,提升消費者對再制造產(chǎn)品的接受程度和認可程度.目前,關(guān)于“以舊換再”策略的研究還處于起步階段,相關(guān)理論成果并不多見.李新然等[24,25]分別以單渠道和雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象,探討了政府“以舊換再”補貼對消費者、制造商、零售商和環(huán)保效益的影響.楊倩霞[26]針對單階段“以舊換再”閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),研究了不同市場結(jié)構(gòu)下的“以舊換再”決策.朱慶華等[27]在政府“以舊換再”補貼政策下,建立了制造商和再制造商的博弈模型,對是否收取專利費用進行了對比分析.王玉燕等[28]以汽車供應(yīng)鏈為研究對象,建立了單階段“以舊換再”供應(yīng)鏈模型,對有無政府“以舊換再”補貼下的最優(yōu)決策進行了對比分析.韓小花等[29]針對兩階段閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),研究了“以舊換再”策略的實施條件,對比分析了集中、分散決策下的產(chǎn)品定價和企業(yè)利潤.在此基礎(chǔ)上,韓小花等[30]進一步研究了古諾競爭型閉環(huán)供應(yīng)鏈中的“以舊換再”問題.

通過國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的梳理可以看出,現(xiàn)有研究中并沒有同時考慮“以舊換再”和“以舊換新”策略對制造/再制造決策的影響.在“以舊換再”試點實踐中,濰柴動力再制造有限公司等試點企業(yè),作為專業(yè)再制造商,雖然只能夠開展“以舊換再”業(yè)務(wù),但在其隸屬的集團內(nèi)部,從事新產(chǎn)品生產(chǎn)的原始制造商可以同時實施“以舊換新”策略.由于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品具有一定的可替代性,并且通過“以舊換新”和“以舊換再”得到的廢舊產(chǎn)品最終都要進入再制造修復(fù)流程,實現(xiàn)價值增值,因此隸屬于同一集團的兩類主體在運作過程中,會在銷售端形成競爭關(guān)系,在回收端形成合作關(guān)系.

而從消費行為/需求的角度來看,作為理性經(jīng)濟人,單個消費者不會同時購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品[31].因此,在市場規(guī)模有限的情況下,回收價格、再制造節(jié)省成本、環(huán)保意識等因素的變化會引起直接購買新產(chǎn)品(以下簡稱“直購新品”)消費市場和直接購買再制造產(chǎn)品(以下簡稱“直購再制品”)消費市場之間的擠兌效應(yīng)[32-34].類似地,“以舊換再”消費市場和“以舊換新”消費市場之間也可能存在擠兌效應(yīng),但不一定與直購市場完全相同.對擠兌效應(yīng)的分析,有助于指導(dǎo)企業(yè)平衡各類產(chǎn)品的市場份額.

另一方面,政府推動置換回收計劃,其目的在于“促進再制造舊件回收,擴大再制造產(chǎn)品份額”[35],即通過政府補貼的激勵,對再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)揮市場培育作用.但是,政府補貼作為一種經(jīng)濟杠桿,具有宏觀性和導(dǎo)向性,不一定與微觀個體的經(jīng)營目標保持一致[36,37].了解政府補貼的影響,有助于企業(yè)在既定宏觀政策下,最大限度的保障和提升自己的利潤空間.

基于上述分析,本文以原始制造商實施“以舊換新”策略、隸屬于同一集團的關(guān)聯(lián)再制造商同時實施“以舊換再”策略為研究背景,針對第一階段只有新產(chǎn)品需求,第二階段同時存在“以舊換新”需求、“以舊換再”需求、“直購新品”需求和“直購再制品”需求的多元市場情形,運用博弈理論構(gòu)建原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商的兩階段決策模型,重點探討以下問題:1)置換回收價格、政府補貼等因素是否會引起“以舊換再”和“以舊換新”之間、“直購新品”和“直購再制品”之間的市場擠兌效應(yīng)?2)政府補貼是否能夠真正發(fā)揮市場培育作用,是否有利于企業(yè)的經(jīng)濟效益?3)兩者在什么條件下能夠得以兼顧?

研究結(jié)果表明,隨著置換回收價格的提高,完全再制造條件下“以舊換再”消費市場會擠兌“以舊換新”消費市場,不完全再制造條件下“直購新品”消費市場會擠兌“直購再制品”消費市場.然而,政府“以舊換再”補貼的提高會引起這兩類擠兌效應(yīng)同時發(fā)生.此外,政府“以舊換再”補貼還能夠促進廢舊產(chǎn)品回收,擴大再制造產(chǎn)品市場份額,但不一定有利于原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商的盈利.只有當補貼超過某一閾值時,其對企業(yè)盈利的負面影響才會消除,并且通過提升再制造技術(shù)的節(jié)能降本水平,可以降低閾值條件.

2 問題描述與基本假設(shè)

以同一集團下屬的原始制造商(標記為M)和關(guān)聯(lián)再制造商(標記為R)為研究對象.在第一階段,僅有原始制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,并直接進行銷售.在第二階段,原始制造商不僅可以直接銷售新產(chǎn)品,還可以通過“以舊換新”的方式進行置換銷售;與此同時,關(guān)聯(lián)再制造商以廢舊產(chǎn)品為毛坯進行生產(chǎn),并通過直接銷售和“以舊換再”兩種方式拓展再制造產(chǎn)品市場份額.由于原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商分別實施“以舊換新”和“以舊換再”策略,兩個主體在回收端存在合作關(guān)系;又因為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品之間存在一定的可替代性,兩個主體在銷售端存在競爭關(guān)系.

對于消費者而言,第一階段只需要根據(jù)效用評價決定是否購買新產(chǎn)品.而在第二階段,已購買過第一階段新產(chǎn)品的消費者將面臨三種選擇:1)通過“以舊換新”向原始制造商重新購買新產(chǎn)品; 2)通過“以舊換再”向關(guān)聯(lián)再制造商購買再制造產(chǎn)品;3)繼續(xù)使用原有產(chǎn)品.除此之外,第二階段還會有一批新的消費者進入市場,可以選擇“直購新品”或者“直購再制品”.

對于產(chǎn)品而言,第一階段銷售出的新產(chǎn)品,經(jīng)過消費者使用后,價值會逐漸降低,到第二階段變?yōu)榕f產(chǎn)品[38].企業(yè)可以通過回收再制造,延長產(chǎn)品的生命周期,實現(xiàn)價值增值,使其在第二階段以再制造產(chǎn)品的形式進行銷售.但第一階段銷售和流通的新產(chǎn)品數(shù)量,會限制第二階段的回收產(chǎn)品數(shù)量[39],回收產(chǎn)品數(shù)量又會進一步限制再制造產(chǎn)品數(shù)量.

本文中的主要符號說明如表1 所示,制造/再制造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

表1 主要符號及其含義Table 1 Main symbols and their implications

圖1 “以舊換再”和“以舊換新”策略下制造/再制造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Manufacturing/remanufacturing system structure under the strategies of old-for-remanufacturing and old-for-new

同時,為了聚焦研究重點,在不影響模型推導(dǎo)的前提下,作出如下假設(shè):

假設(shè)1原始制造商不涉及廢舊產(chǎn)品的再處理業(yè)務(wù),并且和關(guān)聯(lián)再制造商隸屬于同一集團,兩者在回收端存在合作關(guān)系,因此會將“以舊換新”回收而來的廢舊產(chǎn)品零成本調(diào)撥給關(guān)聯(lián)再制造商.

現(xiàn)階段,再制造產(chǎn)業(yè)仍需要政府、企業(yè)和社會的共同支持[2].由于原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商隸屬于同一集團,兩者存在一定的合作基礎(chǔ),可以規(guī)定原始制造商將顧客“以舊換新”交付的廢舊產(chǎn)品直接運往關(guān)聯(lián)再制造商,回收成本由原始制造商承擔(dān).制定該政策的原因主要有三個方面:一是體現(xiàn)對再制造業(yè)務(wù)的支持,除了政府扶持,集團內(nèi)部也需要給予一定的政策傾斜;二是新產(chǎn)品的邊際利潤往往高于再制造產(chǎn)品[40],原始制造商在承擔(dān)回收成本的情況下,仍能通過“以舊換新”業(yè)務(wù)獲得可觀利潤;三是原始制造商基于生產(chǎn)者延伸責(zé)任制,本就需要對廢舊產(chǎn)品進行回收、及其后的拆卸和環(huán)保廢棄,并承擔(dān)相應(yīng)成本,翻新、回爐難以進行批量處理或經(jīng)濟價值極低[2],而再制造業(yè)務(wù)可以消除原始制造商的“后顧之憂”.

假設(shè)2再制造產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本通常低于新產(chǎn)品[6],并以較低的銷售價格進入市場[39],即Δ ＞0,p2n＞p2r;同時,為保證回收再制造活動的經(jīng)濟性,存在A ＜Δ[6,41].

對于假設(shè)2 的合理性,相關(guān)文獻中已經(jīng)進行了充分論證,在此不再贅述.

假設(shè)3原始制造商實施“以舊換新”策略,關(guān)聯(lián)再制造商同時實施“以舊換再”策略,但政府僅對“以舊換再”的消費者給予額外的補貼.

目前,我國政府對“以舊換新”和“以舊換再”均出臺了一些補貼政策,但兩者的補貼范圍并不一致.通過政策梳理可以發(fā)現(xiàn),對于消費類電子和家電產(chǎn)業(yè),僅存在“以舊換新”補貼;對于汽車產(chǎn)業(yè),“以舊換新”補貼面向廢舊整車,而“以舊換再”補貼面向發(fā)動機、變速箱等關(guān)鍵零部件.另一方面,在國家《關(guān)于推進再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的意見》中明確提出,將汽車零部件、工程機械和機床作為我國再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重點領(lǐng)域.基于以上兩點,本文重點關(guān)注汽車零部件領(lǐng)域,考慮政府會給予“以舊換再”的消費者一定的額外補貼s.

假設(shè)4新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)原料和加工過程存在較大差異,因此消費者對兩者具有不同的支付意愿.

消費者目前對再制造技術(shù)和再制造產(chǎn)品的認知程度偏低[4],在質(zhì)量和可靠性方面存有質(zhì)疑,使其對再制造產(chǎn)品的支付意愿要低于新產(chǎn)品[42].參照文獻[39],消費者對新產(chǎn)品支付意愿為θ,對再制造產(chǎn)品的支付意愿則為αθ(0＜α ＜1).在此基礎(chǔ)上,依據(jù)消費者效用理論[32],第一階段消費者購買新產(chǎn)品的效用為U1n=θ -p1n; 在第二階段,消費者“以舊換新”的效用為U2n=θ -p2n+A,“以舊換再”的效用為U2r=αθ -p2r+A+s,繼續(xù)使用原有產(chǎn)品的效用為U2u=βθ(β ＜α),“直購新品”的效用為U2fn=θ-p2n,“直購再制品”的效用為U2fr=αθ-p2r.

3 基于博弈理論的兩階段模型

其中原始制造商利潤函數(shù)第一項表示第一階段新產(chǎn)品利潤,第二項表示“以舊換新”利潤,第三項表示“直購新品”利潤;關(guān)聯(lián)再制造商利潤函數(shù)第一項表示“以舊換再”利潤,第二項表示“直購再制品”利潤;約束條件第一項的完整形式為q2n+q2r≥q2fr+q2r,即再制造產(chǎn)品總量不能大于廢舊產(chǎn)品置換回收數(shù)量,第二項表示廢舊產(chǎn)品置換回收數(shù)量應(yīng)小于第一階段新產(chǎn)品銷售數(shù)量,第三項表示各種市場需求應(yīng)大于零.

原始制造商利潤函數(shù)ΠM是關(guān)于p1n和p2n的凹函數(shù),關(guān)聯(lián)再制造商利潤函數(shù)ΠR是關(guān)于p2r的凹函數(shù)(證明過程見附錄1),理論上均存在唯一最優(yōu)解.因此,對式(6)分別求關(guān)于p1n和p2n的一階偏導(dǎo)并令其為零,可得

引理1為了保證制造/再制造系統(tǒng)的正常運作,當回收產(chǎn)品能夠全部用于再制造時,置換回收價格應(yīng)該滿足F1＜A ＜min(F2,F3); 當回收產(chǎn)品無法全部用于再制造時,置換回收價格應(yīng)該滿足max(D1,D2)＜A ＜min(D3,D4).(證明見附錄2)

4 均衡結(jié)果分析

首先,在最優(yōu)均衡解的基礎(chǔ)上,分析置換回收價格A和政府“以舊換再”補貼s對多元市場結(jié)構(gòu)的影響.

命題11)當回收產(chǎn)品能夠全部用于再制造時,隨著置換回收價格A的提高,“以舊換再”消費市場會對“以舊換新”消費市場產(chǎn)生擠兌效應(yīng),而“直購新品”和“直購再制品”的市場規(guī)模會逐步萎縮.2)當回收產(chǎn)品無法全部用于再制造時,隨著置換回收價格A的提高,“直購新品”消費市場會對“直購再制品”消費市場產(chǎn)生擠兌效應(yīng),而“以舊換新”和“以舊換再”的市場規(guī)模會逐步擴大.

可以看出,置換回收價格的變化,會引起“以舊換再”和“以舊換新”之間,或者,“直購新品”和“直購再制品”之間的市場擠兌,但兩類擠兌效應(yīng)不會同時發(fā)生,存在異步性.

當回收產(chǎn)品能夠全部用于再制造時,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的直接銷售價格會隨著置換回收價格的增加而增加,且前者的增長速率大于后者,速率比值小于1/α,從而造成部分“直購新品”消費者轉(zhuǎn)而購買再制造產(chǎn)品,以及更多“直購再制品”消費者轉(zhuǎn)而放棄購買任何產(chǎn)品,兩個消費市場均出現(xiàn)萎縮現(xiàn)象.同時,部分“以舊換新”消費者轉(zhuǎn)而置換再制造產(chǎn)品,而由于高額優(yōu)惠的直接刺激,部分不打算參與置換的原始消費者,也選擇進行“以舊換再”.“以舊換再”消費市場對“以舊換新”消費市場和保有原產(chǎn)品消費群體均產(chǎn)生擠兌效應(yīng).

當回收產(chǎn)品無法全部用于再制造時,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的直接銷售價格雖然同樣隨著置換回收價格的增加而增加,但前者的增長速率小于后者,從而造成“直購再制品”消費者大量流失,可能轉(zhuǎn)而購買新產(chǎn)品,也可能會放棄購買任何產(chǎn)品,被擠兌現(xiàn)象非常明顯.同時,部分“以舊換再”消費者會轉(zhuǎn)而置換新產(chǎn)品,但更多原本不打算參與置換的消費者會選擇“以舊換再”,因此“以舊換新”和“以舊換再”兩個消費市場均逐步擴大.

命題2 隨著政府“以舊換再”補貼s的提高,“以舊換再”消費市場會對“以舊換新”消費市場產(chǎn)生擠兌效應(yīng),“直購新品”消費市場會對“直購再制品”消費市場產(chǎn)生擠兌效應(yīng).

可以看出,政府“以舊換再”補貼的變化,會引起“以舊換再”和“以舊換新”之間、以及“直購新品”和“直購再制品”之間的市場擠兌,兩類擠兌效應(yīng)同時發(fā)生,存在同步性.

無論回收產(chǎn)品是否能夠全部用于再制造,新產(chǎn)品的直接銷售價格均會隨著政府“以舊換再”補貼的增加而降低,而再制造產(chǎn)品的直接銷售價格會不斷提高,從而造成“直購再制品”消費者大量流失,可能轉(zhuǎn)而購買新產(chǎn)品,也可能會放棄購買任何產(chǎn)品.同時,由于政府補貼的支持,減少了“以舊換再”消費者的實際購買支出,部分“以舊換新”消費者會轉(zhuǎn)而置換再制造產(chǎn)品,部分不打算參與置換的原始消費者,也會選擇進行“以舊換再”,使其市場規(guī)模不斷擴大.

然后,分析政府“以舊換再”補貼s對廢舊產(chǎn)品置換回收總量(或),再制造產(chǎn)品整體市場份額(或),原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商利潤的影響.

命題3政府“以舊換再”補貼s能夠促進廢舊產(chǎn)品回收,擴大再制造產(chǎn)品市場份額.

命題4政府“以舊換再”補貼s不一定有利于原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商的盈利.

換言之,補貼不一定對企業(yè)產(chǎn)生正向影響.對于原始制造商而言,只有當政府“以舊換再”補貼超過某一臨界值時,“直購新品”的利潤增量才會大于“以舊換新”的利潤減量,使其總利潤回升;而對于關(guān)聯(lián)再制造商,只有當政府補貼超過某一臨界值時,“以舊換再”的利潤增量才會大于“直購再制品”的利潤減量,使其總利潤回升.

綜合命題3 和命題4,可以看出,雖然政府補貼對廢舊產(chǎn)品回收和再制造產(chǎn)品銷售始終保持著促進作用,但較低的補貼額度,可能會對原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商產(chǎn)生負面影響,有礙企業(yè)盈利.因此需要進一步確定能夠兼顧市場培育效果和企業(yè)經(jīng)濟效益的一致性條件.

命題51)當回收產(chǎn)品能夠全部用于再制造時,如果政府“以舊換再”補貼s大于閾值其對原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商盈利的負面影響便會消除,并產(chǎn)生促進作用.2)當回收產(chǎn)品無法全部用于再制造時,如果政府“以舊換再”補貼s大于閾值其對原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商盈利的負面影響便會消除,并產(chǎn)生促進作用.

但是,政府補貼作為經(jīng)濟杠桿,不可能無限制的提高,也無法照顧到所有企業(yè)的個體利益.對于企業(yè)而言,在既定補貼政策下,閾值條件越低,越能夠規(guī)避政府補貼可能帶來的不利影響.

命題6改進再制造工藝技術(shù),提升再制造修復(fù)的單位節(jié)約成本Δ,即降低再制造單位生產(chǎn)成本,是降低閾值條件的最優(yōu)途徑.

5 算例

本節(jié)將通過多組數(shù)值算例對上述主要研究結(jié)果進行仿真試驗,從而驗證其結(jié)論的正確性和可靠性.首先,對回收產(chǎn)品能夠全部用于再制造時的情形進行驗證.假設(shè)消費者的最大購買意愿Q=200;新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本c=135,并高于再制造產(chǎn)品,則再制造修復(fù)的單位節(jié)約成本Δ=77,即c-Δ=58;由于消費者對再制造產(chǎn)品的效用評價低于新產(chǎn)品,但高于廢舊產(chǎn)品,取再制造價值折扣系數(shù)α=0.53,廢舊產(chǎn)品殘值系數(shù)β=0.18.

1) 為了驗證命題1,取政府“以舊換再”補貼s=5; 由引理中制造/再制造系統(tǒng)正常運作時,置換回收價格A滿足的必要條件F1＜A ＜min(F2,F3),可得A ∈[8.5,12.8],此時最大購買意愿的最小臨界值=269,滿足的約束條件.對和進行數(shù)值模擬,結(jié)果如圖2～圖3 所示.可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果與命題1 的結(jié)論保持一致.

圖2 置換回收價格對置換銷售市場擠兌效應(yīng)的影響Fig.2 The effect of replacement recycling prices on run-off effects of the replacement sale market

圖3 置換回收價格對直購市場萎縮的影響Fig.3 The effect of replacement recycling prices on the shrinking of direct purchase market

2)為了驗證命題2～命題5,取置換回收價格A=12.8,s ∈[0,4.8].對和進行數(shù)值模擬,結(jié)果如圖4～圖7所示.其中圖4 和圖5 對應(yīng)命題2,圖6 對應(yīng)命題3,圖7對應(yīng)命題4和命題5.可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)命題的結(jié)論保持一致.

圖4 政府補貼對置換銷售市場擠兌效應(yīng)的影響Fig.4 The effect of government subsidies on run-off effects of the replacement sales market

圖5 政府補貼對直購市場擠兌效應(yīng)的影響Fig.5 The effect of government subsidies on run-off effects of direct purchase market

圖6 政府補貼對市場培育效果的影響Fig.6 The effect of government subsidies on market cultivation

圖7 政府補貼對企業(yè)經(jīng)濟效益的影響Fig.7 The effect of government subsidies on the economic benefits of enterprises

3) 為了驗證命題6,取置換回收價格A=12.8,再制造修復(fù)的單位節(jié)約成本Δ=77.0,Δ*=76.8,Δ**=77.2,Δ***=77.4,s ∈[0,4.8].對進行數(shù)值模擬(保持穩(wěn)定),結(jié)果如圖8 所示.可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果與命題6 的結(jié)論保持一致.

圖8 再制造修復(fù)的節(jié)約成本對閾值條件的影響Fig.8 The effect of cost savings of remanufacturing repair on threshold conditions

對回收產(chǎn)品無法全部用于再制造情形的驗證與上述過程基本相同,其模擬結(jié)果與相應(yīng)命題的結(jié)論均保持一致,由于篇幅原因,不再過多贅述.除此之外,對Q=300,c=128,Δ=60,β=0.2 等其他仿真數(shù)值也進行了模擬,其結(jié)果均與理論推導(dǎo)保持一致,此處也不再逐一列出.

6 結(jié)束語

本文運用博弈理論,構(gòu)建了原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商的兩階段模型,研究了“以舊換再”和“以舊換新”之間、“直購新品”和“直購再制品”之間的市場擠兌效應(yīng),以及政府補貼對市場培育效果和企業(yè)經(jīng)濟效益的影響.研究結(jié)果為企業(yè)和政府提供了有益的啟發(fā)和參考.首先,對于企業(yè)而言,可以通過調(diào)整不同時期的置換回收價格,平衡“直購新品”,“直購再制品”,“以舊換新”和“以舊換再”的市場份額.在補貼政策存續(xù)時期,企業(yè)可以實行較低的置換回收價格;當補貼政策取消后,提升置換回收價格,可以最大限度的保持市場穩(wěn)定.當然,如果企業(yè)期望在補貼期間盡快擴大“以舊換再”市場,也可以在此時制定較高的置換回收價格.其次,在既定補貼政策下,企業(yè)提升經(jīng)濟效益的最佳途徑是改進再制造工藝,降低再制造生產(chǎn)成本.這不僅有利于關(guān)聯(lián)再制造商,在一般情況下,對原始制造商也是有利的.最后,對于政府而言,“以舊換再”的補貼額度應(yīng)當設(shè)置在略微高于大多數(shù)試點企業(yè)閾值條件的水平.一方面,可以在發(fā)揮市場培育作用的同時,兼顧大多數(shù)試點企業(yè)的經(jīng)濟效益.另一方面,當補貼政策取消后,企業(yè)經(jīng)營回歸到無補貼狀態(tài),盈利水平也不會受到影響,可以避免利潤斷崖式下滑.

在后續(xù)研究中，將嘗試設(shè)計契約機制或授權(quán)機制,加強原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商之間的深度合作.另外,可以將“以舊換再”和“以舊換新”的補貼范圍在理論上納入同一產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域,比較兩者的補貼效率和影響.

附錄1 關(guān)于原始制造商和關(guān)聯(lián)再制造商利潤函數(shù)ΠM 和ΠR 凹凸性的檢驗

附錄2 引理的證明

附錄3 命題1 的證明

附錄5 命題5 的證明