梁嘉怡,王曉瑛

(西北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,陜西 西安 710127)

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的普及,傳統(tǒng)的業(yè)務(wù)處理與服務(wù)等日常活動(dòng)已經(jīng)不能滿足日益發(fā)展的新時(shí)代的需要.目前人類已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代,許多問(wèn)題都可以通過(guò)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)等工具來(lái)實(shí)現(xiàn),此時(shí)就更需要一個(gè)安全的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境.偽隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)列已經(jīng)成為密碼學(xué)中的一個(gè)基本工具,并有著廣泛的應(yīng)用(見(jiàn)文獻(xiàn)[1-3]).

為了衡量二進(jìn)制數(shù)列的性質(zhì),人們引入了各種偽隨機(jī)測(cè)度.例如,f-復(fù)雜度[4],互相關(guān)測(cè)度[5],一致分布測(cè)度和高階相關(guān)測(cè)度[6],等等.文獻(xiàn) [4]給出了f-復(fù)雜度(f-complexity)的定義.

定義 1.1設(shè)F是一族長(zhǎng)度為N的二進(jìn)制數(shù)列EN∈{?1,+1}N.族F的f-復(fù)雜度C(F)是指最大的整數(shù)j≥0,使得對(duì)任意的1≤i1

2 定理1.1的證明

3 定理1.2的證明