肖先勇，劉欣雨，汪穎

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065）

0 引言

工業(yè)用戶對(duì)電壓暫降感受的日益加深對(duì)暫降治理提出了迫切需求。其中，暫降抑制裝置作為重要的治理方案受到廣泛關(guān)注。由于暫降抑制裝置種類繁多[1]，配置方案靈活多樣，用戶對(duì)不同抑制裝置的選擇產(chǎn)生了不同的投資成本，從而最終對(duì)優(yōu)質(zhì)供電的投資決策帶來(lái)直接影響。影響用戶選擇抑制裝置的因素以及各因素間的相互作用，構(gòu)成了用戶偏好。開(kāi)展偏好研究有助于提升暫降治理投資效率，高效發(fā)揮暫降抑制裝置作用，具有重要的理論價(jià)值和工程意義。

當(dāng)前，對(duì)用戶暫降治理方面的研究，主要從裝置抑制暫降能力和用戶治理需求2個(gè)角度進(jìn)行。在裝置抑制能力研究方面，通常針對(duì)廣泛采用的抑制裝置，如動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（dynamic voltage regulator，DVR）[2]，不間斷電源（uninterruptable power system，UPS）[3]，飛輪儲(chǔ)存系統(tǒng)[4]以及靜止 同 步 補(bǔ) 償 器（static synchronous compensator，STATCOM）[5]等，將“治理后暫降損失的減少”[6]作為衡量治理效果的指標(biāo)。由于治理效果需要考慮用戶對(duì)暫降問(wèn)題的主觀認(rèn)知[7]，暫降損失減少并不能全面地對(duì)治理效果做出評(píng)價(jià)。針對(duì)上述不足有學(xué)者提出了將抑制裝置安裝前后，用戶用電效用的變化作為治理效果指標(biāo)[8]的方法。然而，目前通常采用的治理效果評(píng)估方法僅考慮單一因素作用，并沒(méi)有考慮抑制裝置治理效果的復(fù)雜性[9]，因此在效果評(píng)估方面仍存在不足。

在用戶治理需求方面，主要是將用戶電壓暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)[10]，作為以需求為導(dǎo)向的抑制裝置選擇的重要依據(jù)。然而，在實(shí)際選擇暫降抑制裝置過(guò)程中，除了需要考慮經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)，還需考慮負(fù)荷損失以及暫降嚴(yán)重程度。其中，負(fù)荷損失決定了抑制裝置配置容量，而暫降嚴(yán)重程度則直接影響選擇抑制裝置的類型。

為了彌補(bǔ)現(xiàn)有的不足，本文提出一種基于裝置屬性（equipment attribute，EA）AE和用戶特性（user characteristics，UC）X的電壓暫降抑制裝置偏好研究方法。采用效用理論[8]描述抑制裝置的屬性，將用戶暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)、有功負(fù)荷損失以及暫降嚴(yán)重程度歸納為用戶特性，利用巢式Logit模型[11]準(zhǔn)確地判斷出了用戶選擇抑制裝置的偏好，對(duì)進(jìn)一步研究?jī)?yōu)質(zhì)供電投資決策具有重要的意義。

1 基于效用理論的抑制裝置屬性刻畫

1.1 裝置屬性分類

電壓暫降抑制裝置屬性描述了電壓暫降抑制裝置治理暫降的效果，是影響用戶選擇的重要因素。裝置屬性應(yīng)包括補(bǔ)償電壓暫降幅值（amplitude of compensation voltage sag，ACVS）UACVS、補(bǔ)償?shù)某掷m(xù)時(shí)間（duration of compensation voltage sag，DCVS）tDCVS、裝置成本（Cost，C）C、以及附加屬性（additional attribute，AA）AA。

由于抑制裝置的種類、特性不同，AA也有所區(qū)別。DVR的AA為高效快速響應(yīng)，及時(shí)補(bǔ)償電壓暫降的能力[2]；UPS的AA為連續(xù)不斷的，總諧波失真低的供電能力[3]；飛輪儲(chǔ)存系統(tǒng)的AA為長(zhǎng)使用壽命以及環(huán)境友好的性能[4]；STATCOM的AA為高響應(yīng)速度，穩(wěn)定運(yùn)行的能力[5]。由于影響用戶選擇的治理裝置屬性主要是補(bǔ)償暫降的能力、成本和其他附加能力，EA可以完備地描述影響用戶選擇的抑制裝置性能。

1.2 裝置屬性效用

由于表征裝置屬性的量綱不同，在綜合分析屬性對(duì)用戶偏好影響時(shí)存在困難，因此，首先需要借用效用理論[12]統(tǒng)一量綱，綜合考慮了ACVS、DCVS、C、AA這4個(gè)裝置屬性，將裝置屬性轉(zhuǎn)化為用戶對(duì)裝置屬性的滿意程度，用“裝置屬性效用（equipment attribute utility，EAU）”表示，記為Xij。

對(duì)于效用Xij而言，采用效用函數(shù)式[8]可以實(shí)現(xiàn)定量計(jì)算。

式中：I為用戶凈收益期望；a為用戶風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避心理的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)；A?E為用戶預(yù)期的裝置屬性，f(AE?A?E)為抑制裝置屬性帶來(lái)的用戶效用，可以刻畫為

式中：r為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，取值01。具體取值可調(diào)查統(tǒng)計(jì)或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)[8]確定。

(AE?A?E)反映了用戶預(yù)期裝置屬性與實(shí)際裝置屬性之間的差異。當(dāng)AE=AA，由于裝置附加屬性難以準(zhǔn)確描述和量化，因此引入三角模糊函數(shù)進(jìn)行比較。

設(shè)附加屬性所處的論域?yàn)棣?，Ω越趨近?，附加屬性越優(yōu)，裝置的附加屬性為AA，則AA的隸屬函數(shù)μAA使R→[0,1]表示成：

式中：aa為AA隸屬度為1的中值；l和u分別為下界和上界，表示附加屬性的邊界。

基于式(5)可知，AE?A?E可以使用附加屬性隸屬度差進(jìn)行計(jì)算，如式(6)所示，圖1則說(shuō)明了式(6)的函數(shù)圖像。

圖1 裝置屬性的三角模糊函數(shù)Fig.1 Trigonometric fuzzy function of equipment attribute

使用效用函數(shù)對(duì)抑制裝置進(jìn)行描述，得到的抑制裝置屬性Xij作為偏好分析模型的輸入量，用于用戶抑制裝置選擇的分析當(dāng)中。

2 抑制裝置選擇的用戶特性描述

用戶特性描述了影響用戶選擇抑制裝置的用戶固有屬性集合，這些固有屬性反映了用戶風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的心理。因此用戶i的用戶特性Xi包括暫降嚴(yán)重程度Sei、有功負(fù)荷損失Li以及暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)RLi，即

2.1 暫降嚴(yán)重程度S e

IEEE Std 1564—2014定義的暫降嚴(yán)重程度Se是指將電壓暫降與參考曲線進(jìn)行比較，由單位幅值和電壓暫降持續(xù)時(shí)間共同定義的單一事件特征[13]。暫降嚴(yán)重程度反映了用戶遭受電壓暫降的大小，是用戶考慮采取治理措施、選擇治理裝置時(shí)的重要對(duì)象。

式中：U表示待測(cè)量的電壓暫降幅值；t表示持續(xù)時(shí)間；Ucurve(t)表示參考曲線的電壓暫降幅值。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，考慮到部分用戶未安裝監(jiān)測(cè)裝置，在計(jì)算電壓暫降嚴(yán)重程度時(shí)缺乏暫降信息，可使用蒙特卡洛法[14]對(duì)用戶暫降信息進(jìn)行模擬。由此，式(8)可以簡(jiǎn)化為表1所示的計(jì)算。

表1 S e的簡(jiǎn)化計(jì)算方法Table 1 Simplified calculating method for S e

2.2 有功負(fù)荷損失L

由于用戶的敏感設(shè)備遭受電壓暫降而產(chǎn)生的中斷后往往會(huì)導(dǎo)致敏感設(shè)備所帶有功負(fù)荷發(fā)生損失，而有功負(fù)荷損失是決定抑制裝置配置容量的決定性因素，因此用戶暫降敏感設(shè)備所帶有功負(fù)荷損失是影響用戶偏好的重要參數(shù)。

有功負(fù)荷隨電壓暫降的變化P(t)可以通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得，也可以通過(guò)仿真模擬得到，如圖2所示。

圖2 電壓暫降影響下有功負(fù)荷變化Fig.2 Active load change under the influenceof voltage sag

由此可得，有功負(fù)荷損失計(jì)算式為

2.3 暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)R L

用戶電壓暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)RL是衡量電壓暫降導(dǎo)致的用戶生產(chǎn)損失嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)[10]，因此也需要作為用戶偏好研究引入的重要參數(shù)。

暫降風(fēng)險(xiǎn)RL的計(jì)算式為

式中：Pnsag表示用戶遭受暫降nsag時(shí)總流程中斷概率；Lsag為用戶單次暫降損失。

式中：iprocess表示第i個(gè)工業(yè)子過(guò)程；Iprocess表示用戶的工業(yè)子過(guò)程數(shù)；表示用戶第i個(gè)工業(yè)子過(guò)程的中斷概率。

對(duì)于互為備用關(guān)系的子流程，需要用式(13)進(jìn)行計(jì)算，即

式中：表示互為備用的子流程的中斷概率；jreserve表示第j個(gè)備用；Jreserve表示備用總數(shù)。

式中：表示第iprocess個(gè)工業(yè)子過(guò)程中的第iequipment個(gè)設(shè)備在第nsag影響下的中斷概率。

在具體計(jì)算單臺(tái)設(shè)備中斷概率時(shí)，可采用失效概率密度函數(shù)計(jì)算[15]，即

（5）某企業(yè)為一般納稅人，按月申報(bào)繳納增值稅。2018年10月，實(shí)現(xiàn)銷售收入（不含增值稅）1 000萬(wàn)元，銷項(xiàng)稅額160萬(wàn)元，當(dāng)月可以申報(bào)抵扣的進(jìn)項(xiàng)稅額100萬(wàn)元。當(dāng)月買賣金融產(chǎn)品發(fā)生凈損失159萬(wàn)元。

使用用戶特性Xi=[Sei,Li,RLi]可以量化分析用戶選擇抑制裝置的固有影響因素，得到的用戶特性作為偏好分析模型的輸入量，用于用戶抑制裝置選擇的分析當(dāng)中。

3 基于巢式Logit模型的偏好分析

前2節(jié)量化分析了影響用戶選擇抑制裝置的因素，本節(jié)將對(duì)偏好模型進(jìn)行推導(dǎo)，并將影響因素作為模型的輸入量，對(duì)偏好模型進(jìn)行定量分析。通過(guò)分析用戶i在面臨選擇時(shí)，對(duì)其中的抑制裝置j偏好的量化最大值，來(lái)分析用戶選擇裝置的概率[16]。偏好量化結(jié)果為Uij，是由可觀測(cè)結(jié)果Vij(包括用戶i對(duì)抑制裝置的屬性效用Xij，用戶特性Xi)以及不可被觀測(cè)的隨機(jī)因素εij所構(gòu)成，在假定Uij是線性的情況下，可以得到：

偏好量化結(jié)果Uij中βij和βi為待估計(jì)的似然參數(shù)，描述了屬性效用和用戶特性在偏好分析中的權(quán)重，由樣本數(shù)據(jù)得到。實(shí)質(zhì)上，正是βij和βi反映了用戶偏好，βij和βi越大，用戶對(duì)βij和βi對(duì)應(yīng)的屬性效用Xij，用戶特性Xi越具有偏好性。

由于抑制裝置可以分成經(jīng)濟(jì)性與技術(shù)性兩大類[17]，因此需要用巢式Logit模型進(jìn)行偏好分析。如圖3所示，樹根用于表示自變量的集合，在本文中為抑制裝置屬性Xij以及用戶特性Xi；樹干表示抑制裝置分類；樹枝表示可選擇抑制方案，包含所有的抑制裝置。用樹干、樹枝的形式可以遍歷Logit模型的所有抑制裝置。

圖3 用戶選擇治理設(shè)備的分巢方案Fig.3 The nest scheme of user while selection governance equipment

由于模型具有對(duì)稱性，以選擇抑制裝置UPS為例，說(shuō)明用戶選擇抑制裝置的概率。

式中：μ為(T,E)的尺度參數(shù)，歸一化為1；μT和μE分別為需要估計(jì)的{STATCOM,飛輪儲(chǔ)存}和{DVR,UPS}尺度參數(shù)；U(UPS)i表示用戶i選擇UPS的效用，展開(kāi)為

式中：XiUPS為暫降抑制裝置的屬性，它反映了用戶i對(duì)UPS治理效用，包括ACVS效用、DCVS效用、C效用、以及AA效用；Xi為用戶i的屬性,它是用戶i選擇的暫降嚴(yán)重程度Sei、有功負(fù)荷損失Li以及暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)LRi的集合；β為對(duì)應(yīng)屬性的參數(shù)，需要進(jìn)行估計(jì)，用于反映用戶偏好；εi(UPS)為常數(shù)項(xiàng)，它表示除了用戶屬性之外未觀測(cè)到部分的元素。用似然估計(jì)的方法估計(jì)β可用公式如下：

式中：Ji為用戶i待選抑制裝置選擇的集合，Ji={UPS，DVR，飛輪儲(chǔ)存裝置，STATCOM}；Nuser為參與調(diào)研的人數(shù)。由此可以得到用戶電壓暫降抑制裝置選擇行為偏好研究流程如圖4所示。

圖4 用戶暫降抑制裝置選擇偏好模型研究流程Fig.4 Research flow of user Sag suppression device selection preferencemodel

偏好流程分為數(shù)據(jù)導(dǎo)入、模型構(gòu)建和模型分析3大塊內(nèi)容。

1）數(shù)據(jù)導(dǎo)入：偏好模型的構(gòu)建離不開(kāi)數(shù)據(jù)的支撐，因此模型的第一步是將準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)記錄導(dǎo)入模型當(dāng)中。其中，區(qū)域用戶信息、區(qū)域暫降信息以及帶選擇的抑制設(shè)備參數(shù)作為重要的樣本數(shù)據(jù)用于指導(dǎo)構(gòu)建用戶特性和抑制裝置屬性。當(dāng)偏好模型建立好后，針對(duì)特定用戶，可輸入相應(yīng)的用戶信息進(jìn)入模型，分析該用戶的抑制裝置選擇偏好結(jié)果。

2）模型構(gòu)建：基于本節(jié)的偏好模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，結(jié)合輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)建區(qū)域電壓暫降抑制裝置選擇偏好分析模型。并用極大似然方法，求得區(qū)域用戶偏好結(jié)果。

3）模型分析：將需要進(jìn)行偏好分析的特定用戶相關(guān)信息輸入模型當(dāng)中，可以得到該用戶對(duì)不同抑制裝置的偏好。

4 算例分析

以中國(guó)東南地區(qū)某大型半導(dǎo)體制造廠商以及所在的區(qū)域內(nèi)150戶用戶進(jìn)行實(shí)例分析，論證本文建立的用戶暫降抑制裝置選擇偏好分析的可行性和有效性。該企業(yè)所在區(qū)域遭受了較為嚴(yán)重的電壓暫降，有安裝抑制裝置的客觀需求，需要進(jìn)行偏好分析。

4.1 電壓暫降治理裝置屬性確定

通過(guò)式(3)確定的該用戶對(duì)各裝置的可觀測(cè)效用函數(shù)匯總至圖5中。

圖5 抑制裝置效用曲線Fig.5 Utility curve of mitigation equipment

4.2 用戶裝置屬性確定

該區(qū)域的工業(yè)用戶的電氣連接方式如附圖A1所示。

對(duì)區(qū)域進(jìn)行蒙特卡洛模擬分析，最終計(jì)算得到的區(qū)域電壓暫降嚴(yán)重程度結(jié)果如表2所示。

表2 區(qū)域電壓暫降嚴(yán)重程度結(jié)果Table 2 The regional voltage sag severity degree

依據(jù)2.2節(jié)提出的方法計(jì)算敏感用戶負(fù)荷，得到的用戶負(fù)荷損失直方圖如附圖A2所示。用戶負(fù)荷損失主要集中在30 kW和70 kW，表明遭受電壓暫降的用戶具有明顯的負(fù)荷損失分類特征。

依據(jù)過(guò)程工程師描述得到的工業(yè)過(guò)程故障樹，得到的區(qū)域所有用戶的電壓暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)直方圖結(jié)果如附圖A3所示?？梢钥闯鲇脩舻娘L(fēng)險(xiǎn)損失主要分布在50萬(wàn)元，部分高電壓暫降損失的用戶風(fēng)險(xiǎn)可以達(dá)到80萬(wàn)元。

4.3 模型構(gòu)建

將區(qū)域中所有治理裝置特性與用戶屬性匯總，搭建巢式Logit模型，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 巢式Logit模型的擬合結(jié)果Table3 Fitting resultsof Nested Logit model

表3中：β系數(shù)指的是第3節(jié)中待估計(jì)的似然參數(shù)，通過(guò)Stata求出；Std.Err.值是指β系數(shù)的方差平均根；z值是巢式Logit回歸檢驗(yàn)系數(shù)顯著性的z統(tǒng)計(jì)量；P值為統(tǒng)計(jì)顯著檢驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)P值小于或等于0.05時(shí)結(jié)果顯著；95%Cl為β系數(shù)95%的置信區(qū)間。

分析結(jié)果可以得出以下3個(gè)結(jié)論：1）在影響用戶偏好的4種裝置屬性中，裝置成本的β系數(shù)絕對(duì)值最大，表明抑制裝置成本是裝置屬性中最重要的因素；2）在影響用戶偏好的3種用戶特性中，Se的β系數(shù)絕對(duì)值最大，表明電壓暫降嚴(yán)重程度大的用戶在選擇電壓暫降抑制裝置上具有更高的積極性；3）在經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)性2種抑制裝置分類中，技術(shù)性抑制裝置分類的β系數(shù)顯著大于經(jīng)濟(jì)性抑制裝置分類β系數(shù)，表明技術(shù)性方案更受到用戶青睞。

4.4 模型有效性檢驗(yàn)

將4.3節(jié)中得到的偏好模型模擬該區(qū)域的抑制裝置選擇，選擇模擬結(jié)果如附圖A4所示。附圖A4中顯示了實(shí)際選擇不同治理裝置的用戶數(shù)量與模型預(yù)測(cè)的選擇不同治理裝置的用戶數(shù)量的誤差。通過(guò)10折交叉驗(yàn)證法計(jì)算得到的模型正確率為92%。說(shuō)明偏好模型能較好地模擬用戶的實(shí)際選擇，可以用于實(shí)際的偏好分析中。

從結(jié)果來(lái)看，由于暫降嚴(yán)重程度、暫降負(fù)荷損失以及暫降經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)的增加，用戶更偏向于選擇技術(shù)性的治理方案，模擬擬合結(jié)果與實(shí)際選擇情況一致，證明了偏好分析的正確性。

5 結(jié)論

1）本文引入的效用函數(shù)能準(zhǔn)確描述用戶對(duì)不同治理裝置不同屬性的滿意程度，為用戶抑制裝置選擇偏好分析奠定基礎(chǔ)。

2）將用戶電壓暫降嚴(yán)重程度，用戶暫降負(fù)荷損失和經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)納入特性考量能更全面有效地描述用戶特性，便于歸納用戶遭受的暫降信息以及分析抑制裝置選擇的偏好。

3）針對(duì)優(yōu)質(zhì)供電方案中用戶對(duì)抑制裝置偏好問(wèn)題，本文提出了一種基于裝置屬性和用戶特性的用戶抑制裝置選擇偏好計(jì)算模型。該模型可以準(zhǔn)確模擬用戶選擇，反應(yīng)用戶偏好。

（本刊附錄請(qǐng)見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄A

附圖A1區(qū)域電力系統(tǒng)圖Fig.A1 Thepower system of zone

附圖A2用戶暫降負(fù)荷損失Fig.A2 User’s sag loss histogram of load

附圖A3用戶暫降風(fēng)險(xiǎn)直方圖Fig.A3 User’s sag risk histogram

附圖A4偏好模型模擬選擇結(jié)果Fig.A4 Preference model simulation selection results