高蒙楠，秦文萍，王麗彬，王科，張宇，朱志龍

（1.電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室(太原理工大學)，山西省太原市 030024；2.國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟技術研究院，山西省太原市 030002）

0 引言

風能資源在我國十分豐富，比如東部沿海以及西北地區(qū)，現(xiàn)如今電力系統(tǒng)中的風電滲透率逐漸增長，越來越多的風力發(fā)電必然會給電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定帶來新的問題，因此風電接入對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響受到了廣泛關注[1-2]。目前占主導地位的變速風電系統(tǒng)為達到獲取最大風能的效果，通常工作在最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式。這也就使變速風電機組的轉速與系統(tǒng)解耦，其旋轉動能被“隱藏”起來，導致風力發(fā)電機組無法對系統(tǒng)提供慣性支撐功能。電網(wǎng)中如果出現(xiàn)大擾動，電力系統(tǒng)的頻率以及暫態(tài)功角有較大概率發(fā)生失穩(wěn)，進而影響風電機組的安全與穩(wěn)定[3-4]。為了解決該問題，多個國家在其風機并網(wǎng)規(guī)范中規(guī)定了風力發(fā)電場需要具備和常規(guī)發(fā)電廠類似的慣性支撐功能。

目前，已有諸多文獻分析了雙饋風力發(fā)電機（doubly-fed induction generator，DFIG）虛擬慣性控制策略及其對頻率特性的影響。文獻[5]提出一種風-火系統(tǒng)自適應虛擬慣量策略，使得風電機群能夠適當?shù)貐⑴c到系統(tǒng)的頻率調節(jié)中，有效地改善了電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性，但未考慮轉速限制；文獻[6]通過分析調頻參數(shù)在電網(wǎng)頻率調節(jié)中的作用機理，針對其影響模式的不同，提出了一種利用選擇函數(shù)來控制其輸出增益進而達到風機慣量控制的策略，并且限制了轉速大小以避免風機轉速越限造成的啟停頻率過高的情況，有效增加了系統(tǒng)等效的轉動慣量，提高了頻率穩(wěn)定性，但未考慮在不同風速下其頻率支撐性能；文獻[7]首先分析了不同風況下的限功率模式，然后以變風速下的參數(shù)為變量，提出一種慣性系數(shù)跟隨風速變化的慣性控制策略，提高了DFIG的調頻能力。但其只對低于和高于額定風速進行了仿真，未考慮風機工作于MPPT不同風速區(qū)間的情況。上述文獻通過虛擬慣性控制改善了系統(tǒng)的調頻能力，但均未對附加虛擬慣性控制的DFIG并網(wǎng)功角穩(wěn)定問題進行分析。

針對DFIG接入對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響，文獻[8]從DFIG暫態(tài)特性出發(fā)，分析了其接入系統(tǒng)的等效模型，并基于此分別研究了等容量替代和直接并網(wǎng)下的同步機功角變化情況，然后針對不同風電滲透率等因素分析了其影響；文獻[9]通過分析風電機組的勵磁及暫態(tài)特性，針對風機并網(wǎng)后對系統(tǒng)暫態(tài)電壓及功角特性表現(xiàn)出的不同影響形式做了比較；文獻[10-11]提出了一種DFIG簡化模型，利用擴展等面積定則和直流潮流計算方法分析DFIG接入兩機系統(tǒng)后暫態(tài)功角穩(wěn)定性的變化，同時考慮同步機出力、風電接入比例和風機接入電網(wǎng)的位置對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響[12]。以上文獻較為詳細地分析了風機并網(wǎng)的系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性問題，但都缺乏與調頻特性相結合的暫態(tài)穩(wěn)定性分析。

通過附加有功功率控制，DFIG中的變換器能夠以虛擬慣量的形式對系統(tǒng)提供慣性支撐能力，其耦合了頻率及機組參數(shù)波動情況。有功控制通過測量頻率變化使得風電機組具備了與同步機類似的調頻特性，提高了其調頻能力。但由于附加控制可以改變慣性的大小，并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性會伴隨著慣性的變化出現(xiàn)不同程度的波動，系統(tǒng)故障時尤為明顯[13]。然而在目前通過附加虛擬慣性控制來改善系統(tǒng)頻率特性的文獻中，同時研究其對暫態(tài)功角穩(wěn)定特性影響的較少。

針對上述問題，本文首先根據(jù)DFIG數(shù)學模型推導出其等效功角的表現(xiàn)形式，并分析了DFIG的調頻能力及功角特性間的關系。然后在經(jīng)典慣性控制基礎上提出考慮轉子轉速變化的基于可釋放動能的雙饋風電機組慣性控制策略?；趯崟r數(shù)字仿真系統(tǒng)（real time digital simulation system，RTDS）搭建了DFIG單機并網(wǎng)仿真系統(tǒng)，對工作在MPPT模式下不同風速區(qū)間的DFIG進行仿真驗證。仿真結果表明本文所提虛擬慣性控制策略在改善頻率特性的前提下兼顧提高了系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)運行的安全性和穩(wěn)定性。

1 雙饋風電機組模型及其特性

1.1 雙饋風電機組模型及功角特性

雙饋風電機組的暫態(tài)特性與其組成密切相關。DFIG主要由一個感應發(fā)電機和兩個背靠背變換器組成[14]。根據(jù)d-q旋轉坐標軸下的DFIG模型，定子和轉子側電壓方程如式（1）所示

式中：Usd、Usq表示定子電壓的d、q軸分量；Urd、Urq表示轉子電壓的d、q軸分量；Isd、Isq表示定子電流的d、q軸分量；Ird、Irq表示轉子電流的d、q軸分量；ψsd、ψsq表示定子磁鏈的d、q軸分量；ψrd、ψrq表示轉子磁鏈的d、q軸分量；Rs、Rr為定子、轉子電阻；ω為坐標系角速度；ωs為滑差角速度。

定子和轉子側磁鏈方程可以表示為

式中：Ls、Lr表示DFIG定子電感和轉子電感；Lm表示定轉子間互感。

結合式（1）和式（2），Usd和Usq可以改寫為

式中：X'為等效電抗，計算如下

DFIG的轉子側變換器采用定子磁鏈定向控制策略，實現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制；網(wǎng)側變換器用于維持直流環(huán)節(jié)電壓恒定。因此，通過機端電壓、電流、磁鏈等變量，構造DFIG的等效內(nèi)電勢E'：

考慮到X'遠大于Rs，忽略定子壓降，則DFIG的等效內(nèi)電勢為：

由式（6）可得，DFIG具備了與同步電機的暫態(tài)內(nèi)電勢E'和端電壓Us之間的類似形式的關系。與同步發(fā)電機的功角概念類似，將E'和Us之間的夾角δeq定義為DFIG的等效功角。DFIG定子電壓矢量圖如圖1所示，說明了在d-q旋轉坐標系中，E'和δeq之間的關系，其中d軸指向轉子磁鏈ψr方向。

圖1 雙饋感應電機d-q旋轉坐標系矢量圖Fig.1 Vector diagram of DFIG in d-q rotating coordinate system

1.2 雙饋風電機組調頻特性及其與功角特性的關系

與同步電機不同的是，DFIG為了獲取最大風能遵循最大功率跟蹤控制，不具備系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時的慣性響應能力。當系統(tǒng)出現(xiàn)有功擾動時，由于轉子側變換器的輸出功率只能根據(jù)風機轉速的變化來進行調整，無法響應系統(tǒng)中有功功率的變化。故若使DFIG具備與同步電機類似的響應電網(wǎng)頻率變化的慣性支撐能力，需將電網(wǎng)頻率的變化引入DFIG控制系統(tǒng)中。當頻率發(fā)生變化時，首先功率控制快速響應，發(fā)出或者吸收系統(tǒng)中的有功功率，然后通過對轉子轉速進行控制來達到控制釋放或者吸收發(fā)電機轉子旋轉動能的目的[15]。

文獻[16]分析指出風電接入會影響系統(tǒng)的功率特性曲線，導致加速面積和減速面積改變，進而影響系統(tǒng)功角穩(wěn)定性。但是并未考慮附加虛擬慣性控制的影響。隨著風電滲透率逐漸升高以及并網(wǎng)控制技術不斷發(fā)展，DFIG響應頻率變化的虛擬慣性控制在風電友好并網(wǎng)環(huán)節(jié)中發(fā)揮了關鍵作用。附加虛擬慣性控制的DFIG可為電網(wǎng)提供一定量的虛擬慣性。當電網(wǎng)發(fā)生功率擾動后，DFIG附加的虛擬慣性控制策略會因檢測到頻率的波動而啟動，通過改變輸出功率的分布及大小，進而改變發(fā)電系統(tǒng)的功角特性。因此，附加虛擬慣性控制的DFIG調頻特性與其暫態(tài)功角穩(wěn)定問題密切相關，在研究頻率控制的同時，也應注重于開發(fā)虛擬慣性控制策略在改善系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性方面的能力，使風電機組能夠通過控制策略向系統(tǒng)提供更為靈活的功率支撐能力，對提高風電并網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性意義重大。

2 雙饋風電機組的虛擬慣性控制策略

2.1 經(jīng)典虛擬慣性控制

通過虛擬慣性控制使DFIG在系統(tǒng)頻率突變時能夠具備一定的可控慣性響應能力，參與系統(tǒng)調節(jié)。

雙饋風機的經(jīng)典慣性控制如圖2所示，DFIG的控制系統(tǒng)包含了兩個額外的控制回路：頻率變化率df/dt回路和下垂Δf回路，Kdf和Kpf分別表示頻率變化率回路和下垂回路的增益。DFIG轉子側變換器的有功輸入由最大功率跟蹤有功輸出和兩個慣性控制回路有功輸出3部分組成，其中慣性控制回路通過測量系統(tǒng)頻率并與額定頻率做比較得出所在回路有功輸出[17]。

圖2 雙饋風機經(jīng)典慣性控制框圖Fig.2 Block diagram of classical inertia control of DFIG

圖2中:Popt為DFIG運行在最大功率跟蹤模式下的有功輸出；Pref為輸入到轉子側變換器控制環(huán)節(jié)的有功參考值；ΔP為慣性控制環(huán)節(jié)的有功增益。故可得到以下關系：

式中：Δf為測量頻率f與額定頻率fN的差值。

由上述分析可得，當系統(tǒng)頻率突變時，附加的慣性控制回路能夠根據(jù)其測量頻率和額定頻率響應頻率變化，通過控制轉子側變換器輸入的有功信號，調節(jié)風電機組對系統(tǒng)注入或吸收的有功功率，故風電機組可以在系統(tǒng)發(fā)生擾動時慣性響應[18-21]。但風電機組在此控制策略下動態(tài)響應系統(tǒng)狀態(tài)的過程中，無法考慮到其工作在不同區(qū)間的初始工況即轉子轉速情況。當系統(tǒng)因故障頻率跌落時，風電機組會以增加有功輸出的方式來響應頻率變化，發(fā)電機轉速因此降低。在MPPT模式下，不同的風速對應于不同的發(fā)電機轉速。該控制方案只考慮頻率變化情況，未將運行在不同風速下的發(fā)電機轉速信息考慮在內(nèi)，無法針對性地對運行在不同工況下的DFIG設置慣性控制增益。

綜上，變速風電機組增加慣性控制回路后，能夠通過附加有功增量調節(jié)其電磁功率，釋放或吸收轉子動能，使風電機組具有慣性響應能力。但由于該控制方案對不同風速下的風電機組轉速不具針對性，使得該控制器缺乏靈活性，不能保證風電機組在擾動發(fā)生后能夠保持穩(wěn)定運行。

2.2 基于可釋放動能的虛擬慣性控制

風電機組的最大功率跟蹤特性曲線如圖3所示。在不同的風速下，風電機組的運行曲線可以分為4個區(qū)域：啟動區(qū)、最大功率跟蹤區(qū)、恒轉速區(qū)、恒功率區(qū)。DFIG在不同的轉子轉速下運行，其所具有的可釋放動能也是不一樣的。本文所提出的基于動能的虛擬慣性控制策略旨在最大限度地利用不同風速下DFIG中可釋放的動能。

圖3 最大功率跟蹤特性曲線Fig.3 Maximum power point tracking characteristic curve

為實現(xiàn)本文所提控制目標，在DFIG控制器中構造了與圖2相同形式的兩個控制回路，這兩個控制回路的增益是根據(jù)故障前的轉子轉速來調整的，以便在故障期間以更高的轉子轉速運行時DFIG能夠釋放更多的動能，如圖4所示。

圖4 DFIG基于可釋放動能的虛擬慣性控制框圖Fig.4 Releasablekinetic energy based block diagram of virtual inertial control

運行在較高轉子轉速區(qū)域的DFIG比運行在較低轉子轉速區(qū)域的DFIG包含更多可釋放的動能。因此，為了從DFIG中釋放更多的動能，所提出的方案根據(jù)其在故障之前的動能水平來區(qū)分DFIG的可釋放動能。

1）下垂回路增益。

通過引入頻率偏差下垂控制使風電機組表現(xiàn)出與常規(guī)機組類似的頻率下垂特性。

DFIG可釋放的動能ΔE可由下式定義：

式中：J為發(fā)電機的轉動慣量；ω和ωmin分別為DFIG轉子轉速和最小轉速限制。

如圖4所示，為DFIG的下垂回路增益，且其平方與可釋放動能ΔE成正比：

為得到上式的比例系數(shù)，可構建式（11）如下：

式中：ΔEmax是ΔE的最大值，可以通過將DFIG的最大轉子轉速ωmax插入式（9）來獲得；R0是DFIG在最大轉子轉速下的比例常數(shù)。本文控制策略的目的是根據(jù)可釋放的動能來確定DFIG的兩個慣性控制回路增益，從而使DFIG釋放較多的動能以提高頻率最低點。然而，如果DFIG在附加虛擬慣性控制時由于增益較大而釋放過多的動能，則轉子轉速可能降低到ωmin。在這種情況下，應禁用虛擬慣性控制以保護DFIG。這可能會導致輸出功率顯著降低，電網(wǎng)可能會出現(xiàn)頻率下降情況。為了防止在慣性控制過程中DFIG的轉子轉速降低到ωmin，整理式（11）得DFIG控制環(huán)路增益如下：

根據(jù)MPPT模型的運行特性，本文將ωmin和ωmax分別設為0.6 pu和1.2 pu。一方面，對于轉子轉速較高情況下的DFIG，確定較小的R，以釋放較多的動能；另一方面，對于轉子轉速較低情況下的DFIG，確定較大的R，以防止觸發(fā)最小轉速限制。

2）頻率變化率回路增益。

本文定義K為頻率變化率回路的增益且其平方與ΔE成正比，表示為：

整理式（13）得：

式中：K0是比例常數(shù)。

確定兩個回路的增益前，需先選定R0與K0兩個比例常數(shù)的值。由式（9）至式（14）可看出，R0與K0的取值與發(fā)電機的轉動慣量（慣性時間常數(shù)）和轉速有關，其取值不同則控制回路增益也不同，但增益過大有轉子動能釋放過度的危險?？紤]到不同容量的發(fā)電機具備不同大小的轉動慣量，當發(fā)電機慣性時間常數(shù)取值為1～20 s時，R0和K0取值在1.1～2.3之間，本文將R0和K0分別取為1.5和1.6。

根據(jù)上述分析可得，風電機組運行于MPPT模式，不同風速下機組具有不同轉速，通過轉速信號計算得出回路增益大小。高風速下的機組具備較高轉速，其回路增益也較大，從而能夠釋放較多的轉子動能；低風速下的機組轉速較低，其回路增益較小，使其釋放較少的動能，避免觸發(fā)最小轉速限制。

3 算例分析

為驗證本文提出的控制策略，利用RTDS/RSCAD仿真軟件建立了如圖5所示的DFIG仿真系統(tǒng)，仿真參數(shù)如表1所示，并根據(jù)1.1節(jié)分析搭建等效功角模型。設定2.2 s時發(fā)生三相短路故障，故障時長為0.1 s。本文根據(jù)最大功率跟蹤曲線設置最大功率跟蹤區(qū)（風速取8 m/s，低風速）、恒轉速區(qū)（風速取12 m/s，中風速）、恒功率區(qū)（風速取16 m/s，高風速）3種情況，并對經(jīng)典慣性控制策略、基于可釋放動能的慣性控制策略及無慣性控制下的調頻能力和暫態(tài)功角穩(wěn)定性進行仿真對比。

表1 相關參數(shù)Table 1 Related parameters

圖5 單機無窮大系統(tǒng)拓撲圖Fig.5 Topological graph of a single-machine infinite bussystem

3.1 低風速下仿真分析

圖6顯示了在最大功率跟蹤區(qū)即風速為低風速8 m/s時，系統(tǒng)故障前后頻率、發(fā)電機轉速、風電機組有功輸出及等效功角波動情況。結果如表2所示。

表2 低風速8 m/s時系統(tǒng)仿真結果Table2 Simulation resultsat low wind speed of 8 m/s

圖6 低風速8 m/s時系統(tǒng)仿真波形Fig.6 Simulation waveform at low wind speed of 8 m/s

如圖6（a）所示，在系統(tǒng)發(fā)生故障后，風電機組通過虛擬慣性控制策略可以參與調頻使得系統(tǒng)頻率的波動幅度和最大偏差減小。其中，無慣性控制下頻率最低點為49.70 Hz，而經(jīng)典慣性控制和改進慣性控制下頻率最低點分別為49.79 Hz和49.86 Hz。對比兩種控制策略，本文所提改進慣性控制策略能夠進一步提高系統(tǒng)的頻率最低點，使系統(tǒng)具備更佳的調頻能力。

圖6（b）和（c）分別為故障期間風電機組轉子轉速和有功出力的變化情況。由圖分析得，當風電機組不附加虛擬慣性控制時，故障時其轉子轉速和有功出力不會響應系統(tǒng)頻率的變化。而附加虛擬慣性控制后，故障時風電機組會通過降低轉子轉速釋放部分動能來支撐頻率恢復。

故障期間DFIG等效功角δeq的變化情況如圖6（d）所示。系統(tǒng)故障時出現(xiàn)功率波動，δeq發(fā)生了振蕩。風電機組通過慣性控制策略，增強了對系統(tǒng)的響應能力。在所提改進策略中，風電機組能夠根據(jù)其轉速大小，使其在不超過最小轉速限制的前提下，盡可能多地釋放轉子中的動能用以提供有功支撐，有效改善了功角振蕩情況。

3.2 中風速下仿真分析

圖7顯示了在恒轉速區(qū)即風速為中風速12 m/s時，系統(tǒng)故障前后頻率、發(fā)電機轉速、風電機組有功輸出及等效功角波動情況。結果如表3所示。

表3 中風速12 m/s時系統(tǒng)仿真結果Table3 Simulation resultsat medium wind speed of 12 m/s

如圖7所示，當風速增加為12 m/s時，可以看出系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性有所提升，但是其恢復時間增加。這是因為隨著風速的提高，風電機組整體的有功出力增大，相應的在故障時的短時有功出力同樣增大，即風電機組短時釋放的動能增多，但轉速下降幅度同樣增加。

圖7 中風速12 m/s時系統(tǒng)仿真波形Fig.7 Simulation waveform at medium wind speed of 12 m/s

由圖可得，對比低風速，中風速下的功角最大偏差較大。系統(tǒng)通過頻率的波動來判斷是否啟動虛擬慣性控制，隨著頻率波動時間的延長，功角偏差同時也增加，暫態(tài)功角穩(wěn)定性變差。

3.3 高風速下仿真分析

圖8顯示了在恒功率區(qū)即風速為高風速16 m/s時，系統(tǒng)故障前后頻率、發(fā)電機轉速、風電機組有功輸出及等效功角波動情況。結果可見表4。

表4 高風速16 m/s時系統(tǒng)仿真結果Table 4 Simulation results at high wind speed of 16 m/s

圖8 高風速16 m/s時系統(tǒng)仿真波形Fig.8 Simulation waveform at high wind speed of 16 m/s

由圖表中的數(shù)據(jù)可得高風速下的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性要優(yōu)于中風速但波動時間仍比低風速下長。在所提控制策略減小了功角最大偏差的基礎上，高風速下功角的最大偏差要大于低風速下但小于中風速下的功角的最大偏差，說明高風速下暫態(tài)功角穩(wěn)定性要略差于低風速但優(yōu)于中風速下暫態(tài)功角穩(wěn)定性。原因在于風電機組在最大功率跟蹤模式下為捕獲最大風能，一般認為其不留備用。在風速較高時，為了避免風機轉速超出最大限值而破壞風機結構，必須通過槳距角控制將風機運行區(qū)間穩(wěn)定在恒功率區(qū)。故其在最大輸出功率處具備較好的穩(wěn)定性，系統(tǒng)故障時有功出力增加；而在最大功率跟蹤區(qū)和恒轉速區(qū)也就是在低、中風速時，風機轉速沒有達到上限，若要使其獲得有功備用，需要以主動收槳的手段來完成，這樣又會犧牲掉風機的部分功率跟蹤能力。

4 結論

本文提出了一種基于可釋放動能的DFIG虛擬慣性控制策略，有益于在維持頻率穩(wěn)定的基礎上兼顧暫態(tài)功角穩(wěn)定。通過對比分析不同風速分區(qū)及不同控制策略下的頻率及功角特性，得出以下結論：

1）不同風速下，運行在最大功率跟蹤曲線下的風力機組的轉子轉速不同，其包含的可釋放的動能也不同。

2）本文提出DFIG基于可釋放動能的虛擬慣性控制策略，通過調整慣性控制回路增益與機組轉速相關聯(lián)，使運行在高轉速區(qū)間的風電機組能夠在系統(tǒng)暫態(tài)響應中釋放出更多的動能，提供更多的有功出力，有效阻尼了系統(tǒng)頻率及功角惡化，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定。

本文在單機無窮大系統(tǒng)中分析了DFIG附加虛擬慣性控制時不同風速區(qū)間下系統(tǒng)故障后的頻率及功角變化情況。接下來將進一步研究風電滲透率、機組轉動慣量等因素在更為復雜的雙機或多機系統(tǒng)中對系統(tǒng)頻率及功角穩(wěn)定性的影響。