熊國軍，王建華，陳錦劍

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海 200240)

樁基礎(chǔ)是最為普遍的一種深基礎(chǔ)形式，由樁孔施工引起的孔周應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，直接影響著孔壁的變形與穩(wěn)定.文獻(xiàn)[1]應(yīng)用彈性理論和塑性力學(xué)中的屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出鉆孔灌注樁孔壁的穩(wěn)定條件.文獻(xiàn)[2]采用自重豎向應(yīng)力、側(cè)壓系數(shù)表達(dá)側(cè)壓力、平面軸對稱彈性解等基本假設(shè)與力學(xué)概念分析了孔周圍應(yīng)力，結(jié)合屈服準(zhǔn)則研究了塌孔機(jī)理，并建立了孔壁的穩(wěn)定條件.文獻(xiàn)[3]根據(jù)楔體在自重與兩側(cè)摩阻力作用下的平衡推導(dǎo)了自穩(wěn)的臨界深度.文獻(xiàn)[4]基于孔壁內(nèi)、外側(cè)靜力關(guān)系與圓孔穩(wěn)定原理建立了鉆孔孔壁穩(wěn)定條件，基于朗肯土壓力推得黏性土中穩(wěn)定自立的最大深度與孔壁穩(wěn)定的安全系數(shù)，基于平面滑塊的靜力平衡推導(dǎo)砂土中樁孔的安全系數(shù).文獻(xiàn)[5-6]基于數(shù)值模擬與實(shí)際工程分析了孔徑、孔深、海水、地層土體狀況、鋼護(hù)筒長度、泥漿容重、成孔時(shí)間對樁孔變形與穩(wěn)定的影響.文獻(xiàn)[7]采用經(jīng)典土壓力理論建立了某大直徑污水井孔壁失穩(wěn)分析模型，分析了各因素對穩(wěn)定性的影響.文獻(xiàn)[8-9]基于Berezantzev的軸對稱主動(dòng)土壓力公式推導(dǎo)了無支護(hù)挖孔臨界深度的隱式公式和一種簡化公式.文獻(xiàn)[10]將飽和軟土中的樁孔穩(wěn)定問題視為平面圓孔的卸荷收縮問題，基于修正劍橋模型采用應(yīng)力空間變換法推導(dǎo)了孔壁臨塑支護(hù)荷載與孔壁收縮的解析表達(dá)，給出了護(hù)壁泥漿最小重度的確定方法.

總體來說，樁孔穩(wěn)定性研究可分為4類：① 將樁孔穩(wěn)定問題視為平面軸對稱極限問題[1-3]，應(yīng)用彈性力學(xué)和塑性力學(xué)中的屈服準(zhǔn)則，推導(dǎo)孔壁穩(wěn)定條件，并利用極限分析原理對無支護(hù)極限孔深、泥漿容重等問題進(jìn)行計(jì)算；② 將樁孔穩(wěn)定問題視為豎面上的平面極限問題[4,7]，運(yùn)用朗肯土壓力、庫倫土壓力與泥漿壓力相平衡的原理建立樁孔穩(wěn)定的力學(xué)模型，推導(dǎo)無支護(hù)極限孔深、穩(wěn)定系數(shù)與泥漿容重；③ 將樁孔穩(wěn)定問題視為空間軸對稱極限問題[8-9]，運(yùn)用Berezantzev的軸對稱主動(dòng)土壓力理論計(jì)算無支護(hù)極限孔深；④ 利用有限元軟件[5-6]對影響孔壁穩(wěn)定的各因素進(jìn)行模擬，并提出治理措施.前三者屬于理論研究，第①、②類研究均將樁孔穩(wěn)定視為平面極限問題，局限性明顯；第③類研究雖采用空間軸對稱極限理論，但Berezantzev公式[11]是基于完全塑性假定建立的，其不合理性已在文獻(xiàn)[10]中被深入探討，由此推導(dǎo)出的無支護(hù)極限深度也存疑，且現(xiàn)有的第③類研究也不全面，沒有給出護(hù)壁泥漿合理的容重確定方法.

針對第③類研究的不足，本文基于嚴(yán)格的軸對稱主動(dòng)土壓力理論[12-13]與泥漿平衡地壓原理，重新建立了分析樁孔在穩(wěn)定時(shí)的力學(xué)模型，根據(jù)土壓力與泥漿壓力之間的關(guān)系分析了無支護(hù)成孔、泥漿護(hù)壁成孔與硬支護(hù)成孔的適用條件與范圍，給出泥漿重度的確定方法.

1 樁孔穩(wěn)定性分析模型

根據(jù)文獻(xiàn)[4, 7, 14]，樁孔失穩(wěn)很大程度上是由樁孔開挖前后孔壁兩側(cè)壓力改變所導(dǎo)致的.假設(shè)樁孔壁處存在一層假想薄膜，根據(jù)側(cè)壓平衡原理建立如圖1所示的樁孔穩(wěn)定性分析模型.其中：po、pa分別為靜止土壓力和主動(dòng)極限土壓力；γsw為泥漿重度；q為地表荷載；z為豎向；r為徑向；A為樁孔與地面的交點(diǎn)；B為破壞面與地面的交點(diǎn)；E為破外面與樁孔的交點(diǎn).

圖1 樁孔開挖前后側(cè)壓狀態(tài)示意圖

開挖前的靜止側(cè)壓力自平衡狀態(tài)如圖1(a)所示.假想薄膜在兩側(cè)靜止土壓力po(z)=Ko(γz+q)下處于自平衡狀態(tài)，Ko為靜止土壓力系數(shù)，γ為土體重度.開挖后的泥漿壓力平衡主動(dòng)側(cè)壓如圖1(b)所示.孔內(nèi)土體被泥漿代替，孔壁向內(nèi)側(cè)移動(dòng)達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)，薄膜外側(cè)受有主動(dòng)土壓力pa(z)，內(nèi)側(cè)受有泥漿壓力psw(z)=-γswz，在二者共同作用下達(dá)到新的狀態(tài)，作用在薄膜上的pa(z)與凈合力pj(z)分別為

pa(z)=γRAfaγ+qkaq+ckac

(1)

pj(z)=pa(z)-γswz

(2)

式中：RA為樁孔半徑；kaq、kac分別為表面荷載與黏聚力的土壓力系數(shù)；faγ為由重力產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力的無量綱函數(shù)；c為土體黏聚力.泥漿側(cè)壓力-γswz與黏聚力產(chǎn)生的側(cè)壓力ckac均為負(fù)值，二者是維持樁孔穩(wěn)定的要素；土體自重產(chǎn)生的側(cè)壓力γRAfaγ與表面荷載產(chǎn)生的側(cè)壓力qkaq均為正值，二者是導(dǎo)致樁孔失穩(wěn)的因素.當(dāng)凈合力pj(z10時(shí)，表明在z1

為確定圓形開挖過程中的主動(dòng)極限土壓力pa(z)，文獻(xiàn)[15-17]已經(jīng)深入闡述了現(xiàn)有軸對稱極限平衡理論中存在的局限性，并基于軸對稱問題的靜力平衡條件、相容性條件與Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則建立了理論上較為嚴(yán)格的軸對稱特征線理論及軸對稱主動(dòng)土壓力的計(jì)算方法[12-13]：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：正號、負(fù)號分別表示沿著β線、α線的特征關(guān)系；R、Φ分別為子午面上的最大切應(yīng)力和較大的主應(yīng)力與徑向坐標(biāo)方向的夾角；S為特征線弧長；ΩRθ、ξR、ξθ、ErR、EzR、Erθ、Ezθ為系數(shù)，其表達(dá)形式及其推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn)[12].根據(jù)特征線表達(dá)式(7)與應(yīng)力方程表達(dá)式(8)和(9)建立差分迭代式，結(jié)合邊界條件便可逐步計(jì)算出3個(gè)樁孔周圍特征量R、σθ、Φ的分布場，孔壁上各點(diǎn)的特征量用Rs、σθs、Φs表示，則作用在假想薄膜外側(cè)的主動(dòng)土壓力為

(10)

文獻(xiàn)[12]已經(jīng)證明了土壓力系數(shù)kac、kaq之間的關(guān)系kac=(kaq-1)tanφ，φ為土體的摩擦角，并采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]與數(shù)值結(jié)果[19]驗(yàn)證了該理論方法，即式(10)的合理性，本文對此不再贅述.為了便于分析樁孔的穩(wěn)定，采用二次曲線擬合該理論的計(jì)算結(jié)果，擬合函數(shù)如下：

(11)

(12)

表1 6個(gè)擬合系數(shù)的取值

重力與表面荷載產(chǎn)生土壓力的曲線擬合效果如圖2所示，其中：ψ為土體的剪脹角.由圖2(a)可知，式(11)對由重度產(chǎn)生的土壓力擬合地非常好.由圖2(b)可知，式(12)對由表面荷載產(chǎn)生的土壓力在深度大于2.5倍孔徑范圍內(nèi)也能近似地?cái)M合.由于樁孔的整體穩(wěn)定不會(huì)發(fā)生在淺部，且坑口通常也常采用鋼套管以防局部破環(huán)，所以可以認(rèn)為式(12)的擬合對此問題仍然適用.

圖2 二次函數(shù)對土壓力理論計(jì)算結(jié)果的擬合效果

2 樁孔穩(wěn)定與支護(hù)方案討論

根據(jù)軸對稱主動(dòng)土壓力的計(jì)算理論，表面荷載產(chǎn)生正的土壓力是導(dǎo)致樁孔失穩(wěn)的因素，因此，在樁孔施工中通常不會(huì)在坑口大量堆載，本文研究也不再考慮表面荷載的影響.樁孔的設(shè)計(jì)開挖深度用H表示, 將式(12)、(13)和由文獻(xiàn)[13]已經(jīng)證明的數(shù)學(xué)關(guān)系kac=(kaq-1)tanφ代入式(1)和(2)，所獲得的開挖深度范圍內(nèi)(0

(13)

(14)

由于泥漿太稠，流動(dòng)性差，不便于施工，《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[14]第6.3條規(guī)定了泥漿重度的上限值為12.5 kN/m3，即護(hù)壁泥漿須滿足上限要求

γsw≤γsw_max

(15)

2.1 無支護(hù)挖孔條件

圖3 主動(dòng)土壓力在開挖深度范圍為負(fù)的兩個(gè)實(shí)例

(16)

根據(jù)式(16)，可得：

(17)

2.2 泥漿護(hù)壁成孔

(18)

(1)當(dāng)式(18)的一次項(xiàng)系數(shù)小于0，即

(19)

當(dāng)0≤z<+∞時(shí)，式(18)恒成立，這意味著泥漿壓力可以在無限深度內(nèi)平衡地壓.當(dāng)0≤z

圖4 凈壓力無限深度范圍為負(fù)的兩個(gè)實(shí)例

(20)

(21)

圖5 孔口凈壓力為負(fù)而逐漸過渡為正的兩個(gè)實(shí)例

表3 不同摩擦角與相對黏聚力下的

表4 不同摩擦角與相對黏聚力下的

(22)

[(γsw/Ka-mγγ-mqccotφ)2+

4(nγγRA+nqccotφ)×

(ccotφ/Ka-lγγRA-lqccotφ)]1/2/

(2nγγRA+nqccotφ)

(23)

由表4可知，當(dāng)φ=5°且c/(γRA)≥4時(shí)，泥漿護(hù)壁開挖的最大無量綱深度均大于100.這表明除了淤泥、淤泥質(zhì)土外，泥漿護(hù)壁挖孔方式幾乎是普遍適用的.

2.3 全程硬支護(hù)成孔與灌注

除了2.1節(jié)與2.2節(jié)的情況之外，當(dāng)H的無量綱值既不滿足表2的無支護(hù)開挖深度，也不滿足表5的泥漿護(hù)壁開挖的最大開挖深度時(shí)，表明土體性質(zhì)太差，需要考慮采用“成孔與灌注同時(shí)進(jìn)行”的施工方式，或者是全程采用“硬支護(hù)成孔”的施工作業(yè)方式.

4 結(jié)論

本文通過力學(xué)建模對樁孔開挖過程中孔壁的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并根據(jù)場地土體性質(zhì)與樁的幾何尺寸研究了無支護(hù)開挖、泥漿護(hù)壁成孔、硬支護(hù)成孔3種施工方式的適用范圍與使用條件，具體獲得如下結(jié)論.

(1)基于泥漿壓力平衡地壓原理和軸對稱主動(dòng)土壓力的計(jì)算理論，建立了樁孔開挖過程中孔壁穩(wěn)定性分析模型.開挖后，孔壁在內(nèi)部泥漿壓力、自重產(chǎn)生的土壓力下達(dá)到新的狀態(tài)，二者的凈合力為負(fù)，表明泥漿壓力與土體黏聚力所能提供的抗失穩(wěn)側(cè)壓大于自重產(chǎn)生的失穩(wěn)側(cè)壓，孔段穩(wěn)定；二者的凈壓力為正則意味著抗失穩(wěn)側(cè)壓小于失穩(wěn)側(cè)壓，孔段不穩(wěn)定；二者的凈合力為0，則孔壁恰好處于臨界狀態(tài).

(2)土體的黏聚力、摩擦角和泥漿重度是維持樁孔穩(wěn)定的基本要素.當(dāng)開挖深度不大于該場地的臨界深度，應(yīng)采用無支護(hù)開挖以節(jié)省成本；當(dāng)場地土的摩擦角大于35°且相對黏聚力大于1，摩擦角等于30°且相對黏聚力大于5時(shí)，摩擦角等于25°且相對黏聚力大于10時(shí)，無支護(hù)開挖的臨界深度均大于100倍的樁徑.在實(shí)際工程中可以認(rèn)為無支護(hù)開挖是普遍適用的.

(3)當(dāng)樁孔設(shè)計(jì)深度大于無支護(hù)開挖的臨界深度時(shí)，采用泥漿護(hù)壁方法輔助成孔，且泥漿重度不得低于下限臨界重度；當(dāng)摩擦角不小于25°、摩擦角等于20°且相對黏聚力大于10時(shí)，可任意選擇泥漿重度；其他情況均需要根據(jù)摩擦角與相對黏聚力選擇泥漿重度.

(4)當(dāng)計(jì)算得到的護(hù)壁泥漿下限容重大于規(guī)范規(guī)定的最大重度12.5 kN/m3，且樁孔設(shè)計(jì)深度不大于泥漿護(hù)壁成孔的最大支護(hù)深度時(shí)，護(hù)壁泥漿應(yīng)采用規(guī)范規(guī)定的最大重度12.5 kN/m3；當(dāng)樁孔設(shè)計(jì)深度大于泥漿護(hù)壁成孔的最大支護(hù)深度時(shí)，則需要采用套管等硬支護(hù)措施.