范 偉，何越宙，王 寅，陳 華

（1.華僑大學(xué) 機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門 361021；2.福建南方路面機(jī)械有限公司，福建 泉州 362021）

隨著我國工業(yè)化的不斷進(jìn)程，振動(dòng)篩分機(jī)械設(shè)備已在礦山、建筑、冶金、化工等行業(yè)中起到不可或缺的作用。直線振動(dòng)篩[1]作為一種典型的振動(dòng)篩分機(jī)械設(shè)備，由激振器、篩箱、彈簧減振裝置、支承底架以及傳動(dòng)裝置等組成，篩箱利用激振器所產(chǎn)生的動(dòng)力在強(qiáng)交變載荷下受迫振動(dòng)。由于激振器長期的高速旋轉(zhuǎn)和強(qiáng)振動(dòng)作業(yè)，激振器中的零部件會(huì)發(fā)生故障，例如軸承磨損、偏心快移位等問題。在實(shí)際生產(chǎn)中，激振器是封閉的，無法在里面布置傳感器得到振動(dòng)信息，當(dāng)發(fā)生明顯的軸承磨損、偏心快移位時(shí)，激振器作用力發(fā)生變化，篩箱兩側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的振幅差不滿足生產(chǎn)要求，整個(gè)機(jī)體在運(yùn)行過程中表現(xiàn)為左右偏擺的不平衡運(yùn)動(dòng)，可利用閾值判斷的方法進(jìn)行診斷，但在早期磨損和移位時(shí)，雖有振幅差但滿足生產(chǎn)要求，且對(duì)稱測點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)受到直線振動(dòng)篩自身的振動(dòng)和背景噪聲的影響，信號(hào)中微弱的故障特征被淹沒，從而導(dǎo)致早期不平衡故障難以診斷。

Huang等[2]提出了一種自適應(yīng)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解方法—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD），將信號(hào)分解為一系列具有明確物理意義的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），在故障診斷領(lǐng)域[3-4]得到了廣泛的應(yīng)用，而該方法存在模態(tài)混疊問題，有Wu等[5-6]提出了總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）、自適應(yīng)噪聲的完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble EMD with adaptive noise，CEEMDAN）等改進(jìn)方法緩解該問題，但還存在計(jì)算量大、缺乏數(shù)學(xué)理論支撐等缺點(diǎn)。對(duì)此，Dragomiretskiy等[7]提出了變分模式分解方法（variational mode decomposition，VMD），該方法通過求解頻域變分優(yōu)化問題估計(jì)各個(gè)信號(hào)分量，VMD具有完善的數(shù)學(xué)理論支撐，且對(duì)噪聲有較好的魯棒性。徐元博等[8-9]利用變分模態(tài)分解，結(jié)合頻率加權(quán)能量算子在強(qiáng)噪聲背景下有效提取出雙軸雙電機(jī)多功能振動(dòng)篩的軸承故障頻率特征，還結(jié)合K-L散度應(yīng)用于振動(dòng)篩的軸承故障診斷。

此外，針對(duì)信號(hào)非線性、非平穩(wěn)特征分析，Eckmann等[10]提出的遞歸圖（recurrence plot，RP）利用相空間重構(gòu)思想，以達(dá)到表征信號(hào)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的目的。Webber等[11]進(jìn)一步對(duì)遞歸圖中的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，從而建立了遞歸量化分析方法（recurrence quantification analysis，RQA），構(gòu)建了信號(hào)非線性、非平穩(wěn)性的量化指標(biāo)。由于該方法擺脫了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)的限制，能夠克服傳統(tǒng)方法對(duì)過程平穩(wěn)的嚴(yán)格要求，具有廣泛的適用性，近年來已先后在大氣動(dòng)力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域[12-14]得到應(yīng)用。

受上述研究啟發(fā)，考慮直線振動(dòng)篩原始振動(dòng)信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性和早期激振力不平衡故障特征的微弱性，將VMD和RQA相結(jié)合運(yùn)用于直線振動(dòng)篩早期運(yùn)動(dòng)不平衡故障故障診斷。對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)通過VMD分解，得到包含不同頻帶范圍的信號(hào)分量，利用遞歸量化分析提取不同尺度的信號(hào)分量的非線性、非平穩(wěn)特征，構(gòu)建故障信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性評(píng)價(jià)特征向量，并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)分類器，實(shí)現(xiàn)故障診斷。試驗(yàn)表明，在滿足生產(chǎn)要求下，本文所提出的方法能有效區(qū)分偏心塊移位引起的各類直線振動(dòng)篩早期激振力不平衡故障，同時(shí)將該方法用于美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)，說明了本方法具有一定的通用性和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 基本原理簡介

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解本質(zhì)上是一個(gè)自適應(yīng)最優(yōu)Wiener波器組，它通過求解頻域變分優(yōu)化問題估計(jì)各個(gè)信號(hào)分量，該方法充分考慮了分量的窄帶性質(zhì)，自適應(yīng)地確定相關(guān)頻帶。它假定原始信號(hào)f（t）被分解為K個(gè)變分模態(tài)分量，每個(gè)分量都是集中在各自中心頻率附近的窄帶信號(hào)，根據(jù)分量窄帶條件建立約束模型

式中:{uk}，{ωk}分別為各變分模態(tài)分量和中心頻率；δ（t）為狄拉克函數(shù)；*為卷積符號(hào)。為了求解最優(yōu)約束模型，引入二次懲罰項(xiàng)α和Lagrange乘子λ，從而自適應(yīng)地估計(jì)信號(hào)分量的中心頻率以及重構(gòu)相應(yīng)分量，該方法實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1初始化Lagrange乘子、迭代次數(shù)n=0。

步驟2迭代次數(shù)n=n+1執(zhí)行優(yōu)化過程。

步驟3根據(jù)式（2）和式（3）更新{uk}和{ωk}。

步驟4根據(jù)式（4）更新λ。

步驟5重復(fù)步驟1～步驟4，直到滿足式（5）迭代停止條件，結(jié)束循環(huán)，得到各變分模式分量。

1.2 遞歸量化分析

遞歸圖是遞歸量化分析的基礎(chǔ)，遞歸圖利用相空間重構(gòu)思想，將一維時(shí)間序列，重構(gòu)到高維相空間中，通過計(jì)算相空間中狀態(tài)之間的距離計(jì)算揭示序列的局部相關(guān)信息，以達(dá)到表征信號(hào)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的目的。遞歸圖的算法描述如下:

（1）對(duì)于采樣時(shí)間間隔為Δt的時(shí)間序列uk（k=1，2，…，n），選擇合適的嵌入維度m及延遲時(shí)間τ重構(gòu)時(shí)間序列，重構(gòu)后的動(dòng)力系統(tǒng)為

式中，i=1，2，…，n-（m-1）τ。

（2）計(jì)算遞歸值

式中:‖xi-xj‖為歐幾里得范數(shù)；ε為距離閾值；H（r）為Heaviside函數(shù)；R（i，j）為非0即1的遞歸值，以i為橫坐標(biāo)，j為縱坐標(biāo)，得到一個(gè)N×N的狀態(tài)距離矩陣，N=n-（m-1）τ，將0表示白點(diǎn)，1表示黑點(diǎn)，以二維圖形表示，得到遞歸圖。白點(diǎn)表明重構(gòu)序列xi，xj之間不存在遞歸關(guān)系，黑點(diǎn)表明重構(gòu)序列xi，xj之間存在遞歸關(guān)系。

對(duì)遞歸圖上的各種動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行直觀地分析需要一定的經(jīng)驗(yàn)，若是一些典型的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的遞歸圖，能夠定性確定其中一些特征所包含的意義。可實(shí)際信號(hào)往往是非典型的，因而需要通過遞歸量化分析，對(duì)遞歸圖上所獲得的各種特征進(jìn)行定量處理。遞歸量化分析通過統(tǒng)計(jì)遞歸圖中點(diǎn)以及線段等的分布特征，定量反映信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特征，分別有遞歸率（RR）、對(duì)角線平均長度（L）、對(duì)角線遞歸熵（DENTR）、確定率（DET）、捕獲時(shí)間（TT）、豎直線遞歸熵（VENTR）、層狀度（LAM）等幾種量化指標(biāo)，其參數(shù)的定義及計(jì)算公式如表1所示。

表1 遞歸量化指標(biāo)的定義及計(jì)算公式Tab.1 The definition and calculation formula of recursive quantization metrics

2 信號(hào)采集及診斷方法設(shè)計(jì)

2.1 直線振動(dòng)篩不平衡故障信號(hào)采集

以型號(hào)GLS10直線振動(dòng)篩為研究對(duì)象，采用NI數(shù)據(jù)采集卡、PCB壓電加速度傳感器，工控機(jī)和上位機(jī)組成直線振動(dòng)篩信號(hào)采集系統(tǒng)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，GLS10直線振動(dòng)篩發(fā)生嚴(yán)重不平衡故障時(shí)表現(xiàn)為左右振幅不一致的橫擺運(yùn)動(dòng)，尤其對(duì)比篩箱兩側(cè)彈簧底座上的振幅，其有效值差具有明顯的不同，因此將傳感器測點(diǎn)布置在彈簧底座上。試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)左側(cè)視角Fig.1 Left view of experimental platform

GLS10直線振動(dòng)篩在額定工作條件下，激振馬達(dá)工作頻率為50 Hz，轉(zhuǎn)速為960 r/min，篩箱固有振動(dòng)頻率為16 Hz，正常平衡狀態(tài)下兩側(cè)振幅有效值在5～8 mm內(nèi)，左右兩側(cè)振幅有效值相差不超過0.5 mm。如圖2所示，通過調(diào)節(jié)左右兩個(gè)激振器上的偏心塊位置，實(shí)現(xiàn)直線振動(dòng)篩的激振力不平衡運(yùn)動(dòng)。提取的激振力不平衡狀態(tài)如表2所示，狀態(tài)1為正常類型，狀態(tài)2～狀態(tài)9左右兩側(cè)振幅有效值相差不超過0.5 mm，符合實(shí)際生產(chǎn)要求，為早期不平衡運(yùn)動(dòng)故障類型。

表2 直線振動(dòng)篩激振力不平衡狀態(tài)Tab.2 Unbalance state of excitation force of linear vibrating screen

圖2 激振器及偏心塊Fig.2 Vibration exciter and eccentric block

2.2 基于VMD-RQA的診斷方法設(shè)計(jì)

在本研究中，基于VMD-RQA的故障診斷流程圖如圖3所示，具體的應(yīng)用試驗(yàn)步驟如下:

圖3 基于VMD-RQA的故障診斷流程圖Fig.3 Fault diagnosis flow chart based on VMD-RQA

步驟1在直線振動(dòng)篩不同故障狀態(tài)下，采集得到振動(dòng)數(shù)據(jù)樣本，選取一個(gè)彈簧底座上的傳感器采集到的直線振動(dòng)篩狀態(tài)信號(hào)分別進(jìn)行VMD分解，得到有限個(gè)IMF分量。

步驟2將每個(gè)IMF分量轉(zhuǎn)化成遞歸圖，并計(jì)算每個(gè)遞歸圖中的遞歸量化參數(shù)指標(biāo)，構(gòu)成高維特征向量RQA。

步驟3將得到的高維特征向量輸入分類模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到診斷模型。

步驟4重復(fù)步驟1～步驟3，構(gòu)建測試樣本高維特征向量，輸入訓(xùn)練好的診斷模型中，從而區(qū)分直線振動(dòng)篩激振力不平衡故障狀態(tài)。

3 關(guān)鍵參數(shù)選取

3.1 VMD的參數(shù)確定

在VMD算法中，模態(tài)個(gè)數(shù)K和懲罰參數(shù)α對(duì)信號(hào)分解結(jié)果具有很大的影響。研究發(fā)現(xiàn)[15]分解個(gè)數(shù)較少時(shí)，原始信號(hào)中一些重要信息將會(huì)被濾掉丟失，信號(hào)的分解個(gè)數(shù)較多時(shí)，相鄰模態(tài)之間會(huì)產(chǎn)生頻率混疊；懲罰參數(shù)α越小，得到的各IMF分量帶寬越大，反之，α越大各分量帶寬越小。通過計(jì)算每個(gè)模態(tài)的中心頻率和模態(tài)間的相關(guān)系數(shù)選擇合適的模態(tài)個(gè)數(shù)，引入信噪比用來分析懲罰參數(shù)對(duì)VMD算法分解結(jié)果的影響。

選用對(duì)稱點(diǎn)振幅有效值偏差波動(dòng)范圍最大的工況2進(jìn)行VMD分解，不同K值下的中心頻率分布如表3所示，各模態(tài)間的相關(guān)系數(shù)如表4所示。從表中可以看出，在模態(tài)分量個(gè)數(shù)大于5時(shí)，IMF3和IMF4的中心頻率分別是958.99 Hz，1 098.14 Hz相距較近，且從表4可以看出IMF3和IMF4的相關(guān)系數(shù)R23相對(duì)較大，有局部的相關(guān)性，說明IMF3和IMF4出現(xiàn)模態(tài)混疊，因此模態(tài)個(gè)數(shù)選為4較適宜。

表3 不同K值下的中心頻率Tab.3 Center frequencies at different values of K

表4 不同K值下的模態(tài)之間的相關(guān)系數(shù)Tab.4 Correlation coefficients between modes at different K

選擇不同的懲罰參數(shù)做VMD分解，計(jì)算得到的信噪比值，如圖4所示，從圖中可知，隨著懲罰參數(shù)α的不斷增大，信噪比隨之降低，并趨于平穩(wěn)。信噪比指原始信號(hào)能量與噪聲能量的比值，因此從濾波和消除噪聲角度，信噪比不能過大，但重構(gòu)后的信號(hào)需要能真實(shí)的還原原始信號(hào)，則需要選取較大的信噪比。因此選擇懲罰參數(shù)α=2 000，以保證VMD分解過程中的去噪能力和細(xì)節(jié)保留度。對(duì)工況2的分解結(jié)果如圖5所示，IMF1為頻率為16 Hz的直線振動(dòng)篩振動(dòng)基頻，IMF2中包含基頻的倍頻，IMF3和IMF4中包含著更高的故障或噪聲頻率。

圖4 不同懲罰參數(shù)下的信噪比Fig.4 The SNR with different penalty parameter

圖5 狀態(tài)2的VMD分解效果Fig.5 VMD decomposition effect of state 2

3.2 遞歸圖和遞歸分析參數(shù)確定

相空間重構(gòu)是遞歸圖中不可缺少的一部分，因此選取合理的嵌入維度m和延遲時(shí)間τ非常關(guān)鍵。Sauer等[16-17]的結(jié)果證明了嵌入和延時(shí)的存在，但是他們沒有告訴我們?nèi)绾未_定τ和m。迄今為止，尚無嚴(yán)格的數(shù)學(xué)結(jié)果提供確定這兩個(gè)參數(shù)的獨(dú)特途徑。在沒有這樣的證據(jù)的情況下，已經(jīng)提出了許多使用各種啟發(fā)式考慮的方法來指導(dǎo)信號(hào)分析人員如何最佳選擇τ和m。

采用Fraser等[18]提出的交互信息法，通過計(jì)算交互信息值，觀察曲線第一次下降到極小值所對(duì)應(yīng)的τ，確認(rèn)是最佳延時(shí)時(shí)間。采用Cao[19]提出的改進(jìn)的虛假最臨近點(diǎn)法，只需要延遲時(shí)間τ一個(gè)參數(shù)，通過計(jì)算嵌入維數(shù)m～m+1的重構(gòu)向量之間的平均最大范數(shù)之比E1（m）或平均歐氏距離之比E2（m），隨著嵌入維數(shù)的增加，觀察E1（m）和E2（m）曲線接近于1時(shí)所對(duì)應(yīng)的m，確認(rèn)是最佳嵌入維數(shù)。經(jīng)過計(jì)算GLS10直線振動(dòng)篩在以上13種工況下的相空間參數(shù)相差甚微，分別穩(wěn)定在m=10，τ=3狀態(tài)，限于篇幅，給出正常工況下的參數(shù)選取圖，如圖6所示。

圖6 相空間重構(gòu)參數(shù)選擇Fig.6 The selection of parameters for phase space reconstruction

距離閾值ε的選擇也影響遞歸圖的進(jìn)一步分析，有一些研究[20]提出了確定最佳ε的方法?？蛇x擇‖xi-xj‖范數(shù)的最大距離、平均距離、標(biāo)準(zhǔn)差距離的某個(gè)百分比，或者全局固定閾值，或者固定遞歸率。ε的選擇與我們希望研究的信號(hào)有內(nèi)在的聯(lián)系，隨著ε的增加，增加了對(duì)具有遞歸關(guān)系的局部相關(guān)信息的容忍，即在遞歸圖中出現(xiàn)更多的1，這將填充遞歸圖中更細(xì)、更短的時(shí)間刻度結(jié)構(gòu)。Goswami[21]指出若研究的重點(diǎn)是研究更長的時(shí)間尺度的行為，將遞歸率提高到30%以上是合適的。而本研究的數(shù)據(jù)采集時(shí)間跨度較長，采樣點(diǎn)數(shù)較多，因此通過大量測試，將距離閾值ε設(shè)置為每個(gè)信號(hào)分量遞歸范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差距離的3倍。以正常狀態(tài)信號(hào)為例，選擇不同比例的標(biāo)準(zhǔn)差距離閾值，經(jīng)VMD分解后，計(jì)算得到的各階信號(hào)分量的遞歸率隨著距離閾值變化關(guān)系，如圖7所示，從圖中可以看出當(dāng)為3倍的標(biāo)準(zhǔn)差距離閾值時(shí)，各階信號(hào)分量的遞歸率都達(dá)到30%以上，此時(shí)各階模態(tài)分量轉(zhuǎn)化的遞歸圖，如圖8所示。

圖7 不同距離閾值下的遞歸率Fig.7 Recurrence rates at different distance thresholds

圖8 正常工況下各模態(tài)的遞歸圖Fig.8 Recurrence plot of various modes under normal conditions

4 試驗(yàn)分析

4.1 早期激振力不平衡故障診斷

對(duì)直線振動(dòng)篩正常運(yùn)行和早期不平衡故障等13種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，每種狀態(tài)取500組，共6 500組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為4 096 Hz。從樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取80%的數(shù)據(jù)，即5 200組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將剩下的20%數(shù)據(jù)作為測試樣本。

對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，每個(gè)訓(xùn)練樣本得到4個(gè)模態(tài)分量，分別轉(zhuǎn)換為遞歸圖；計(jì)算每個(gè)遞歸圖的遞歸率、確定度、黑色對(duì)角線遞歸熵、捕獲時(shí)間、層狀度等7個(gè)遞歸量化指標(biāo)，每個(gè)訓(xùn)練樣本共得到4×7個(gè)指標(biāo)，組成特征向量；輸入到支持向量機(jī)、故障樹、隨機(jī)森林3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，以十次交叉驗(yàn)證的結(jié)果作為最終的訓(xùn)練精度，從而消除隨機(jī)因素的影響，建立分類模型。為了體現(xiàn)本方法的優(yōu)越性，與傳統(tǒng)的基于時(shí)域特征、基于頻域特征的2種識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比。故障識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖9所示，可以看出，不管采用那種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，基于傳統(tǒng)時(shí)域特征的識(shí)別效果一般，而基頻域特征和基于VMD-RQA特征的識(shí)別都有明顯的提升，但識(shí)別率最高的是基于VMD-RQA特征的識(shí)別方法，相比于其他及其學(xué)習(xí)分類器，隨機(jī)森林的診斷效果最佳，綜合識(shí)別率達(dá)到了99.13%，能有效區(qū)分偏心塊移位引起的各類直線振動(dòng)篩早期激振力不平衡故障。

圖9 直線振動(dòng)篩故障識(shí)別結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of fault identification results of linear vibrating screen

探究VMD-RQA特征原理，RQA通過提取各模態(tài)信號(hào)內(nèi)布局部信息之間的遞歸關(guān)系、分析各模態(tài)信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性變化特征。如表5所示為隨機(jī)森林診斷模型中的VMD-RQA各特征權(quán)重分布，可以看出基頻IMF1和故障頻段IMF3的RQA特征貢獻(xiàn)率占了較大的體積質(zhì)量，說明這兩個(gè)頻率段的RQA量化指標(biāo)對(duì)激振力不平衡故障較為敏感，在發(fā)生故障時(shí)，IMF1和IMF3分量的非線性和非平穩(wěn)性，有一定程度上的變化。此外，從表中還可以看出IMF1的遞歸率RR權(quán)重較為突出，對(duì)表2中13種工作狀態(tài)的遞歸率特征進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示，雖然各狀態(tài)之間的遞歸率差甚微，但各自在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，且正常狀態(tài)與故障狀態(tài)能有效區(qū)分，凸顯了各工作狀態(tài)之間的差異性，從圖中還可以得出只有故障狀態(tài)13和故障狀態(tài)2、故障狀態(tài)4和故障狀態(tài)12的遞歸率特征有個(gè)別樣本出現(xiàn)了混疊。

表5 隨機(jī)森林訓(xùn)練特征權(quán)重分布Tab.5 Random forest training feature weight distribution

4.2 軸承故障診斷

旋轉(zhuǎn)機(jī)械和振動(dòng)機(jī)械在工作方式上，有所不同，因此為了更進(jìn)一步說明該方法具有一定的通用性和實(shí)用價(jià)值，利用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的故障數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。采用驅(qū)動(dòng)端SKF6205深溝球軸承軸承數(shù)據(jù)，軸承轉(zhuǎn)速為1 730 r/min，采樣頻率為48 kHz。軸承故障處由人工電火花加工制作，尺寸為0.18 mm，故障類型有滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障和外圈故障。

首先，根據(jù)第三章所描述方法確定軸承信號(hào)進(jìn)行分析的關(guān)鍵參數(shù)，得到模態(tài)分解個(gè)數(shù)K=4，懲罰參數(shù)α=2 000，嵌入維度m=6，延時(shí)時(shí)間τ=4，距離閾值ε為每個(gè)信號(hào)分量遞歸范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差距離的2.5倍。對(duì)正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)軸承的振動(dòng)信號(hào)，每種狀態(tài)取200組數(shù)據(jù)，共800組數(shù)據(jù)，從軸承樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將剩下的20%數(shù)據(jù)作為測試樣本，同樣與傳統(tǒng)的基于時(shí)域特征、基于頻域特征的2種識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比，這里只使用隨機(jī)森林訓(xùn)練，識(shí)別結(jié)果如表6所示?？梢钥闯鱿啾扔趥鹘y(tǒng)方法，基于VMD-RQA的特征提取方法，綜合識(shí)別率最高，為99.38%，僅有一個(gè)樣本沒有被準(zhǔn)確識(shí)別。

表6 軸承故障識(shí)別結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison diagram of bearing fault identification results

5 結(jié) 論

針對(duì)直線振動(dòng)篩早期激振力不平衡故障難以診斷問題。提出了一種基于VMD-RQA的故障診斷方法。通過現(xiàn)場試驗(yàn)和實(shí)例驗(yàn)證，得到以下結(jié)論:

（1）將VMD方法應(yīng)用到直線振動(dòng)篩早期激振力不平衡故障信號(hào)分析中，能有效分解得到直線振動(dòng)篩自身的基頻分量、故障及高頻噪聲分量。RP和RQA分析擺脫了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)的限制，揭示了信號(hào)內(nèi)部的局部相關(guān)信息，及信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)的變化程度。

（2）對(duì)于偏心塊移位引起的各類直線振動(dòng)篩早期激振力不平衡的診斷，相比于傳統(tǒng)診斷方法，基于VMD-RQA的診斷方法，得到了最高的識(shí)別精度，綜合識(shí)別率為99.13%，能有效區(qū)分各類故障。

（3）振動(dòng)機(jī)械與旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行原理不同，因此將該方法用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承實(shí)例，綜合識(shí)別率為99.38%，說明了本方法具有一定的通用性和工程應(yīng)用價(jià)值。而振動(dòng)機(jī)械中軸承故障作為引起激振力不平衡的另一個(gè)重要因素，這將是今后需要進(jìn)一步研究的方向。