胡曉娟，周 珊，陳 鐵

（1.石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，石家莊 050043；2.河北軌道運(yùn)輸職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道運(yùn)輸系，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043）

微型電網(wǎng)是智能電網(wǎng)中的重要構(gòu)成部分，其電壓的穩(wěn)定程度直接影響區(qū)域供電情況[1]。由于微型電網(wǎng)本身容量較小且運(yùn)行模式多變，負(fù)荷變化較快且易出現(xiàn)電壓失穩(wěn)現(xiàn)象，故在電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)需要預(yù)留一定的負(fù)荷裕度以應(yīng)對(duì)負(fù)荷的快速變化[2]，微型電網(wǎng)電壓自愈控制方法是維持微型電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵。內(nèi)部故障嚴(yán)重影響著微型電網(wǎng)的自愈控制效果，因自身的小規(guī)模與小容量導(dǎo)致缺少補(bǔ)償功率，電壓不穩(wěn)定[3]。

有學(xué)者對(duì)電網(wǎng)的自愈控制與故障檢測(cè)進(jìn)行了相關(guān)研究。程宏波等[4]以圖論為基礎(chǔ)，提出一種基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)自愈控制方法。該研究有效利用了配電網(wǎng)冗余資源，可保障成本較低的同時(shí)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)自愈控制。張安龍等[5]研究了關(guān)聯(lián)子圖的計(jì)算方法，提出了基于動(dòng)態(tài)拓?fù)浞治龅碾娋W(wǎng)自愈控制方法，可以一定程度上提高配電網(wǎng)保護(hù)控制的靈活性[6-7]。但若只研究單一故障模式其調(diào)節(jié)能力，不能滿足負(fù)荷過(guò)載負(fù)荷裕度較小，造成微型電網(wǎng)內(nèi)因負(fù)荷過(guò)大引起電壓變化或電網(wǎng)崩潰。

因此，本文提出基于雙重故障模式的微型電網(wǎng)電壓自愈控制系統(tǒng)。在雙重故障模式下，利用供電路徑得到其傳輸功率，依據(jù)功率可實(shí)時(shí)監(jiān)控微型電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷，避免負(fù)荷過(guò)載而導(dǎo)致電壓不穩(wěn)；可以實(shí)現(xiàn)在微型電網(wǎng)中隔離故障，確保發(fā)電功率超出負(fù)荷功率，提高負(fù)荷裕度并確保負(fù)荷裕度分布均衡；采取切負(fù)荷措施恢復(fù)微型電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)微型電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 微型電網(wǎng)電壓自愈控制的傳輸功率與隔離故障

1.1 建立供電路徑、傳輸功率計(jì)算

雙重故障模式依據(jù)各階段的特點(diǎn)，可將連鎖故障分解為源發(fā)性故障階段和連續(xù)故障階段。首先對(duì)微型電網(wǎng)進(jìn)行等效處理，通過(guò)有向圖路徑矩陣及其關(guān)聯(lián)矩陣確定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的輸電通道，即確定供電路徑[8]。等效無(wú)損網(wǎng)的具體計(jì)算公式為式中：為下一級(jí)線路的實(shí)際等效損耗；Pi，i+1為下一級(jí)線路的實(shí)際功率；Pi-1，i為上一級(jí)線路的實(shí)際功率；ΔPi-1，i為上一級(jí)線路的實(shí)際損耗；為上一級(jí)線路的實(shí)際等效損耗[9]。有向圖關(guān)聯(lián)矩陣A 是n×n 的方陣，該關(guān)聯(lián)矩陣的有向圖路徑矩陣可以表示為

式中，i、j 代表節(jié)點(diǎn)。當(dāng)A（i，j）=1 時(shí)，存在由節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 的邊；當(dāng)A（i，j）=0 時(shí)，不存在由節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 的邊。假設(shè)供電路徑第l 條中共有m 個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算供電路徑的實(shí)際傳輸功率。具體計(jì)算公式為

式中：Pl為供電路徑的實(shí)際傳輸功率；PG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)實(shí)際注入功率；Pi，l+1為節(jié)點(diǎn)l+1 與節(jié)點(diǎn)i 間的實(shí)際功率；為注入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的實(shí)際總功率；PLm為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)實(shí)際輸出功率；為節(jié)點(diǎn)i 中注入的實(shí)際總功率。

1.2 故障定位與隔離

構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)與拓?fù)渚仃嚕ㄟ^(guò)矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)故障定位與隔離，從而在微型電網(wǎng)中準(zhǔn)確及時(shí)地隔離故障。設(shè)gi表示第a 個(gè)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方向與故障電流信息。當(dāng)故障過(guò)流情況被檢測(cè)到且其方向是正向時(shí)gi取1；故障過(guò)流情況被檢測(cè)到且其方向是負(fù)向時(shí)gi取-1；當(dāng)故障過(guò)流情況未被檢測(cè)到的時(shí)gi的值則取0。當(dāng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)未運(yùn)行時(shí)，只需區(qū)分反向故障與正向故障。此時(shí)首先需要對(duì)gi實(shí)施修正，具體公式為

式（4）的運(yùn)算是把取值是0 和-1 的元素修正成0。修正后的gi對(duì)故障信息矩陣G 進(jìn)行構(gòu)造，即利用修正后的gi構(gòu)造一個(gè)階數(shù)是1×m 的一維向量。通過(guò)該向量與支路節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣相乘，獲得與線路故障對(duì)應(yīng)的信息向量，具體表示為

式中：P 為線路故障對(duì)應(yīng)的信息向量；F 為支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣。考慮F 為7×7 的向量，將其表示為

當(dāng)P 中有元素值是1 時(shí)，其對(duì)應(yīng)區(qū)段就是故障區(qū)段，從而實(shí)現(xiàn)故障定位。線路-開關(guān)關(guān)聯(lián)矩陣Q 類似于支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣F，是一個(gè)階數(shù)為m×m 的方陣，對(duì)其中的元素進(jìn)行定義，得到線路-開關(guān)關(guān)聯(lián)矩陣Q 為

將線路-開關(guān)關(guān)聯(lián)矩陣Q 與向量P 相乘，獲得開關(guān)跳閘向量D，表示為

當(dāng)D 中有元素值是1 時(shí)，其對(duì)應(yīng)開關(guān)就是要跳開的開關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)故障的隔離。

1.3 微型電網(wǎng)電壓自愈控制

根據(jù)故障定位與隔離的結(jié)果，以圖論法為依據(jù)，制定微型電網(wǎng)電壓自愈控制策略。通過(guò)采取切負(fù)荷的措施來(lái)恢復(fù)微型電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性，則有

式中：p 為微型電網(wǎng)的實(shí)際負(fù)荷裕度；pcr為微型電網(wǎng)產(chǎn)生電壓失穩(wěn)現(xiàn)象時(shí)的負(fù)荷臨界裕度。通過(guò)減少發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)有功出力，得到切除的供電路徑末尾負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率，基于其有功功率計(jì)算得到

式中：Q0為供電路徑末尾負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)初始無(wú)功功率；P0為供電路徑末尾負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)初始有功功率；ΔQ 為切除的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率；ΔP 為切除的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率。根據(jù)傳輸功率對(duì)路徑從大到小實(shí)施排序，對(duì)其中首個(gè)供電路徑尾部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率與有功功率進(jìn)行切除，并減少發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)有功出力；判斷該節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓是否低于低壓減載裝置實(shí)際整定值，如高于低壓減載裝置實(shí)際整定值，則通過(guò)二分法對(duì)切負(fù)荷量進(jìn)行逐漸降低，直到其滿足終止判據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于雙重故障模式的微型電網(wǎng)電壓自愈控制系統(tǒng)性能，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)所用的微型電網(wǎng)是一種嵌套類型的微型電網(wǎng)，如圖1 所示，該微型電網(wǎng)處于雙重故障模式下。

微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的聯(lián)接方式也會(huì)給現(xiàn)代電力系統(tǒng)的運(yùn)行和控制帶來(lái)巨大的變化。由于無(wú)電源配電網(wǎng)絡(luò)中增加了分布式電源，需要在傳統(tǒng)的配電網(wǎng)絡(luò)DMS 系統(tǒng)中增加相應(yīng)的管理和控制功能，即增加微型電網(wǎng)管理系統(tǒng)來(lái)監(jiān)控微型電網(wǎng)的運(yùn)行。圖1中分布式電源的具體參數(shù)如表1 所示。實(shí)驗(yàn)微型電網(wǎng)的負(fù)荷等級(jí)和可控類型具體如表2 所示。故障前后實(shí)驗(yàn)微型電網(wǎng)的電壓變化如圖2 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)微型電網(wǎng)模型Fig.1 Model of experimental microgrid

表1 實(shí)驗(yàn)微型電網(wǎng)中分布式電源的具體參數(shù)Tab.1 Specific parameters of distributed generations in experimental microgrid

表2 實(shí)驗(yàn)微型電網(wǎng)的負(fù)荷等級(jí)和可控類型Tab.2 Levels and controllable types of load in experimental microgrid

圖2 實(shí)驗(yàn)微型電網(wǎng)故障前后的電壓變化Fig.2 Voltage variation of experimental microgrid before and after fault

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 負(fù)荷裕度提升值

利用本文設(shè)計(jì)的基于雙重故障模式的微型電網(wǎng)電壓自愈控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取30 個(gè)節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的負(fù)荷裕度提升值。同樣，利用基于動(dòng)態(tài)拓?fù)涞奈⑿碗娋W(wǎng)電壓自愈控制方法，獲取30 個(gè)節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的負(fù)荷裕度提升值作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3 種方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3 所示，表中，本文方法是指基于雙重故障模式的微型電網(wǎng)電壓自愈控制系統(tǒng)方法，基于容錯(cuò)思想方法是指基于容錯(cuò)思想的微型電網(wǎng)電壓自愈控制方法，基于動(dòng)態(tài)拓?fù)浞椒ㄊ侵富趧?dòng)態(tài)拓?fù)涞奈⑿碗娋W(wǎng)電壓自愈控制方法。

根據(jù)表3 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在30 個(gè)節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)，本文方法的微型電網(wǎng)電壓自愈控制系統(tǒng)負(fù)荷裕度提升值明顯高于基于容錯(cuò)思想方法和基于動(dòng)態(tài)拓?fù)浞椒?，這是由于本文所提系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、及時(shí)地隔離微型電網(wǎng)中的故障，避免了故障對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行造成的影響，提升了負(fù)荷裕度。

表3 負(fù)荷裕度提升值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.3 Comparison of experimental data of load margin improvement valueMW

2.2.2 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度分布

當(dāng)負(fù)荷裕度分布不均時(shí)，即使電網(wǎng)的總體負(fù)荷裕度充足，在部分時(shí)段節(jié)點(diǎn)仍存在負(fù)荷裕度不足的問(wèn)題，故需要考察節(jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度分布狀況。以30 個(gè)節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，測(cè)試1～10 h 內(nèi)的運(yùn)行負(fù)荷裕度，得到不同控制方法的分布結(jié)果，如圖3 所示。

圖3 負(fù)荷裕度分布結(jié)果Fig.3 Distribution result of load margin

由圖3 可以看出，基于容錯(cuò)思想方法和基于動(dòng)態(tài)拓?fù)浞椒ǖ墓?jié)點(diǎn)負(fù)荷裕度在時(shí)間和空間（不同節(jié)點(diǎn)）上，都存在分布不均的現(xiàn)象，而本文所提系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)具有較高的負(fù)荷裕度且分布均衡，這主要是因?yàn)楸疚南到y(tǒng)通過(guò)二分法對(duì)切負(fù)荷量進(jìn)行逐漸降低，從而使得電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)具有穩(wěn)定的負(fù)荷裕度。

2.2.3 緊急負(fù)荷補(bǔ)償能力

電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中若受到故障干擾，易導(dǎo)致負(fù)荷損失。實(shí)際運(yùn)行中需要經(jīng)常補(bǔ)充發(fā)電負(fù)荷缺額，補(bǔ)償額度不超過(guò)電網(wǎng)自身的最大放電功率。以負(fù)荷補(bǔ)償為節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象來(lái)測(cè)試1～10 h 內(nèi)的運(yùn)行負(fù)荷裕度，得到不同自愈控制方法的緊急負(fù)荷補(bǔ)償能力，對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。

緊急負(fù)荷補(bǔ)償缺額可以評(píng)價(jià)負(fù)荷補(bǔ)償能力的優(yōu)劣，避免過(guò)補(bǔ)充和資源浪費(fèi)。由圖4 可見，本文系統(tǒng)存在一定的過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象，但不存在補(bǔ)償缺額；而其他兩種方法在3～5 h 的時(shí)段存在一定的補(bǔ)償缺額，表明這兩種方法的緊急負(fù)荷補(bǔ)償不足。結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)應(yīng)急負(fù)荷補(bǔ)償能力高，應(yīng)急負(fù)荷補(bǔ)償缺額減少，微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性提高，明顯優(yōu)于其他兩種方法。

圖4 緊急負(fù)荷補(bǔ)償缺額對(duì)比結(jié)果Fig.4 Result of comparison of emergency load compensation gap

3 結(jié)語(yǔ)

本文考慮雙重故障模式進(jìn)行了微型電網(wǎng)電壓自愈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。通過(guò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)與拓?fù)渚仃嚕瑴?zhǔn)確、及時(shí)地實(shí)現(xiàn)故障定位與隔離，采取切負(fù)荷措施恢復(fù)故障下微型電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性，利用節(jié)點(diǎn)電壓提升策略補(bǔ)償實(shí)際發(fā)電負(fù)荷差額。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文系統(tǒng)的緊急負(fù)荷補(bǔ)償能力較高，負(fù)荷裕度的分布較為均衡，可以保障電網(wǎng)負(fù)荷運(yùn)行的穩(wěn)定性。但個(gè)別時(shí)段出現(xiàn)了過(guò)補(bǔ)充，這將是后續(xù)研究的重點(diǎn)，以避免資源浪費(fèi)。本文所提出的自愈控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷裕度損失較小的條件下微型電網(wǎng)電壓自愈控制的目的，有效維持電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。