李文硯 周婧 張秀芬 周彩霞 黃麗君 盧美瑛 趙靜 卓福昌 羅培四 韋優(yōu)

摘要：【目的】綜合評價蘋婆（Sterculia nobilis Smith）種質(zhì)資源，篩選蘋婆優(yōu)異種質(zhì)，為加快蘋婆新品種選育進程提供理論參考?！痉椒ā繎?yīng)用層次分析法（AHP）—模糊綜合評價法（FCE）的數(shù)學(xué)模型建立20個蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系，再結(jié)合逼近理想解的排序法（DTOPSIS），篩選出綜合性狀表現(xiàn)優(yōu)良的蘋婆品系?！窘Y(jié)果】經(jīng)AHP法構(gòu)建的4個準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重值及11個單項指標(biāo)權(quán)重值均通過一致性檢驗，經(jīng)FCE法進行綜合評判，建立的蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系最終得分為90.02，評價結(jié)果優(yōu)良。結(jié)合DTOPSIS法計算蘋婆各品系理想解的相對接近度（Ci）存在明顯差異，其中，品系NYS-17和NYS-12的Ci值較高，分別為0.77852和0.77843，具有樹體高大、平均單株產(chǎn)量高、可食率高、抗性強及種子的淀粉、可溶性糖和可溶性蛋白含量高等特性，而NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9綜合表現(xiàn)較差，與田間實際觀測結(jié)果一致?！窘Y(jié)論】應(yīng)用AHP—FCE數(shù)學(xué)模型結(jié)合DTOPSIS法可應(yīng)用于蘋婆及其他作物的綜合評價，篩選出的優(yōu)良品系NYS-17和NYS-12適合用于良種選育。

關(guān)鍵詞： 蘋婆;種質(zhì)資源;AHP-FCE數(shù)學(xué)模型;DTOPSIS法;綜合評價

Abstract：【Objective】The good germplasm was screened out by comprehensive evaluation of various characters of Sterculia nobilis Smith，which provided reference for accelerating the breeding of new varieties. 【Method】The mathematical model of analytic hierarchy process（AHP） - fuzzy comprehensive evaluation（FCE） was applied to establish and evaluate the comprehensive evaluation system of 20 S. nobilis Smith materials，then，dynamic technique for order preference by similarity to ideal solution（DTOPSIS） was used to select the lines with good comprehensive traits. 【Result】The weights of 4criterion indexes and 11 single indexes constructed by AHP method passed the consistency test. After FCE analysis，the final score of the comprehensive evaluation system of S. nobilis Smith was 90.02，and the evaluation result was excellent. The relative proximity values（Ci） of each ideal solution of 20 lines were greatly different by using DTOPSIS method，the Ci values of lines NYS-17 and NYS-12 were 0.77852 and 0.77843，respectively. It presented that the tree was tall，the average yield per plant was high，the edible rate was high，the resistance was strong， and the content of starch，soluble sugar and soluble protein was high，and the comprehensive performance of NYS-7， NYS-8， NYS-10， NYS-11 and NYS-9 was bad， which were consistent with the actual observation results in the field. 【Conclusion】In this study，AHP-FCE mathematical model and DTOPSIS method are used to comprehensively evaluate the germplasm resources of S. nobilis Smith，the excellent lines NYS-17 and NYS-12 are screened out.

Key words： Sterculia nobilis Smith; germplasm resources; AHP-FCE mathematical model; DTOPSIS method; comprehensive evaluation

0 引言

【研究意義】蘋婆（Sterculia nobilis Smith）原產(chǎn)我國華南地區(qū)，現(xiàn)已有1000多年的栽培歷史（馮文星等，2007;任惠等，2013），其經(jīng)濟價值高，成熟種子淀粉含量約占60%（任惠等，2013），可鮮食，亦可加工成果脯等農(nóng)副產(chǎn)品，種子和蓇葖果莢均具有較強的抗氧化能力（Li et al.，2012;Zhang et al.，2018）。此外，蘋婆是優(yōu)良的行道樹木，是極具開發(fā)潛力的樹種。目前，我國蘋婆處于野生、半野生狀態(tài)，無規(guī)模化果用性栽培品種（系）。因此，建立一種適合蘋婆的綜合評價體系并篩選出適宜本地栽培且抗性強的果用優(yōu)良樹種顯得尤為重要，對促進我國蘋婆選育種及創(chuàng)新利用均具有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】近年來，有多種方法用于作物種質(zhì)資源綜合評價中，如應(yīng)用于草莓的灰色關(guān)聯(lián)度法（李莉等，2008;和秀云等，2015），應(yīng)用于甘蔗（俞華先等，2013;孫玉勇等，2016）、煙草（黃瑞寅等，2013）、棉花（嚴(yán)志丹等，2015）的逼近理想解的排序方法（DTOPSIS），應(yīng)用于東方百合的層次分析法（AHP）（寧云芬等，2017）等，也有研究人員結(jié)合AHP與DTOPSIS法綜合評價甘蔗（Wu et al.，2013）、牧草（賈納提等，2016）和團棗（李春燕等，2019），雖均取得一定結(jié)果，但并未對建立的評價體系進行評估，致使整個評估體系不夠嚴(yán)謹(jǐn)、全面。因此，將AHP法結(jié)合模糊綜合評價法（FCE）可彌補單獨應(yīng)用AHP法的不足。AHP-FCE數(shù)學(xué)模型結(jié)合DTOPSIS法具體為：首先通過運用AHP法構(gòu)建種質(zhì)資源綜合評價體系，計算得出各指標(biāo)因素的權(quán)重并通過一致性檢驗后，再經(jīng)FCE法評判建立的種質(zhì)資源綜合評價體系評價結(jié)果是否優(yōu)良，評估結(jié)果只有達到優(yōu)良后，再結(jié)合DTOPSIS法進行種質(zhì)資源綜合評價，這樣獲得的評價結(jié)果更具科學(xué)性、合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。AHP是由一種定性與定量相結(jié)合、系統(tǒng)化層次化的分析方法（薛雨桐和李曉輝，2019），其優(yōu)勢是各層次指標(biāo)權(quán)重的計算比較科學(xué)、全面;FCE是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法，用模糊線性變換原理與最大隸屬度原則，對受到多種因素制約的對象做出一個總體、合理的評價，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強的特點（李根等，2019;薛雨桐和李曉輝，2019）。有關(guān)應(yīng)用AHP-FCE數(shù)學(xué)模型建立并評估果樹種質(zhì)資源的綜合評價體系的研究尚未見報道，但該數(shù)學(xué)模型已應(yīng)用于生態(tài)環(huán)境（Chen et al.，2019;范萍和劉靜，2019;Zhang et al.，2020）、投資建設(shè)項目（馮謙，2019;宋冀龍和程帥帥，2019;薛雨桐和李曉輝，2019）、施工安全（史衛(wèi)國等，2018;趙亞剛等，2019;周前國和周鴻源，2019）、人員能力（邱瑋等，2018;徐鵬，2019）等多方面綜合評估中，均取得滿意結(jié)果。DTOPSIS是被廣泛應(yīng)用的綜合評價方法（王美珍等，2012;李文硯等，2019），與灰色關(guān)聯(lián)度法相比，其評價結(jié)果更為客觀、準(zhǔn)確（楊昆等，2015;昝凱等，2018），且DTOPSIS法指標(biāo)權(quán)重往往基于人為判斷而設(shè)定（姜永平等，2010;華福平等，2017），而非通過科學(xué)計算得出，具有一定的主觀偏向性，因此將AHP-FCE數(shù)學(xué)模型創(chuàng)新性地結(jié)合DTOPSIS法綜合評價植物種質(zhì)資源，可彌補單獨應(yīng)用DSTOPSIS法的不足?！颈狙芯壳腥朦c】目前鮮見將AHP-FCE數(shù)學(xué)模型與DTOPSIS法相結(jié)合進行蘋婆種質(zhì)資源綜合評價的研究報道?！緮M解決的關(guān)鍵問題】以蘋婆生產(chǎn)需求為依據(jù)，應(yīng)用AHP-FCE數(shù)學(xué)模型構(gòu)建并評估蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系，并根據(jù)計算的指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合DTOPSIS法對蘋婆種質(zhì)進行綜合評價，實現(xiàn)理論與實踐的有機結(jié)合，該評價體系也為其他果樹種質(zhì)資源綜合評價提供新的參考方法。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料

供試材料為廣西南亞熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所蘋婆種質(zhì)圃內(nèi)的3年生嫁接苗，共20個品系，依次編號為NYS-1～NYS-20，每個品系種植6株，株行距4 m×5 m，田間常規(guī)統(tǒng)一管理。

1. 2 試驗方法

于2019年7月中旬對20個蘋婆品系進行產(chǎn)量和果實品質(zhì)測定，共計11個性狀指標(biāo)，分別為平均單株產(chǎn)量、可食率、蓇葖果莢皮厚、抗蟲性、抗病性、抗寒性、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周。

1. 2. 1 株高、冠幅和平均單株產(chǎn)量的測定 測定各品系6株的株高、干周和平均單株產(chǎn)量，取其均值。

1. 2. 2 可食率和蓇葖果莢皮厚的測定 隨機選取各品系6株的果莢（每株20個），分別稱取總重及去除種子外皮后的種仁重，計算種仁的占比，即為可食率。此外，用游標(biāo)卡尺測量蓇葖果莢皮厚，再計算6株的平均值。

1. 2. 3 種子淀粉含量、可溶性糖含量和可溶性蛋白含量的測定 隨機選取各品系蘋婆種子10粒，對其淀粉含量、可溶性糖含量和可溶性蛋白含量進行測定，重復(fù)3次。種子可溶性糖含量采用高效液相色譜法測定（李秀杰等，2016）;采用植物淀粉ELISA試劑盒測定種子淀粉含量;采用植物可溶性蛋白ELISA試劑盒測定可溶性蛋白含量。測試儀器為酶標(biāo)分析儀Infinite F50。

1. 2. 4 抗蟲性指標(biāo)的測定 危害蘋婆果莢的主要害蟲為桃蛀螟（楊志強等，2019），故將果莢蟲害率作為抗蟲性的指標(biāo)。測定方法：隨機選取各品系每株20個果莢，觀察是否有蛀果發(fā)生并統(tǒng)計數(shù)量，計算果莢蟲害率，再計算出6株的平均值。

1. 2. 5 抗病性指標(biāo)的測定 目前蘋婆葉片主要病害為炭疽?。钪緩姷龋?019），故將炭疽病發(fā)生率作為蘋婆抗病性指標(biāo)。測定方法：隨機選取各品系每株東南西北4個方位中上部枝條成熟葉片各5片，共20片，觀察炭疽病發(fā)生情況，計算葉片炭疽病發(fā)生率，再計算6株的平均值。

1. 2. 6 抗寒性指標(biāo)的測定 參照曾雯等（2016）的方法作相關(guān)改進用于測定蘋婆葉片相對電導(dǎo)率：隨機選擇各品系3株東南西北4個方位中上部當(dāng)年生枝條基部成熟葉片各2片，共24片，迅速帶回實驗室，用蒸餾水洗凈、擦干。設(shè)置5 ℃為處理溫度，6次重復(fù)，每重復(fù)4片葉片。放入培養(yǎng)箱中培養(yǎng)48 h（相對濕度75%～80%，光照時間08：00—18：00，光照強度1000 lx），取出后用去離子水清洗、擦干，將去除主脈的葉片剪碎，稱取0.2 g后裝入具塞試管中，加入10 mL去離子水，充分振蕩后室溫下浸提6 h，使用柯迪達CT3031數(shù)字電導(dǎo)率儀測電導(dǎo)率C1，再沸水浴20 min，待冷卻后測電導(dǎo)率C2，按公式（C1/C2）×100計算出相對電導(dǎo)率（%），用于評估抗寒性。

1. 2. 7 蘋婆種質(zhì)資源評價指標(biāo)的選取 運用AHP法綜合評價蘋婆種質(zhì)資源。首先是建立層次結(jié)構(gòu)模型。影響蘋婆種質(zhì)資源綜合評價的性狀指標(biāo)眾多，本研究按照科學(xué)性、生產(chǎn)實際需求性、層次性及橫向比對性的原則，從產(chǎn)量、抗性、種子主要內(nèi)含物含量、樹形4個維度構(gòu)建蘋婆種質(zhì)資源綜合評價層次結(jié)構(gòu)（圖1）：第一層是目標(biāo)層（A），即蘋婆種質(zhì)資源評價水平;第二層為準(zhǔn)則層（中間層），即分析蘋婆種質(zhì)資源評價水平，由產(chǎn)量（A1）、抗性（A2）、種子主要內(nèi)含物含量（A3）和樹形（A4）4個子層次構(gòu)成;第三層為指標(biāo)層，是準(zhǔn)則層的具體化和操作化，產(chǎn)量（A1）主要由平均單株產(chǎn)量（A11）、可食率（A12）和蓇葖果莢皮厚（A13）構(gòu)成;抗性（A2）由抗蟲性（A21）、抗病性（A22）和抗寒性（A23）組成;種子主要內(nèi)含物含量（A3）主要由淀粉含量（A31）、可溶性糖含量（A32）和可溶性蛋白含量（A33）組成;樹形（A4）主要有株高（A41）和干周（A42）組成。建立層次遞階模型后，采取兩兩比較法構(gòu)造判斷矩陣，以確定準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的權(quán)重及各指標(biāo)因素對于總目標(biāo)的重要性。具體方法：對同一層次的指標(biāo)因素兩兩比較重要性，采用1～9的比例標(biāo)度兩因素相對重要性賦值。各標(biāo)度值的具體含義如表1所示。

1. 2. 8 FCE評判方法 模糊綜合評價法是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關(guān)的各個因素，對各因素作出合理的綜合評價。確定各因素的權(quán)重（W），建立模糊關(guān)系矩陣R（隸屬度矩陣）：根據(jù)上述層次分析法（AHP）確定評價因素的權(quán)向量：W=（w1，w2，…，wi，…，wn）。構(gòu)造好各因素等級模糊子集后，對被評對象的各因素進行量化，然后構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣。最后對模糊評價矩陣和因子權(quán)重集進行模糊化和歸一化處理。先構(gòu)建二級模糊矩陣，再構(gòu)建一級模糊矩陣，計算最終得分。根據(jù)隸屬度最大原則，確定得分對應(yīng)的數(shù)值區(qū)間，得到評判結(jié)果。

1. 2. 9 DTOPSIS法綜合評價 DTOPSIS法計算過程：首先，收集各性狀指標(biāo)數(shù)據(jù)，形成原始數(shù)據(jù)矩陣;其次，通過無量綱化處理后，將原始數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣，再建立加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣;再次，建立各品系性狀的理想解Xj+與負(fù)理想解Xj-，再以歐幾里德范數(shù)為距離，測定得出各品系與理想解的距離Sj+與Sj-;最后，根據(jù)公式求出各品系對理想解的相對接近度Ci，按Ci值大小排序，最大值即為綜合性狀優(yōu)良的品系。

2 結(jié)果與分析

2. 1 基于AHP方法的各評價指標(biāo)權(quán)重確定

2. 1. 1 判斷矩陣的構(gòu)建結(jié)果 準(zhǔn)則層和指標(biāo)層指標(biāo)分別根據(jù)相對重要程度構(gòu)建判斷矩陣，通過查閱文獻資料、咨詢相關(guān)專家及結(jié)合蘋婆生產(chǎn)需求等確定各指標(biāo)因素的相對重要性，通過兩兩比較，并根據(jù)表1中的標(biāo)度值得出判斷矩陣，如表2～表6所示。

2. 1. 2 一致性檢驗 將準(zhǔn)則層判斷矩陣歸一化處理轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)矩陣，并應(yīng)用和積法求得最大特征向量。具體計算過程如下：將準(zhǔn)則層判斷矩陣歸一化處理得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣，如表7所示。將準(zhǔn)則層標(biāo)準(zhǔn)矩陣每一列按列相加得到特征向量W'，分別為2.350、0.897、0.455和0.298。對準(zhǔn)則層特征向量作歸一化處理得最大特征向量，分別為0.588、0.224、0.114和0.075。將準(zhǔn)則層判斷矩陣每列都乘以對應(yīng)的最大特征向量，結(jié)果加總為2.504、0.938、0.447和0.305，則按照公式計算準(zhǔn)則層判斷矩陣的最大特征根λmax為4.131，一致性指標(biāo)（CI）為0.044，由于指標(biāo)數(shù)為4，經(jīng)查詢后平均隨機一致性指標(biāo)（RI）為0.89，得出一致性比率（CR）（CR=CI/RI）為0.049（<0.100），從而認(rèn)為準(zhǔn)則層各項指標(biāo)的判斷矩陣通過一致性檢驗。

采用同樣方法對各指標(biāo)層判斷矩陣歸一化處理得標(biāo)準(zhǔn)矩陣，并應(yīng)用和積法計算最大特征向量，A11、A12和A13分別為0.648、0.230和0.122，A21、A22和A23分別為0.623、0.240和0.137，A31、A31和A33分別為0.665、0.231和0.104，A41和A42分別為0.667和0.333，再依次求出各指標(biāo)層CR，結(jié)果如表8所示。從表8可看出，各指標(biāo)層判斷矩陣CR均小于0.100，說明單層次指標(biāo)重要性排序結(jié)果合理。因樹形準(zhǔn)則層（A4）的指標(biāo)層只含有株高（A41）和干周（A42）指標(biāo)，故不存在一致性問題。

蘋婆種質(zhì)資源綜合評價指標(biāo)體系層次總排序及一致性檢驗：經(jīng)計算得到蘋婆種質(zhì)資源評價層次的總排序結(jié)構(gòu)，如表9所示。層次總排序計算結(jié)果一致性檢驗：CI=0.588×0.003+0.224×0.009+0.114×0.043+0.0075×0=0.009;RI=0.588×0.520+0.224×0.520+0.114×0.520+0.075×0=0.481;CR=CI/RI=0.009/0.481=0.019（<0.100），表明整個層次結(jié)構(gòu)的總排序具有滿意一致性。

2. 2 蘋婆種質(zhì)資源FCE評價結(jié)果

2. 2. 1 評價集的確定 根據(jù)評價者對各指標(biāo)因素的不同滿意水平，確定可能出現(xiàn)的評價等級，記為評價集V，V=（V1，V2，V3，V4，…，Vn）。本研究的評價集為V=（V1，V2，V3，V4，V5，V6）=（優(yōu)秀、優(yōu)良、良、中等、一般、差），對應(yīng)的評分值為V=（6，5，4，3，2，1），對應(yīng)的賦分值為：V=（100，90，80，70，60，50）。

2. 2. 2 評價分?jǐn)?shù)的確定 根據(jù)評價指標(biāo)體系，邀請10位同行專家進行評分，10位同行專家組成評價集：P=（P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10），具體評分如表10所示。根據(jù)專家評分結(jié)果進行頻數(shù)計算，再依次填入已確定的各層因數(shù)指標(biāo)權(quán)重，分別構(gòu)造A1、A2、A3和A4的評價集，如表11所示。設(shè)B1、B2、B3和B4分別為各二級因素模糊矩陣，W1、W2、W3和W4分別為各二級因數(shù)指標(biāo)權(quán)重，4個二層因素矩陣的模糊評價分別記為Zi（i=1，2，3，4）。由Zi=WiBi得到一級因素模糊矩陣B：B=[Z1Z2Z3Z4]=[0.000? 0.000? 0.024? 0.072? 0.576? 0.3280.000? 0.027? 0.113? 0.352? 0.384? 0.1250.000? 0.077? 0.267? 0.367? 0.497? 0.0000.000? 0.367? 0.500? 0.133? 0.000? 0.000]準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重Wi=（0.588，0.224，0.114，0.075），故一層因素矩陣的模糊評價指標(biāo)：Z=WB=（0.000，0.043，0.107，0.173，0.489，0.221），按照加權(quán)平均法計算評價分?jǐn)?shù)為90.02，評價結(jié)果為優(yōu)良，說明該評價體系具有科學(xué)性和合理性，后續(xù)可運用DTOPSIS法進行綜合評價。

通過AHP-FCE構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系最終得分為90.02，對應(yīng)評分值為5，評價結(jié)果為優(yōu)良，說明產(chǎn)量、抗性、種子主要內(nèi)含物含量和樹形4個準(zhǔn)則層所對應(yīng)的評價權(quán)重（即0.588、0.224、0.114和0.075）較科學(xué)合理。其中，產(chǎn)量準(zhǔn)則層對蘋婆種質(zhì)資源綜合評價影響最大，而隸屬于產(chǎn)量準(zhǔn)則層的平均單株產(chǎn)量、可食率、蓇葖果莢皮厚度3項指標(biāo)所對應(yīng)權(quán)重分別為0.648、0.230和0.122，說明平均單株產(chǎn)量指標(biāo)對產(chǎn)量準(zhǔn)則層影響最大，符合蘋婆作為木本糧食作物的生產(chǎn)實際需求;抗性準(zhǔn)則層和種子主要內(nèi)含物含量準(zhǔn)則層對蘋婆種質(zhì)資源綜合評價影響次之，其中，隸屬于抗性準(zhǔn)則層的3項指標(biāo)抗蟲性、抗寒性和抗病性所對應(yīng)權(quán)重分別為0.623、0.240和0.137，隸屬于種子主要內(nèi)含物含量準(zhǔn)則層的3項指標(biāo)淀粉含量、可溶性糖含量和可溶性蛋白含量所對應(yīng)權(quán)重分別為0.665、0.231和0.104，說明抗蟲性、種子淀粉含量分別對抗性準(zhǔn)則層和種子主要內(nèi)含物含量準(zhǔn)則層影響最大，對蘋婆種質(zhì)資源綜合評價影響最小的為樹形準(zhǔn)則層。

2. 3 運用DTOPSIS法綜合評價蘋婆種質(zhì)資源

2. 3. 1 構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣 將20個蘋婆品系測得的11個性狀指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)列于表12中，從而構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣。20個蘋婆品系的平均單株產(chǎn)量為6.54～16.73 kg，其中，NYS-12的平均單株產(chǎn)量最高，低于10.00 kg的品系有8個，分別是NYS-1、NYS-4、NYS-7、NYS-8、NYS-9、NYS-10、NYS-11和NYS-15;種子可食率為35.57%～45.87%，以NYS-12的可食率最高;蓇葖果莢皮厚為2.63～4.10 mm，以NYS-19的蓇葖果莢皮厚最薄;果莢蟲害率為7.78%～33.65%，以NYS-15最低;炭疽病發(fā)病率為2.50%～10.00%，以NYS-5最低;相對電導(dǎo)率（抗寒性）為40.20%～52.33%，以NYS-3的抗寒性最強;種子淀粉含量為46.66%～63.58%，以NYS-19的種子淀粉含量最高;種子可溶性糖含量20.09%～29.87%，以NYS-8可溶性糖含量最高;種子可溶性蛋白含量為7.56～12.33 mg/g，以NYS-4的可溶性蛋白最高;株高為2.82～3.84，干周為38.10～59.15，均以NYS-6最高。

2. 3. 2 無量綱化處理 將全部性狀指標(biāo)分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)2類。正向指標(biāo)為平均單株產(chǎn)量、可食率、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周，以20個品系中最大值作為分母，分別除以各品系各指標(biāo)的數(shù)值;逆向指標(biāo)為蓇葖果莢皮厚、果莢蟲害率、炭疽病發(fā)生率和相對電導(dǎo)率，以20個品系中最小值為分子，分別除以各品系各指標(biāo)的數(shù)值，即得到無量綱化矩陣，如表13所示。

2. 3. 3 決策矩陣的建立 根據(jù)2.2計算出的11個性狀指標(biāo)權(quán)重，依次為0.381、0.135、0.072、0.140、0.054、0.031、0.076、0.026、0.012、0.050、0.025，將權(quán)重值依次乘以矩陣對應(yīng)列的數(shù)值，得到?jīng)Q策矩陣，如表14所示。

2. 3. 4 各品系的理想解與負(fù)理想解 根據(jù)建立的決策矩陣，得到的所有品系的正理想解Xj+=[0.38100，0.13500，0.07200，0.14000，0.05400，0.03100，0.07600，0.02600，0.01200，0.05000，0.02500]，負(fù)理想解X[-j]=[0.14894，0.10469，0.04619，0.03237，0.01350，0.02381，0.05577，0.01749，0.00736，0.03672，0.01610]。

2. 3. 5 理想解相對接近度（Ci）的計算 各品系理想解的Ci值由公式Ci =S?/（S++S?）計算得出，如表15所示。其中S+為各品系與理想解的距離，S?為各品系與負(fù)理想解的距離。從表15可看出，計算得出20個蘋婆品系的Ci值存在明顯差異，其中NYS-17和NYS-12的Ci值較高，分別為0.77852和0.77843，說明這2個品系綜合性狀較優(yōu);NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9的Ci值較低，說明這5個品系綜合性狀較優(yōu)。結(jié)合田間實際觀察結(jié)果（表12），NYS-17和NYS-12綜合表現(xiàn)為樹體高大、平均單株產(chǎn)量高、可食率高、抗性強及種子的淀粉、可溶性糖和可溶性蛋白含量高，而NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9綜合表現(xiàn)較差。表明DTOPSIS法評價結(jié)果與田間實際觀測結(jié)果基本相符，間接說明建立的蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系評價結(jié)果優(yōu)良，較科學(xué)合理。

3 討論

本研究中依據(jù)蘋婆的生產(chǎn)需求選取4個準(zhǔn)則層（產(chǎn)量、抗性、種子主要內(nèi)含物含量和樹形）及11項單項指標(biāo)（平均單株產(chǎn)量、可食率、蓇葖果莢皮厚、抗蟲性、抗病性、抗寒性、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周），運用AHP法構(gòu)建蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系，計算得出各指標(biāo)因素的權(quán)重并通過一致性檢驗后，經(jīng)FCE法進行綜合評判，最終建立的蘋婆種質(zhì)資源綜合評價體系最終得分為90.02，評價結(jié)果優(yōu)良，說明構(gòu)建的綜合評價體系較科學(xué)合理。結(jié)合DTOPSIS法綜合篩選出2個高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高抗、長勢旺的品系NYS-17和NYS-12，具有樹體高大、平均單株產(chǎn)量高、可食率高、抗性強及種子的淀粉、可溶性糖和可溶性蛋白含量高等特性，與這2個品系的田間表現(xiàn)相符。為進一步證明本研究結(jié)果的獨特性、可靠性，本研究單獨應(yīng)用DTOPSIS法對供試的20個蘋婆品系進行綜合評價，對11個性狀指標(biāo)分別設(shè)定權(quán)重值，依次為0.250、0.150、0.080、0.100、0.050、0.050、0.120、0.050、0.050、0.050和0.050，最終篩選到的最優(yōu)品系僅為NYS-12，NYS-17并未篩選到，該結(jié)果與結(jié)合AHP-FCE數(shù)學(xué)模型綜合篩選出的結(jié)果存在明顯差異，再次證明AHP-FCE數(shù)學(xué)模型結(jié)合DTOPSIS法綜合評價蘋婆種質(zhì)資源的科學(xué)性、合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

本研究結(jié)合DTOPSIS法對20個蘋婆品系進行綜合評價時，將平均單株產(chǎn)量、可食率、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周等7個性狀指標(biāo)定義為正向指標(biāo)，與姚麗等（2013）將株高和干周定義為中性指標(biāo)不同，其原因是本研究中蘋婆僅為3年生嫁接苗，正處于旺盛生長期，因此，將株高和干周設(shè)定為正向指標(biāo)更為合理，符合蘋婆的生長實際需求。將蓇葖果莢皮厚、抗蟲性（果莢蟲害率）、抗病性（炭疽病發(fā)生率）、抗寒性（相對電導(dǎo)率）4項性狀指標(biāo)設(shè)定為負(fù)向指標(biāo)，結(jié)合DTOPSIS法篩選出綜合性狀較優(yōu)的品系為NYS-17和NYS-12，綜合性狀較差的品系為NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9，與其田間實際觀測結(jié)果一致。NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9不適合用于良種選育研究，建議淘汰或只作為種質(zhì)資源保存即可。今后將繼續(xù)開展蘋婆種質(zhì)資源的收集、鑒定等工作，為選育種及創(chuàng)新利用提供可靠資源及技術(shù)支撐。

4 結(jié)論

應(yīng)用AHP—FCE數(shù)學(xué)模型結(jié)合DTOPSIS法可應(yīng)用于蘋婆及其他作物的綜合評價，篩選出的優(yōu)良品系NYS-17和NYS-12適合用于良種選育。

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（責(zé)任編輯 陳 燕）