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        求極限的幾種常用方法及技巧

        2021-10-09 19:13:40林清華
        文理導(dǎo)航 2021年26期

        林清華

        【摘 要】極限是高等數(shù)學(xué)重要的推理工具,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要借助極限這個(gè)工具。掌握函數(shù)極限的計(jì)算方法及技巧對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)起著很關(guān)鍵的作用。本文結(jié)合高職高專高等數(shù)學(xué)的教學(xué),介紹計(jì)算極限的幾種常用方法及技巧。

        【關(guān)鍵詞】極限;極限運(yùn)算法則;連續(xù)性;無窮小;洛必達(dá)法則

        高等數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象是函數(shù),函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一。因此,理解掌握極限概念及計(jì)算極限是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。計(jì)算極限的方法很多,并且很靈活,在計(jì)算時(shí)要使用一些方法及技巧,對(duì)于高職高專的學(xué)生在初習(xí)時(shí)常常會(huì)有較多的困難。在多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,本文總結(jié)出幾種常用的求極限的方法與技巧,對(duì)初學(xué)者會(huì)有一定的幫助。

        一、利用函數(shù)極限的概念求極限

        極限概念指的是在自變量的變化過程中函數(shù)的變化趨勢,即在自變量的某一變化過程中,如果對(duì)應(yīng)的函數(shù)值無限接近于某個(gè)常數(shù)A,那么在自變量這一變化過程中的函數(shù)極限就是A。利用函數(shù)極限概念求極限通常需要和該函數(shù)圖形變化趨勢相結(jié)合。

        本文介紹了幾種常用的求極限的方法及技巧,對(duì)于更好地理解掌握極限的概念和計(jì)算極限具有一定的幫助。在實(shí)際的解題過程中,解題的方法可能不止一個(gè),我們要根據(jù)實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉砬髽O限,以期獲得事半功倍的效果。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]盛祥耀.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)[M].北京:高等教育出版社,2003.

        [2]張旭紅.淺談函數(shù)極限計(jì)算的常用方法[J].科技視界,2015,(04):276.

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