董元元 羅 英 李玉光 胡 甜

（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213）

0 引言

反應(yīng)堆壓力容器（簡稱RPV）通常由頂蓋組件、筒體組件和緊固密封件組成，其密封結(jié)構(gòu)是一種典型的靜密封結(jié)構(gòu)，通過緊固螺栓施加預(yù)緊力使密封環(huán)產(chǎn)生初始密封，依靠密封環(huán)的回彈性能保證服役過程中的密封可靠性。因此，密封環(huán)的密封性能的可靠性對于RPV的密封性和完整性至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外RPV常用的密封環(huán)有O形密封環(huán)和C形密封環(huán)兩種。C形密封環(huán)（簡稱C形環(huán)）由于其更優(yōu)異的密封性能而大量使用于國內(nèi)核電站中，前期通過國產(chǎn)化研制獲得了大量的試驗數(shù)據(jù)[1，2]，同時也逐漸形成了數(shù)值計算方法并開展了模擬研究[3-6]。但是，由于C形環(huán)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，會引入較多的敏感因素對密封性能產(chǎn)生影響。本文旨在針對C形環(huán)密封性能的多個影響因素進(jìn)行分析，獲得C形環(huán)在多因素作用下的密封可靠性和各影響因素的可靠性靈敏度，為C形環(huán)的設(shè)計及工藝控制提供參考和指導(dǎo)。

1 密封可靠性數(shù)值計算方法

1.1 C形密封環(huán)結(jié)構(gòu)

C形環(huán)由3層結(jié)構(gòu)組成，即內(nèi)層彈簧基體、中間層金屬覆面和外層銀層，中間層和銀層均為外側(cè)開口。彈簧基體是由Inconel X750彈簧絲材螺旋密繞而成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，保證了密封環(huán)的回彈量和密封比壓；中間層金屬覆面是由Inconel 600板材形成的管套狀結(jié)構(gòu)，其主要作用是包覆彈簧基體，防止銀受壓后擠入彈簧間隙；外層銀層采用純銀包覆在金屬覆面上，銀層受壓產(chǎn)生塑性流動，填補(bǔ)密封面上的微觀不足，形成有效密封。

由于C形環(huán)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，其密封性能將面臨多個敏感因素的共同作用，并且這些敏感因素在一定的公差范圍內(nèi)隨機(jī)分布，這將對C形環(huán)的密封性能造成不確定的影響。下面將借助ANSYS的概率分析功能[7]對C形環(huán)密封可靠性進(jìn)行分析。

1.2 密封可靠性分析模型

利用ANSYS概率分析功能進(jìn)行密封可靠性分析的主要步驟為：生成分析文件、可靠性分析、結(jié)果后處理。

1.2.1 生成分析文件

建立如圖1所示的“C形環(huán)—法蘭”結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，其中C形環(huán)結(jié)構(gòu)能夠反映出其截面直徑、彈簧絲材直徑及包覆層厚度等特點；下法蘭為帶密封溝槽的結(jié)構(gòu)，通過控制溝槽的深度hdep來限制C形環(huán)壓縮量的大小。

通過對上法蘭頂部施加軸向壓縮載荷來實現(xiàn)對C形環(huán)的壓縮和回彈，計算過程分為“加載壓縮→回彈至臨界點→完全回彈”三步。加載壓縮到位后C形環(huán)的壓縮量為δ=d-hdep，而C形環(huán)與上法蘭密封面接觸區(qū)域的線載荷即為工作點線載荷f0?；貜椫僚R界點狀態(tài)，即將壓縮載荷減小至回彈過程初始泄漏點的狀態(tài)（取此時的密封載荷f2=46 N/mm[4]），給出對應(yīng)的C形環(huán)變形量即可求得有效回彈量。完全回彈過程中，將壓縮載荷減小至足夠小（本文為保證計算收斂性，取該載荷為4 N/mm），并將該狀態(tài)點作為完全回彈狀態(tài)以計算總回彈量。

圖1 可靠性分析模型

1.2.2 可靠性分析設(shè)置

可靠性分析的相關(guān)設(shè)置主要包括選擇輸入變量、指定輸出結(jié)果變量和確定分析工具及方法。

C形環(huán)尺寸公差及壓縮量取值范圍是關(guān)注的重點。由前期研究[4]可知，C形環(huán)直徑D和銀層厚度Th2對密封特性影響較??；因此本文所研究的敏感因素，即輸入變量包括彈簧截面直徑Dspr、彈簧絲材直徑Drod、中間層厚度Th1和壓縮量δ。

由于上述輸入變量均是獨立隨機(jī)變化的，故可認(rèn)為服從高斯分布。在隨機(jī)事件中，當(dāng)取值概率小于5%時，即稱之為小概率事件，為了使輸入變量的隨機(jī)取值在其公差范圍內(nèi)的概率不小于95%，則高斯分布中的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差的取值應(yīng)滿足“2Σ原則”。根據(jù)C形環(huán)的實際設(shè)計值，各輸入變量的具體參數(shù)如表1所示。

表1 輸入變量分布類型及參數(shù)

C形環(huán)的密封可靠性可以通過密封載荷及回彈量進(jìn)行表征，故在分析中的結(jié)果輸出變量指定為總回彈量Δt，有效回彈量Δe和工作點線載荷f0。C形環(huán)的實際設(shè)計要求[2]為Δt＞0.25mm，Δe＞0.2mm；工作點線載荷應(yīng)與密封面的硬度相匹配，本文取760N/mm＜f0＜820 N/mm。

ANSYS所提供的結(jié)構(gòu)可靠性分析功能中，常用的分析方法有蒙特卡洛法和面響應(yīng)法，本文采用蒙特卡洛法進(jìn)行研究分析，抽樣方法選用拉丁超立方法，抽樣次數(shù)為50次。

2 密封可靠性計算結(jié)果

通過循環(huán)執(zhí)行分析文件，可以得到可靠性分析數(shù)據(jù)庫，包括每次抽樣的輸入變量和輸出結(jié)果變量，以及各變量的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最值。根據(jù)可靠性分析數(shù)據(jù)庫中的結(jié)果，可以得到輸入變量的抽樣情況，見表2。δ、Dspr、Drod和Th1的抽樣結(jié)果的與輸入?yún)?shù)基本一致，并且抽樣結(jié)果在公差范圍內(nèi)的概率均大于95%。上述結(jié)果說明抽樣過程是可信的，抽樣結(jié)果滿足要求。

根據(jù)可靠性分析數(shù)據(jù)庫，可以得到Δt、Δe和f0三個輸出變量的平均值隨抽樣次數(shù)的變化情況，模擬次數(shù)取為50次時，基本可以保證計算結(jié)果的收斂性。經(jīng)過50次抽樣計算后，Δt的平均值為0.419 mm，Δe的平均值為0.350 mm，f0的平均值為792.0 N/mm。

表2 輸入變量抽樣情況

3 C形環(huán)密封可靠性分析

3.1 密封可靠性

Δt、Δe和f0三個輸出結(jié)果變量的積分概率分布曲線如圖2所示，其積分概率分布曲線具有一定的波動性，這是由于問題本身具有強(qiáng)烈非線性特點，并且抽樣樣本量不夠大所致。

由圖2可得，Δt＞0.25 mm的概率為100%；Δe＞0.20 mm的概率為100%，760 N/mm＜f0＜820 N/mm的概率為100%。這說明當(dāng)C形環(huán)的結(jié)構(gòu)尺寸及壓縮量在公差范圍內(nèi)變化時，C形環(huán)的密封可靠性可以得到保證。

3.2 影響因素靈敏度

為了表征四個輸入變量對C形環(huán)密封可靠性的靈敏度，進(jìn)行了靈敏度分析，給出如表3所示的相關(guān)性系數(shù)矩陣。表3中數(shù)據(jù)的絕對值大小表征了輸入變量對輸出變量的靈敏度的大小，即影響程度；數(shù)據(jù)的正負(fù)號表征影響的效果，正值表示呈正相關(guān)，負(fù)值表示呈負(fù)相關(guān)。

由表3結(jié)果可知，在四個輸入變量中，壓縮量δ、彈簧截面直徑Dspr和彈簧絲材直徑Drod對密封可靠性的靈敏度較大，而中間層厚度Th1的靈敏度相對較小。從各影響因素的靈敏度正負(fù)相關(guān)性來看，彈簧截面直徑Dspr越大，結(jié)構(gòu)的整體剛度越小，但彈性越好，因此有利于回彈量，但密封載荷越小；彈簧絲材直徑Drod越大，整體剛度越大，因此密封載荷越大，但不利于回彈。

圖2 輸出變量可靠性分布曲線

表3 輸入變量與輸出變量的相關(guān)性系數(shù)矩陣

4 結(jié)論

本文針對多個影響因素作用下的C形環(huán)進(jìn)行密封可靠性分析，影響因素包括彈簧截面直徑Dspr、彈簧絲材直徑Drod、中間層厚度Th1和壓縮量δ，通過對總回彈量Δt、有效回彈量Δe和工作點線載荷f0三個輸出結(jié)果變量進(jìn)行分析，可以得到：

（1）當(dāng)四個影響因素在設(shè)計公差范圍內(nèi)隨機(jī)變化時，三個輸出變量均滿足設(shè)計要求，從而驗證了目前C形環(huán)的設(shè)計是合理的；

（2）對C形環(huán)密封可靠性，δ、Dspr和Drod的靈敏度較大，而Th1的靈敏度相對較小，因此在C形環(huán)的設(shè)計與制造中應(yīng)更加嚴(yán)格地控制C形環(huán)的彈簧截面直徑、彈簧絲材直徑與密封溝槽深度，而對中間層厚度的控制則可相對寬松。