閆 舟,楊望東
(空軍駐西安地區(qū)軍事代表室,西安 710072)
紅外制導(dǎo)是當(dāng)代最重要的軍事應(yīng)用之一。由于紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈具有體積小、重量輕、分辨率高、隱蔽性好等一系列優(yōu)點(diǎn)[1],因而得到了迅速的發(fā)展。
但隨著紅外制導(dǎo)技術(shù)的漸漸成熟,紅外對抗技術(shù)也受到了廣泛關(guān)注和研究,并大量投入戰(zhàn)場,導(dǎo)致對紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈來說良好的無人工干擾對戰(zhàn)環(huán)境基本不會出現(xiàn)。為了應(yīng)對這種情況,紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾問題自20世紀(jì)90年代開始成為研究熱點(diǎn)[2-3]。
目前的各種紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈,包括對空導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈、地地導(dǎo)彈,面臨的主要問題便是抗干擾,包括抗自然環(huán)境干擾和抗人工干擾,紅外導(dǎo)引頭的抗干擾性能成為各類紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的關(guān)鍵性能,極大地影響到導(dǎo)彈的作戰(zhàn)性能,故如何準(zhǔn)確評價紅外精確制導(dǎo)導(dǎo)彈的抗干擾性能,事關(guān)導(dǎo)彈的定型和作戰(zhàn)使用。
為了合理評價紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾性能,首先需要制定合理的紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能評價指標(biāo)。當(dāng)前,我國對紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾性能的評價指標(biāo)較為單一化[4-5],多是經(jīng)過如層次分析法[6-7],模糊評估法等評估方法得到綜合抗干擾概率指標(biāo)[8],并根據(jù)該指標(biāo)對導(dǎo)彈抗干擾能力強(qiáng)弱進(jìn)行判定。但導(dǎo)彈的抗干擾能力應(yīng)是一個體系,由各方面抗干擾能力綜合而成,綜合抗干擾成功概率指標(biāo)對評價各分系統(tǒng)的抗干擾能力缺乏直接指導(dǎo)意義,一旦整彈的抗干擾指標(biāo)不能滿足要求,很難確定具體設(shè)計的不足,不利于提升導(dǎo)彈抗干擾能力。
本文對紅外導(dǎo)彈抗干擾能力設(shè)計提出了一個描述紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾能力的指標(biāo)體系,根據(jù)紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾工作過程及其特點(diǎn),考慮到傳統(tǒng)的評價指標(biāo),并借鑒深度學(xué)習(xí)的評價指標(biāo),提出了由截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度四方面能力組成的抗干擾性能評價指標(biāo)體系,明確了四項指標(biāo)下的二級指標(biāo)的內(nèi)涵和計算方法。并分析了復(fù)雜干環(huán)境對抗干擾性能指標(biāo)計算帶來的影響。所提出的紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能指標(biāo)體系及其計算方法,可以為各類紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾性能評估提供支撐。
紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾的最終目標(biāo)是有效命中并毀傷目標(biāo)。毀傷是在一定的命中精度基礎(chǔ)上,由戰(zhàn)斗部特性和目標(biāo)易損性特性決定的。本文只考慮命中精度問題,不考慮毀傷特性,命中精度與導(dǎo)引頭、控制系統(tǒng)以及整彈密切相關(guān)。確保命中精度的前提是導(dǎo)引頭能夠正確截獲目標(biāo)、識別目標(biāo)并跟蹤目標(biāo)[9]??墒聦嵣希t外制導(dǎo)導(dǎo)彈并不能很輕易的命中毀傷目標(biāo),各國的作戰(zhàn)飛機(jī)會使用紅外誘餌彈等方式規(guī)避紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的打擊[10]。紅外干擾彈被投射到空中后,迅速燃燒放出大量的熱量,產(chǎn)生強(qiáng)烈的紅外輻射,在紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈視場中形成多個紅外輻射源,若目標(biāo)及誘餌圖像在特征上極為相似,導(dǎo)彈會難以分辨出真假目標(biāo),最終導(dǎo)致識別時間過長甚至丟失目標(biāo)。誘餌還可能會對目標(biāo)圖像造成部分遮擋或者完全遮擋,出現(xiàn)目標(biāo)干擾粘連狀態(tài)或者看不見目標(biāo)的狀態(tài),使目標(biāo)特征信息被破壞,導(dǎo)致導(dǎo)引頭無法識別目標(biāo)[11-12]。目標(biāo)飛機(jī)與紅外干擾的導(dǎo)引頭圖像如圖 1所示(圖中的*點(diǎn)表示紅外誘餌彈投射時刻)。
圖1 目標(biāo)飛機(jī)與紅外干擾的紅外導(dǎo)引頭圖像
因此,針對紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈面臨的抗干擾問題,提出了紅外導(dǎo)引頭抗干擾性能評價指標(biāo),對全面考核和評估紅外導(dǎo)引頭的抗干擾性能具有重要理論指導(dǎo)和工程應(yīng)用價值。
紅外導(dǎo)引頭抗干擾性能評價指標(biāo)的具體分類如圖2所示。
圖2 紅外導(dǎo)引頭抗干擾性能評價指標(biāo)
本文提出從檢測能力、識別能力、跟蹤能力、命中精度四方面構(gòu)建抗干擾性能指標(biāo)體系。
紅外導(dǎo)引頭抗干擾性能指標(biāo)中的截獲能力指標(biāo)可以分為截獲距離、截獲正確率和截獲虛警率。識別能力指標(biāo)可以分為識別誤差、識別IOU和識別正確率,跟蹤能力指標(biāo)可以分為跟蹤角誤差和跟蹤IOU,命中精度指標(biāo)可以分為圓概率偏差和命中概率。
末制導(dǎo)階段,導(dǎo)引頭需要鎖定目標(biāo),這主要依靠導(dǎo)引頭的目標(biāo)檢測能力。在實際作戰(zhàn)時,對于目標(biāo)截獲而言,希望能夠遠(yuǎn)距離正確截獲目標(biāo),避免截獲到虛假目標(biāo)。因此使用截獲距離、截獲正確率、截獲虛警率作為目標(biāo)截獲指標(biāo)。
2.1.1 目標(biāo)截獲距離
目標(biāo)截獲距離是指導(dǎo)引頭穩(wěn)定截獲目標(biāo)時的最遠(yuǎn)距離。目標(biāo)截獲距離與目標(biāo)特性、背景特性、路徑吸收特性等諸多因素有關(guān)。
目標(biāo)截獲主要是根據(jù)目標(biāo)與背景的差異進(jìn)行的。導(dǎo)引頭觀察到的目標(biāo)與背景的差異還會受到探測路徑透過率的影響。在實際戰(zhàn)場上,不同的目標(biāo)、不同的背景、不同的時段,不同的大氣特性等因素,都會影響到導(dǎo)引頭觀察到的目標(biāo)與背景差異特性,這會導(dǎo)致不同條件下的截獲距離不同。
為了便于衡量截獲距離,建議在具體評價截獲距離指標(biāo)時,明確目標(biāo)、背景和探測路徑的相關(guān)特性,可以表述為針對特定目標(biāo)、特定背景、特定路徑特性的截獲距離。
2.1.2 目標(biāo)截獲正確率
目標(biāo)截獲正確率表征了導(dǎo)引頭對各類目標(biāo)正確截獲的能力。目標(biāo)截獲正確率是指在滿足截獲距離要求的情況下,正確截獲到目標(biāo)的比例。假設(shè)在M次截獲中,正確截獲到目標(biāo)的次數(shù)為m。則目標(biāo)截獲正確率為:
(1)
目標(biāo)截獲正確率指標(biāo)評價難度較大,需要通過大量的掛飛試驗,針對不同類型的目標(biāo)進(jìn)行大量截獲試驗,才能獲得相關(guān)數(shù)據(jù),以便計算該指標(biāo)。當(dāng)然也可以利用仿真數(shù)據(jù)計算目標(biāo)截獲正確率,但是這對仿真系統(tǒng)的可信度要求很高。
2.1.3 目標(biāo)截獲虛警率
目標(biāo)截獲虛警是指導(dǎo)引頭錯誤將非目標(biāo)識別為目標(biāo)。目標(biāo)截獲虛警率是指在滿足截獲距離要求的情況下,錯誤將非目標(biāo)識別為目標(biāo)的比例。假設(shè)在M次截獲中,錯誤將非目標(biāo)識別為目標(biāo)的次數(shù)為k。則目標(biāo)截獲虛警率為:
(2)
目標(biāo)截獲虛警率指標(biāo)的評價與正確率類似,在評價截獲正確率的試驗中,記錄相關(guān)錯誤識別的情況,就可以評價虛警率。
目標(biāo)識別能力是表征導(dǎo)引頭正確截獲目標(biāo)以后,在干擾環(huán)境下正確穩(wěn)定識別目標(biāo)的能力。目標(biāo)識別是針對一個對抗序列中的每一幀圖像的。目標(biāo)識別能力可以用目標(biāo)識別誤差、目標(biāo)識別IOU、目標(biāo)識別正確率表征。
2.2.1 目標(biāo)識別誤差
單幀圖像的目標(biāo)識別誤差是指識別出的目標(biāo)中心位置(xt,yt)與實際目標(biāo)中心位置(xr,yr)的距離。對于一個對抗序列而言,其中第i幀圖像的識別誤差可以表示為dri:
(3)
對于一次對抗序列而言,一般情況下,隨著導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離不斷接近,識別誤差會逐漸增大。因此針對一次對抗,采用平均誤差的評價不夠合理,不建議使用,只需要給出不同時間或者彈目距離對應(yīng)的識別誤差曲線即可。
2.2.2 目標(biāo)識別IOU(交并比)
考慮到識別誤差的局限性,建議采用深度學(xué)習(xí)的評價指標(biāo)IOU(交并比)作為目標(biāo)識別的評價指標(biāo)。
單幀圖像識別IOU(交并比)是指識別出來的目標(biāo)框Ar與實際的目標(biāo)框A0的交集與其并集的比值。IOU的取值范圍是0-1,越接近于1則識別能力越強(qiáng)[13]。
IOU可以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為:
(4)
對于一次對抗序列而言,識別IOU同樣需要面臨遠(yuǎn)距到近距的大尺度變化,在中近距目標(biāo)尺度較大時,IOU可以很好反映識別能力,但是在遠(yuǎn)距離時,目標(biāo)實際區(qū)域較小,有時只有幾個像素,此時的IOU值可能很小,因此建議在遠(yuǎn)距離時,適度放大目標(biāo)框大小,或者設(shè)定最小的目標(biāo)框尺寸,例如最小尺寸為16個像素。
對于一次對抗序列而言,可以用平均IOU作為評價識別能力的指標(biāo),平均IOU定義為:
(5)
2.2.3 目標(biāo)識別正確率
一次對抗過程中,針對每一幀圖像可能出現(xiàn)三種情況,一是正確識別,二是錯誤識別,三是無法識別。因此提出正確識別率、錯誤識別率以及無法識別率3個相關(guān)指標(biāo)。
目標(biāo)識別正確率是指在一次對抗正確識別的幀數(shù)與總幀數(shù)的比值。
假設(shè)一次對抗總幀數(shù)為N,識別正確幀數(shù)為k,識別錯誤幀數(shù)為s,無法識別幀數(shù)為N-k-s,則正確識別率Rar、錯誤識別率Rer、無法識別率Rur可以表示為:
(6)
如何判斷某一幀是否正確識別,本文建議方法為如果識別目標(biāo)中心落在真實目標(biāo)框內(nèi)則為正確識別。無法識別的信息一般由識別算法直接輸出。
對于一次對抗序列而言,正確識別率越接近1,識別效果越好。
對于正確識別率相同,但是未能正確識別幀數(shù)分布形式不同,其識別效果也不同。因此提出連續(xù)未正確識別幀數(shù)統(tǒng)計直方圖的評價指標(biāo)。
具體而言對于一次對抗序列,假設(shè)其總幀數(shù)為N,只有獨(dú)立一幀為正確識別的總次數(shù)為m1,連續(xù)兩幀未正確識別的總次數(shù)為m2,依次連續(xù)t幀未正確識別的總次數(shù)為mt。利用這些數(shù)據(jù)可以繪制相應(yīng)的統(tǒng)計直方圖。如圖3所示,給出一個未正確識別幀數(shù)直方圖示意圖。
圖3 未正確識別幀數(shù)直方圖示意圖
2.3.1 跟蹤角度誤差
跟蹤角度誤差需要根據(jù)跟蹤像素誤差以及系統(tǒng)焦距進(jìn)行計算。
單幀圖像的目標(biāo)跟蹤像素誤差是指跟蹤的目標(biāo)中心位置(xt,yt)與實際目標(biāo)中心位置(xr,yr)的距離。對于一個對抗序列而言,其中第i幀圖像的跟蹤像素誤差可以表示為dti:
(7)
設(shè)導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)焦距為f,探測系統(tǒng)像元尺寸為a,則第i幀的跟蹤角度誤差為:
(8)
對于一次對抗序列而言,一般情況下,隨著導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離不斷接近,跟蹤角度誤差會逐漸增大。因此針對一次對抗,只需要給出不同彈目距離對應(yīng)的根據(jù)角度誤差曲線即可。
2.3.2 目標(biāo)跟蹤IOU
考慮到跟蹤角度誤差的局限性,建議采用深度學(xué)習(xí)的評價指標(biāo)IOU(交并比)作為目標(biāo)跟蹤的評價指標(biāo)。
單幀圖像跟蹤IOU(交并比)是指跟蹤的目標(biāo)框At與實際的目標(biāo)框A0的交集與其并集的比值。IOU的取值范圍是0~1,越接近于1則識別能力越強(qiáng)。
IOU可以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為:
(9)
對于一次對抗序列而言,建議采用類似方式處理尺度變化問題,就是在遠(yuǎn)距離時,適度放大跟蹤目標(biāo)框大小,或者設(shè)定最小的目標(biāo)框尺寸,建議其最小尺寸應(yīng)大于跟蹤IOU對應(yīng)的最小尺寸,主要是因為遠(yuǎn)距離時,即使跟蹤中心與實際目標(biāo)有一定距離,系統(tǒng)仍然有較強(qiáng)的魯棒性。
對于一次對抗序列而言,可以用平均跟蹤IOU作為評價跟蹤能力的指標(biāo),平均IOU定義為:
(10)
從實際作戰(zhàn)的角度出發(fā),關(guān)于導(dǎo)彈命中精度主要關(guān)心的指標(biāo)是導(dǎo)彈落點(diǎn)散布與目標(biāo)位置的關(guān)系,目前常用的的評價指標(biāo)有兩種,一是圓概率偏差(CEP)[14-15]或球概率偏差(SEP)[16],二是命中概率。對于對空導(dǎo)彈,一般使用命中概率,對于空地和地地導(dǎo)彈而言一般采用圓概率偏差(CEP)或球概率偏差(SEP)。
2.4.1 圓概率偏差(CEP)
圓概率偏差(CEP):把瞄準(zhǔn)點(diǎn)作為平均彈著點(diǎn),以瞄準(zhǔn)點(diǎn)為中心,包含50%彈著點(diǎn)的 圓的增徑就叫做這種導(dǎo)彈的圓概率偏差??梢杂脕砗饬棵芯?,是落點(diǎn)系統(tǒng)誤差和散布誤差的總和。
假設(shè)導(dǎo)彈落點(diǎn)在(x,z)平面的兩個方向,服從正態(tài)分布,則其聯(lián)合概率密度函數(shù)如下:
(11)
其中:σx,σz為x、z兩個方向的標(biāo)準(zhǔn)差,μx,μz為x、z兩個方向的均值,ρ為x、z兩個方向落點(diǎn)的相關(guān)系數(shù),有0≤ρ≤1。滿足以下條件的R即為CEP。
(12)
實際測試導(dǎo)彈CEP時,我們都是需要通過內(nèi)外場測試結(jié)果計算導(dǎo)彈的CEP。設(shè)有樣本量為n的精度評定樣本(xi,zi),樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:
(13)
(14)
樣本相關(guān)系數(shù)為:
(15)
對于早期導(dǎo)彈而言,其誤差主要是由于導(dǎo)彈質(zhì)量、傳感器誤差、慣導(dǎo)誤差、外部隨機(jī)擾動等隨機(jī)因素擾動導(dǎo)致。這種分布假設(shè)是合理的、也是經(jīng)過實踐驗證的。但是對于各種抗干擾情況,導(dǎo)彈落點(diǎn)往往不在服從正態(tài)分布。因此直接利用上述方法計算圓概率偏差可能存在問題,需要重新研究導(dǎo)彈落點(diǎn)的分布形式,根據(jù)新的分布形式計算其CEP[17-18]。
2.4.2 球概率偏差[19-20](SEP)
球概率偏差 (SEP):在導(dǎo)彈武器精度分析中,對于三維精度問題,需要采用球概率誤差。球概率誤差與圓概率偏差類似,以目標(biāo)點(diǎn)為中心,包含50%彈著點(diǎn)的球域半徑就叫做這種導(dǎo)彈的球概率偏差。
設(shè)導(dǎo)彈落點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y,z)為各自獨(dú)立的隨機(jī)變量,服從正態(tài)分布,則其聯(lián)合概率密度函數(shù)為:
f(x,y,z)=
(16)
式中,μ1,μ2,μ3分別為x,y,z的均值,是導(dǎo)彈的系統(tǒng)誤差;σ1,σ2,σ3分別為x,y,z的標(biāo)準(zhǔn)差,是導(dǎo)彈精度的隨機(jī)誤差。
以目標(biāo)點(diǎn)為中心,以R為半徑作一球體,導(dǎo)彈落入該球體內(nèi)的概率為50%,R可以根據(jù)如下公式計算獲得:
dxdydz=0.5
(17)
為了方便表示SEP與其他精度指標(biāo)間的關(guān)系,引入球坐標(biāo)。令x=rsinθcosφ,z=rcosθ,y=rsinθsinφ,其中0≤θ≤π,0≤φ≤2π,則式(17)可以轉(zhuǎn)化為:
(18)
式中,
實際測試導(dǎo)彈SEP時,我們還是需要通過內(nèi)外場測試結(jié)果計算導(dǎo)彈的SEP。此時需要將分布均值與標(biāo)準(zhǔn)差替換為樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
與圓概率偏差CEP類似,計算球概率偏差SEP時同樣需要考慮抗干擾引起的分布形式變化,需要根據(jù)新的概率分布形式計算SEP。
2.4.3 命中概率
命中概率與圓概率偏差類似,是針對多次對抗的統(tǒng)計結(jié)果。命中概率就是指導(dǎo)彈命中次數(shù)占總攻擊次數(shù)的比值。
一般認(rèn)為導(dǎo)彈命中概率服從二項分布。如果隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n和p的二項分布,記為X~B(n,p)。n次試驗中正好得到k次成功的概率由概率分布函數(shù)給出:
(19)
(20)
在復(fù)雜干擾對抗環(huán)境下,導(dǎo)彈命中概率往往不再服從二項分布,具體分布于所選擇的試驗條件密切相關(guān)。這種分布形成上的差異會影響到的評估結(jié)論的置信區(qū)間和置信度。
本文以命中精度實驗為例,在仿真開始前,首先需要確定仿真初始條件,包括目標(biāo)、導(dǎo)彈的初始位置及運(yùn)動條件,目標(biāo)的飛行路徑、干擾彈投放策略和機(jī)動模式等。
表1 實驗測試條件
通過紅外仿真平臺,建立紅外制導(dǎo)的彈道軌跡仿真模型,根據(jù)擊中比率和偏差誤差研究干擾彈投放的干擾機(jī)理可靠性,即干擾評價體系的性能。
如圖4所示為導(dǎo)彈發(fā)射1到4秒內(nèi)的導(dǎo)引頭紅外視場,紅外圖像仿真平臺的信息輸入為初始的彈道數(shù)據(jù),輸出為導(dǎo)彈與目標(biāo)的運(yùn)動軌跡和擊中目標(biāo)的時刻。
圖4 導(dǎo)彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)的紅外視場圖
從紅外圖像可以看出,在沒有釋放誘餌彈之前,導(dǎo)引頭的紅外視場只識別了飛機(jī)尾焰的紅外輻射特征;當(dāng)誘餌彈釋放之后形成成對的白色圓形狀,組間隔為0.5秒,釋放誘餌彈的同時,目標(biāo)會作出相應(yīng)的左轉(zhuǎn),右轉(zhuǎn)、橫滾、躍升等機(jī)動方式,紅外仿真圖如圖5所示。
圖5 抗干擾跟蹤失敗
從圖5誘餌彈干擾下的紅外視場圖,可以較為清楚地發(fā)現(xiàn),誘餌彈干擾下的紅外市視場圖中干擾彈的紅外特征與目標(biāo)的紅外特征較為相似,所以目標(biāo)檢測框較大,對識別精度造成了干擾。
由仿真的導(dǎo)引頭紅外場景圖可以發(fā)現(xiàn),導(dǎo)彈的截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度這4個方面對于紅外成像導(dǎo)引系統(tǒng)的抗干擾性能均可作為有效的抗干擾評價指標(biāo)。
根據(jù)上述紅外仿真實驗,本文對四種抗干擾指標(biāo)的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,可得到如圖6~9所示的方差與均值的比較結(jié)果。
圖6 截獲能力抗干擾指標(biāo)的強(qiáng)弱
圖7 識別能力抗干擾指標(biāo)的強(qiáng)弱
圖8 跟蹤能力抗干擾指標(biāo)的強(qiáng)弱
圖9 命中精度抗干擾指標(biāo)的強(qiáng)弱
以上4幅圖像是分別對應(yīng)截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度4個抗干擾指標(biāo)所作出的導(dǎo)彈在飛行1秒內(nèi)各指標(biāo)方差與目標(biāo)均值的比較,從圖7和圖9可以看出識別能力和命中精度這兩個抗干擾指標(biāo)的體現(xiàn)性能較強(qiáng),可成為紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾性能評估的有力判斷依據(jù)。
為了合理評價紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾性能,本文根據(jù)紅外成像導(dǎo)引頭的抗干擾工作過程及其特點(diǎn),考慮到傳統(tǒng)的評價指標(biāo),并借鑒深度學(xué)習(xí)的評價指標(biāo),提出了由截獲能力、識別能力、跟蹤能力和命中精度四方面能力組成的抗干擾性能評價指標(biāo)體系,明確了四項指標(biāo)下的二級指標(biāo)的內(nèi)涵和計算方法,并進(jìn)一步分析在復(fù)雜環(huán)境下指標(biāo)的計算方法。所提出的紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾性能指標(biāo)體系及其計算方法,4種指標(biāo)均可為各類紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈抗干擾性能評估提供支撐。而且識別能力和命中精度的抗干擾指標(biāo)的性能更加突出。