孫 妮，潘 璠，肖婭晨，彭 放，周曉磊

（1.國(guó)家電網(wǎng)有限公司大數(shù)據(jù)中心，北京 100052；2.清華大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)院，北京 100084）

一、引言

無論政府經(jīng)濟(jì)政策的制定，還是企業(yè)經(jīng)營(yíng)策略的選擇，都需要及時(shí)、準(zhǔn)確的了解當(dāng)前宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)。GDP 是刻畫宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的最核心經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，一直以來備受各經(jīng)濟(jì)主體的關(guān)注。盡管GDP 的預(yù)測(cè)是許多學(xué)者及機(jī)構(gòu)研究的重點(diǎn)，但傳統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù)的不足以及常用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的滯后限制了GDP 預(yù)測(cè)的時(shí)效性與精準(zhǔn)度。伴隨著人類社會(huì)步入大數(shù)據(jù)時(shí)代，基于大數(shù)據(jù)的宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)受到越來越多的重視。電力數(shù)據(jù)與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)密切相關(guān)是經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”，本文將利用電力大數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)、客觀、顆粒度細(xì)等優(yōu)勢(shì)實(shí)現(xiàn)對(duì)GDP 更精準(zhǔn)的現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)，以為政府、企業(yè)的決策提供及時(shí)可靠的數(shù)據(jù)支撐。

二、文獻(xiàn)綜述

就現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，當(dāng)前的宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型依據(jù)其是否可以直接應(yīng)用不同頻率的數(shù)據(jù)可分為同頻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型和混頻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型兩類。同頻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)基于同頻數(shù)據(jù)進(jìn)行，高頻數(shù)據(jù)應(yīng)該轉(zhuǎn)化為低頻數(shù)據(jù)。當(dāng)前Sims（1980）[1]提出的VAR模型是各國(guó)中央銀行構(gòu)建宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)（張勁帆等，2018）[2]，國(guó)內(nèi)許多宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建也是基于VAR 進(jìn)行，如中國(guó)人民銀行的季度VAR模型及Logit-VAR 月度模型，周建和況明（2015）[3]建立的中型宏觀系統(tǒng)季度同頻貝葉斯模型。隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)有學(xué)者利用深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)GDP，如肖爭(zhēng)艷等（2020）[4]、徐映梅和陳堯（2021）[5]利用LSTM模型就GDP 進(jìn)行預(yù)測(cè)并取得較好的預(yù)測(cè)效果。

混頻數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型能夠直接基于混頻數(shù)據(jù)進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)分析，這意味著預(yù)測(cè)時(shí)可以利用高頻數(shù)據(jù)提供的當(dāng)期信息，如此預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與時(shí)效性都將得以提高。當(dāng)前應(yīng)用較多的混頻數(shù)據(jù)模型為Ghysels等（2005）[6]提出的混頻數(shù)據(jù)抽樣模型（MIDAS），國(guó)內(nèi)有部分學(xué)者利用該模型開展GDP 的預(yù)測(cè)研究。劉漢和劉金全（2011）[7]以消費(fèi)、投資、出口作為解釋變量的研究結(jié)果表明，就中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的短期預(yù)測(cè)而言MIDAS模型比同頻數(shù)據(jù)模型具有顯著更佳的精確性，而且包含自回歸項(xiàng)的MIDAS模型較之于不包含自回歸項(xiàng)的MIDAS模型具有更佳的預(yù)測(cè)精確性。鄭挺國(guó)和尚玉皇（2013）[8]基于股票波動(dòng)率、人民幣實(shí)際有效匯率等金融變量的研究支持了劉漢和劉金全（2011）[7]的上述研究結(jié)論，而且發(fā)現(xiàn)基于包含自回歸項(xiàng)的MIDAS模型的預(yù)測(cè)組合的精確性占優(yōu)。王維國(guó)和于揚(yáng)（2016）[9]針對(duì)等權(quán)重等四類不同權(quán)重下MIDAS預(yù)測(cè)組合精確性的研究發(fā)現(xiàn)，基于BIC 構(gòu)建的MIDAS模型預(yù)測(cè)組合在短期預(yù)測(cè)中表現(xiàn)最優(yōu)。

近年來國(guó)內(nèi)學(xué)者開始關(guān)注基于新興數(shù)據(jù)的GDP 預(yù)測(cè)，如劉濤雄和徐曉飛（2015）[10]、何強(qiáng)和董志勇（2020）[11]利用互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，范強(qiáng)等（2019）[12]、盧秀等（2020）[13]利用燈光數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。然而當(dāng)前鮮有學(xué)者利用電力大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)GDP，探究電力大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的能力。許多學(xué)者就電力消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的研究表明，盡管研究方法與數(shù)據(jù)存在差異，但大多數(shù)研究表明電力消費(fèi)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間在短期存在因果關(guān)系，在長(zhǎng)期存在均衡關(guān)系（楊東偉，2013）[14]。作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果，電力數(shù)據(jù)是必然可以反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，成為預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)的有效指標(biāo)。

三、研究方法

1.單變量MIDAS模型。MIDAS模型由Ghysels等（2005）[6]首次提出，其主要特點(diǎn)為通過權(quán)重函數(shù)B（L1/m；θ）將高頻數(shù)據(jù)直接引入模型避免了高頻數(shù)據(jù)的低頻化處理，表達(dá)形式如式（1）所示。

其中，m表示的是高頻數(shù)據(jù)與低頻數(shù)據(jù)間頻率的倍差，為加權(quán)函數(shù)，其中表示高頻數(shù)據(jù)的滯后算子0，1，…，K，t=1，2，…，T），K為所設(shè)定的高頻數(shù)據(jù)的最大滯后階數(shù)。

基于式（1）可得相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型MIDAS（m，K，h）如下：

其中，h表示預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。就本文的分析而言，GDP 增長(zhǎng)率為季度數(shù)據(jù)頻率較低，而選擇的解釋變量為月度數(shù)據(jù)頻率較高，在這種情形下當(dāng)h小于3（此時(shí)在預(yù)測(cè)GDP 時(shí)用到了解釋變量季度的一部分信息）時(shí)即為現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)。h等于0、1、2 意味著在現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)中分別用到季度3 個(gè)月、2 個(gè)月及1 個(gè)月的月度數(shù)據(jù)。關(guān)于權(quán)重函數(shù)我們選擇指數(shù)Almon 多項(xiàng)式函數(shù)。

文中將基于常用的兩參數(shù)指數(shù)Almon 多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行分析，同時(shí)我們還將參考Clements 和Galva軇o（2008）[15]的做法令θ1≤300，θ2＜0。此處對(duì)指數(shù)Almon 多項(xiàng)式參數(shù)限制一方面可以確保分析所需的權(quán)重得到滿足，另一方面可以確保權(quán)重為正并使得方差的誤差逼近于零（劉漢和劉金全，2011）[7]。

2.MIDAS-AR模型。宏觀經(jīng)濟(jì)變量一般存在慣性，因此在預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量時(shí)有必要將其滯后項(xiàng)作為解釋變量引入單變量MIDAS模型。帶有p階自回歸滯后項(xiàng)的MIDAS-AR模型可表示如下。

如式（5）給出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型MIDAS（m，K，h）-AR（p）：

3.M（n）-MIDAS模型。宏觀經(jīng)濟(jì)變量處于復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，受到諸多經(jīng)濟(jì)因素的影響，故有必要采用多變量MIDAS模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。基于上述的式（1）和式（4）可以得到相應(yīng)的多變量模型M（n）-MIDAS和M（n）-MIDAS-AR，如下的式（6）和式（7）為相應(yīng)的表達(dá)式：

其中，n表示模型中解釋變量的數(shù)目。

由式（6）和式（7）可進(jìn)一步得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型M（n）-MIDAS（m，K，h）、M（n）-MIDAS（m，K，h）-AR（p）如下：

4.預(yù)測(cè)組合。當(dāng)被預(yù)測(cè)目標(biāo)受多個(gè)解釋變量影響時(shí)，數(shù)據(jù)樣本容量及過多的待估參數(shù)將限制M（n）-MIDAS的預(yù)測(cè)效果。這種情況下，預(yù)測(cè)組合（Forecast combination）是一個(gè)常用的解決方法。Timmermann（2006）[16]對(duì)預(yù)測(cè)組合方法進(jìn)行總結(jié)，認(rèn)為通過一定的權(quán)重將若干模型的預(yù)測(cè)結(jié)果組合起來可以提高預(yù)測(cè)精度?；趎個(gè)模型的預(yù)測(cè)組合可表示如公式（10）所示。

其中，表示t時(shí)刻的第i個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，wi，t表示組合預(yù)測(cè)中第i個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)重，本文選擇比較常用的BIC 權(quán)重。

其中，BICi表示第i個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的BIC信息準(zhǔn)則值。

四、實(shí)證分析

（一）基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型與數(shù)據(jù)說明

1.基準(zhǔn)模型。為比較分析不同預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)方法組合的優(yōu)劣程度，本文選ARMA（Autoregressive moving average model，自回歸滑動(dòng)平均模型）作為基準(zhǔn)模型，采用MSFE（mean squared forecast errors，均方預(yù)測(cè)誤差）測(cè)度模型的預(yù)測(cè)效果，MSFE 的計(jì)算公式如（12）所示。

其中，和yt分別表示預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。進(jìn)一步的本文用均方預(yù)測(cè)誤差的比值（ratio ofmean squared forecast errors，rMSFE）來衡量預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，rMSFE可以用公式（13）表示。

公式（13）中，MSFENBM和MSFEBM分別表示所用非基準(zhǔn)模型和基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型的MSFE值。若rMSFE小于1 則意味著非基準(zhǔn)模型有更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，而且比值越小意味著準(zhǔn)確度越高。

2.數(shù)據(jù)說明。本文的預(yù)測(cè)基于電力大數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)兩類數(shù)據(jù)開展。文中所用購(gòu)電大數(shù)據(jù)為通過加總國(guó)內(nèi)26 個(gè)省5 億多用戶的用電數(shù)據(jù)而得到的月度同比購(gòu)電數(shù)據(jù)指標(biāo)，包含全行業(yè)及其三種不同劃分下的電力數(shù)據(jù)指標(biāo)共65 個(gè)。第一種劃分按產(chǎn)業(yè)進(jìn)行，即將整個(gè)行業(yè)劃分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)三類。第二種劃分將整個(gè)行業(yè)分為農(nóng)林牧漁、工業(yè)、建筑業(yè)等八類。第三種劃分為對(duì)第二種劃分的進(jìn)一步分類，此處不再給出具體類別。電力數(shù)據(jù)均來自國(guó)家電網(wǎng)有限公司大數(shù)據(jù)中心，時(shí)間跨度為2014 年1 月至2019 年12 月。

為了充分比較說明電力大數(shù)據(jù)在GDP 現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)中的價(jià)值，文中還將選擇傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為解釋變量。關(guān)于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)變量的選擇，考慮到消費(fèi)、投資、出口是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素故將其作為解釋變量，同時(shí)選擇社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度同比增速、固定資產(chǎn)投資完成額月度同比增速以及出口總額月度同比增速作為相應(yīng)的測(cè)度指標(biāo)。本文所用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，其中季度GDP 增長(zhǎng)率的時(shí)間區(qū)間為2000 年第一季度至2019年第四季度，其他經(jīng)濟(jì)變量同比數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間為2000 年1 月至2019 年12 月。

為得到更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文首先采用X12 方法對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整進(jìn)一步消除季節(jié)性，然后采用ADF 方法檢驗(yàn)季調(diào)后時(shí)間序列的平穩(wěn)性，若時(shí)間序列不平穩(wěn)則進(jìn)行差分處理直至序列平穩(wěn)。限于篇幅本文不再給出平穩(wěn)性檢驗(yàn)及差分次數(shù)的相應(yīng)結(jié)果。

（二）基于電力數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分析

本部分基于電力數(shù)據(jù)和MIDAS模型現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP，預(yù)測(cè)采用移動(dòng)窗口和累積窗口兩種方法，樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間為2018 年第四季度至2019 年第四季度。為充分分析電力數(shù)據(jù)的現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)效果，本文不僅分析了不同劃分下分類指標(biāo)預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果，對(duì)第二、三兩種劃分。還給出了基于各劃分下所有分類指標(biāo)所提取動(dòng)態(tài)因子的預(yù)測(cè)效果以及基于因子的預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果。限于篇幅文中將不再給出第二、三兩種劃分下各分類電力數(shù)據(jù)指標(biāo)的預(yù)測(cè)效果。

1.單變量MIDAS及其預(yù)測(cè)組合的效果分析。鑒于文中所用電力大數(shù)據(jù)的樣本較少，在應(yīng)用MIDAS模型時(shí)我們僅考慮最大滯后階數(shù)為6 和9 兩種情況。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，當(dāng)最大滯后階數(shù)為6 時(shí)MIDAS具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。限于篇幅如下僅給出滯后階數(shù)為6 時(shí)現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)的rMSFE，相關(guān)預(yù)測(cè)結(jié)果如表1、表2、表3 所示。表1 給出了全行業(yè)、各產(chǎn)業(yè)總購(gòu)電指標(biāo)的預(yù)測(cè)rMSFE，以及三個(gè)產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)組合的rMSFE。表2、表3 分別給出了第二劃分和第三劃分下相應(yīng)分類指標(biāo)預(yù)測(cè)組合、因子以及因子預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)rMSFE。

比較分析表1、表2、表3 中的rMSFE值可以得出如下結(jié)論：第一，所有預(yù)測(cè)的rMSFE值均小于1，這意味著基于ARMA模型并不能得到最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，即僅僅利用GDP 歷史信息的預(yù)測(cè)效果不是最優(yōu)的。第二，就總量指標(biāo)與其細(xì)分指標(biāo)預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果來看，預(yù)測(cè)組合的精準(zhǔn)度更佳。此外，比較三種劃分下預(yù)測(cè)組合的效果可知，第三種劃分明顯優(yōu)于第二種劃分和第一種劃分，而第二種劃分優(yōu)于第一種劃分。第三，就細(xì)分指標(biāo)預(yù)測(cè)組合與因子預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果來看，基于細(xì)分指標(biāo)預(yù)測(cè)組合的精準(zhǔn)度更佳。此外，比較兩種劃分下因子預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果可知，總體來看第二種劃分下預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

表1 基于全行業(yè)第一種劃分現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

表2 基于全行業(yè)第二種劃分現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

表3 基于全行業(yè)第三種劃分現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

2.單變量MIDAS-AR及其預(yù)測(cè)組合的效果分析。本部分利用分別引入1 階及4 階滯后自回歸項(xiàng)的MIDAS-AR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，當(dāng)引入4 階自回歸滯后項(xiàng)、最大滯后階數(shù)為6 時(shí)MIDASAR模型的預(yù)測(cè)效果更優(yōu)，如表4、表5、表6 給出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表4 全行業(yè)第三種劃分現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

表5 基于全行業(yè)第二種劃分現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

表6 基于全行業(yè)第三種劃分現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

比較分析表4、表5、表6 中的rMSFE值可以得出如下結(jié)論：第一，所有預(yù)測(cè)的rMSFE值均小于1，這意味著基于ARMA模型并不能得到最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，即僅僅利用GDP 歷史信息的預(yù)測(cè)效果不是最優(yōu)的。第二，就總量指標(biāo)與其細(xì)分指標(biāo)預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果來看，總量指標(biāo)的預(yù)測(cè)效果未必優(yōu)于其細(xì)分指標(biāo)預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果可能顯著占優(yōu)。比較表4、表5、表6 中預(yù)測(cè)組合的效果可以發(fā)現(xiàn)，表6 中預(yù)測(cè)組合的rMSFE值明顯小于表4、表5 中rMSFE值，同時(shí)也明顯小于全行業(yè)總電量相應(yīng)的rMSFE值，即對(duì)總量更細(xì)劃分的預(yù)測(cè)組合具有更佳的預(yù)測(cè)效果。第三，關(guān)于細(xì)分指標(biāo)預(yù)測(cè)組合與因子預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果，總體而言基于細(xì)分指標(biāo)的預(yù)測(cè)組合擁有更佳的精準(zhǔn)度。

關(guān)于MIDAS模型與MIDAS-AR模型預(yù)測(cè)效果，對(duì)比表1、表2、表3 中rMSFE的值與表4、表5、表6 中rMSFE的值可以發(fā)現(xiàn)，單變量MIDAS-AR模型具有更佳的精準(zhǔn)度。這與劉漢和劉金全（2011）[7]以及鄭挺國(guó)和尚玉皇（2013）[8]的研究結(jié)論相一致，進(jìn)一步支持了他們的結(jié)論。

（三）電力大數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力分析

本部分將就電力大數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 同比增長(zhǎng)率中的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較。我們基于分別引入1 階及4 階滯后自回歸項(xiàng)的MIDAS-AR模型分析經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)效果，根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)引入4 階滯后自回歸項(xiàng)時(shí)的預(yù)測(cè)效果最佳。限于篇幅文中僅給出包含4 階自回歸滯后項(xiàng)的MIDAS-AR模型預(yù)測(cè)結(jié)果，相應(yīng)的預(yù)測(cè)rMSFE結(jié)果詳見如表7 所示。表7 不僅呈現(xiàn)分別基于消費(fèi)、投資、出口的GDP 現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果，還給出了基于消費(fèi)、投資、出口的預(yù)測(cè)組合以及多元MIDAS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，較之于消費(fèi)、投資、出口，基于電力數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果全部占優(yōu)。這表明就GDP 的現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)而言電力數(shù)據(jù)包含更多有用的信息。另外，還可以發(fā)現(xiàn)消費(fèi)、投資的預(yù)測(cè)效果明顯的優(yōu)于出口，而且多元MIDAS模型的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于單變量MIDAS模型及其預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果。

表7 基于消費(fèi)、投資、出口現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)GDP 的rMSFE

五、主要結(jié)論

對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)進(jìn)行更加及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，不僅是宏觀經(jīng)濟(jì)研究的重要領(lǐng)域，也是各經(jīng)濟(jì)主體普遍關(guān)注的重要內(nèi)容。本文充分利用電力大數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確、顆粒度細(xì)等優(yōu)勢(shì)，探究電力大數(shù)據(jù)在宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)中的能力，從宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的角度進(jìn)一步展示了電力數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)“晴雨表”的作用。綜合實(shí)證分析的結(jié)果可得出如下結(jié)論：一是單變量MIDASAR模型的預(yù)測(cè)效果要顯著的優(yōu)于單變量MIDAS模型的預(yù)測(cè)效果，這與劉漢和劉金全（2011）[7]以及鄭挺國(guó)和尚玉皇（2013）[8]的研究結(jié)論相一致。二是相對(duì)于包含一階自回歸項(xiàng)的MIDAS-AR模型，包含四階自回歸項(xiàng)的MIDAS-AR模型具有更優(yōu)的現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)效果；三是比較電力數(shù)據(jù)指標(biāo)與消費(fèi)、投資、出口的GDP 現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)效果發(fā)現(xiàn)，電力數(shù)據(jù)指標(biāo)的預(yù)測(cè)能力顯著占優(yōu)；四是通過比較電力數(shù)據(jù)總量指標(biāo)與其分量指標(biāo)預(yù)測(cè)組合的預(yù)測(cè)效果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)組合具有更佳的現(xiàn)時(shí)預(yù)測(cè)效果。