趙淑霞

摘? 要：學(xué)習(xí)材料是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中所使用的各種道具和載體。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動、經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程，就是去感受、理解、分析、篩選和融合這些學(xué)習(xí)材料的過程。

關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)材料;統(tǒng)計與概率

新課程改革實施以來，學(xué)習(xí)材料的有效利用越來越受到廣大教師的重視。

一、學(xué)習(xí)材料的來源

學(xué)習(xí)材料主要有三方面的來源，

1.教材上現(xiàn)成的學(xué)習(xí)材料。這也是常規(guī)課的主要學(xué)習(xí)材料，包括主題圖，例題，練習(xí)等。

2.教師補(bǔ)充的學(xué)習(xí)材料。教師通過預(yù)設(shè)，或者根據(jù)學(xué)生前測情況來設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，學(xué)習(xí)單，練習(xí)等。

3.教學(xué)中動態(tài)生成的學(xué)習(xí)材料。這些隨機(jī)生成的學(xué)習(xí)材料，我們要因勢利導(dǎo)，篩選使用。許多時候這些來自于學(xué)生的思維成果，會產(chǎn)生意想不到效果。

二、適當(dāng)增加，變"淺顯"為"深入"

教材由于篇幅的限制，學(xué)習(xí)材料對師生的引導(dǎo)相對較少。這就需要教師在深入研究教材提供的學(xué)習(xí)材料基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的實際情況，進(jìn)一步用透學(xué)習(xí)材料，數(shù)學(xué)教材以孩子們喜愛的游戲為素材，用四張圖展示活動的過程。

圖一意在引導(dǎo)孩子們交流討論擲兩顆骰子會有哪些可能，確定結(jié)果的范圍。

圖二以師生比賽為引，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

圖三讓孩子在多次的游戲中，用正字記錄游戲結(jié)果，讓孩子們體會統(tǒng)計在解決問題中的應(yīng)用，更讓孩子們產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為接下來的探究提供可能。

圖四的目的是讓孩子們進(jìn)一步探究奧秘，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但是圖中的活動卻任然停留在擲一擲，并用條形統(tǒng)計圖的方式記錄和是幾。還是停留在讓學(xué)生從事件發(fā)生的頻率這一層次上去發(fā)現(xiàn)奧秘，我個人認(rèn)為似乎有點(diǎn)太過淺顯。

因此我覺得可以適當(dāng)增加一個活動，讓探究更加深入。

猜測：誰贏的可能性比較大？引導(dǎo)孩子們交流擲出的數(shù)，和可能是幾。

活動（1）：集體活動，選一位同學(xué)和老師比賽，另外一位同學(xué)負(fù)責(zé)在黑板上記錄。

活動（2）：同桌活動，雙方互選一組數(shù)，再次進(jìn)行游戲，引發(fā)認(rèn)知沖突。

第三次：引導(dǎo)學(xué)生列舉數(shù)的組成，深入發(fā)現(xiàn)奧秘。

設(shè)疑：你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？四人小組交流并用列舉的方式說明，將匯報整理成表格。

三、精心替換，變"煩瑣"為"順暢"

通過前測我發(fā)現(xiàn)最主要的兩個問題，一是平均數(shù)這一統(tǒng)計量很容易與具體量相混淆;二是學(xué)生對于人數(shù)不同的情況下比較兩隊的成績是存在很大的困難的，如果教師直接呈現(xiàn)教材中的問題"哪個隊的成績好"，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)"這樣比較不公平，因為兩隊的人數(shù)不一樣啊"，不能將思維聚焦在"用每隊的平均成績"上。同時例1，例2呈現(xiàn)兩個不同的情境，在一節(jié)課上過于煩瑣。為此可以創(chuàng)設(shè)一個"男女生隊投籃比賽"的主情境，然后進(jìn)行以下設(shè)計。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出平均數(shù)

學(xué)校要舉行籃球賽，四年一班準(zhǔn)備選拔男、女隊員組隊參加比賽。

（1）教師用課件分別呈現(xiàn)圖1與圖2，讓學(xué)生說說從圖上讀懂了什么，能提出什么數(shù)學(xué)問題，并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，直接總結(jié)核心問題：像這樣，通過移多補(bǔ)少后得到同樣多的這個數(shù)，就叫原來幾個數(shù)的平均數(shù)。如6是5、6、7這3個數(shù)的平均數(shù)。

2.探索研究，理解平均數(shù)

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入探索平均數(shù)的特征：先引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察，說說哪個數(shù)是哪幾個數(shù)的平均數(shù)，然后進(jìn)一步追問：這個6是代表淇淇第幾次投中的成績？

四、精化過程，化"靜態(tài)"為"動態(tài)"

教材所提供的學(xué)習(xí)材料一般是靜態(tài)的。但是作為教育者，我們必須想辦法讓靜態(tài)的知識動起來，讓知識的形成過程更加直觀形象。

1.比如人教版五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》，不知大家是否有注意，原來教材里使用的是機(jī)器人大賽這個情境，以參加機(jī)器人比賽的人數(shù)條形統(tǒng)計圖，牽出折線統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)。后來改為了用人的體溫來引出折線統(tǒng)計圖。因為折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢在于表示連續(xù)量的變化情況，而機(jī)器人大賽的參賽人數(shù)顯然是一些離散量。雖然進(jìn)行了修改，但用紙質(zhì)的書本展出示的折線統(tǒng)計圖只能是靜態(tài)的結(jié)果。條形是如何演變?yōu)檎劬€的？可能對于剛接觸折線統(tǒng)計圖的學(xué)生來說有點(diǎn)突兀。我們可以把折線統(tǒng)計圖的形成過程制作成動態(tài)的，通過將直條的最高點(diǎn)抽象成一個個點(diǎn)，再把一個個點(diǎn)連接起來的動態(tài)演示。這樣做不僅能讓學(xué)生初步感悟數(shù)據(jù)的連續(xù)的變化情況，在后續(xù)讓學(xué)生理解折線統(tǒng)計圖上表示數(shù)據(jù)的不只是點(diǎn)，其實在折線上還有無數(shù)個點(diǎn)，他們也在表示著數(shù)據(jù)這一知識點(diǎn)時，也會更加自然許多。這樣的精細(xì)設(shè)計能讓學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的形成過程以及本質(zhì)有更加清晰的理解。

2.經(jīng)過之前的動態(tài)展示，學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的形成過程就有了比較清楚的認(rèn)識，在接下來畫折線統(tǒng)計圖時，可以將學(xué)生的當(dāng)場作用用手機(jī)拍攝視頻進(jìn)行記錄，并用互動課堂，西沃等軟件進(jìn)行上傳，讓學(xué)生在對比中感悟，怎么樣畫折線統(tǒng)計圖更加方便，還有畫折線統(tǒng)計圖時應(yīng)該注意的一些細(xì)解。

不僅是這節(jié)課中，其實除了統(tǒng)計與概率板塊，許多其他的課堂，我們都可以把學(xué)生的動態(tài)生成的學(xué)習(xí)材料記錄下來，供全班同學(xué)學(xué)習(xí)或者討論，評價，從而改進(jìn)教學(xué)。這些來源于學(xué)生的材料，也更貼近學(xué)生。同學(xué)們提的改進(jìn)意見，也更容易被他們所接受，而我們所需要做的就是將這些材料展示給他們。

總之，要想增加學(xué)習(xí)材料的有效性，關(guān)鍵在教師，只有盡可能地提供給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生才能真正有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。