□鄭元柳

近年來，為讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加扎實(shí)有效，促進(jìn)學(xué)生對生活世界中的良構(gòu)或非良構(gòu)的情境進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考，形成整體認(rèn)知，單元整體教學(xué)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)成為一線教師關(guān)注的研究方向。經(jīng)過幾年的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的單元整體教學(xué)還存在一些問題，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)，兩者結(jié)合，可有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

一、當(dāng)前單元整體教學(xué)存在的問題

崔允漷教授在題為《試論核心素養(yǎng)的課程意義》的報(bào)告中指出，“當(dāng)我們在設(shè)計(jì)一個單元的時候，才能看到價值觀念”?？梢姡谙嚓P(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域有效開展單元整體教學(xué)，能讓學(xué)生不斷接近數(shù)學(xué)本質(zhì)，整體架構(gòu)知識體系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)價值觀念得到滲透、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

而當(dāng)前的單元整體教學(xué)由于教研指導(dǎo)能力不足、教師個體能力水平所限等原因，存在整體優(yōu)化意識缺乏、研發(fā)能力不足等問題。單元整體教學(xué)常常簡單地變成課時的合并、重組與縮減，讓原本為促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)而進(jìn)行的單元整合課堂流于形式，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)并沒有真正發(fā)生。

二、關(guān)于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與單元整體教學(xué)

基于以上問題的思考，研究團(tuán)隊(duì)嘗試通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的覆蓋，讓基于單元整體教學(xué)的學(xué)習(xí)過程具有促進(jìn)真實(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生的可能，具有指向?qū)W科核心素養(yǎng)發(fā)展、綻放課堂生命活力的可能。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與單元整體教學(xué)兩者并不相同。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)指讓學(xué)生在真實(shí)的驅(qū)動性問題的引領(lǐng)下，經(jīng)歷資料收集、規(guī)律探索、結(jié)論發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)過程，最終形成一份公開的可見的成果。這個成果還需不斷修訂完善、公開展示，這些都是學(xué)習(xí)過程的重要組成部分。單元整體教學(xué)指對一個或幾個單元做整體把握后進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)，并不特別強(qiáng)調(diào)成果，最后的結(jié)論可以是唯一的，也可以是開放的。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中所研究的驅(qū)動性問題，更偏向于真實(shí)世界以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式來解決問題。單元整體教學(xué)中的問題是基于對整個單元的學(xué)習(xí)和探究的，可以來源于生活，也可能是更加抽象的數(shù)學(xué)問題。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)可以賦能單元整體教學(xué)。單元整體教學(xué)中，教師希望學(xué)生具有自我覺察、自我反思的習(xí)慣，期待學(xué)生能常問問自己：“我可以換一種方式看這個問題嗎？”而項(xiàng)目化學(xué)習(xí)以“問題解決”為目標(biāo)追求的學(xué)習(xí)方式更容易讓學(xué)生達(dá)到這一點(diǎn)。

三、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)示例

以“人教版數(shù)學(xué)二年級上冊表內(nèi)乘法（一）（二）”為例，進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)的教學(xué)實(shí)踐。

（一）借助學(xué)情調(diào)查，分析學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

當(dāng)前，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式已不再受限于單一的課堂教學(xué)，很多學(xué)生在乘法單元學(xué)習(xí)前，已經(jīng)對乘法意義、乘法口訣等內(nèi)容有了深入了解。為明確學(xué)生真正的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，筆者對一個學(xué)校237名剛進(jìn)入二年級的學(xué)生進(jìn)行了前測。從前測數(shù)據(jù)看，有90.3%的學(xué)生能從不同角度理解乘法算式所表示的意義，也能結(jié)合具體情境列出乘法算式，并得出結(jié)果；有81.2%的學(xué)生能理解乘法口訣的意思，知道乘法算式與乘法口訣是有聯(lián)系的，可以根據(jù)乘法算式得出乘法口訣；有78.9%的學(xué)生能正確計(jì)算乘法算式的結(jié)果。其中正確計(jì)算的學(xué)生中有一半左右能用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算，另一半學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算，個別學(xué)生需要借助情境輔助理解以得出結(jié)果。通過訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對溝通乘法口訣間的聯(lián)系、借助規(guī)律記憶口訣感到困難。因此，教師可以調(diào)整常規(guī)化、低起點(diǎn)的教學(xué)，讓學(xué)生的思維得以提升，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）重新梳理教材，制定單元整體教學(xué)方案

結(jié)合學(xué)生學(xué)情，從學(xué)科知識目標(biāo)、真實(shí)任務(wù)目標(biāo)、創(chuàng)新思維目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行單元整體教學(xué)。整合后的教學(xué)內(nèi)容將教材原23課時調(diào)整為18課時，其中有5個重點(diǎn)課時：①乘法的初步認(rèn)識；②2～5的乘法口訣；③6～9的乘法口訣的編制；④乘加、乘減；⑤解決問題。再用多出的課時增加了“電影院里的座位問題（WAN轉(zhuǎn)課堂）”和“骰子的秘密”兩個拓展性內(nèi)容，分別指向完成真實(shí)任務(wù)與培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目標(biāo)，以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)。這樣，基礎(chǔ)課時與拓展課時的整體設(shè)計(jì)更符合學(xué)情推進(jìn)。

（三）圍繞單元整體教學(xué)，實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的驅(qū)動性問題必須是數(shù)學(xué)本質(zhì)問題，和數(shù)學(xué)核心概念相關(guān)，并且巧妙地融入單元整體教學(xué)的情境中。對于數(shù)學(xué)教師而言，設(shè)計(jì)這樣的問題是一個挑戰(zhàn)。因?yàn)橐獙⒑诵闹R嵌入驅(qū)動性問題進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，既要考慮學(xué)生的興趣、問題的真實(shí)性和必要性，又要保證學(xué)生能在這個學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)核心知識有足夠的理解，經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程。

1.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)，注重核心知識在驅(qū)動性問題中的充分體現(xiàn)

二年級上冊的表內(nèi)乘法學(xué)習(xí)，其重點(diǎn)是對乘法的理解和認(rèn)識?？梢越栌媚芫C合反映這些計(jì)算問題的場景進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，比如學(xué)校評價體系中用到的學(xué)校幣、數(shù)學(xué)超市、學(xué)校模擬銀行等，學(xué)生在這些場景中進(jìn)行購物、儲蓄、兌換等；可以設(shè)計(jì)為每個班級或小組分到一個區(qū)域，每個班級或小組盤點(diǎn)清算需要的貨物種類、數(shù)量、成本等，并且預(yù)估可能接待的顧客人數(shù)、交易數(shù)量以及階段性的盈虧情況等等。

2.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)，重視高階認(rèn)知在學(xué)習(xí)實(shí)踐中的演繹生成

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用到較多的高階認(rèn)知主要是問題解決、知識結(jié)構(gòu)化、創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)等等。將單元中零散的知識技能進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，促進(jìn)學(xué)生形成高階認(rèn)知，需要引導(dǎo)學(xué)生尋求知識之間的聯(lián)系，用“結(jié)構(gòu)化”的方式進(jìn)一步突破重點(diǎn)與難點(diǎn)。這里的結(jié)構(gòu)化包括內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化處理，活動的結(jié)構(gòu)化推進(jìn)，任務(wù)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)?？梢酝ㄟ^探究性實(shí)踐、社會性實(shí)踐等學(xué)習(xí)實(shí)踐活動來完成。

如在探尋乘法口訣間的聯(lián)系時，設(shè)計(jì)《“小九九”表探究》一課，借助空缺的、有錯誤的小九九乘法表作為結(jié)構(gòu)化材料（如圖1），通過4個結(jié)構(gòu)化的活動來達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

圖1 表內(nèi)乘法結(jié)構(gòu)化材料

活動一：為什么這里補(bǔ)的是“二七十四”？

活動二：為什么是“四七二十八”而不是“四七二十六”？

活動三：選一句口訣，能寫出幾個對應(yīng)的算式？

活動四：計(jì)算時大家都用乘法口訣，為什么呢？

通過4個活動的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對乘法的意義有了深入的理解，對乘法口訣間的關(guān)聯(lián)更加融會貫通。由單一、被動的學(xué)習(xí)方式變成了探究性的、主動交互式的多元化學(xué)習(xí)方式。抓住問題的本質(zhì)，學(xué)生就能更全面地觀察到其中的規(guī)律，獲得一個完整的數(shù)學(xué)思想。

3.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)，強(qiáng)調(diào)公開成果在全程評價中的進(jìn)階完善

數(shù)學(xué)的核心概念要能在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的成果中得到反映。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在一個不良結(jié)構(gòu)的問題驅(qū)動下，經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐過程，形成公開數(shù)學(xué)成果，這些成果還可以在學(xué)習(xí)過程中不斷得到鞏固、改進(jìn)和完善，有助于學(xué)生對整體知識的掌握。實(shí)踐表明，成果得出后，學(xué)生能更好地通過單元紙筆測試評價。無論是過程性評價還是結(jié)果性評價，都指向數(shù)學(xué)的核心知識和整個知識體系，都是對學(xué)生探究性實(shí)踐和社會性實(shí)踐的評價。

如在學(xué)習(xí)完“表內(nèi)乘法”整個單元后，讓學(xué)生手工繪制一份最喜歡數(shù)字的乘法口訣表（如圖2）。這個過程既是對所學(xué)知識的回顧與整理，同時也溝通乘法口訣與其他運(yùn)算的聯(lián)系。乘法在生活中的運(yùn)用，與乘法口訣相關(guān)的經(jīng)典名著故事、人文習(xí)俗等，都可以在這份成果中得到體現(xiàn)。

圖2 表內(nèi)乘法中最喜愛數(shù)字成果展示

（四）基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，立足學(xué)科素養(yǎng)提升，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，在大問題驅(qū)動下，展開數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。這樣的單元整體教學(xué)有很多好處，首先，能促進(jìn)學(xué)生的主動探究。學(xué)生在問題驅(qū)動下活動時心情輕松愉快，在積極的情感體驗(yàn)下，他們會絞盡腦汁找到解決問題的辦法，有利于主動探究精神的發(fā)展。其次，能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方式鼓勵學(xué)生用多樣化方法解決問題，有利于學(xué)生突破常規(guī)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性。再次，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。比如在《骰子的秘密》一課中，通過兩個骰子疊摞在一起的魔術(shù)，拋出核心問題：“只告訴最上面的數(shù)，就能知道藏起來的3個數(shù)的和是幾嗎？”從對1個骰子的研究發(fā)現(xiàn)1個骰子相對面的和是7，到2個骰子，學(xué)生感悟到骰子中隱藏的數(shù)學(xué)問題的根本，2×7-最上面的數(shù)=藏起來的數(shù)字的和。接著研究3個骰子、4個骰子一直到多個骰子的情況，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。最后，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)還能提升學(xué)生的綜合能力。這是因?yàn)轫?xiàng)目化學(xué)習(xí)中的驅(qū)動性問題接近生活實(shí)際問題，往往要比數(shù)學(xué)書本上的問題更復(fù)雜，解決問題時學(xué)生要充分調(diào)動知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)思考和實(shí)踐，在體驗(yàn)中提升了綜合能力。如在本單元設(shè)計(jì)的《WAN轉(zhuǎn)課堂》一課最后還出示了一年級時學(xué)習(xí)的排隊(duì)問題、三年級學(xué)習(xí)的韋恩圖、擺小棒的重疊問題，讓學(xué)生感悟其中的“變與不變”最終統(tǒng)一為同一種模型，納入已有的知識體系中。

四、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)的階段與反思

數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的依托是課程標(biāo)準(zhǔn)，目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。站在單元整體教學(xué)的視角，審視數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，在對學(xué)情進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，把單元學(xué)習(xí)內(nèi)容合理分配到具體課時中，進(jìn)而在單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體課時的動態(tài)設(shè)計(jì)和項(xiàng)目化學(xué)習(xí)重構(gòu)的實(shí)施。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中需要分析與考慮的內(nèi)容，包括核心知識、驅(qū)動性問題、高階認(rèn)知、學(xué)習(xí)實(shí)踐、公開成果、全程評價等。

核心知識的學(xué)習(xí)可以融入項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能單元整體教學(xué)實(shí)施過程中。當(dāng)然，這并不是說在數(shù)學(xué)中，所有的內(nèi)容都可以實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)；在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，也并非都適合在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能下展開學(xué)習(xí)，比如抽象、推理、模型意識等學(xué)科思維就難以適應(yīng)這種教學(xué)組織形式。不同學(xué)習(xí)形式的同生共長，多樣化的并存，才是生命與教育的常態(tài)。

綜上所述，有深度、有內(nèi)涵、有立意的課堂教學(xué)要求教師對教材的整體把握，系統(tǒng)思考。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)賦能小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，對教學(xué)來說是一種探索，是教師與學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種理解，是踐行核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。