熊鋒，黃家樂，余鑫，梁子豪，劉昊巖，夏康星

(重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054)

0 引言

隨著汽車需求量的逐步增長，汽車帶來的環(huán)境問題和安全問題越來越明顯。汽車車門作為車身的重要部件，對(duì)其進(jìn)行性能優(yōu)化與輕量化設(shè)計(jì)具有較為重要的意義。史朝軍[1]建立車門的有限元模型，由HyperMesh分析得到車門的多項(xiàng)性能指標(biāo)，建立多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型。在HyperStudy中進(jìn)行DOE靈敏度分析，構(gòu)造各個(gè)性能的近似響應(yīng)面，基于響應(yīng)面應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。欒文哲[2]對(duì)車門進(jìn)行側(cè)面柱碰撞分析，同時(shí)基于響應(yīng)面對(duì)車門進(jìn)行模態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)。高杰[3]對(duì)車門進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上通過靈敏度分析對(duì)變量進(jìn)行篩選，在Isight軟件中進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。韋永平[4]對(duì)車門外板進(jìn)行抗凹分析和抗擠壓分析，對(duì)性能不足的部件進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高了車門抗擠壓性能等。通過對(duì)前人工作的了解，本文作者對(duì)車門進(jìn)行較為完整的多學(xué)科性能分析及輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化[1]。

1 優(yōu)化過程理論與技術(shù)路線

1.1 Plackett-Burman設(shè)計(jì)

Plackett-Burman設(shè)計(jì)是一種兩水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它試圖以最少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到使因數(shù)主效果得到盡可能準(zhǔn)確地估計(jì)。適用于從眾多考察因素中快速有效地篩選出最為重要的幾個(gè)因素[2]。

1.2 哈默斯雷設(shè)計(jì)

哈默斯雷采樣(Hammersley Sampling)(本質(zhì)上屬于類蒙特卡洛方法)，采用Hammersley法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，通過偽隨機(jī)數(shù)值發(fā)生器，在超立方體中均勻地進(jìn)行抽樣。相比以往的拉丁超立方抽樣，Hammersley采樣法能在k維超立方中實(shí)現(xiàn)很好地均勻分布,有效地改善了設(shè)計(jì)樣本的均勻性。

1.3 HyperKriging

HyperKriging在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是從每個(gè)變量的相關(guān)性出發(fā)，在有限的區(qū)域內(nèi)對(duì)變量進(jìn)行無偏、最優(yōu)估算的一種方法。該方法用于空間中變量存在相關(guān)性的情況。

1.4 多目標(biāo)遺傳算法

多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，它克服第一代遺傳算法的缺陷并且通過擁擠度來度量系統(tǒng)元素的分布情況，從而選擇那些分布均勻，獲得信息多的基因。遺傳算法在求解時(shí)不受優(yōu)化函數(shù)連續(xù)性的限制，可直接以個(gè)體適應(yīng)度為條件進(jìn)行搜索，具有很高的并行性[5]。

2 有限元模型建立

文中所研究的汽車車門采用沖壓件分體式車門，車門結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 車門結(jié)構(gòu)

2.1 有限元模型建立

首先對(duì)車門模型進(jìn)行幾何清理，然后按照?qǐng)D2的流程建立車門有限元模型，最后根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)網(wǎng)格質(zhì)量，并調(diào)整網(wǎng)格至符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 有限元模型建立流程

2.2 連接方式的模擬

HyperWorks中有豐富的連接設(shè)置方式，車門中常用的連接方式有點(diǎn)焊連接、膠粘連接、螺栓連接、鉸鏈連接等類型。

2.2.1 點(diǎn)焊模擬

ACM(Area Contact Model)模型為文中采用的焊點(diǎn)模擬模型。該模型是由一個(gè)處于兩個(gè)焊接件之間并且垂直于被焊面的六面體單元通過柔性連接RBE3單元和兩個(gè)被焊件連接而成。同時(shí)六面體的尺寸和焊核的尺寸一致。焊點(diǎn)受到的載荷通過RBE3單元擴(kuò)散到被焊件的多個(gè)節(jié)點(diǎn)。載荷的大小以及擴(kuò)散的方向由RBE3單元的權(quán)重所決定的[6]。

2.2.2 膠粘模擬

膠粘模型，其主體是一排Hexa/Penta單元，同時(shí)頭部創(chuàng)建許多RBE2/RBE3單元。如果在連接器區(qū)域有明顯的曲率，則會(huì)創(chuàng)建Penta元素，否則通常會(huì)創(chuàng)建Hexa元素。如果有一個(gè)直接的正常項(xiàng)目，那么將使用RBE2元素;如果只有非正常的投影，那么將創(chuàng)建RBE3元素[7]。

2.2.3 鉸鏈模擬

鉸鏈連接的建模是通過在HyperMesh的1D菜單下的FE joints菜單來進(jìn)行搭建的，通過建立轉(zhuǎn)動(dòng)鉸(Revolute)來模擬車門鉸鏈。

3 車門動(dòng)靜態(tài)特性分析

根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置各工況下的載荷及約束，對(duì)車門進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)特性分析。主要對(duì)車門進(jìn)行的靜態(tài)分析包括下沉工況剛度，上、下扭轉(zhuǎn)工況剛度，內(nèi)、外板帶線工況剛度以及窗框的中部與邊角工況剛度分析。在動(dòng)態(tài)特性分析中，進(jìn)行了約束模態(tài)分析。

3.1 下沉工況

車門把手處施加垂直向下750 N的力。其約束條件為：(1)上下鉸鏈處6個(gè)自由度；(2)門鎖處Y平動(dòng)自由度。

如圖3所示，在車門下沉工況分析中，最大位移處位移量為6.296 mm>6 mm，不符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該對(duì)下沉工況剛度進(jìn)行優(yōu)化，使其到達(dá)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 車門下沉工況分析及位移云圖

3.2 車門上扭轉(zhuǎn)工況

在靠近車門鎖處一側(cè)上方施加183 N沿Y方向向外的力。其約束條件：(1)上下鉸鏈處6個(gè)自由度；(2)門鎖處X,Y,Z平動(dòng)自由度。

如圖4所示，在車門上扭轉(zhuǎn)工況分析中，最大位移處位移量為0.562 mm，符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 車門上扭轉(zhuǎn)工況分析及位移云圖

3.3 車門下扭轉(zhuǎn)工況

在靠近車門鎖處一側(cè)下方施加183 N沿Y方向向外的力。其約束條件：(1)上下鉸鏈處6個(gè)自由度；(2)門鎖處X,Y,Z平動(dòng)自由度。

如圖5所示，在車門下扭轉(zhuǎn)工況分析中，最大位移處位移量為1.392 mm，符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 車門下扭轉(zhuǎn)工況分析及位移云圖

3.4 內(nèi)板帶線工況

在靠近車門內(nèi)板帶線處施加80 N垂直于接觸面方向力。其約束條件為：帶線以下的位置均勻的對(duì)三處進(jìn)行全約束。

如圖6所示，在車門內(nèi)板帶線工況分析中，最大位移量為0.616 mm，符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 車門內(nèi)板帶線工況分析及位移云圖

3.5 外板帶線工況

在靠近車門外板帶線處施加80 N垂直于接觸面方向力。其約束條件為：帶線以下的位置均勻的對(duì)三處進(jìn)行全約束。

如圖7所示，在車門外板帶線工況分析中，最大位移量為0.367 mm，符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 車門外板帶線工況分析及位移云圖

3.6 窗框中部工況

在靠近車門中部位置施加200 N垂直于車門向里的力。其約束條件為：帶線以下的位置均勻的對(duì)三處進(jìn)行全約束。

如圖8所示，在窗框中部工況分析中，最大位移量為6.68 mm>6 mm，不符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，在后續(xù)的優(yōu)化中，應(yīng)該對(duì)窗框中部剛度進(jìn)行優(yōu)化，使其到達(dá)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 窗框中部工況分析及位移云圖

3.7 窗框邊角工況

在靠近車門邊角位置施加250 N垂直于車門向里的力。其約束條件為：帶線以下的位置均勻的對(duì)三處進(jìn)行全約束。

如圖9所示，在窗框邊角工況分析中，最大位移量為3.09 mm，符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 窗框邊角工況分析及位移云圖

3.8 約束模態(tài)分析

對(duì)門鎖和鉸鏈處進(jìn)行全約束。如圖10所示，一階模態(tài)頻率為30.3 Hz>30 Hz符合企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，但與許用值較近。后續(xù)應(yīng)對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化，以提高一階模態(tài)頻率。

圖10 車門前四階振型圖

表1為車門低階模態(tài)情況。

表1 車門低階模態(tài)情況

4 基于LS-DYNA的車門碰撞分析

4.1 有限元模型建立

車門有限元模型約束：主要包括對(duì)鉸鏈和車門門鎖的約束，上、下鉸鏈與車身側(cè)圍連接處全約束，鉸鏈轉(zhuǎn)軸與門鎖處的約束為3個(gè)平動(dòng)自由度和2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，車門可以繞鉸鏈軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。

同時(shí)，在車門上邊緣部分要添加焊縫作為一整個(gè)剛性體。對(duì)于側(cè)面碰撞仿真采用的剛性柱，參照碰撞規(guī)則，車門和剛性柱在Y方向具有相對(duì)速度，從而發(fā)生碰撞。

4.2 碰撞模型的簡化

文中車門有限元模型的求解參考中汽研C-NCAP管理規(guī)則(2018年版)中側(cè)面碰撞試驗(yàn)程序，移動(dòng)變形壁障總質(zhì)量為(1 400±20)kg。

碰撞前，壁障高度應(yīng)滿足如下靜態(tài)測(cè)量要求：梁單元前面最上(吸能塊上下行相交部分)部分距離地平面的高度為(600±5)mm[9]。

移動(dòng)變形壁障速度要求為50～51 km/h，該速度至少在碰撞前1 m內(nèi)保持穩(wěn)定。速度控制精度為±0.2 km/h。記錄移動(dòng)變形壁障實(shí)際速度。

文中采用剛性柱代替移動(dòng)變形壁障，中柱體相對(duì)于車門的速度為80 km/h(高于標(biāo)準(zhǔn))，整個(gè)碰撞時(shí)間設(shè)置為15 ms。對(duì)剛性柱進(jìn)行質(zhì)量設(shè)置，賦予質(zhì)量1 400 kg。剛性柱整體高度為600 mm。關(guān)注的指標(biāo)簡化為車門在碰撞方向的損傷和形變。

4.3 材料選取和接觸設(shè)置

MAT20是剛體材料模型，該材料模型具有不可壓縮、變形的特性，材料模型內(nèi)各點(diǎn)之間的相對(duì)位置保持不變，因此碰撞時(shí)的剛性柱材料選擇為MAT20，同時(shí)設(shè)置車門與剛性柱的相對(duì)速度和整個(gè)碰撞的總時(shí)長。時(shí)間步長等參數(shù)選取默認(rèn)值。

側(cè)面碰撞的接觸設(shè)置，由于車門和剛性柱之間存在一個(gè)距離，因此在設(shè)置接觸時(shí)采用存在距離的面面接觸(Surface To Surface)，而車門整體之間采用單面接觸(Sigle Surface)模擬，靜摩擦和動(dòng)摩擦因數(shù)均選定為0.4。

4.4 碰撞過程模擬及結(jié)果分析

對(duì)車門有限元模型的求解中，柱體相對(duì)于車門的速度為50 km/h，整個(gè)碰撞時(shí)間為15 ms。

在剛性柱與車門的碰撞過程中，如圖11所示，動(dòng)能最大值為2.4 kJ，且可以觀察到在5.02 ms時(shí)發(fā)生碰撞，動(dòng)能開始非線性減少至0.497 kJ，由圖11觀察到內(nèi)能由未發(fā)生碰撞時(shí)0 kJ非線性增長至最大值1.78 kJ。整個(gè)車門側(cè)面剛性柱碰撞過程能量守恒。剛性柱產(chǎn)生的大部分動(dòng)能通過與車門撞擊由車門結(jié)構(gòu)的變形所吸收，轉(zhuǎn)化為車門的內(nèi)能，其余的能量以熱能、聲能等形式消耗掉。

圖11 碰撞過程動(dòng)能和內(nèi)能曲線

在碰撞發(fā)生過程中，車門沿碰撞方向發(fā)生的形變與時(shí)間同樣呈現(xiàn)非線性關(guān)系，圖12為碰撞過程中車門所發(fā)生的形變與時(shí)間的關(guān)系。

圖12 車門形變與時(shí)間的關(guān)系曲線

在車門發(fā)生不同形變的情況下，能量的吸收也不同。如圖13所示，分別是碰撞發(fā)生5 ms、10 ms時(shí)車門所發(fā)生的形變，在碰撞發(fā)生5～10 ms這一時(shí)段內(nèi)，可以觀察到車門整體的形變?cè)隽坎淮?，車門并沒有產(chǎn)生過大的凹曲變，碰撞發(fā)生10 ms時(shí)，可以從圖中觀察到，車門外板、內(nèi)板產(chǎn)生接觸，同時(shí)，車門內(nèi)、外板的加強(qiáng)板也發(fā)生接觸現(xiàn)象,如圖14所示。

圖13 碰撞發(fā)生5 ms、10 ms位移云圖

圖14 碰撞發(fā)生10 ms時(shí)車門內(nèi)部結(jié)構(gòu)

由于加強(qiáng)板的存在，使得車門內(nèi)部的形變?cè)谠茍D中大部分呈現(xiàn)深灰色，形變的量維持在安全范圍內(nèi)，同時(shí)也降低了由于碰撞過程中車門變形嚴(yán)重導(dǎo)致車門無法打開情況的概率。

5 基于多目標(biāo)的車門輕量化設(shè)計(jì)

5.1 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件的建立

文中研究的車門初始質(zhì)量為17.5 kg。在前文約束模態(tài)分析中，一階頻率為30.3 Hz。雖然大于30 Hz，但仍需優(yōu)化使設(shè)計(jì)偏于安全。窗框中部剛度工況和下沉工況分析中最大位移量超過企業(yè)要求的6 mm位移量。

對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化問題，考慮到目標(biāo)函數(shù)的重要程度不一樣的情況，先應(yīng)抓住主要目標(biāo)，同時(shí)兼顧次要目標(biāo)要求。在4個(gè)響應(yīng)中，輕量化為預(yù)期目標(biāo)，模態(tài)頻率為次要目標(biāo)，窗框中部剛度工況最大位移量和下沉工況最大位移量為限制條件。因此，文中將車門質(zhì)量最小作為主要目標(biāo)，一階模態(tài)頻率作為次要目標(biāo)。將窗框中部剛度工況最大位移量和下沉工況最大位移量小于6 mm作為約束。

建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

式中：S為該工況下實(shí)際最大位移量；D為該工況下允許的最大位移量；T為車門板件類零件厚度;i為設(shè)計(jì)變量代號(hào)。

5.2 基于靈敏度的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量篩選

文中分析的前車門主要板件類零件共有16個(gè)，如果全部參與試驗(yàn)，則需要的試驗(yàn)次數(shù)多。因此，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要預(yù)先進(jìn)行一次靈敏度分析，通過主效應(yīng)圖對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)一步篩選。零件厚度變量上下限為初始值±34%。

將設(shè)計(jì)變量導(dǎo)入并預(yù)先進(jìn)行一次試驗(yàn)設(shè)計(jì)。采用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為Plackett-Burman設(shè)計(jì)，獲得主效應(yīng)圖，由主效應(yīng)圖找到所需設(shè)計(jì)變量。如圖15—17所示為厚度變量與響應(yīng)的關(guān)系。

圖15 一階頻率與厚度變量的主效應(yīng)圖

圖16 下沉剛度最大位移量與厚度變量的主效應(yīng)圖

圖17 窗框中部剛度最大位移量與厚度變量的主效應(yīng)圖

由主效應(yīng)圖可以得出：

(1)厚度變量與一階模態(tài)既有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)，篩選的原則是希望負(fù)相關(guān)，即隨著厚度的減小，一階模態(tài)頻率增加，T1、T2、T15滿足條件。

(2)厚度變量與下沉剛度最大位移量既有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)，篩選的原則是希望正相關(guān)，即隨著厚度的減小，下沉剛度的最大位移量減小，T2、T4、T7、T14滿足條件。

(3)厚度變量與窗框角部剛度的最大位移量既有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)，篩選的原則應(yīng)該是正相關(guān)，但是從主效應(yīng)圖中線條的斜率看出，沒有較強(qiáng)相關(guān)性的正相關(guān)厚度變量。因此，文中選擇相關(guān)性較大的厚度變量，即厚度變厚，可以有效地使位移量減小。此次優(yōu)化選擇T12、T13、T16。

同時(shí)，為了避免厚度改變導(dǎo)致碰撞性能的降低，不選擇T2(防撞梁)作為變量。綜上所述,選擇的變量為T1、T4、T7、T12、T13、T14、T15、T16。

5.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將篩選后的8個(gè)設(shè)計(jì)變量和4個(gè)響應(yīng)導(dǎo)入，選擇Hammersley法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，得到的數(shù)據(jù)將用于近似模型的構(gòu)建。

5.4 近似模型的構(gòu)建

將第二次試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入，并選擇HyperKriging法擬合模型。

5.5 多目標(biāo)優(yōu)化執(zhí)行與結(jié)果分析

文中選擇多目標(biāo)遺傳算法(Multi-Objective Genetic Algorithm)作為優(yōu)化的方法。質(zhì)量與一階模態(tài)頻率Pareto非劣解集如圖18所示。

圖18 質(zhì)量與一階模態(tài)頻率Pareto非劣解集

如圖19所示為優(yōu)化模型迭代數(shù)據(jù)，黑色部分即為符合約束條件和目標(biāo)的數(shù)據(jù)。文中選擇了灰色行數(shù)據(jù)。將優(yōu)化前后的厚度變量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2。

圖19 優(yōu)化模型迭代數(shù)據(jù)

表2 優(yōu)化前后厚度變化 mm

5.6 優(yōu)化結(jié)果檢驗(yàn)

將厚度改為優(yōu)化值并重新進(jìn)行分析，得到優(yōu)化前總質(zhì)量為17.5 kg，優(yōu)化后總質(zhì)量為17.27 kg，質(zhì)量減輕0.23 kg；同時(shí)，一階約束模態(tài)頻率由30.03 Hz，提升到32.39 Hz，提高7.86%；在中部角度剛度分析中，最大位移也由6.69 mm變?yōu)?.67 mm，滿足要求。優(yōu)化前后結(jié)果如圖20—22所示。

圖20 下沉工況優(yōu)化前后對(duì)比

圖21 窗框中部剛度優(yōu)化前后對(duì)比

圖22 一階約束模態(tài)頻率優(yōu)化前后對(duì)比

6 結(jié)論

(1)文中對(duì)車門進(jìn)行多學(xué)科性能分析及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了輕量化及性能提升的目的。分析流程能夠推廣到其他的部件設(shè)計(jì)中，具有普適性。

(2)文中通過主效應(yīng)圖對(duì)變量進(jìn)行篩選時(shí)，未探究減少變量數(shù)量對(duì)優(yōu)化效果的影響，也未充分考慮變量之間的相互關(guān)系。在后續(xù)研究中會(huì)增加對(duì)相應(yīng)問題的思考。

(3)文中對(duì)車門進(jìn)行的多學(xué)科性能分析還不夠全面，希望在后續(xù)的研究中能夠更加全面、更加深入考慮其多學(xué)科性能，并與實(shí)際的試驗(yàn)相結(jié)合。