李繼榮，孟 巧

(1.鎮(zhèn)江達舟船舶制造有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212006；2.南通理工學(xué)院 電氣與能源工程學(xué)院，江蘇 南通 226002)

0 引言

甲板駁船是沿海和沿江地區(qū)的主要運輸船舶。在江海中航行時，風(fēng)、浪、流的擾動會使甲板駁船產(chǎn)生失速現(xiàn)象且阻力增大。甲板駁船輪廓型線清晰，船體相對較大，特別在暴風(fēng)雨等惡劣天氣下航行具有較大的運動幅度和響應(yīng)。為了保證船舶作業(yè)安全，充分了解甲板駁船的水動力性能顯得尤為重要。船舶水動力性能預(yù)報也是新船型設(shè)計過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。

傳統(tǒng)的船舶水動力性能預(yù)報方法有二維切片法、二維半理論方法等。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，計算流體動力學(xué)(CFD)的發(fā)展越來越迅速，與傳統(tǒng)計算方法相比有著節(jié)約試驗成本、縮減研發(fā)周期，并能獲取全面深入的流場數(shù)據(jù)等優(yōu)點。本文將利用STAR CCM+軟件對甲板駁船的水動力性能進行預(yù)報。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文涉及的控制方程模型為微分形式，可以得到流場內(nèi)部的細節(jié)。

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程又稱連續(xù)性方程，定義為單位時間內(nèi)從控制體凈流出的總質(zhì)量等于在控制體內(nèi)減少的質(zhì)量，對應(yīng)的微分方程為

式中：

t

為時間變量；

ρ

為密度；

u

、

v

、

w

分別為

x

、

y

、

z

方向的速度分量。

文中所研究的介質(zhì)為水，是不可壓縮流體，質(zhì)量守恒方程可進一步簡化為

1.1.2 動量守恒方程

動量守恒方程由牛頓第二定律導(dǎo)出，表示作用在微元體上的外力之和等于流體動量對時間的變化率，相應(yīng)的微分方程為

1.1.3 能量守恒方程

能量角度流體的運動應(yīng)遵循熱力學(xué)第一定律。由于本文研究的問題是關(guān)于不可壓縮流體的，涉及到熱量傳輸?shù)膯栴}較少，可忽略不計，故不考慮能量守恒定律。

1.2 湍流模型

湍流模型是基于雷諾平均方程和脈動運動方程建立的一組封閉方程，依靠經(jīng)驗和理論推導(dǎo)出一系列模型假設(shè)。解決實際問題時通常引入N-S方程作為求解模型，公式如下：

式中：

v

為速度；

μ

為水的運動粘性系數(shù)。N-S方程并不封閉，需要引入湍流模型以使方程封閉。常用的湍流模型有

k

-

ε

、

k

-

ω

、

Spalart

-

Allmaras

，其中

k

-

ε

模型有較好的穩(wěn)定性和較高的計算精度標(biāo)準(zhǔn)，故本文計算模型選擇

k

-

ε

湍流模型。

2 船舶參數(shù)及數(shù)值仿真

2.1 船舶參數(shù)

為了考慮計算的準(zhǔn)確性，選取甲板駁船全船為研究對象，按照1∶25的縮尺比建立三維模型，主尺度見表1。

表1 甲板駁船主船體模型的相關(guān)參數(shù)

船模試驗方法是研究船舶阻力的主要方法。如果建立了船舶阻力的函數(shù)表達式，則可給出船模與實船滿足動力相似的條件，并作為將船模實驗結(jié)果換算到實船的根據(jù)，文中選取無因次量

Re

和弗汝德數(shù)

Fr

作為模型與實船之間的橋梁。

式中：

L

為物體長度；

g

為重力加速度。

據(jù)此，根據(jù)實船的速度可以換算得到船模的速度，見表2。

表2 實船與船模的速度比較

2.2 計算域的確定

考慮流場的充分發(fā)展，船首到計算流域邊界取計算模型全長的5～10倍。根據(jù)選取模型，計算流域的長為40 m，寬為24 m，水深為12 m，見圖1。

2.3 網(wǎng)格劃分

流域網(wǎng)格的劃分應(yīng)該稀疏且組織良好。所計算的流域不僅要捕捉到流體的運動特征，而且要控制在一定范圍內(nèi)，這樣才能保證計算網(wǎng)格的工作效率。船體中部線形變化不大，周圍的水流相對平穩(wěn)，故所計算網(wǎng)格尺寸可適度放大。艏艉部分變化比較明顯，其周圍的流體速度變化也比較明顯，因此應(yīng)適當(dāng)增加所在網(wǎng)格的密度。為了搜索到自由液面處船體的行波，特別增加自由液面的網(wǎng)格密度，計算流域網(wǎng)格總數(shù)為8 247 748。網(wǎng)格劃分見圖2。

圖1 甲板駁船船模計算流域

圖2 流體局域網(wǎng)格劃分

2.4 設(shè)置邊界條件

邊界條件設(shè)定如下：入口邊界采用inlet速度進口和side速度進口；出口邊界采用outlet壓力出口。

求解器參數(shù)設(shè)定如下：時間步長0.02 s，每步迭代10次；物理模型

k

-

ε

湍流模型，VOF波浪模型，隱式不定常，歐拉多項流。

3 計算結(jié)果

為了得到甲板駁船靜水阻力結(jié)果，本實驗采用來流1.0、1.5、2.0、2.5 m/s 4種不同的工況，對應(yīng)的來流阻力分別為900、1 500、3 080、4 200 N。

3.1 靜水阻力分析

通過數(shù)值計算模擬了甲板駁船4種工況下的水動力性能。由于艏艉流場狀況十分復(fù)雜，船模阻力的數(shù)值計算值與船廠提供的實驗值之間誤差并不大，兩者結(jié)果大體一致，具體數(shù)值比較見表3。

從表3推斷，當(dāng)甲板駁船在靜水中航行時，隨著航行速度的加快，甲板駁船受到的靜水阻力先增加后減少，這說明甲板駁船低速航行時主要受靜水阻力作用；隨著船舶航行速度的增加，甲板駁船主要受興波阻力作用。這不利于甲板駁船的經(jīng)濟性能。甲板駁船需要選擇一個合適速度，使其受到阻力最小，經(jīng)濟性能較優(yōu)。

表3 數(shù)值計算與模擬實驗的對比

不同流速下的興波圖見圖3。由甲板駁船周圍的興波分布情況可知：甲板駁船尾部興波比較密集，因此對甲板駁船航行的速度干擾也是最大的；甲板駁船兩端的興波相比于中間部分比較密集，說明甲板駁船艏艉兩端的興波比較大，對甲板駁船在靜水中航行的速度干擾較大，從而對甲板駁船在靜水中航行的速度產(chǎn)生不利的影響。隨著航速的增加，整個沿船長方向波形相位向船艉方向移動，對甲板駁船的不利影響也不斷增加，為此需要保證在一定航行速度時控制興波以減少甲板駁船受到靜水阻力的影響。

圖3 不同流速下的興波圖

3.2 靜水航態(tài)

船舶在流場中有6種運動形式，分別為縱蕩、橫蕩、升沉、縱搖、橫搖、垂蕩，其中升沉運動對甲板駁船在靜水航行時影響是最大的。因為甲板駁船在靜水中航行船艏和船艉受到應(yīng)力作用最大，比較容易造成甲板駁船升沉運動。不同流速時的升沉曲線見圖4。從圖4可以看出：

圖4 不同流速時的升沉曲線圖

(1)流速為1.0 m/s時：在0.6 s之前，升沉幅值幾乎沒有變化；在0.6～1.6 s之間，升沉幅值變化比較迅速，上升比較快；在1.6～2.6 s之間，升沉幅值開始下降，而且下降比較快；2.6 s之后產(chǎn)生類似周期性變化。

(2)流速為1.5 m/s時：在1.2 s之前，升沉幅值在下降，下降的速度相對比較平緩；在1.2～2.1 s之間，升沉幅值在上升；在2.1～3.0 s之間，升沉曲線也在下降；3.0～3.7 s之間，升沉幅值也在上升；3.7 s以后升沉幅值迅速下降。

(3)流速為2.0 m/s時：在1.0 s之前，升沉幅值幾乎沒有變化；1.0～2.1 s之間，升沉幅值逐漸上升；2.1～2.7 s之間，甲板駁船的升沉幅值下降比較明顯；2.7～3.7 s之間，升沉幅值迅速上升；3.7 s以后，升沉幅值逐漸下滑。

(4)流速為2.5 m/s時：在0.8 s之前，升沉幅值幾乎沒有變化；0.8～1.5 s之間，升沉幅值逐漸上升；1.5～2.7 s之間，升沉幅值明顯下降；2.7～3.7 s之間，升沉幅值再次上升；3.7 s以后，升沉幅值迅速下降。

4 結(jié)論

(1)3 200 t甲板駁船的水動力性能數(shù)值仿真結(jié)果顯示：剛開始在靜水中航行時，甲板駁船靜水阻力先增加后下降，但是經(jīng)過一段航行時間，其靜水阻力會趨近平穩(wěn)狀態(tài)。

(2)當(dāng)甲板駁船航行速度不斷加快，其升沉位移不斷提高；速度再不斷增加時，甲板駁船升沉位移開始趨于一個穩(wěn)定值；隨著時間變化，升沉位移會發(fā)生改變。然后根據(jù)時間推移，甲板駁船升沉位移發(fā)生變化，航行阻力增加。