樊 博，馬筱櫟，雷小詩，馬新露

(重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074)

交通事故是人、車、路、環(huán)境為主要因素共同作用下產(chǎn)生的結(jié)果，交通事故的發(fā)生具有偶然性。然而已有文獻研究證明，事故發(fā)生前后的交通流參數(shù)會出現(xiàn)一定的相同規(guī)律的變化，從某種角度而言，事故的發(fā)生同時又兼具必然性[1]。由于難以對交通事故的發(fā)生作出高度準確的預判，因此研究人員利用事故風險來描述這種不確定性。

國內(nèi)外對事故實時風險預測的研究中，Xu等[2]使用K-均值聚類將高速公路上的交通流分為不同狀態(tài)，通過比較不同交通狀態(tài)下的交通流特征，識別各個交通狀態(tài)下更能描述事故風險的交通流因素。孫劍等[3]使用上海市快速路檢測器數(shù)據(jù)和事故數(shù)據(jù)，使用高斯混合模型修正數(shù)據(jù)后，用貝葉斯網(wǎng)絡構(gòu)建了事故風險模型，實現(xiàn)了對快速路主動風險評估。Yu等[4]使用上海城市快速路數(shù)據(jù)，使用貝葉斯隨機邏輯回歸模型建模預測事故風險，同時引入貝葉斯半?yún)?shù)推斷方法增加模型的魯棒性，實驗表明半?yún)?shù)下模型具有較高的擬合優(yōu)度。Li等[5]提出一種長短期記憶卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的事故實時風險預測模型，該模型以交通流、信號配時等作為特征，實驗表明該模型對預測主線道路的事故實時風險具有可行性。目前國內(nèi)對交通事故的研究更常見的是基于歷史事故記錄建立事故集計模型[6-8]，研究多因素條件下事故成因，從而預測未來事故發(fā)生的頻次，以此量化事故風險[9-11]。這類模型可以用于鑒定事故黑點，有針對性地改善交通設施設備等，但是要做到對道路事故實時監(jiān)控與預測還需要高精度的交通流參數(shù)。為了描述以交通流為主要的事故影響因素與交通事故風險之間的關系，實現(xiàn)實時道路安全監(jiān)測與事故預判，本文將以高精度的交通流數(shù)據(jù)為主，結(jié)合天氣數(shù)據(jù)，建立模型預測交通事故風險。

1 數(shù)據(jù)準備

因提取國內(nèi)高速公路相關數(shù)據(jù)時受限于道路檢測器安裝密度較低，數(shù)據(jù)精度較低，歷史事故數(shù)據(jù)記錄不完整等因素，本文將采用加州舊金山I-880N高速公路上相關數(shù)據(jù)進行分析。在樣本構(gòu)建過程中，本文將以病例對照研究(case-control study)為基礎，采用配對式樣本構(gòu)建方式匹配對照樣本，以此控制混雜因素(道路線形、坡度、車道數(shù)和大小車比例等)對事故風險的影響，從而研究以交通流參數(shù)為主的影響因素與事故風險之間的關系。針對I-880N高速公路某全長約25 km的路段，提取其2017年1月～2017年6月期間的交通流數(shù)據(jù)、交通事故數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)，下面將對各種數(shù)據(jù)源特征進行說明描述。

1) 事故數(shù)據(jù)。

研究時間段內(nèi)事故記錄共計472 起，由于本文研究的是交通流參數(shù)與交通事故之間關系，因此僅考慮碰撞、追尾、刮擦等事故形態(tài)的記錄數(shù)據(jù)，剔除因車輛故障、貨物灑落或記錄信息不完整等原因下的事故記錄后，用于本文研究的交通事故記錄共計233 起。交通事故記錄字段中主要包括事故編號、事故發(fā)生時間、事故發(fā)生位置和事故持續(xù)時間等。

2) 交通流數(shù)據(jù)。

研究路段單向共有33 組檢測器，各組分布密度約0.7 km，每組檢測器根據(jù)車道數(shù)不同，包含3～5個傳感器。原始交通流數(shù)據(jù)采集時間間隔為30 s，本文采用的是集成后時間間隔為5 min的交通流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中包括流量、速度、占有率3種交通參數(shù)。為避免因車道檢測器故障對采集交通流數(shù)據(jù)帶來的誤差，在提取交通流數(shù)據(jù)過程中，3種交通參數(shù)任一參數(shù)存在缺失或錯誤等情況均排除相關記錄。

3) 天氣數(shù)據(jù)。

已有研究證明交通運行中的天氣因素，尤其是惡劣天氣情況下，對交通安全的影響較為明顯，不利天氣狀況下行車確實會增加事故風險[12-13]。因此，本文將天氣因素考慮作為特征變量之一，以此提高模型預測的精度。考慮到建模過程中所使用的高精度交通數(shù)據(jù)，本文將天氣分為一般晴天、陰雨天和霧天3種天氣情況。

2 樣本構(gòu)建

2.1 樣本設計方法

研究交通事故影響因素與交通事故風險之間的關系，實現(xiàn)事故風險實時預測，同時需要事故發(fā)生前交通流數(shù)據(jù)和正常交通流數(shù)據(jù)。本文將采用流行病學中病例對照配對的方法，以交通事故發(fā)生作為病例組，以正常交通流作為對照組，分別以1∶4 的比例[14-15]提取樣本。病例組樣本包含有效交通事故記錄共計233 條，對照組包含932 條樣本。按照病例對照的原則，對照組樣本選取依據(jù)為：1) 與事故記錄地點即所選檢測器相同；2) 與事故記錄日期不同；3) 與事故記錄季節(jié)、星期相同；4) 與事故記錄時間節(jié)點相同。

以僅考慮事故前5 min、事故發(fā)生位置上游最近檢測器的交通流參數(shù)為例，若事故發(fā)生在P處2017年1月13日，星期五10點42分，則該條事故數(shù)據(jù)的病例樣本為距離事故發(fā)生位置A處上游最近一組檢測器在2017年1月13日，星期五10點40分的交通流參數(shù)。與之配對的對照樣本之一應為：P處上游最近一組檢測器在2017年1月6日，星期五10點40分的交通流參數(shù)。

2.2 備選變量構(gòu)建

在構(gòu)建備選變量A時，將變量分為交通流變量A1和 其他變量 A2。 交通流變量 A1包括流量、速度、占有率3參數(shù)，其他變量 A2包括天氣和由交通流變量衍生的上、下游間差值作為的變量。

交通流變量的構(gòu)建，時間上將選擇事故發(fā)生前3 個時間間隔，如圖1，事故發(fā)生在 t時刻，即提取事故發(fā)生前3 個時間間隔點的數(shù)據(jù)，分別為t1、 t2、 t3。

圖1 事故發(fā)生時間及時間間隔選取Figure 1 Accident time and selection of time slice

空間上選擇事故發(fā)生位置上、下游最近2 組檢測器，如圖2 所示，提取上、下游各2 組檢測器數(shù)據(jù)，分別為上游檢測器 up1、 up2和 下游檢測器 dn1、dn2。

圖2 事故發(fā)生位置及檢測器選取Figure 2 Accident location and selection of detectors station

按照上述時間和空間維度的變量構(gòu)建，可以提取到事故發(fā)生前的交通流變量數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)時空分布如圖3 示，其中t為事故發(fā)生時刻，各圓點表示交通流參數(shù)所在時空位置。

圖3 交通流變量時空分布Figure 3 Spatio-temporal distribution of traffic variables

以上交通流變量共同構(gòu)成變量組A1={fp(tθ),sp(tθ),op(tθ)}，其中各個變量命名規(guī)則及其含義見表1。

表1 交通流變量構(gòu)建1)Table 1 Selective traffic variables for modeling

同時，為充分挖掘交通流特征對事故風險的影響，首先引入事故發(fā)生前上、下游交通流變量的差值作為衍生變量，然后加上天氣變量后共同組成變

量組 A2={dif_flow(tθ),dif_spd(tθ),dif_occ(tθ),weather}，A2中各個變量命名規(guī)則及其含義見表2。

表2 其他變量構(gòu)建1)Table 2 Selective additional variables for modeling

表2 中d if計算方式為

提取交通流變量組 A1和 其他變量組 A2，即可完成備選變量集合 A的構(gòu)建。

2.3 實驗樣本建立

通過前2 節(jié)對樣本的處理和備選特征變量 A的構(gòu)建即可完成樣本建立，樣本中交通事故記錄組成的病例組成共計233 條，與之配對的對照組共計932條，組成總樣本共計1 165 條。同時給每條樣本增加標簽，病例組樣本標簽為1，對照組樣本標簽為0。再按照1∶4的比例將總樣本隨機分成訓練集與驗證集，其中訓練集包括175 條病例樣本和700 條對照樣本，驗證集包括58 條病例樣本和232 條對照樣本。

3 基于隨機森林的解釋變量選擇

以隨機森林對特征變量進行重要性排序為依據(jù)，基于袋外數(shù)據(jù)誤差(out-of-bag error, OOB error)，用平均精確率減少(mean decrease accuracy, MDA)的方法衡量特征重要性，實現(xiàn)變量重要性排序，從而挑選合適的變量組成后續(xù)建模的解釋變量。隨機森林中，MDA計算方法為

其中， MDA(Am)為 特征變量集合A中特征 Am的平均精確率減少值，m =1,2,3,···；L為隨機森林中含有 Am特 征的決策樹數(shù)量；e rrOOBn1為第n棵決策樹OOB 誤差率， e rrOOBn2為 第 n 棵OOB中 Am特征引入噪聲干擾后重新計算的OOB error，兩者計算方式為

其中， COOB_n1、 COOB_n2為OOB在引入噪聲干擾前、后的數(shù)量；為OOB在引入噪聲干擾前、后在分類器中錯誤分類的數(shù)量。

通過使用Python編程語言實現(xiàn)基于隨機森林對特征變量重要性排序，模型中構(gòu)建300 棵決策樹，決策樹深度不作限制，OOB誤差率在180 棵決策樹附近達到最小且穩(wěn)定的值。實驗顯示，在事故發(fā)生前1個時間間隔，事故發(fā)生位置上、下游最近1 組檢測器的速度差值(變量d if1_spd(t1))對事故風險影響最大。同時，時間間隔中的t1、 t2對于事故風險預測最為敏感?？紤]到實驗結(jié)果中，M DA值排前10的變量幾乎涵蓋了時空變化特征和天氣影響因素，且隨機森林中分類樹算法自然有效地避免了多個變量間的交互作用，因此選擇這10 個變量作為解釋變量進行下一步模型構(gòu)建。10個變量具體 M DA值如表3所示。

表3 變量重要性排序Table 3 The ranking of variables importance

4 基于支持向量機的事故實時風險預測模型

本文對事故實時風險預測是通過建模來預判高速公路運行狀態(tài)是否處于“正常運行”狀態(tài)(病例組)或“事故風險”狀態(tài)(對照組)，是典型的分類問題?？紤]到所使用的數(shù)據(jù)規(guī)模較小，樣本維度較高和實時預測對模型的計算能力要求高等因素，選擇支持向量機(support vector machine, SVM)，包括線性和非線性SVM，作為本文預測模型，同時考慮到SVM性能優(yōu)劣主要取決于核函數(shù)，故使用常見的核函數(shù)對比實驗結(jié)果以確定最佳核函數(shù)。

4.1 支持向量機模型

用SVM作分類問題，首先給定帶有標簽Y=(y1,y2,···,yN)的 訓練樣本集 X=(x1,x2,···,xN)，樣本集中各個樣本一一對應其標簽，即可得集合D={(x1,y1),(x2,y2),···,(xN,yN)}， 其中，yi∈{1,?1}。

線性SVM通過學習樣本集 D中各個樣本特征及其所屬分類，通過構(gòu)建超平面進行分類

式中，w 為超平面 wT+b=0 的法向量，b為其截距。為了方便求解，將式(4)轉(zhuǎn)化為

求解式(5)即可得到 wT+b=0，該超平面可完成對任意樣本的分類。

為了解決由于樣本線性不可分而帶來的誤差，還需引入損失函數(shù)構(gòu)造新的優(yōu)化問題。

式中， Li為損失函數(shù)；C為損失系數(shù)。引入松弛變量ξi來處理損失函數(shù)，式(7)轉(zhuǎn)化為

此時，通過引入拉格朗日乘子，可得到式(8)的朗格朗日函數(shù)

式中， μ={μ1,μ2,···,μN}， α={α1,α2,···,αN}為拉格朗日乘子；令式(9)中w 、 b、 ξ對拉格朗日函數(shù)的偏導數(shù)為0后，將得到的式子代入原問題(8)的對偶問題。

引入KKT條件來求解式(10)包含不等式約束條件的問題，可知對于任意樣本總有αi=0或其中，對于滿足αi=0的這部分樣本不會對超平面產(chǎn)生影響，對于滿足1?ξi的樣本即為支持向量。

非線性SVM通過引入核函數(shù) ?將樣本集映射到高維空間后，用超曲面對其進行分類。

此時，優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為

類比式(10)，可對非線性SVM的對偶問題進行求解

式中， κ(xi,xj)為 核函數(shù)?。引入的核函數(shù)有線性核、多項式核、高斯核以及Sigmoid核，分別為

式中，a、 b為 超參數(shù)；d為多項式核函數(shù)最高項次數(shù)，考慮到實時預測對計算能力的要求，本文取d 為3；γ 為超參數(shù)且γ ＞0。

4.2 模型評價指標

采用預測病例組、對照組的準確率和AUC值(area under the curve of ROC, AUC) 作為模型預測精度的主要評價指標。首先引入混淆矩陣，見表4。

表4 混淆矩陣Table 4 Confusion matrix

對于準確率，是指分類結(jié)果中正確分類占觀測值的比例，即病例準確率為T P ， 對照準確率為 T N。對于AUC值，需要計算s ensitivity和 1 ?specificity。

式中， sensitivity為真陽性率(true positive rate,TRP)或敏感性。

式 中，specificity為 真 陰 性(true negative rate,TNR)率或特異性。

式中， 1?specificity為假陽性率(false positive rate, FPR)或虛警率。

使用 sensitivity、 1 ?specificity構(gòu)造ROC曲線(receiver operating characteristic curve, ROC)后可得AUC值(A UC∈[0,1])來評價模型精確度。

其中，σ為 1 ?specificity的 取值，σ ∈[0,1]。

4.3 實驗結(jié)果分析

通過使用Python編程語言實現(xiàn)基于上述多種核函數(shù)的SVM模型，首先按照已有樣本集中訓練集和測試集進行試驗，然后再重新按照1∶4 的比例建立樣本集，用各種核函數(shù)重復5 次實驗后取平均值得到實驗最終結(jié)果。多項式核函數(shù)中d 取3，其他超參數(shù)a、b、γ和C 在多次實驗后組合保證能使準確率維持在較高水平下調(diào)參取值。具體各核函數(shù)下的SVM模型的準確率見表5。

表5 模型分類準確率Table 5 Performance of SVM in different kernel functions %

同時通過式(21)計算得各核函數(shù)下的SVM模型結(jié)果AUC值，以此6 次更換樣本集的實驗結(jié)果AUC標準差見表6。

表6 不同核函數(shù)下的模型AUC值及其標準差Table 6 AUC value of SVM in different kernel functions %

表5 與表6 顯示，使用高斯核、Sigmoid核作為SVM的核函數(shù)有較好的預測能力。其中，使用高斯核時識別預判事故風險的準確率達73.20%，對正常交通流的分類達91.44%，AUC值為0.729；使用Sigmoid核時識別預判事故風險的準確率達72.22%，對正常交通流的分類達92.95%，AUC值為0.724。同時，不同核函數(shù)下SVM模型對正常交通流(對照組)的分類準確率均高于事故風險交通流(病例組)。根據(jù)已有研究和本文實驗結(jié)果分析，這主要是相比于事故風險下的交通流運行狀態(tài)而言。交通正常運行狀態(tài)是常態(tài)，這就導致對照組樣本數(shù)量更加豐富，樣本對正常交通流的描述更加詳細；而且影響事故風險的因素眾多，無法用某特定的特征變量集合對所有事故風險進行描述。

5 結(jié)論

本文借助高精度的交通流數(shù)據(jù)，同時考慮天氣因素，以交通流為主要影響因素建模，實現(xiàn)對高速公路事故風險的預判。通過真實數(shù)據(jù)設計實驗驗證模型的可行性，完成的主要工作及結(jié)論如下。

1) 提出基于隨機森林算法篩選影響事故風險的重要特征變量，并針對小樣本、高維度的數(shù)據(jù)集提出了重要特征影響下的SVM模型，然后使用和對比多種核函數(shù)下的模型預測準確性。實驗結(jié)果顯示采用高斯核、Sigmoid核作為支持向量機的核函數(shù)時，模型預測能力最佳。

2) 實驗結(jié)果顯示，通過把重要特征輸入到SVM模型中，即可有效地識別和預判事故風險，相比目前預測事故病例事故模型70%的準確度，本文建立的SVM模型不僅能對病例達到73%左右的預測精度，同時經(jīng)隨機森林算法排除了冗余變量，能有效降低模型計算負荷，為后續(xù)交通管理人員對事故的反應、處理和管控爭取到相對更多的時間。

針對不足之處，本文進行分析和建模的相關數(shù)據(jù)來自加州I-880N高速公路，其與我國高速公路有所差異，因此將模型應用到我國高速公路上時，還需根據(jù)實際情況(道路車道數(shù)、檢測器安裝密度和數(shù)據(jù)采集誤差等)再次進行分析驗證。針對后續(xù)研究，將考慮引入交通流預測模塊，將預測的交通流參數(shù)輸入到模型，實現(xiàn)事故風險多步預測，可幫助交通管理人員對事故的反應、處理和管控的同時，還可將事故風險情況借助公眾出行交通信息服務系統(tǒng)提醒公眾，進一步提高高速公路主動安全性。