朱芮鋒，曹卓坤，張志剛

（東北大學(xué)1.多金屬共生礦生態(tài)化冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.冶金學(xué)院，沈陽110819）

泡沫鋁作為一種典型的多孔金屬材料，具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度較高、吸聲減震等優(yōu)良特性.泡沫鋁在承受沖擊載荷時(shí)，材料由于多孔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生巨大的塑性變形，形變過程中形成寬大的平臺(tái)區(qū)，從而使應(yīng)力波明顯衰減，具備優(yōu)良的吸能性能.利用上述吸能特性，泡沫鋁材料廣泛應(yīng)用于車輛沖擊防護(hù)、軍用汽車防爆板、航天航空、建筑工程等研究領(lǐng)域中［1－7］.在爆炸防護(hù)領(lǐng)域中，泡沫鋁通常采用層狀堆疊以及空隙填充等手段與金屬材料、陶瓷材料、纖維材料等構(gòu)成層狀復(fù)合材料［8－11］.在沖擊波載荷情況下，由“金屬—泡沫鋁—金屬”構(gòu)成的三明治型泡沫鋁夾芯材料，能夠發(fā)揮更優(yōu)秀的吸能和防護(hù)性能［12－13］.

目前，關(guān)于多孔材料夾芯板結(jié)構(gòu)的爆炸防護(hù)性能研究的報(bào)道相對(duì)較少.劉歡［14］系統(tǒng)研究了鋼板、泡沫鋁及其復(fù)合三明治板在空氣爆炸沖擊下的變形模式、沖擊波峰值應(yīng)力的衰減程度及衰減機(jī)理.結(jié)果表明，與單獨(dú)鋼板結(jié)構(gòu)相比，泡沫鋁鋼板夾芯結(jié)構(gòu)的透射波峰值應(yīng)力衰減率提高了66%；小孔徑、低密度泡沫鋁對(duì)爆炸沖擊波的衰減能力要優(yōu)于大孔徑、高密度泡沫鋁.

任麗杰［15］研究了近場(chǎng)水下爆炸加載下蜂窩鋁夾芯板的爆炸沖擊波衰減能力，并采用LSDYNA對(duì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；研究表明在相同強(qiáng)度的水下爆炸加載下，使用較厚且密度較低的芯層和較厚的面板能夠提升夾芯結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊波的衰減能力.王永剛等［16］通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究了沖擊波在泡沫鋁中的傳播過程，結(jié)果表明泡沫鋁中的沖擊波傳播會(huì)因?yàn)榕菽X金屬本身的本構(gòu)黏性效應(yīng)而發(fā)生明顯的衰減特性.

本文主要研究在有限水域爆炸加載條件下不同密度泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊波能力，討論填充泡沫鋁芯板密度對(duì)爆炸防護(hù)中應(yīng)力波衰減的影響，并使用ANSYS建立爆炸模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析爆炸沖擊波在水域和泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)中的傳遞過程，為有限水域中泡沫鋁防爆結(jié)構(gòu)提供設(shè)計(jì)理論支撐.

1 有限水域爆炸實(shí)驗(yàn)

1.1 檢測(cè)試樣

泡沫鋁夾芯板復(fù)合結(jié)構(gòu)的上下表面為45號(hào)優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，泡沫鋁芯板采用熔體發(fā)泡法制備得到，尺寸為300 mm×300 mm×30 mm.試樣編號(hào)為1＃，2＃，3＃和4＃，泡沫鋁芯板密度分別為0.26，0.36，0.55和0.57 g／cm3.

1.2 有限水域爆炸實(shí)驗(yàn)裝置

泡沫鋁夾芯板的水下爆炸實(shí)驗(yàn)裝置見圖1（a），炸藥放置于由PVC管組成的有限水域裝置中，有限水域裝置底部緊貼泡沫鋁夾芯板的上面板.實(shí)驗(yàn)中泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)由上下夾具實(shí)現(xiàn)固定支撐邊界條件，夾具結(jié)構(gòu)俯視圖如圖1（b）所示，泡沫鋁板規(guī)格為300 mm×300 mm×30 mm，鋼板規(guī)格為300 mm×300 mm×1 mm，有效變形面積為邊長(zhǎng)為240 mm的正方形區(qū)域，PVC圓管規(guī)格為外徑200 mm、壁厚2 mm、管高220 mm，水面高度為220 mm.

圖1 泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)的水下爆炸實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Underwater explosion test device of foam aluminum sandwich structure

實(shí)驗(yàn)時(shí)，炸藥在泡沫鋁復(fù)合板中心處的正上方引爆，爆炸引發(fā)的沖擊波對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，復(fù)合結(jié)構(gòu)上表面所收到的壓力時(shí)程曲線由迎爆面板與泡沫鋁夾層間放置的PVDF壓力記采集信號(hào)，爆炸沖擊波在復(fù)合結(jié)構(gòu)下表面的信號(hào)由泡沫鋁夾層與背面板間的PVDF壓力記采集.

1.3 有限水域爆炸與數(shù)據(jù)處理

爆炸實(shí)驗(yàn)采取有限水域加載應(yīng)力波的方式，水作為良好的傳壓介質(zhì)具有傳遞壓力波效率高、可壓縮性較小、自身變形耗能低等特點(diǎn).爆炸實(shí)驗(yàn)中的PVDF得到的電信號(hào)從示波器中采集，主要經(jīng)過了五個(gè)步驟的處理，分別為：截取、調(diào)零、積分、計(jì)算及調(diào)整.對(duì)截取與調(diào)零處理得出的信號(hào)積分，得到實(shí)測(cè)入射波與透射波.選取沖擊波加載數(shù)據(jù)瞬時(shí)最大值作為峰值壓力，計(jì)算沖擊波衰減率.沖擊波衰減率的計(jì)算公式為：

式中，η為衰減率，%；Pr和Pt分別為入射和透射沖擊波的應(yīng)力峰值，MPa.

2 基于ANSYS／LS-DYNA的模型

2.1 有限元模型建立

本次爆炸模擬實(shí)驗(yàn)中，采用ALE流固耦合算法描述炸藥爆炸沖擊波在水域介質(zhì)和泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)中的傳遞.其中炸藥和水域采用ALE單元算法，PVC水箱、上下面板、泡沫鋁和支架結(jié)構(gòu)均采用Lagrange單元類型.炸藥和水域、水域和PVC水箱、水域和上面板采用共節(jié)點(diǎn).參照實(shí)驗(yàn)布置，炸藥位于圓筒水域的中心軸線處，圓筒水域放置在復(fù)合板中心位置.假設(shè)水中爆炸作用過程穩(wěn)定，爆炸中心處產(chǎn)生沖擊波以球面波形式傳播.整個(gè)爆炸模型具有軸對(duì)稱性，為減小計(jì)算規(guī)模，采用1／4建模.整個(gè)計(jì)算有限元模型全部采用3DSOLID164實(shí)體單元類型和單點(diǎn)積分算法，標(biāo)準(zhǔn)沙漏控制單元變形的零能模式.復(fù)合板之間采用自動(dòng)面面接觸類型（AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE）.網(wǎng)格劃分時(shí)，為考慮應(yīng)力波傳播，將PVC水箱、水域、TNT藥柱、上面薄鋼板部分進(jìn)行同等切分，如圖2所示.

圖2 炸藥水中爆炸有限元模型（1／4模型）Fig.2 Finite element model of explosive underwater explosion（1／4 model）

有限元模型中，TNT裝藥密度為1.63 g／cm3，爆壓26 GPa.TNT炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN爆轟模型和EOS_JWL狀態(tài)方程，如式（2）所示：

式中：Pt為炸藥的爆壓，GPa；E0為初始能量密度，E0＝0.043 J／m3；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積，V＝1；A，B，R1，R2，ω是炸藥爆轟性能相關(guān)的參數(shù)，其中A＝3.71，B＝0.032 3，R1＝4.15，R2＝0.95，ω＝0.3.水介質(zhì)采用MAT_NULL材料模型和EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程，如式（3）所示：

式中：pw為沖擊波壓力，GPa；ρ0為初始密度，g／cm3；E為單位體積的初始內(nèi)能，初始時(shí)刻E＝0；C為零壓體積聲速，C＝4 569 m／s；γ0為初始狀態(tài)下的GRUNEISEN系數(shù)，γ0＝2.17；a為γ0的一階體積修正，a＝0.46；S1，S2，S3為匹配的Hugonoit線斜率系數(shù)，S1＝1.49，S2＝0，S3＝0；μ為壓縮率，μ＝ρ／ρ0－1，其中ρ為當(dāng)前密度.

復(fù)合板上下面板和鋼支架采用經(jīng)典的JOHNSON-COOK本構(gòu)模型，如式（4）所示：

式中：σy為材料的流動(dòng)應(yīng)力，GPa；A為參考應(yīng)變率和參考溫度下材料的屈服強(qiáng)度，A＝0.007 92；B為應(yīng)變硬化系數(shù)，B＝0.005 1；n為應(yīng)變硬化系數(shù)，n＝0.26；C為應(yīng)變率敏感參數(shù)，C＝0.014；m為溫度軟化指數(shù)，m＝1.03；ε為等效塑性應(yīng)變，ε*為等效塑性應(yīng)變率比值；T*為無量綱溫度.

2.2 泡沫鋁模型參數(shù)

使用山東聯(lián)工CMT-500萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)25 mm×25 mm×25 mm立方體泡沫鋁材料進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，壓縮速率為2 mm／min，得到不同密度泡沫鋁材料準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示，作為爆炸模擬實(shí)驗(yàn)中的泡沫鋁材料性能的輸入源.真實(shí)的泡沫鋁板為閉孔型多孔物理結(jié)構(gòu)，在模擬實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行理想化的均勻假定，輸入時(shí)使用等效的應(yīng)力-應(yīng)變的整體關(guān)系進(jìn)行對(duì)多孔材料模擬仿真.

圖3 泡沫鋁準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves for different density aluminum foam under quasi static compression

3 結(jié)果與討論

3.1 爆炸沖擊應(yīng)力波衰減分析

圖4為試樣1＃～4＃爆炸過程中入射波和透射波波形圖，相應(yīng)的入射波峰值、透射波峰值和衰減率如表1所示.從表1可知，所有試樣的衰減率均高于90%，說明泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)具備優(yōu)秀的抗爆炸沖擊波能力.整體上看，爆炸沖擊波衰減率隨著泡沫鋁芯板密度的增加而逐漸減小，除了3＃和4＃試樣.由于兩者密度相差比較小，爆炸沖擊時(shí)間非常短，爆炸沖擊波傳遞具有隨機(jī)性，PVDF檢測(cè)到的信號(hào)存在誤差.這一結(jié)果與劉歡［14］所研究的不同密度泡沫鋁芯板板結(jié)構(gòu)在空氣爆炸沖擊波的衰減趨勢(shì)相同.這一現(xiàn)象受鋼板與泡沫鋁芯板阻抗不匹配程度所影響.應(yīng)力波途徑鋼板與泡沫鋁芯板界面時(shí)發(fā)生耦合作用，泡沫鋁芯板密度越小，鋼板與泡沫鋁芯板的阻抗值相差越大，應(yīng)力波在鋼板與泡沫鋁間發(fā)生耦合次數(shù)越多，夾芯板結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸沖擊波應(yīng)力的衰減程度越大.因此泡沫鋁芯板密度越小時(shí)，泡沫鋁夾芯板結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊波衰減能力越強(qiáng)，相類似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也出現(xiàn)在了Levy等［17］的研究中.

圖4 實(shí)測(cè)入射波與透射波波形圖Fig.4 Measured waveforms of incident and transmitted waves

表1 實(shí)爆采集應(yīng)力波與峰值傳遞時(shí)間分析Table 1 Analysis of stress wave and peak transfer time of real explosion acquisition

以試樣1?！?＃的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為數(shù)據(jù)輸入源，使用LS-PrePost軟件History工具中的element-Pressure選項(xiàng)進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬分析，得到四種試樣的模擬入射波和透射波波形如圖5所示，相應(yīng)的入射波峰值、透射波峰值和衰減率如表2所示.從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，相同爆炸加載條件下入射波波形和峰值表現(xiàn)出良好的一致性，模擬的透射波形峰值隨著密度的降低而減小，即衰減率隨泡沫鋁芯板密度的降低而增大.另一方面，泡沫鋁芯板密度越大時(shí)透射波波峰出現(xiàn)的時(shí)刻更早，密度為0.26 g／cm3的夾芯板波峰傳遞時(shí)間比密度為0.57 g／cm3的傳遞時(shí)間多2.5μs，該現(xiàn)象與倪小軍［18］等的柱狀泡沫鋁爆炸模擬研究結(jié)果一致，即在相同爆炸加載條件下，密度較高的泡沫鋁能更快的傳遞能量，對(duì)能量的衰減作用越弱，相對(duì)應(yīng)的透射波峰值出現(xiàn)時(shí)間更早，透射壓力峰值也更高.

圖5 模擬入射波與透射波圖Fig.5 Simulated incident wave pattern and simulated transmission wave pattern

表2 模擬應(yīng)力波與峰值傳遞時(shí)間分析Table 2 Analysis of simulated stress wave and peak transmission time

3.2 水中應(yīng)力波爆炸傳播過程

使用ANSYS有限元模擬分析爆炸應(yīng)力波在水域的傳播過程，得到應(yīng)力波在水箱結(jié)構(gòu)中的傳播過程，如圖6所示，初始時(shí)刻炸藥在水域的中下部爆炸，應(yīng)力波在水中以球狀傳播，在12.5μs時(shí)應(yīng)力波到達(dá)水域底部，而后水域的底面中點(diǎn)處在14μs時(shí)達(dá)到第一個(gè)波峰556 MPa，之后應(yīng)力波在水域中繼續(xù)擴(kuò)散傳播，在50μs時(shí)刻水中應(yīng)力波傳播到PVC管壁附近.

圖6 不同時(shí)刻爆炸沖擊波在水域中的傳播過程Fig.6 The propagation process of explosive wave in water

應(yīng)力波在泡沫鋁中傳播的過程以密度為0.26 g／cm3的模型為例，如圖7所示.應(yīng)力波從泡沫鋁板中心位置最先進(jìn)入，在40μs時(shí)刻應(yīng)力波到達(dá)泡沫鋁芯板的中間位置，50μs時(shí)應(yīng)力波抵達(dá)泡沫鋁底部，而后應(yīng)力波在底面進(jìn)行疊加繼續(xù)傳播，150μs時(shí)傳播到泡沫鋁板邊界處發(fā)生波形反射與疊加.可以從1／4模型中看出，應(yīng)力波在泡沫鋁芯板中以球狀傳播，迎爆面受到的應(yīng)力波比底面板受到的應(yīng)力波更大.

圖7 不同時(shí)刻爆炸沖擊波在泡沫鋁芯板中的傳播過程Fig.7 Propagation of stress wave in aluminum foam

4 結(jié) 論

（1）在有限水域爆炸實(shí)驗(yàn)中，隨著泡沫鋁芯板密度的減小，泡沫鋁夾芯板的抗爆炸沖擊波衰減程度增加，密度為0.26 g／cm3時(shí)泡沫鋁夾芯板的抗爆炸沖擊波衰減率比密度為0.57 g／cm3時(shí)試樣提高了7.83%，單從衰減率分析，低密度泡沫鋁夾芯板的抗爆炸沖擊波衰減能力更好.

（2）實(shí)際爆破實(shí)驗(yàn)中，密度為0.26 g／cm3的泡沫鋁夾芯板波峰傳遞時(shí)間比密度為0.57 g／cm3試樣慢51.8μs，兩組高密度泡沫鋁板相比兩組低密度泡沫鋁板傳播平均快40.5μs，表明爆炸沖擊波在高密度夾芯板結(jié)構(gòu)中有著更快的傳播速度.