李忠明,李俊霖,韓 冰,唐延甫,楊永強(qiáng)

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引 言

高精度轉(zhuǎn)臺(tái)在光電測(cè)試、航空航天及精密儀器等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)角精度直接影響系統(tǒng)的整體性能。同時(shí),隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,各類高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)其轉(zhuǎn)臺(tái)角分度精度的要求也越來越高[1-3]。

在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)中,常用的動(dòng)力傳動(dòng)形式有直驅(qū)、蝸輪蝸桿傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)等[4,5]。其中,蝸輪蝸桿傳動(dòng)承載能力大,經(jīng)濟(jì)性好,但是空回對(duì)傳動(dòng)性能有一定的影響。軸承常采用氣浮軸承、密珠軸承、轉(zhuǎn)臺(tái)軸承、球軸承組等[6,7],其中轉(zhuǎn)臺(tái)軸承在性能、成本、空間等方面的綜合比較下具有較大的優(yōu)勢(shì),單個(gè)軸承便可以承受徑向載荷、軸向載荷及力矩載荷,安裝使用方便、旋轉(zhuǎn)精度高。

高精度轉(zhuǎn)臺(tái)常采用圓光柵作為角度編碼器。轉(zhuǎn)臺(tái)的角分度精度主要受轉(zhuǎn)臺(tái)軸系精度、圓光柵測(cè)量精度的影響。軸系精度與零件制造、安裝及軸承性能有關(guān),提高軸系精度,有利于提高轉(zhuǎn)臺(tái)的角分度精度[8]。圓光柵的測(cè)角精度受諸多因素影響,如圓光柵的安裝偏心、傾斜、變形等安裝因素,還有圓光柵制造時(shí)的刻線誤差和電子細(xì)分誤差等,其中,安裝因素對(duì)圓光柵測(cè)角精度影響比較大[9,10]。

針對(duì)圓光柵安裝導(dǎo)致的測(cè)角誤差,有硬件補(bǔ)償和數(shù)值補(bǔ)償兩類方法。

(1)在硬件補(bǔ)償方面,文獻(xiàn)[11]采用四讀數(shù)頭對(duì)稱布置,采用基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化算法,建立了誤差模型來進(jìn)行誤差補(bǔ)償。文獻(xiàn)[12]提出了一種利用雙讀數(shù)頭平均誤差補(bǔ)償方法,圓光柵的測(cè)角精度有較大的提高;但是硬件補(bǔ)償對(duì)讀數(shù)頭的安裝位置要求比較高,成本也較大。

(2)在數(shù)值補(bǔ)償方面,文獻(xiàn)[13]利用諧波分析方法來建立誤差補(bǔ)償函數(shù),修正了圓光柵安裝偏心導(dǎo)致的測(cè)角誤差。文獻(xiàn)[14]提出了一種確定圓光柵安裝偏心量和方向的方法。文獻(xiàn)[15]利用多體系統(tǒng)理論,建立了測(cè)角誤差模型，進(jìn)行了誤差修正。

綜上所述,數(shù)值補(bǔ)償?shù)姆椒ù蟛糠质切拚龍A光柵安裝偏心導(dǎo)致的誤差,而針對(duì)圓光柵安裝變形的誤差修正目前卻鮮有報(bào)道。

為此,筆者設(shè)計(jì)一種蝸輪蝸桿傳動(dòng)的高精度轉(zhuǎn)臺(tái),根據(jù)標(biāo)定后得到的誤差分布規(guī)律,提出一種基于查表法的角分度誤差修正方法,并分別采用多齒分度臺(tái)和十七面體對(duì)其誤差修正效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該轉(zhuǎn)臺(tái)主要由:蝸輪蝸桿組件、圓光柵、交叉滾柱軸環(huán)、電機(jī)等組成,轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)部實(shí)物圖

此處,筆者根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[16]確定蝸桿的模數(shù)為2 mm,蝸桿分度圓直徑為22.4 mm,傳動(dòng)比為1∶180,渦輪的分度圓直徑為360 mm,中心距為191.2 mm。

此處,角度編碼采用圓光柵來進(jìn)行,其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 圓光柵主要技術(shù)參數(shù)

圓光柵安裝在旋轉(zhuǎn)軸上,直接檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,避免了蝸輪蝸桿空回對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)角分度精度的影響;圓光柵采用錐面安裝形式,有一定的自定心效果,同時(shí)利用螺釘?shù)捻斃瓉碚{(diào)整圓光柵的位置狀態(tài);圓光柵采用英國(guó)雷尼紹公司的RESM系列增量式圓光柵;電子細(xì)分誤差遠(yuǎn)小于刻線誤差及安裝誤差,可以忽略不計(jì)[17]。

交叉滾柱軸環(huán)采用THK公司的RU型產(chǎn)品,該型號(hào)是內(nèi)外環(huán)一體式,使用簡(jiǎn)便,安裝狀態(tài)對(duì)性能幾乎沒有影響,因此能夠獲得穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)精度;交叉滾柱軸環(huán)內(nèi)環(huán)固定在轉(zhuǎn)臺(tái)底板上,外環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸及蝸輪連接,精度等級(jí)選用P4級(jí),較好的軸承精度有助于提高轉(zhuǎn)臺(tái)的角分度精度。

蝸輪蝸桿組件的傳動(dòng)比是1∶180,電機(jī)采用高分辨率型五相步進(jìn)電機(jī),基本步距角0.36°,200倍細(xì)分后理論步距角0.001 8°,經(jīng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)后轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)分辨率0.036″。

2 轉(zhuǎn)臺(tái)仿真分析

在實(shí)際使用過程中,振動(dòng)及形變會(huì)對(duì)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)角精度及正常使用產(chǎn)生一定的影響,需要對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析及靜力學(xué)分析,并且考察轉(zhuǎn)臺(tái)的實(shí)際使用情況。

筆者使用ANSYS軟件對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)載物臺(tái)面進(jìn)行仿真分析。其中,臺(tái)面的變形分析如圖2所示。

轉(zhuǎn)臺(tái)的應(yīng)力分析如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)臺(tái)的變形分析如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)模態(tài)分析

臺(tái)面選用2A12鋁合金,抗拉強(qiáng)度為410 MPa,屈服強(qiáng)度為265 MPa。

在實(shí)際使用時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)的最大負(fù)載不超過15 kg,故筆者對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)載物臺(tái)面施加150 N的力。通過仿真分析可知,載物臺(tái)面的最大變形為0.003 7 mm,最大應(yīng)力為1.97 MPa,二者均遠(yuǎn)小于材料的強(qiáng)度極限。

3 標(biāo)定及誤差補(bǔ)償

轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定的原理示意圖如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定原理圖

轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定的實(shí)物布局圖如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定布局圖

轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定的具體步驟如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定步驟

接下來,筆者利用多齒分度臺(tái)和自準(zhǔn)直儀對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行具體的標(biāo)定。

筆者將多齒分度臺(tái)固定于轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的中心,由于兩者的偏心會(huì)對(duì)標(biāo)定的精度產(chǎn)生干擾,此處需要保證多齒分度臺(tái)與轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)中心的同軸度[18];多齒分度臺(tái)上放置反射鏡,自準(zhǔn)直儀與反射鏡對(duì)準(zhǔn);當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)位于零位處時(shí),調(diào)整自準(zhǔn)直儀,使其視數(shù)近似為零。

當(dāng)誤差未修正時(shí),由標(biāo)定得到的最大測(cè)角誤差是32.12″。

轉(zhuǎn)臺(tái)歸零精度如表2所示。

表2 歸零精度

轉(zhuǎn)臺(tái)的零位采用光電開關(guān)實(shí)現(xiàn)。轉(zhuǎn)臺(tái)的歸零精度對(duì)于數(shù)值誤差修正法至關(guān)重要,歸零精度高,則數(shù)值誤差修正方法的效果好。

首先,筆者考察轉(zhuǎn)臺(tái)的歸零精度,轉(zhuǎn)臺(tái)位于零位時(shí),自準(zhǔn)直儀的度數(shù)為0.2″,控制轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行5次重復(fù)歸零,自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)如表2所示,轉(zhuǎn)臺(tái)的歸零最大誤差不大于0.5″,具備較好的歸零精度。

通過圖7的標(biāo)定步驟4,轉(zhuǎn)臺(tái)每次轉(zhuǎn)過的角度與1°的差值,即是此位置的角分度誤差,進(jìn)而可以得到1°～360°范圍內(nèi)360個(gè)整度數(shù)位置的角分度誤差。

轉(zhuǎn)臺(tái)的角分度誤差分布情況如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)臺(tái)角分度誤差

根據(jù)360個(gè)角度位置的誤差分布情況,結(jié)合圓光柵各種安裝不當(dāng)所導(dǎo)致的誤差分布特點(diǎn),可知圓光柵的變形對(duì)角分度精度的影響更明顯,無法使用諧波分析等偏心誤差修正方法來進(jìn)行誤差修正。

筆者采用查表法來進(jìn)行誤差修正,根據(jù)0～360°范圍內(nèi)360個(gè)整度數(shù)位置的誤差,建立誤差修正量的數(shù)表;利用相鄰度數(shù)間的誤差進(jìn)行線性插值，得到了整度數(shù)之間的修正量,從而形成了完整的0～360°之間的誤差修正量數(shù)表。

誤差修正后的角分度誤差分布情況如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)臺(tái)角分度誤差

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證查表法的誤差修正效果,筆者將0°～360°范圍完整的誤差修正量數(shù)表映射到DSP28377控制器中,即將360個(gè)整度數(shù)誤差修正量寫到DSP28377控制程序中,整度數(shù)位置的修正量可以直接使用,整度數(shù)之間的修正量利用相鄰整度數(shù)修正值線性插值得到。

DSP28377控制器向轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)出目標(biāo)角度位置時(shí),需加上該角度位置的誤差修正量,轉(zhuǎn)臺(tái)按照修正后的角度位置運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)完成后,控制器將轉(zhuǎn)臺(tái)返回的角度值減去誤差修正量,便是真實(shí)的目標(biāo)角度位置。

筆者利用多齒分度臺(tái)和自準(zhǔn)直儀對(duì)0°～360°范圍內(nèi)的360個(gè)整度數(shù)位置進(jìn)行誤差修正效果驗(yàn)證。由獲得的數(shù)據(jù)可知,整度數(shù)位置的誤差最大值為0.79″,誤差修正效果顯著。

筆者利用多齒分度臺(tái)和自準(zhǔn)直儀對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定,考察整度數(shù)位置的誤差修正情況;無法考察整度數(shù)之間的,利用線性插值得到誤差補(bǔ)償量。由于十七面體的每個(gè)面對(duì)應(yīng)的度數(shù)都不是整度數(shù),筆者采用十七面體和自準(zhǔn)直儀來進(jìn)一步考察轉(zhuǎn)臺(tái)的角分度誤差修正情況。

利用十七面體和自準(zhǔn)直儀標(biāo)定轉(zhuǎn)臺(tái)的實(shí)物圖如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定布局圖

標(biāo)定數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)臺(tái)角分度誤差

十七面體安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上,筆者利用千分表保證十七面體與轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸同心。

由圖11可知轉(zhuǎn)臺(tái)角分度最大值為1.95″,可見整度數(shù)之間的誤差修正效果也比較好。

5 結(jié)束語

本文提出了一種高精度角分度轉(zhuǎn)臺(tái)及其測(cè)角誤差修正方法。轉(zhuǎn)臺(tái)采用蝸輪蝸桿傳動(dòng)、圓光柵測(cè)角的形式,圓光柵采用增量式,軸承采用交叉滾子軸環(huán);利用自準(zhǔn)直儀和多齒分度臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)角誤差進(jìn)行標(biāo)定;并分別利用多齒分度臺(tái)和十七面體對(duì)誤差修正效果進(jìn)行驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)通過仿真分析,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的高精度轉(zhuǎn)臺(tái)滿足靜力學(xué)性能和模態(tài)特征滿足使用要求;

(2)提出的利用自準(zhǔn)直儀和多齒分度臺(tái)的轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角誤差標(biāo)定方法,可以得到0～360°范圍內(nèi)360個(gè)整度數(shù)位置的測(cè)角誤差;

(3)轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角誤差分布無明顯規(guī)律,提出的一種基于查表的轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)角誤差修正方法,修正前后,最大測(cè)角誤差分別為32.12″和1.95″,誤差修正效果比較好。

在后續(xù)的研究中,筆者將針對(duì)圓光柵局部形變導(dǎo)致的測(cè)角誤差分布規(guī)矩具有分段諧波分布的特點(diǎn),對(duì)基于分段數(shù)學(xué)模型的誤差修正方法進(jìn)行更進(jìn)一步的研究。