趙凡超,戴石良,房華偉,張麗敏,劉 偉

(1.廣西中煙工業(yè)有限責任公司,廣西 柳州 535006;2.南華大學 土木工程學院,湖南 衡陽 421001;3.湖南核三力技術工程有限公司,湖南 衡陽 421001)

0 引 言

滾動軸承是旋轉機械的重要零部件之一,常工作在高速重載工況下,很容易出現(xiàn)故障,因此,及時對滾動軸承故障進行識別具有重要意義[1]。

目前,基于“人工特征提取-人工特征選擇-淺層模式識別”的滾動軸承故障診斷方法研究較多。其中,JIANG H K等[2]利用改進集合經驗模態(tài)分解和多小波包對軸承進行了故障診斷;LEI Y G等[3]利用多種經驗模態(tài)分解方法對軸承進行了故障診斷。然而現(xiàn)場采集到的振動信號很容易受環(huán)境噪聲干擾,具有一定的非線性和非平穩(wěn)性[4],傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法受主觀影響較大,故障特征難以有效提取[5]。

為克服傳統(tǒng)軸承故障診斷方法的缺陷,李可等[6]提出了基于極限學習自編碼器(extreme learning auto-encoder,ELAE)的軸承故障診斷方法,ELAE將極限學習機(extreme learning machine,ELM)[7]與自編碼器(auto-encoder,AE)[8]結合,兼具AE與ELM的優(yōu)勢。

但ELAE為全連接網絡,所需要學習的參數(shù)較多,訓練時間較長,受噪聲影響較大;且ELAE一般使用sigmoid激活函數(shù),不能逼近L2(Rn)空間中的任意函數(shù),泛化能力較弱[9];同時,使用單一的網絡進行識別泛化能力差。此外,文獻[10,11]的研究結果表明:滾動軸承振動信號的噪聲會嚴重降低網絡的故障識別率,因此有必要對采集到的軸承振動信號進行降噪前處理。

傳統(tǒng)的小波分析降噪方法通過對振動的信號頻譜進行二進制分割,從而將信號分解到不同頻帶,但其缺乏自適應性[12，13];經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)及其變體缺乏嚴格的理論基礎,且存在模態(tài)混疊和端點效應等缺陷[14,15]。

本文針對上述研究的缺陷,提出一種改進集成多隱層小波極限學習神經網絡的滾動軸承故障識別方法。

1 譜分割小波變換

譜分割小波變換(spectral segmentation wavelet transform,SSWT)是對軸承振動信號的頻譜邊界進行有效檢測和分割,然后建立小波濾波器提取相應的調幅-調頻成分,從而將信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic modal functions,IMFs)之和。本文提出一種新的頻譜分割方法,即考慮頻譜形狀,使用最大值濾波器的包絡尋找主頻值,并采取如下準則篩選有效的頻率峰值:

準則1。包絡平頂頻譜寬度要大于統(tǒng)計濾波器尺寸;

準則2。有效包絡平頂不能出現(xiàn)在信號頻譜的下降趨勢段;

準則3。把包絡的局部極大值按降序排列,(M1≥M2≥…≥MM,包括0和π),取MM+a(M1-MM)為閾值(其中：a—相對振幅比,0

(1)

(2)

重建公式如下:

(3)

式中:*—卷積操作。

信號f(t)可被分解為:

(4)

(5)

其中:k=(1,2,…,N-1)。

采用仿真信號f(t)進行分析,如下:

(6)

式中:f3(t)—余弦信號;f1(t)—調頻信號;f2(t)—調頻信號;w—白噪聲。

筆者采用完備集合模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)對f(t)進行分解,分解結果如圖1所示。

圖1 CEEMD分解結果

由圖1可知,CEEMD產生了嚴重的模態(tài)混疊效應。

筆者采用譜分割小波變換對f(t)進行分解,分解的結果如圖2所示。

圖2 譜分割小波變換分解結果

由圖2可知,譜分割小波變換能準確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強。其中,所分解出的模態(tài)分量IMF1、模態(tài)分量IMF2、模態(tài)分量IMF2分別對應于f1(t)、f2(t)和f3(t)。

筆者取與原信號相關性較強的前3層進行重構,CEEMD時頻譜如圖3所示。

圖3 CEEMD時頻譜圖

由圖3可知,CEEMD時頻譜雜亂,模態(tài)混疊嚴重。

譜分割小波變換時頻譜圖如圖4所示。

圖4 譜分割小波變換時頻譜圖

由圖4可知,譜分割小波變換時頻譜能較為準確地分解仿真信號,對噪聲魯棒性較強。

2 改進集成多隱層小波極限學習神經網絡

2.1 改進小波極限學習神經網絡

ELAE為3層神經網絡,結構如圖5所示。

圖5 標準ELAE結構圖

圖5中,輸入層神經元個數(shù)和輸出層神經元個數(shù)均為m,隱層神經元個數(shù)為L。ELAE的第一步是將輸入數(shù)據(jù)x通過sigmoid激活函數(shù)變換為隱層特征向量h=[h1,h2,…,hL]T:

h=sigmoid(Wx+b)

(7)

式中:W—輸入層到隱層的權值向量;b—偏置向量。

ELAE的輸出為:

y=hTβ

(8)

式中:β—隱含層到輸出層的輸出權重向量。

ELAE的優(yōu)化函數(shù)可以表示為:

(9)

式中:β—隱層輸出權重。

對于維度壓縮,β可以轉化為:

(10)

式中:H—隱層映射矩陣;I—單位矩陣;C—常數(shù)。

但ELAE為全連接網絡,訓練速度慢,且易產生過擬合,受噪聲影響較大,而卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)的局部連接特性可有效降低網絡的過擬合;又小波函數(shù)具有一定的時頻局部化能力,因此,使用小波激活函數(shù)代替ELAE的sigmoid函數(shù),具有更優(yōu)異的特征提取和表示的性能。

因此,筆者將小波和CNN的優(yōu)勢結合,構造改進小波極限學習神經網絡(improved wavelet ELM network,IWEN),如圖6所示。

圖6 IWEN結構圖

設IWEN的輸入為x,則隱層第k個節(jié)點輸出如下:

hk=ψ[(x*Wk-ck)./ak]

(11)

(12)

式中:ψ—高斯小波;Wk—卷積核權重矩陣;ak—小波節(jié)點的尺度向量;ck—小波節(jié)點的平移向量;*—卷積符號;./—按元素相除符號。

IWEN的輸出如下:

(13)

改進多隱層小波極限學習神經網絡堆疊多個IWEN,能進一步提高網絡學習到特征的質量。首先,筆者利用振動信號樣本訓練第一層IWEN,進而得到第1隱層特征;其次,將第1隱層特征輸入第2層IWEN,得到第2隱層特征;以此類推。

2.2 集成學習

為克服單一深層網絡泛化能力低的缺陷,筆者采用3個具有不同小波激活函數(shù)的改進多隱層小波極限學習神經網絡的集成。

3種不同的小波激活函數(shù)如表1所示。

表1中,筆者利用3個不同小波函數(shù)的IDEN對滾動軸承故障進行識別,最后的輸出結果采用文獻[18]提出的加權平均方法。

表1 不同小波激活函數(shù)的方程

綜上,采用該方法的軸承故障識別步驟如下:

(1)采集滾動軸承不同工況的振動信號樣本,隨機選取80%作為訓練樣本,其余為測試樣本;

(2)對信號樣本進行譜分割小波變換,得到IMFs,然后利用峭度評價指標對IMFs進行重建;

(3)將重構的訓練樣本輸入IEMHLWEN進行訓練;

(4)使用測試樣本對訓練好的模型進行測試。

故障識別流程圖如圖7所示。

圖7 本文方法故障識別流程圖

3 實驗驗證

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為驗證本文算法的可行性和有效性,筆者進行實驗驗證。試驗臺如圖8所示。

圖8 本文軸承故障診斷試驗臺

試驗臺由交流電動機、加速度計、轉軸、測試軸承等組成。其中,軸承型號為SKF6205,采樣頻率設置為10 kHz;采用電火花加工技術對軸承的外圈、內圈和滾動體分別設置不同程度的損傷:0.18 mm(輕度損傷),0.36 mm(中度損傷)和0.50 mm(重度損傷)。

限于文章篇幅,筆者取10種不同滾動軸承運行工況,如表2所示。

表2 10種滾動軸承運行工況

最后得到每種工況下8 000個樣本,每個樣本1 024個采樣。

10種電機軸承運行工況的時域圖如圖9所示。

圖9 滾動軸承10種工況時域圖

由圖9可知,故障信號受噪聲干擾嚴重,難以直接從時域圖中對滾動軸承的故障類型及程度進行有效區(qū)分。

3.2 實際信號分解

筆者以軸承外圈中度故障振動信號為例,分別采用譜分割小波變換和CEEMD對其進行分解,分解結果如圖(10,11)所示。

圖10 譜分割小波變換分解結果

圖11 CEEMD分解結果

根據(jù)峭度指標,筆者選擇峭度值較大的前3個分量進行重構,如圖12所示。

圖12 CEEMD和譜分割小波變換重構結果

筆者以均方根誤差(RMSE)和信噪比(SNR)衡量重構降噪效果,RMSE越小且SNR越高,表明降噪效果越好。

經計算,CEEMD重構信號SNR和RMSE分別為1.79和3.789,譜分割小波變換重構信號的SNR和RMSE分別為6.68和1.081。該結果說明,譜分割小波變換方法很好地實現(xiàn)了重構降噪。

隨后,筆者對降噪后的軸承振動信號進行相應的時頻變換,如圖(13,14)所示。

圖13 CEEMD重構信號時頻譜

圖14 譜分割小波變換重構信號時頻譜

3.3 故障識別與分析

為驗證本文方法的有效性,筆者采用不同模型進行分析對比,每個深層網絡結構均為1024-512-256-128-64-32-10。

方法1。SSWT-IEMHLWEN;

方法2。CEEMD-IEMHLWEN;

方法3。VMD-IEMHLWEN;

方法4。SSWT-IMHLWEN(改進多隱層小波極限學習神經網絡,Morlet小波激活函數(shù));

方法5。SSWT-DAE(深層自編碼器);

方法6。SSWT-DBN(深層信念網絡);

方法7。信號不經處理直接輸入IEMHLWEN。

這幾種方法10次實驗平均故障識別率與標準差如表3所示。

表3 不同方法的平均故障識別結果

由表3可知:本文所提方法具有更高的故障識別準確率(99.42%)和更小的標準差(0.11);基于CEEMD和VMD信號分解前處理的方法均存在一定程度的模態(tài)混疊現(xiàn)象,導致難以為IEMHLWEN提供較為優(yōu)異的訓練樣本,軸承故障識別率較低;若直接將帶噪聲振動信號輸入IEMHLWEN,受噪聲影響,故障識別率僅91.16%,遠低于本文方法,驗證了分解降噪前處理的有效性;

同時,由表3可知,將多個深層網絡進行集成的識別結果要優(yōu)于單一的深層網絡,這是因為單一深層網絡泛化能力低,進一步驗證了集成學習的優(yōu)勢。

3.4 不同比例的訓練集對故障識別準確率的影響

訓練集和測試集的樣本比例對模型的故障識別率有一定影響,若訓練集樣本比例過低,則會引起IEMHLWEN欠擬合;若訓練集樣本比例過高,則會引起IEMHLWEN過擬合?？梢?欠擬合和過擬合均會影響IEMHLWEN的故障識別準確率。

訓練集樣本占比60%～90%時,本文模型的故障識別準確率如圖15所示。

圖15 不同比例的訓練集對故障識別準確率的影響

由圖15可知,在訓練集樣本占比60%～80%時,本文模型的故障識別率隨訓練集樣本所占比例的增加而增加,當超過80%時,工況識別率已不再上升,故筆者選取80%的訓練集樣本。

3.5 CWRU數(shù)據(jù)集下不同方法的軸承故障識別率

為進一步驗證IEMHLWEN方法的有效性,筆者以軸承故障診斷領域的Benchmark數(shù)據(jù)集:西儲大學CWRU軸承數(shù)據(jù)集[19]為對象。

CWRU軸承數(shù)據(jù)集利用電火花技術在軸承內圈、滾動體和外圈上引入單點損傷,損傷直徑分別為0.17 mm、0.35 mm、0.53 mm,使用安裝在驅動端且轉速為1 720 r/min～1 797 r/min,以及采樣頻率為12 kHz和48 kHz時的電機振動數(shù)據(jù),生成數(shù)據(jù)集。

CWRU軸承實驗臺如圖16所示。

圖16 CWRU數(shù)據(jù)集實驗臺

限于計算資源,筆者從數(shù)據(jù)集中選取7種不同的軸承故障工況,如表4所示。

表4 7種滾動軸承故障工況

為進一步證明IEMHLWEN方法的優(yōu)勢,筆者采用軸承故障診斷領域的2個Benchmark方法進行對比分析,分別為:文獻[20]提出的追蹤深層小波自動編碼器(tracking deep wavelet auto-encoder,TDWAE)和文獻[21]提出的集成深層自動編碼器(ensemble deep auto-encoders,EDAE);3種方法的輸入均為1 024維信號樣本,各網絡結構均為1024-512-256-128-64-32-7。

筆者共進行10次試驗,3種方法的平均識別精度、F1值、平均訓練用時和平均測試用時,如表5所示。

表5 不同方法的識別結果

F1值計算如下:

(14)

式中:P,Q—準確率和召回率。

其中,F1在[0,1]之間,0代表最差,1代表最好。

由表5可知,IEMHLWEN網絡具有更高的識別準確率(99.08%)和更大的F1值(0.969),能較為穩(wěn)定地識別出滾動軸承的不同故障類型及故障程度。由于信號前處理的原因,訓練用時高于TDWAE,但低于EDAE。由于EDAE是多個DAE進行集成學習,訓練用時較多,但3種方法單個樣本的平均測試時間均較低。

4 結束語

為解決滾動軸承振動信號存在難以提取和其工況狀態(tài)難以辨識的問題,本文提出了一種基于改進集成多隱層小波極限學習神經網絡的滾動軸承故障識別方法。采用該方法得到的滾動軸承故障識別準確率達到了99.42%,標準差為0.11。

主要研究結論如下:

(1)提出了一種譜分割小波變換振動信號分解方法,對采集到的滾動軸承振動數(shù)據(jù)的頻譜進行分割,頻譜分割時考慮頻譜形狀;并采取閾值準則篩選有效頻率峰值,從而自適應劃分信號頻段進而自動確定分解模態(tài)數(shù),能較準確地分解仿真信號和實際滾動軸承振動信號,對噪聲魯棒性較強,為后續(xù)IEMHLWEN自動特征提取和故障識別提供優(yōu)秀的訓練樣本;

(2)提出的IEMHLWEN將CNN的局部連接特性和ELM結合,可有效降低網絡的過擬合,提高了滾動軸承故障識別準確率,且將單一深層網絡模型進行集成,獲得了比單一深層模型更好的學習效果。

在后續(xù)的研究中,筆者將進一步研究譜分割小波變換的更為有效的頻譜分割算法,以及IEMHLWEN更有效的訓練算法。