徐雁波,郭媛媛,賈松陽

(1.商丘工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河南 商丘 476000;2.洛陽LYC軸承有限公司,河南 洛陽 471039;3.航空精密軸承國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽 471039)

0 引 言

隨著風(fēng)能產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展,風(fēng)機(jī)設(shè)備需求的日益加大,對風(fēng)機(jī)設(shè)備的要求也變得更高[1-5]。其中,風(fēng)機(jī)設(shè)備中偏航和變槳驅(qū)動(dòng)器的作用是根據(jù)風(fēng)向調(diào)整葉片角度。驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部齒輪軸上的2個(gè)圓錐滾子軸承一般為標(biāo)準(zhǔn)尺寸單列圓錐滾子軸承,通常為30、32、33系列。驅(qū)動(dòng)器的工況特點(diǎn)是轉(zhuǎn)速慢,但傳動(dòng)比大。兩者轉(zhuǎn)速通常小于2 r/min,且長時(shí)間工作于1 r/min以下。偏航驅(qū)動(dòng)器與偏航回轉(zhuǎn)支承的齒輪傳動(dòng)比通常在1∶1 000左右,因此,驅(qū)動(dòng)器齒輪傳遞到軸承的載荷較大。

標(biāo)準(zhǔn)尺寸軸承已是成熟的基礎(chǔ)件產(chǎn)品,其在包括風(fēng)機(jī)在內(nèi)的各種工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。而驅(qū)動(dòng)器的作用是根據(jù)風(fēng)向調(diào)整葉片角度,其長時(shí)間處于不工作或轉(zhuǎn)速極低的工況。因此,在風(fēng)機(jī)整機(jī)壽命內(nèi),設(shè)計(jì)合理、安裝維護(hù)得當(dāng)?shù)尿?qū)動(dòng)器軸承一般不會出現(xiàn)壽命提前到期的情況。因此,在風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)階段,往往不會對標(biāo)準(zhǔn)軸承進(jìn)行重新開發(fā),而是選擇合適的軸承。軸承的校核就十分重要。

文獻(xiàn)[6]提供了一種針對驅(qū)動(dòng)器軸承的簡支梁校核計(jì)算方法,但在關(guān)于軸向力的計(jì)算方面,其理論推導(dǎo)部分不完善。因?yàn)楹喼Я核惴ㄏ鄬^為簡單,所以其在工程上得到了廣泛應(yīng)用;但是否適用于有嚴(yán)格要求的驅(qū)動(dòng)器軸承校核尚有待討論。

對此,基于工程實(shí)際案例,筆者利用Romax仿真軟件,對驅(qū)動(dòng)器軸承的簡支梁和有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比;并在此基礎(chǔ)上,基于有限元法補(bǔ)充分析軸承預(yù)緊量對驅(qū)動(dòng)器軸承的影響,為風(fēng)機(jī)領(lǐng)域驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)提供參考。

1 強(qiáng)制性要求

偏航驅(qū)動(dòng)器是風(fēng)機(jī)偏航控制系統(tǒng)的機(jī)械部件之一,其作用是通過驅(qū)動(dòng)機(jī)艙底部的偏航回轉(zhuǎn)支承而使風(fēng)輪對準(zhǔn)風(fēng)向。

變槳驅(qū)動(dòng)器是風(fēng)機(jī)變槳控制系統(tǒng)的機(jī)械部件之一,其作用是通過驅(qū)動(dòng)葉片變槳回轉(zhuǎn)支承而調(diào)整葉片角度,以使其能充分利用風(fēng)力。

風(fēng)機(jī)的偏航與變槳驅(qū)動(dòng)器如圖1所示。

(a)偏航驅(qū)動(dòng)器

圖1中,通常情況下驅(qū)動(dòng)器采用多臺布置,以使其得到對稱的驅(qū)動(dòng)扭矩[7,8]。偏航和變槳驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)類似,一般都由齒輪、齒輪軸、兩個(gè)不同尺寸的圓錐滾子軸承組成。其中,電機(jī)側(cè)軸承尺寸較小,而齒輪側(cè)軸承尺寸較大。

在德國勞氏船級社認(rèn)證體系GL2010中,對風(fēng)機(jī)的施工、設(shè)備、維護(hù)等進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定,這也是目前我國風(fēng)機(jī)領(lǐng)域主要應(yīng)用的體系標(biāo)準(zhǔn)[9];在進(jìn)行軸承校核時(shí)也應(yīng)遵循其要求。通常,對于驅(qū)動(dòng)器軸承的型號、安裝布局、工況等參數(shù)由驅(qū)動(dòng)器制造單位提供。因該類軸承是尺寸不大的標(biāo)準(zhǔn)單列圓錐滾子軸承,材料為鋼GCr15或GCr15SiMn,制造過程符合要求。

在以上各項(xiàng)已知的情況下,關(guān)于驅(qū)動(dòng)器軸承的強(qiáng)制性規(guī)定如表1所示。

從表1中可以看到:驅(qū)動(dòng)器軸承的性能要求必須滿足靜態(tài)安全系數(shù)So≥1.1,以及ISO281壽命不低于1.3×105h(約15年)。

表1 關(guān)于驅(qū)動(dòng)器軸承的強(qiáng)制性規(guī)定

2 簡支梁校核算法

2.1 軸承載荷計(jì)算

首先,驅(qū)動(dòng)器軸上的載荷來自直齒輪,齒輪力如圖2所示。

圖2 齒輪力

沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Kn垂直于齒面,Kr與Kt為其徑向和水平分力,無軸向力,其計(jì)算方程[10]為:

(1)

式中:M—齒輪扭矩,kNm;Kn—齒輪齒面上的法向載荷,kN;Kr—齒輪法向載荷的徑向分力,kN;Kt—齒輪法向載荷的水平分力,kN;m—齒輪模數(shù);z—齒輪齒數(shù);αc—齒輪壓力角,°。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)器布置方式,筆者繪制簡支梁算法簡圖,軸承載荷計(jì)算簡圖如圖3所示。

圖3 軸承載荷計(jì)算簡圖

平衡方程組為:

(2)

式(2)中,下標(biāo)A、B分別指軸承A和軸承B(下同)。

其中:

qL1=Kn

(3)

式中:q—單位載荷,kN/mm;L1,L2,L3—間距,mm;Fr—軸承的徑向力,kN;Fa—軸承的軸向力,kN。

由此可得:

(4)

需要注意的是,在計(jì)算間距時(shí),軸承的節(jié)點(diǎn)應(yīng)是軸承內(nèi)圈的寬度中心(非軸承總寬度的中心)。

由于直齒輪不產(chǎn)生軸向力,圓錐滾子軸承的軸向力來自于自身派生,即:

如果：

(5)

如果：

(6)

其中:

Y=0.4cotα

(7)

式中:X,Y—軸承的動(dòng)載荷系數(shù),由GB/T 6391查詢;Pr—當(dāng)量動(dòng)載荷,kN;α—軸承接觸角,(°)。

2.2 軸承校核計(jì)算

軸承校核主要是計(jì)算出靜載安全系數(shù)So和給出軸承壽命。

2.2.1 靜載安全系數(shù)So

靜載安全系數(shù)So表達(dá)式為：

(8)

式中:Po—當(dāng)量靜載荷,kN;Co—軸承額定靜載荷,kN。

其中,P0取下列兩個(gè)方程的較大者,即:

Po=XoFr+YoFa

(9)

Po=Fr

(10)

式中:X0,Y0—軸承的靜載荷系數(shù),由GB/T 4662查詢得到。

靜載安全系數(shù)的計(jì)算是基于齒輪極限扭矩的。

2.2.2 軸承ISO281壽命

在GB/T 6391中,詳細(xì)規(guī)定了ISO281壽命的計(jì)算方法。其中,向心滾子軸承基于轉(zhuǎn)數(shù)的計(jì)算方程為:

(11)

其中:

Pr=XFr+YFa

(12)

式中:Cr—軸承額定動(dòng)載荷,kN;L10—ISO281軸承壽命,百萬轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)化為基于小時(shí)的壽命計(jì)算方程為:

(13)

式中:L10h—ISO281軸承壽命,h;n—軸承轉(zhuǎn)速,r/min。

軸承壽命的計(jì)算是基于齒輪額定扭矩的。

3 有限元仿真模型

在傳動(dòng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域,經(jīng)典Romax Designer軟件享有盛譽(yù),目前已成為齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)工具,尤其在2010年,Romax Wind成為德國勞氏船級社(GL)唯一認(rèn)證齒輪計(jì)算軟件[11-17]。Romax軟件中包含的高級軸承分析模塊在軸承領(lǐng)域也得到了非常廣泛的應(yīng)用[18-22]。

筆者根據(jù)驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)建立了Romax有限元仿真模型。驅(qū)動(dòng)器軸承仿真模型如圖4所示。

圖4 驅(qū)動(dòng)器軸承仿真模型

在軸承配合方面,齒輪側(cè)的軸外徑偏差為n6,電機(jī)側(cè)的軸外徑偏差為m6;座圈內(nèi)徑偏差均為H7。軸承內(nèi)外徑公差按軸承等級查詢GB/T 307.1;載荷施加于齒面上,并且沿齒寬均勻分布。

4 實(shí)際工程案例分析

為使對比結(jié)果具有普遍性,筆者選取了3個(gè)實(shí)際工程案例,3個(gè)工程案例如表2所示(軸承參數(shù)來自LYC軸承,詳細(xì)計(jì)算過程省略)。

表2 3個(gè)工程案例

靜載安全系數(shù)S0計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 靜載安全系數(shù)S0計(jì)算結(jié)果(極限扭矩時(shí))

軸承ISO281壽命L10h計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 軸承ISO281壽命L10h計(jì)算結(jié)果(額定扭矩時(shí))

(續(xù)表)

從表2可以看出:有限元仿真的結(jié)果均滿足體系中規(guī)定的S0至少為1.1的要求,但簡支梁計(jì)算結(jié)果中的案例1和2不滿足;

從表3可以看出:簡支梁計(jì)算結(jié)果中有一個(gè)型號軸承壽命不滿足規(guī)定的至少1.3×105h的要求,有限元仿真結(jié)果均滿足要求。

從上述對比中可以看出,在軸承的可靠性和壽命指標(biāo)上,有限元方法的計(jì)算結(jié)果均遠(yuǎn)優(yōu)于簡支梁的計(jì)算結(jié)果。產(chǎn)生這種情況的主要原因是軸承的徑向力和軸向力計(jì)算結(jié)果差別較大。因?yàn)楹喼Я旱膭傂暂S假設(shè)使軸承支撐點(diǎn)獲得了更大的載荷,而有限元的柔性軸使軸承支撐點(diǎn)的載荷更小;且軸承壽命對載荷十分敏感,如表3中32036軸承壽命相差超3倍。

從以上對比可以得到的結(jié)論是:簡支梁算法不適用于風(fēng)電驅(qū)動(dòng)器軸承的校核計(jì)算,工程上應(yīng)使用有限元方法作為校核方法。

5 預(yù)緊量對軸承校核的影響

合適的預(yù)緊可以增加軸承壽命[23-25],因此,在圓錐滾子軸承兩點(diǎn)支撐軸中,一般要對軸承進(jìn)行預(yù)緊。在設(shè)置預(yù)緊量時(shí),工程上可直接按量對軸承進(jìn)行壓緊。設(shè)置預(yù)緊力時(shí),需要將其轉(zhuǎn)化為預(yù)緊量,再按量對軸承壓緊。而在仿真中,可直接設(shè)置預(yù)緊量,對實(shí)際的工程應(yīng)用進(jìn)行指導(dǎo)。

基于以上有限元仿真模型,筆者在電機(jī)側(cè)軸承(圖3中的軸承B)內(nèi)圈上施加預(yù)緊量0～0.5 mm。

5.1 安全系數(shù)S0和軸承壽命L10h

預(yù)緊量對安全系數(shù)S0和軸承壽命L10h的影響如圖5所示。

(a)案例1

從圖5中可以看到:3個(gè)工程案例的預(yù)緊量曲線的趨勢十分相似;隨著預(yù)緊量的增大,極限扭矩下的軸承安全系數(shù)遞減,額定扭矩下的軸承壽命遞減。從這兩方面考慮,預(yù)緊量越小越好。

(1)安全系數(shù)方面。電機(jī)側(cè)軸承的受預(yù)緊量的影響較大,曲線遞減趨勢更陡峭。但3個(gè)案例中安全系數(shù)均在1.1以上;

(2)軸承壽命方面。電機(jī)側(cè)軸承平滑遞減,但齒輪側(cè)軸承在0～0.35范圍變化不大,超過0.35時(shí)壽命斷崖式下跌。3個(gè)案例中軸承壽命達(dá)到規(guī)范要求壽命的點(diǎn)不同,其中,案例1為0.3 mm,案例2和案例3為0.45附近。

5.2 齒輪軸最大變形量

預(yù)緊量對軸變形的影響如圖6所示。

圖6 預(yù)緊量對軸變形的影響

從圖6中可以看出:在3個(gè)案例中,預(yù)緊量對軸變形的變化趨勢相同,且變形量的值也相差不多;隨著預(yù)緊量的增大,軸的最大變形量減小。

所以從軸的剛度出發(fā),預(yù)緊越大越好;在3個(gè)案例中,在0～0.35范圍,變形量的下降趨勢陡峭,在0.35～0.5范圍相較緩和。

綜合以上分析可知:當(dāng)預(yù)緊量超過0.35 mm時(shí),3個(gè)案例中的某個(gè)軸承壽命會呈現(xiàn)斷崖式下跌,因此,建議預(yù)緊量在0～0.35范圍內(nèi)選取,預(yù)緊量越小軸承壽命越長,但軸的剛度越差。

因此,在實(shí)際的工程應(yīng)用上,應(yīng)結(jié)合具體工況具體分析。

6 結(jié)束語

本研究建立了風(fēng)電驅(qū)動(dòng)器齒輪軸軸承校核的簡支梁和有限元兩種算法,使用3個(gè)工程案例進(jìn)行了對比分析;最后對軸承校核中因預(yù)緊量而產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析。

研究結(jié)果表明:

(1)針對軸承安全系數(shù)值和壽命值,有限元算法的結(jié)果普遍高于簡支梁算法,且3個(gè)工程案例中,用簡支梁算法不同程度地不滿足強(qiáng)制性要求的規(guī)定,而用有限元算法則全部滿足。由此可見,簡化的簡支梁算法不適用于驅(qū)動(dòng)器齒輪軸軸承的校核,有限元方法的適用性更好;

(2)隨著預(yù)緊量的增大,軸承安全系數(shù)遞減,但均在1.1以上;電機(jī)側(cè)軸承壽命平滑遞減,齒輪側(cè)軸承在0～0.35范圍變化不大,超過0.35時(shí),其壽命呈斷崖式下跌;

(3)隨著預(yù)緊量的增大,齒輪軸最大變形量減小;因此,綜合考慮安全系數(shù)值、軸承壽命值和齒輪軸變形量,建議軸承的預(yù)緊量在0～0.35范圍內(nèi)選取。

雖然上述研究結(jié)果驗(yàn)證了有限元算法在軸承校核中的適用性更好,但是在未來的研究中,仍需要對以下問題作進(jìn)一步的研究:(1)理論計(jì)算和實(shí)際工程結(jié)果吻合度;(2)預(yù)緊量的影響是否存在普遍規(guī)律;(3)是否存在普遍適用的最優(yōu)預(yù)緊量值。