趙淵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)段的不同、教學(xué)內(nèi)容的不同，設(shè)計(jì)適合學(xué)生實(shí)際的有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。”筆者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，著力打造“動(dòng)”的課堂，讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)筆寫，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

一、讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，是現(xiàn)實(shí)事物高度抽象的結(jié)果，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及知識(shí)的理解、掌握離不開抽象思維。認(rèn)知心理學(xué)表明，初中生抽象思維能力還較弱，直觀形象思維意識(shí)較濃，教師在教學(xué)中要充分把握這一規(guī)律，注重利用教學(xué)素材和教具，讓學(xué)生開展豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中理解和掌握知識(shí)。如在教授蘇科版教材七年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和定理證明”這一內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下操作方案：讓學(xué)生利用三角形紙片，通過(guò)動(dòng)手剪、拼、量的方法，將三個(gè)內(nèi)角移動(dòng)到某一點(diǎn)，看能否構(gòu)成一個(gè)平角的直觀印象，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)動(dòng)手做，將抽象變?yōu)橹庇^，定理變得容易理解。再根據(jù)操作過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生添加不同的輔助線進(jìn)行證明，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是學(xué)生自主探究。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，不僅興趣高漲，而且能自主建構(gòu)知識(shí)體系。

二、讓學(xué)生在動(dòng)腦思考中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)思考是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要標(biāo)志。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考包括學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀等數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思考能力的提高也體現(xiàn)在學(xué)生抽象、推理和建模等數(shù)學(xué)思想的形成和發(fā)展過(guò)程之中。”數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要不斷提高學(xué)生的思維水平，學(xué)生動(dòng)腦，思維才會(huì)變活。在日常教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，一些教師只注重自己的備課、講課質(zhì)量，往往忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維動(dòng)態(tài)，抓不住學(xué)生的“腦”，更談不上讓學(xué)生動(dòng)腦。讓學(xué)生動(dòng)腦，就要改變教師滿堂灌的做法，通過(guò)設(shè)置探究性的問(wèn)題，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生的思維隨著問(wèn)題的層層遞進(jìn)步步深入，讓學(xué)生知其然、知其所以然、知其應(yīng)用。如在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，若只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生定理的內(nèi)容，忽略探究的過(guò)程，學(xué)生就不可能牢固掌握這節(jié)課的內(nèi)容。但是如果設(shè)計(jì)一組問(wèn)題串，讓學(xué)生自主探究，則就能達(dá)到事半功倍的效果。筆者設(shè)計(jì)如下：你知道三角形的內(nèi)角和是多少嗎？如何得到的？能否將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來(lái)求？還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？能把你思考的過(guò)程寫出來(lái)嗎？能用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)嗎？通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的思考、探索，學(xué)生的思路被打開，得到多種證明方法，而且進(jìn)一步加深了對(duì)數(shù)形結(jié)合、一般到特殊、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較好提升。

三、讓學(xué)生在動(dòng)口說(shuō)數(shù)學(xué)中拓展思維的發(fā)散性

小組討論、交換意見、取長(zhǎng)補(bǔ)短、集思廣益，是實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生互動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)、合作交流、相輔相成的有效形式。讓學(xué)生勤于動(dòng)“口”，把對(duì)知識(shí)的理解說(shuō)出來(lái)，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一種詮釋。一直以來(lái)，筆者在課堂教學(xué)中十分注重對(duì)學(xué)生“說(shuō)”的能力的培養(yǎng)。首先，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)。學(xué)貴有疑，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)并非一日之功，筆者每堂課都會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。課堂上，學(xué)生可以隨時(shí)舉手提問(wèn)，不管是有沒(méi)聽懂的知識(shí)，還是有新的想法，抑或是有爭(zhēng)議的話題，都可以說(shuō)出來(lái)。其次，讓學(xué)生開展討論。課堂上，留足夠的時(shí)間讓學(xué)生開展小組內(nèi)交流及組間交流，提出解決問(wèn)題的思路和方法，供其他同學(xué)參考。再次，讓學(xué)生在課上講解。若發(fā)現(xiàn)有學(xué)生理解深刻或在難點(diǎn)突破上理解有偏差，讓其到講臺(tái)上向全班同學(xué)講解。

四、讓學(xué)生在動(dòng)筆中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性

信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的廣泛使用，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情境。然而，“一個(gè)概念三項(xiàng)注意”在PPT上呈現(xiàn)得清清楚楚，例題的解題過(guò)程也都工整地展示出來(lái)，學(xué)生將整個(gè)知識(shí)看得明明白白，動(dòng)手寫的能力未能得到培養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“課后作業(yè)是教師了解學(xué)生日常學(xué)習(xí)的重要途徑，教師將借此了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，以及能否進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臅姹磉_(dá)、日常學(xué)習(xí)態(tài)度如何等問(wèn)題，這些有助于教師更有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施?！痹谡n堂上，筆者重視學(xué)生動(dòng)筆寫數(shù)學(xué)。首先，引導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記，養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣，一邊聽課、一邊思考、一邊記錄，把自己的難點(diǎn)、困惑、錯(cuò)誤、拓展的知識(shí)梳理出來(lái)，通過(guò)筆記來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。其次，適當(dāng)簡(jiǎn)化課件內(nèi)容，有選擇性地增加一些板書的內(nèi)容，給學(xué)生做好示范。也可以讓學(xué)生進(jìn)行板演或投影學(xué)生練習(xí)本上的解題過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生“寫”。再次，適當(dāng)進(jìn)行一些長(zhǎng)線作業(yè)。增加一些綜合實(shí)踐活動(dòng)課程或者課題學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生書面設(shè)計(jì)實(shí)踐方案，撰寫實(shí)驗(yàn)總結(jié)報(bào)告或小論文等，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。“寫”數(shù)學(xué)的過(guò)程，既是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)過(guò)程，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展過(guò)程，不僅對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有益，而且可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落地生根與開花結(jié)果。

（作者單位：江蘇省吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）

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