李海清，李 凡，古展基，胡楊杰，谷武健，余傳坤

（廣州穗華能源科技有限公司， 廣州 510670）

0 引言

10 kV配電網(wǎng)連接高壓輸電網(wǎng)及0.4 kV低壓配電網(wǎng)，是實現(xiàn)電能分配的重要環(huán)節(jié)，供電量巨大[1]。但10 kV配電網(wǎng)存在點多面廣的特點，目前國內(nèi)供電企業(yè)對其管理水平均較低，導致其在電網(wǎng)分壓線損中占比往往最高[2]。根據(jù)相關統(tǒng)計分析，供電企業(yè)線損電量主要集中在10 kV和0.4 kV配電網(wǎng)，占比超過70%，且10 kV配電網(wǎng)占比最大，故需對10 kV配電網(wǎng)特點、線損管理的不足、降損潛力、線損管理方法等進行深入專項研究。

針對配電網(wǎng)降損的研究主要分為兩類：一是提出了多種通過運行方式優(yōu)化、節(jié)能設備更替以及運行環(huán)境調(diào)控等手段的配電網(wǎng)降損方案[3-8]；二是面向配電網(wǎng)不同對象建立降損評估標準以及評價體系，用以作為降損方案選擇的依據(jù)。梁進國等[9]按照線路地理位置、長度以及分布式能源接入情況等方式對配電網(wǎng)饋線進行分類，并從各類中挑選典型線路進行綜合降損潛力計算，進一步將結果推廣至配電網(wǎng)全網(wǎng)宏觀降損潛力。郭東等[10]改進了單一維度評估節(jié)能潛力的方法，通過采用多層次模糊法綜合多方面指標，實現(xiàn)對配電網(wǎng)節(jié)能潛力綜合分析。王煜晗、張迥等[11-12]主要應用數(shù)據(jù)資源是配電線路的潮流計算，通過多層的節(jié)能指標模型分析配電線路的降損潛力。上述方法對配電網(wǎng)饋線分類指標欠缺考慮，無法對饋線進行客觀分類；其次，上述方法針對運行數(shù)據(jù)采集過程中存在的數(shù)據(jù)不全面、錯誤等問題并無采用合適的修正方法，導致評估結果易受數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

本文建立兩級指標體系對影響線損的眾多指標進行分析，設計了一種10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型。該模型首先對10 kV 配電網(wǎng)饋線進行抽樣，基于FCM 聚類算法并使用饋線聚類核心指標對饋線樣本進行客觀的分類；然后使用等值電阻法對饋線進行線損率計算，進而對每類饋線制定一個線損率基準值；之后統(tǒng)計各類饋線的統(tǒng)計線損率，并使用抄表同期性指標對其進行修正；最后，使用各類饋線線損率基準值及統(tǒng)計線損率修正值，對配電網(wǎng)全體饋線進行降損潛力測算[13]。

1 10 kV配電網(wǎng)線損指標體系

本文在充分考慮配網(wǎng)實際問題后，建立了兩級指標體系來分析影響線損的眾多指標，并設計了一種10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型，用于輔助節(jié)能降損工作的開展。該體系由三層兩級指標構成，兩級指標相對獨立[14-15]，如圖1 所示。一級指標涵蓋了饋線配置屬性、運行情況以及管理模式等3個維度，具體包括線路屬性、運行參數(shù)以及管理因素。本文對10 kV配電網(wǎng)饋線線損率影響的關鍵因素進行梳理，從3個一級指標下總結得到22個二級指標。從圖中可以看出，在線路屬性一級指標下，供電半徑對線損率影響最大；在運行參數(shù)一級指標下，供電電量對線損率影響最大；在管理因素一級指標下，抄表同期性對統(tǒng)計線損率影響較大。綜上，本文選取供電半徑及供電電量這兩項二級指標，作為饋線聚類核心指標，使用FCM聚類算法對饋線進行科學分類；使用抄表同期性指標作為統(tǒng)計線損率的修正指標，參與對線損降損潛力的測算。

圖1 三層兩級指標模型Fig.1 Tri-level and double-layered index model

2 線損降損潛力測算模型

本文在深入研究10 kV中壓配網(wǎng)特點的基礎上，設計了線損降損潛力測算模型。具體步驟如下。

（1）樣本確定與數(shù)據(jù)收集。10 kV 配電網(wǎng)饋線數(shù)量巨大，對全體饋線進行分析顯然不現(xiàn)實，本文提出選取饋線總數(shù)量的10%作為饋線樣本進行數(shù)據(jù)收集。所需輸入的數(shù)據(jù)為各條饋線基本參數(shù)及統(tǒng)計線損率實測值。

（2）最優(yōu)分類數(shù)確定。使用FCM 算法對樣本進行預聚類，在有效范圍內(nèi)遍歷不同分類數(shù)，獲得各分類數(shù)下樣本有效性指標，并使用懲罰函數(shù)在同類樣本緊湊度和異類樣本間差異度之間找到平衡點，在保證魯棒性和判別功能條件下確定最終的最優(yōu)分類數(shù)。

（3）FCM 聚類計算。如第1 節(jié)所述，供電半徑及供電電量為饋線聚類核心指標，使用FCM聚類算法對饋線進行科學合理的聚類。假定X＝{ }x1,x2, …,xn是樣本集合，其中，n為樣本總數(shù)，樣本元素xj包含兩類信息，即xj1為供電半徑信息，xj2為供電電量信息。

使得：

式中：m為采用的核心指標總數(shù)，本文主要采用供電半徑和供電電量，則m=2；c為步驟（2）中獲得的最優(yōu)分類數(shù)；U為c×n的模糊劃分矩陣，其元素uij表示第j個樣本xj屬于第i類的隸屬度；V為c個聚類中心集合，其元素vi代表第i個聚類中心，包含了供電半徑信息vi1和供電電量信息vi2；dij為樣本xj到聚類中心vi的歐氏距離。

根據(jù)式（1）～（2），利用KKT條件可以得到迭代公式：

根據(jù)式（3）～（4）多次迭代計算U（k+1）和V（k+1），直至||U（k+1）-U（k）||

（4）理論線損率計算及各類線損率基準值（LLi）確定。本文選取等值電阻法對配電網(wǎng)饋線進行理論線損率計算。等值電阻法是將結構復雜且構成要素繁多的配電線路，通過多層電阻等效成結構簡單的模型的方法。針對中低壓配電網(wǎng)的理論線損計算，這種近似計算方法非常適用，且精度也可滿足工程需求。

具體計算公式為：

式中：SNi為第i段線路上的配電變壓器額定容量；SN∑為該饋線上總的配電變壓器額定容量； ΔAL為饋線的線路損耗；F為損失因數(shù)；Rdz為饋線線路的等值電阻；Imax為線路電流最大值；t為線路運行時間，按一年計算，取8760 h；LL為該饋線的理論線損率計算結果；QG為該條饋線的供電量。

其中，損失因數(shù)F定義為均方根電流的平方與最大電流的平方的比值，計算公式：

以3σ準則為基礎，排除數(shù)據(jù)質(zhì)量異常的影響，最終修正后的饋線線損率為：

式中：E（LLi）為第i類饋線理論線損率期望值；σi為第i類理論線損率的標準差。

線損率基準值可由各類保留的饋線線損率的平均值確定。

（5）各類饋線統(tǒng)計線損率（LTi）確定。抄表不同期，是造成統(tǒng)計線損率出現(xiàn)偏差異常的主要原因之一。假設某月有30 天，且每日用電量相等，則晚一天抄表，會導致售電量增加3.33%，即統(tǒng)計線損率在原有基礎上增加3.33%。故本文考慮抄表同期性對統(tǒng)計線損率的影響，對統(tǒng)計線損率進行修正。

考慮到城市配電網(wǎng)與農(nóng)村配電網(wǎng)在管理上的差距，本文按照城網(wǎng)抄表不同期性為+1天（較上月晚一天抄表），農(nóng)網(wǎng)抄表不同期性為+3天，每月按30天計。則：

式中：LTc與LTn分別為城網(wǎng)與農(nóng)網(wǎng)統(tǒng)計線損率修正值；LTc0與LTn0分別為城網(wǎng)與農(nóng)網(wǎng)統(tǒng)計線損率原始值；LT為統(tǒng)計線損率修正值的集合。

使用各條饋線統(tǒng)計線損率修正值，確定各類饋線統(tǒng)計線損率。參與各類饋線統(tǒng)計線損率確定的樣本饋線應有獨立表計計量其售電量，其修正值應滿足：

式中：E（LTi）表示第i類饋線統(tǒng)計線損率的期望；σi為第i類饋線統(tǒng)計線損率的標準差；LTij為第i類第j條饋線的統(tǒng)計線損率修正值。

對符合上述約束條件的饋線，取其統(tǒng)計線損率平均值，作為各類饋線統(tǒng)計線損率。

（6）統(tǒng)計線損值為管理線損與理論線損值的和，當理論線損值大于統(tǒng)計線損值時，該饋線屬于統(tǒng)計異常的線路，可由線路運行時操作管理不當引起的。針對統(tǒng)計線損率異常的饋線，將其按達標處理，降損潛力為0。

在測算各類饋線降損潛力時，按照各類饋線電量在10 kV配電網(wǎng)總供電量的占比，將全部供電量分攤至各個饋線分類中，按照該類饋線線損率基準值和該類統(tǒng)計線損率，測算各類饋線的節(jié)能降損潛力。相關公式如下所示。

式中：pi為第i類饋線電量占總供電量的比例；qi為該饋線的供電量；Q為總供電量；QPi為降損潛力；LTi為第i類饋線的統(tǒng)計線損率；Qp為全部饋線降損潛力。

本文綜合考慮實現(xiàn)降損潛力的經(jīng)濟以及有效程度，從高、中、低3 個角度設置如下3 種降損潛力方案，分別為：100%實現(xiàn)降損潛力、80%實現(xiàn)降損潛力以及60%實現(xiàn)降損潛力，進而對比不同投入情況下節(jié)能降損的效果。

綜上，本文提出的10 kV配電網(wǎng)節(jié)能降損潛力測算分析方法針對配電網(wǎng)線損管理特點而設計，可彌補現(xiàn)有線損管理工作的不足，且具有工作量較小，能客觀反映配電網(wǎng)的節(jié)能降損潛力的特點，可為線損管理工作提供數(shù)據(jù)支持和決策依據(jù)。

3 算例分析

本文以某10 kV配電網(wǎng)饋線實際運行參數(shù)為例，驗證本文所提模型的有效性。

（1）樣本確定與數(shù)據(jù)收集

該市共有10 kV 饋線5562 條，本文選取其中549 條作為樣本饋線。同時，選取對理論線損率影響極大的饋線供電半徑及供電電量兩項指標，作為聚類指標；以抄表同期性作為統(tǒng)計線損率的修正指標。

（2）最優(yōu)分類數(shù)確定

使用FCM算法對饋線樣本進行預聚類，得到各種分類數(shù)下的聚類有效性指標ξ，經(jīng)比較可知，當分類數(shù)c=9時，有效性指標取得最小值，故最優(yōu)分類數(shù)為c=9。

（3）FCM聚類計算

使用FCM聚類算法將上述549條樣本饋線分為9類，聚類結果如表1所示。

表1 樣本饋線分類結果Tab.1 Classification result of sample feeders

由表1 可知，各類別供電半徑平均值與供電電量平均值有明顯梯度，使各類劃分明晰、無重疊現(xiàn)象出現(xiàn)。同時，各類別饋線實際意義也較為明顯，如A 類表示供電半徑和供電電量都很小的饋線集合，I類表示供電半徑和供電電量都很大的饋線集合等。

（4）各類線損率基準值（LLi）及饋線統(tǒng)計線損率（LTi）確定

使用等值電阻法計算各條饋線理論線損率，對滿足3σ準則約束條件的饋線理論線損率取平均值，作為該類饋線理論線損率基準值（LLi）。

對各類統(tǒng)計線損率的統(tǒng)計，首先使用抄表同期性指標對理論線損率進行修正，之后在有獨立表和3σ準則的前提下，將饋線統(tǒng)計線損率的平均值作為該類統(tǒng)計線的線損率LTi。各類饋線理論線損率基準值及統(tǒng)計線損率如表2所示。

表2 各類饋線理論線損率基準值Tab.2 The reference theoretical line loss rate value of various types of feeders

由上述結果可以看出，只有I 類的LTi小于LLi，只需排查該類饋線，就可以找到相應原因。I 類饋線多在偏遠地區(qū)，饋線數(shù)據(jù)缺失、異常等問題嚴重，導致統(tǒng)計線損率較低。同時由于地處偏遠地區(qū)，供電半徑長、單條饋線供電量大，理論線損率相對較高。因此，表中的2.48%明顯與實際情況不符。

同時可以看出，B、C、F 三類饋線線損率降低空間較大，均大于0.5%；相反地，D、E、G 三類的降低空間狹窄，均低于0.3%。I 類的LLi和LTi關系異常，需要進行糾正，并進行潛力測算。通過上面的分析，供電公司可以優(yōu)先解決線損降低潛力大的饋線，這樣可以最優(yōu)處理問題，提高工作效率。通過比較LLi和LTi的關系，找出線損率異常的饋線，提出針對性的解決方案。

綜上，衡量線損水平時，采用理論線損率參數(shù)更為精確。當LTi小于LLi時，饋線是異常的，當LTi大于LLi時，其差值為線損率降低空間。

（5）節(jié)能降損潛力測算

該市2014年10 kV 供電量為643.82 億kW·h，10 kV 線損電量為13.61億kW·h。如第2節(jié)所述，從高、中、低3個角度設置如下3 種降損潛力方案，分別為100%實現(xiàn)降損潛力、80%實現(xiàn)降損潛力、60%實現(xiàn)降損潛力。表3所示為降損潛力結果匯總。從表中可以得到，如果2014年降損潛力全部實現(xiàn)，可節(jié)電2.32億kW·h，降損率為17.04%；即使按照最低方案來實行，也可省電1.39億kW·h，降損率為10.22%。

表3 2014年實際線損電量降損潛力結果匯總Tab.3 The result of line loss reduction potentiality of actual line loss in 2014

4 結束語

（1）本文對目前國內(nèi)供電企業(yè)的10 kV 配電網(wǎng)建設、運行、管理現(xiàn)狀進行深入分析，建立兩級線損指標體系，并總結出配電網(wǎng)線損管理需要解決的現(xiàn)實問題。

（2）本文設計了10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型，該模型使用FCM聚類算法和等值電阻法，基于計算得到的各類饋線線損率基準值及經(jīng)過抄表同期性修正的統(tǒng)計線損率，對10 kV配電網(wǎng)節(jié)能潛力進行科學的測算分析。

（3）本文提出的10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型，能有效解決目前國內(nèi)供電企業(yè)在對配電網(wǎng)管理中存在的問題，方法簡便易行，結果科學客觀，具有較強的可推廣性。

（4）經(jīng)過本方法的測算，國內(nèi)某大型城市10 kV配電網(wǎng)節(jié)電潛力在高方案下可達2.32億kW·h，節(jié)電率為17.04%；在低方案下為1.39億kW·h，節(jié)電率為10.22%。