李海清，李 凡，古展基，胡楊杰，谷武健，余傳坤

（廣州穗華能源科技有限公司， 廣州 510670）

0 引言

10 kV配電網(wǎng)連接高壓輸電網(wǎng)及0.4 kV低壓配電網(wǎng)，是實(shí)現(xiàn)電能分配的重要環(huán)節(jié)，供電量巨大[1]。但10 kV配電網(wǎng)存在點(diǎn)多面廣的特點(diǎn)，目前國內(nèi)供電企業(yè)對其管理水平均較低，導(dǎo)致其在電網(wǎng)分壓線損中占比往往最高[2]。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析，供電企業(yè)線損電量主要集中在10 kV和0.4 kV配電網(wǎng)，占比超過70%，且10 kV配電網(wǎng)占比最大，故需對10 kV配電網(wǎng)特點(diǎn)、線損管理的不足、降損潛力、線損管理方法等進(jìn)行深入專項(xiàng)研究。

針對配電網(wǎng)降損的研究主要分為兩類：一是提出了多種通過運(yùn)行方式優(yōu)化、節(jié)能設(shè)備更替以及運(yùn)行環(huán)境調(diào)控等手段的配電網(wǎng)降損方案[3-8]；二是面向配電網(wǎng)不同對象建立降損評估標(biāo)準(zhǔn)以及評價體系，用以作為降損方案選擇的依據(jù)。梁進(jìn)國等[9]按照線路地理位置、長度以及分布式能源接入情況等方式對配電網(wǎng)饋線進(jìn)行分類，并從各類中挑選典型線路進(jìn)行綜合降損潛力計(jì)算，進(jìn)一步將結(jié)果推廣至配電網(wǎng)全網(wǎng)宏觀降損潛力。郭東等[10]改進(jìn)了單一維度評估節(jié)能潛力的方法，通過采用多層次模糊法綜合多方面指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對配電網(wǎng)節(jié)能潛力綜合分析。王煜晗、張迥等[11-12]主要應(yīng)用數(shù)據(jù)資源是配電線路的潮流計(jì)算，通過多層的節(jié)能指標(biāo)模型分析配電線路的降損潛力。上述方法對配電網(wǎng)饋線分類指標(biāo)欠缺考慮，無法對饋線進(jìn)行客觀分類；其次，上述方法針對運(yùn)行數(shù)據(jù)采集過程中存在的數(shù)據(jù)不全面、錯誤等問題并無采用合適的修正方法，導(dǎo)致評估結(jié)果易受數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

本文建立兩級指標(biāo)體系對影響線損的眾多指標(biāo)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了一種10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型。該模型首先對10 kV 配電網(wǎng)饋線進(jìn)行抽樣，基于FCM 聚類算法并使用饋線聚類核心指標(biāo)對饋線樣本進(jìn)行客觀的分類；然后使用等值電阻法對饋線進(jìn)行線損率計(jì)算，進(jìn)而對每類饋線制定一個線損率基準(zhǔn)值；之后統(tǒng)計(jì)各類饋線的統(tǒng)計(jì)線損率，并使用抄表同期性指標(biāo)對其進(jìn)行修正；最后，使用各類饋線線損率基準(zhǔn)值及統(tǒng)計(jì)線損率修正值，對配電網(wǎng)全體饋線進(jìn)行降損潛力測算[13]。

1 10 kV配電網(wǎng)線損指標(biāo)體系

本文在充分考慮配網(wǎng)實(shí)際問題后，建立了兩級指標(biāo)體系來分析影響線損的眾多指標(biāo)，并設(shè)計(jì)了一種10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型，用于輔助節(jié)能降損工作的開展。該體系由三層兩級指標(biāo)構(gòu)成，兩級指標(biāo)相對獨(dú)立[14-15]，如圖1 所示。一級指標(biāo)涵蓋了饋線配置屬性、運(yùn)行情況以及管理模式等3個維度，具體包括線路屬性、運(yùn)行參數(shù)以及管理因素。本文對10 kV配電網(wǎng)饋線線損率影響的關(guān)鍵因素進(jìn)行梳理，從3個一級指標(biāo)下總結(jié)得到22個二級指標(biāo)。從圖中可以看出，在線路屬性一級指標(biāo)下，供電半徑對線損率影響最大；在運(yùn)行參數(shù)一級指標(biāo)下，供電電量對線損率影響最大；在管理因素一級指標(biāo)下，抄表同期性對統(tǒng)計(jì)線損率影響較大。綜上，本文選取供電半徑及供電電量這兩項(xiàng)二級指標(biāo)，作為饋線聚類核心指標(biāo)，使用FCM聚類算法對饋線進(jìn)行科學(xué)分類；使用抄表同期性指標(biāo)作為統(tǒng)計(jì)線損率的修正指標(biāo)，參與對線損降損潛力的測算。

圖1 三層兩級指標(biāo)模型Fig.1 Tri-level and double-layered index model

2 線損降損潛力測算模型

本文在深入研究10 kV中壓配網(wǎng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了線損降損潛力測算模型。具體步驟如下。

（1）樣本確定與數(shù)據(jù)收集。10 kV 配電網(wǎng)饋線數(shù)量巨大，對全體饋線進(jìn)行分析顯然不現(xiàn)實(shí)，本文提出選取饋線總數(shù)量的10%作為饋線樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。所需輸入的數(shù)據(jù)為各條饋線基本參數(shù)及統(tǒng)計(jì)線損率實(shí)測值。

（2）最優(yōu)分類數(shù)確定。使用FCM 算法對樣本進(jìn)行預(yù)聚類，在有效范圍內(nèi)遍歷不同分類數(shù)，獲得各分類數(shù)下樣本有效性指標(biāo)，并使用懲罰函數(shù)在同類樣本緊湊度和異類樣本間差異度之間找到平衡點(diǎn)，在保證魯棒性和判別功能條件下確定最終的最優(yōu)分類數(shù)。

（3）FCM 聚類計(jì)算。如第1 節(jié)所述，供電半徑及供電電量為饋線聚類核心指標(biāo)，使用FCM聚類算法對饋線進(jìn)行科學(xué)合理的聚類。假定X＝{ }x1,x2, …,xn是樣本集合，其中，n為樣本總數(shù)，樣本元素xj包含兩類信息，即xj1為供電半徑信息，xj2為供電電量信息。

使得：

式中：m為采用的核心指標(biāo)總數(shù)，本文主要采用供電半徑和供電電量，則m=2；c為步驟（2）中獲得的最優(yōu)分類數(shù)；U為c×n的模糊劃分矩陣，其元素uij表示第j個樣本xj屬于第i類的隸屬度；V為c個聚類中心集合，其元素vi代表第i個聚類中心，包含了供電半徑信息vi1和供電電量信息vi2；dij為樣本xj到聚類中心vi的歐氏距離。

根據(jù)式（1）～（2），利用KKT條件可以得到迭代公式：

根據(jù)式（3）～（4）多次迭代計(jì)算U（k+1）和V（k+1），直至||U（k+1）-U（k）||

（4）理論線損率計(jì)算及各類線損率基準(zhǔn)值（LLi）確定。本文選取等值電阻法對配電網(wǎng)饋線進(jìn)行理論線損率計(jì)算。等值電阻法是將結(jié)構(gòu)復(fù)雜且構(gòu)成要素繁多的配電線路，通過多層電阻等效成結(jié)構(gòu)簡單的模型的方法。針對中低壓配電網(wǎng)的理論線損計(jì)算，這種近似計(jì)算方法非常適用，且精度也可滿足工程需求。

具體計(jì)算公式為：

式中：SNi為第i段線路上的配電變壓器額定容量；SN∑為該饋線上總的配電變壓器額定容量； ΔAL為饋線的線路損耗；F為損失因數(shù)；Rdz為饋線線路的等值電阻；Imax為線路電流最大值；t為線路運(yùn)行時間，按一年計(jì)算，取8760 h；LL為該饋線的理論線損率計(jì)算結(jié)果；QG為該條饋線的供電量。

其中，損失因數(shù)F定義為均方根電流的平方與最大電流的平方的比值，計(jì)算公式：

以3σ準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，排除數(shù)據(jù)質(zhì)量異常的影響，最終修正后的饋線線損率為：

式中：E（LLi）為第i類饋線理論線損率期望值；σi為第i類理論線損率的標(biāo)準(zhǔn)差。

線損率基準(zhǔn)值可由各類保留的饋線線損率的平均值確定。

（5）各類饋線統(tǒng)計(jì)線損率（LTi）確定。抄表不同期，是造成統(tǒng)計(jì)線損率出現(xiàn)偏差異常的主要原因之一。假設(shè)某月有30 天，且每日用電量相等，則晚一天抄表，會導(dǎo)致售電量增加3.33%，即統(tǒng)計(jì)線損率在原有基礎(chǔ)上增加3.33%。故本文考慮抄表同期性對統(tǒng)計(jì)線損率的影響，對統(tǒng)計(jì)線損率進(jìn)行修正。

考慮到城市配電網(wǎng)與農(nóng)村配電網(wǎng)在管理上的差距，本文按照城網(wǎng)抄表不同期性為+1天（較上月晚一天抄表），農(nóng)網(wǎng)抄表不同期性為+3天，每月按30天計(jì)。則：

式中：LTc與LTn分別為城網(wǎng)與農(nóng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)線損率修正值；LTc0與LTn0分別為城網(wǎng)與農(nóng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)線損率原始值；LT為統(tǒng)計(jì)線損率修正值的集合。

使用各條饋線統(tǒng)計(jì)線損率修正值，確定各類饋線統(tǒng)計(jì)線損率。參與各類饋線統(tǒng)計(jì)線損率確定的樣本饋線應(yīng)有獨(dú)立表計(jì)計(jì)量其售電量，其修正值應(yīng)滿足：

式中：E（LTi）表示第i類饋線統(tǒng)計(jì)線損率的期望；σi為第i類饋線統(tǒng)計(jì)線損率的標(biāo)準(zhǔn)差；LTij為第i類第j條饋線的統(tǒng)計(jì)線損率修正值。

對符合上述約束條件的饋線，取其統(tǒng)計(jì)線損率平均值，作為各類饋線統(tǒng)計(jì)線損率。

（6）統(tǒng)計(jì)線損值為管理線損與理論線損值的和，當(dāng)理論線損值大于統(tǒng)計(jì)線損值時，該饋線屬于統(tǒng)計(jì)異常的線路，可由線路運(yùn)行時操作管理不當(dāng)引起的。針對統(tǒng)計(jì)線損率異常的饋線，將其按達(dá)標(biāo)處理，降損潛力為0。

在測算各類饋線降損潛力時，按照各類饋線電量在10 kV配電網(wǎng)總供電量的占比，將全部供電量分?jǐn)傊粮鱾€饋線分類中，按照該類饋線線損率基準(zhǔn)值和該類統(tǒng)計(jì)線損率，測算各類饋線的節(jié)能降損潛力。相關(guān)公式如下所示。

式中：pi為第i類饋線電量占總供電量的比例；qi為該饋線的供電量；Q為總供電量；QPi為降損潛力；LTi為第i類饋線的統(tǒng)計(jì)線損率；Qp為全部饋線降損潛力。

本文綜合考慮實(shí)現(xiàn)降損潛力的經(jīng)濟(jì)以及有效程度，從高、中、低3 個角度設(shè)置如下3 種降損潛力方案，分別為：100%實(shí)現(xiàn)降損潛力、80%實(shí)現(xiàn)降損潛力以及60%實(shí)現(xiàn)降損潛力，進(jìn)而對比不同投入情況下節(jié)能降損的效果。

綜上，本文提出的10 kV配電網(wǎng)節(jié)能降損潛力測算分析方法針對配電網(wǎng)線損管理特點(diǎn)而設(shè)計(jì)，可彌補(bǔ)現(xiàn)有線損管理工作的不足，且具有工作量較小，能客觀反映配電網(wǎng)的節(jié)能降損潛力的特點(diǎn)，可為線損管理工作提供數(shù)據(jù)支持和決策依據(jù)。

3 算例分析

本文以某10 kV配電網(wǎng)饋線實(shí)際運(yùn)行參數(shù)為例，驗(yàn)證本文所提模型的有效性。

（1）樣本確定與數(shù)據(jù)收集

該市共有10 kV 饋線5562 條，本文選取其中549 條作為樣本饋線。同時，選取對理論線損率影響極大的饋線供電半徑及供電電量兩項(xiàng)指標(biāo)，作為聚類指標(biāo)；以抄表同期性作為統(tǒng)計(jì)線損率的修正指標(biāo)。

（2）最優(yōu)分類數(shù)確定

使用FCM算法對饋線樣本進(jìn)行預(yù)聚類，得到各種分類數(shù)下的聚類有效性指標(biāo)ξ，經(jīng)比較可知，當(dāng)分類數(shù)c=9時，有效性指標(biāo)取得最小值，故最優(yōu)分類數(shù)為c=9。

（3）FCM聚類計(jì)算

使用FCM聚類算法將上述549條樣本饋線分為9類，聚類結(jié)果如表1所示。

表1 樣本饋線分類結(jié)果Tab.1 Classification result of sample feeders

由表1 可知，各類別供電半徑平均值與供電電量平均值有明顯梯度，使各類劃分明晰、無重疊現(xiàn)象出現(xiàn)。同時，各類別饋線實(shí)際意義也較為明顯，如A 類表示供電半徑和供電電量都很小的饋線集合，I類表示供電半徑和供電電量都很大的饋線集合等。

（4）各類線損率基準(zhǔn)值（LLi）及饋線統(tǒng)計(jì)線損率（LTi）確定

使用等值電阻法計(jì)算各條饋線理論線損率，對滿足3σ準(zhǔn)則約束條件的饋線理論線損率取平均值，作為該類饋線理論線損率基準(zhǔn)值（LLi）。

對各類統(tǒng)計(jì)線損率的統(tǒng)計(jì)，首先使用抄表同期性指標(biāo)對理論線損率進(jìn)行修正，之后在有獨(dú)立表和3σ準(zhǔn)則的前提下，將饋線統(tǒng)計(jì)線損率的平均值作為該類統(tǒng)計(jì)線的線損率LTi。各類饋線理論線損率基準(zhǔn)值及統(tǒng)計(jì)線損率如表2所示。

表2 各類饋線理論線損率基準(zhǔn)值Tab.2 The reference theoretical line loss rate value of various types of feeders

由上述結(jié)果可以看出，只有I 類的LTi小于LLi，只需排查該類饋線，就可以找到相應(yīng)原因。I 類饋線多在偏遠(yuǎn)地區(qū)，饋線數(shù)據(jù)缺失、異常等問題嚴(yán)重，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)線損率較低。同時由于地處偏遠(yuǎn)地區(qū)，供電半徑長、單條饋線供電量大，理論線損率相對較高。因此，表中的2.48%明顯與實(shí)際情況不符。

同時可以看出，B、C、F 三類饋線線損率降低空間較大，均大于0.5%；相反地，D、E、G 三類的降低空間狹窄，均低于0.3%。I 類的LLi和LTi關(guān)系異常，需要進(jìn)行糾正，并進(jìn)行潛力測算。通過上面的分析，供電公司可以優(yōu)先解決線損降低潛力大的饋線，這樣可以最優(yōu)處理問題，提高工作效率。通過比較LLi和LTi的關(guān)系，找出線損率異常的饋線，提出針對性的解決方案。

綜上，衡量線損水平時，采用理論線損率參數(shù)更為精確。當(dāng)LTi小于LLi時，饋線是異常的，當(dāng)LTi大于LLi時，其差值為線損率降低空間。

（5）節(jié)能降損潛力測算

該市2014年10 kV 供電量為643.82 億kW·h，10 kV 線損電量為13.61億kW·h。如第2節(jié)所述，從高、中、低3個角度設(shè)置如下3 種降損潛力方案，分別為100%實(shí)現(xiàn)降損潛力、80%實(shí)現(xiàn)降損潛力、60%實(shí)現(xiàn)降損潛力。表3所示為降損潛力結(jié)果匯總。從表中可以得到，如果2014年降損潛力全部實(shí)現(xiàn)，可節(jié)電2.32億kW·h，降損率為17.04%；即使按照最低方案來實(shí)行，也可省電1.39億kW·h，降損率為10.22%。

表3 2014年實(shí)際線損電量降損潛力結(jié)果匯總Tab.3 The result of line loss reduction potentiality of actual line loss in 2014

4 結(jié)束語

（1）本文對目前國內(nèi)供電企業(yè)的10 kV 配電網(wǎng)建設(shè)、運(yùn)行、管理現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析，建立兩級線損指標(biāo)體系，并總結(jié)出配電網(wǎng)線損管理需要解決的現(xiàn)實(shí)問題。

（2）本文設(shè)計(jì)了10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型，該模型使用FCM聚類算法和等值電阻法，基于計(jì)算得到的各類饋線線損率基準(zhǔn)值及經(jīng)過抄表同期性修正的統(tǒng)計(jì)線損率，對10 kV配電網(wǎng)節(jié)能潛力進(jìn)行科學(xué)的測算分析。

（3）本文提出的10 kV配電網(wǎng)線損降損潛力測算模型，能有效解決目前國內(nèi)供電企業(yè)在對配電網(wǎng)管理中存在的問題，方法簡便易行，結(jié)果科學(xué)客觀，具有較強(qiáng)的可推廣性。

（4）經(jīng)過本方法的測算，國內(nèi)某大型城市10 kV配電網(wǎng)節(jié)電潛力在高方案下可達(dá)2.32億kW·h，節(jié)電率為17.04%；在低方案下為1.39億kW·h，節(jié)電率為10.22%。