方春華，盧佳楊，郭凱歌，陳 杰，曹京滎，陶玉寧，吳 田，張 峰

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443000；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南京 211103)

隨著城市的不斷發(fā)展，220 kV及以上高壓電纜日益增多，故障率也逐漸增加，而電纜終端缺陷引發(fā)的故障占電力電纜線路運(yùn)行故障的39%以上[1-6]。電纜終端安裝過程中，推動應(yīng)力錐時可能會在主絕緣表面留下劃痕，導(dǎo)致主絕緣表面損傷而留下氣隙從而引起局部放電。剝切半導(dǎo)體層時，由于操作失誤易在主絕緣上留下半導(dǎo)體尖端。終端制作過程中若密封不良，長期運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)受潮現(xiàn)象[7-10]。終端出現(xiàn)缺陷時長期運(yùn)行在高電壓強(qiáng)電流環(huán)境中會導(dǎo)致絕緣老化，從而會引起爆炸事故和火災(zāi)。例如某220 kV電纜終端應(yīng)力錐在安裝過程中由于操作不當(dāng)在主絕緣表面留下劃痕，劃痕處電場畸變并出現(xiàn)持續(xù)性局部放電，造成絕緣老化，最終導(dǎo)致終端擊穿[11]。而某220 kV電纜終端在絕緣層打磨后仍存在毛刺、不平整現(xiàn)象，使應(yīng)力錐與主絕緣的接觸面由于存在雜質(zhì)而引發(fā)爬電，隨時間推移，爬電貫通，最終導(dǎo)致電纜終端故障引起爆炸[12]。為預(yù)防電纜終端缺陷導(dǎo)致局部放電而引發(fā)絕緣事故，對終端進(jìn)行缺陷電場及溫度場的仿真研究具有重要意義。

在高壓電纜電場分布研究方面，文獻(xiàn)[13-14]采用COMSOL Multiphysics仿真軟件研究320 kV直流電纜接頭電場分布特性。文獻(xiàn)[15]利用有限元仿真計算法對110 kV電纜中間接頭出現(xiàn)表面破損、主絕緣劃痕和半導(dǎo)電層氣隙時的電場進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[16]利用有限元仿真軟件分析導(dǎo)電雜質(zhì)位于電纜終端不同位置時電場分布情況。文獻(xiàn)[17]通過ANSYS仿真軟件分析硅脂對電纜中間接頭電場分布的影響，并研究了硅脂對雜質(zhì)電場的影響。文獻(xiàn)[18]分析電纜本體及預(yù)制件上的界面氣隙不同尺寸下電場分布情況。對于高壓電纜溫度場的研究，文獻(xiàn)[19]利用ANSYS軟件對電纜中間接頭存在不同缺陷時溫度分布特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[20]分析不同中間接頭接觸電阻下電纜本體長度對接頭溫度的影響。文獻(xiàn)[21]分析常見護(hù)層故障下電纜溫度變化情況。文獻(xiàn)[22]分析環(huán)境溫度、換熱系數(shù)及材料導(dǎo)熱率對終端溫度分布的影響。

眾多文獻(xiàn)從不同角度對電纜附件的電場及溫度進(jìn)行了分析，為實(shí)際終端制作及后續(xù)缺陷發(fā)展機(jī)理研究提供理論依據(jù)，但這些文獻(xiàn)對電場及溫度的研究均是獨(dú)立進(jìn)行的。在實(shí)際工程中，電場及溫度對附件的影響是相互耦合的，溫度的升高會引起材料介質(zhì)損耗正切角、介電常數(shù)等參數(shù)的改變，而介電常數(shù)又直接影響了電場的分布，考慮兩者之間的耦合關(guān)系更貼近于實(shí)際工況，從而進(jìn)一步提高計算準(zhǔn)確性。因此現(xiàn)利用COMSOL Multiphysics軟件對高壓電纜油終端4種常見的缺陷進(jìn)行電熱耦合仿真，分析不同缺陷類型對電纜終端電場和溫度的影響規(guī)律。

1 仿真模型建立

1.1 電纜參數(shù)

仿真采用220 kV單芯電纜，其截面積為1 200 mm2，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。電纜本體各組成部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

電纜油終端結(jié)構(gòu)如圖2所示，應(yīng)力錐處外半導(dǎo)電層外為包繞的兩層半導(dǎo)電帶并與應(yīng)力錐根部搭接，在半導(dǎo)電帶外側(cè)為一層接地銅網(wǎng)并與法蘭相接。外護(hù)套處銅網(wǎng)與法蘭和外護(hù)套相接，保證該處電位為0。終端尾管與鋁護(hù)套通過封鉛焊接在一起，熱縮管對電纜起保護(hù)作用。

圖1 電纜本體結(jié)構(gòu)Fig.1 Power cable structure

表1 電纜本體結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Power cable structure parameters

圖2 電纜油終端結(jié)構(gòu)Fig.2 Cable oil termination structure

1.2 理論分析

電纜終端各部分電傳導(dǎo)規(guī)律服從拉普拉斯方程?？刂品匠蘙23]為

(1)

式(1)中：γ為電導(dǎo)率；φ為電勢。

終端內(nèi)部熱源主要為導(dǎo)體損耗、金屬損耗及絕緣材料的介質(zhì)損耗三種[24]，其計算公式分別為

Wc=I2R

(2)

Ws=λ1I2R

(3)

Wp=ωCU2tanδ

(4)

式中：Wc為導(dǎo)體焦耳熱生成率；I為導(dǎo)體流過電流；R為導(dǎo)體電阻；Ws為金屬感應(yīng)焦耳熱生成率；λ1為金屬損耗因素；Wp為介質(zhì)損耗生成率；ω為角頻率；C為絕緣材料電容量；U為絕緣材料上的電壓；tanδ為絕緣材料的介質(zhì)損耗角正切值。

對于絕緣材料的介質(zhì)損耗，由于材料介電常數(shù)會隨著溫度的變化而改變，式(4)中的C可由電場計算得到[25]，因此式(4)可改寫為

(5)

式(5)中：ε為絕緣材料的介電常數(shù)；Ei為面i的電場強(qiáng)度；Si為面i的面積。式(5)即為電場與溫度的數(shù)值耦合計算公式，根據(jù)該式可對電場及溫度進(jìn)行動態(tài)分析。

仿真過程中電纜線芯電壓設(shè)為相電壓127 kV，鋁護(hù)套設(shè)為地電位，電流設(shè)置為700 A，溫度場使用固體傳熱，傳熱系數(shù)設(shè)為10，環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃，選擇電磁熱多物理場接口。

1.3 仿真模型

1.3.1 無缺陷

參照某廠商生產(chǎn)的電纜油終端實(shí)物，按1∶1比例建立仿真模型如圖3所示，各部分材料參數(shù)如表2所示。由于電纜油終端具有對稱性，沿電纜圓心軸線建立徑向二維軸對稱模型。銅屏蔽層處絕緣自黏帶與熱縮管材料參數(shù)相差較小，對電場及溫度影響較小，建模時將自黏帶并入熱縮管中。

圖3 電纜終端正常運(yùn)行時模型Fig.3 Model when the cable terminal is in normal operation

表2 各材料仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of each material

1.3.2 終端典型缺陷

在電纜終端正常運(yùn)行的模型中分別去掉兩段銅網(wǎng)來模擬銅網(wǎng)缺失缺陷，如圖4所示。

在主絕緣表面距離應(yīng)力錐根部2 cm處添加長為2 mm、寬為1 mm的長方形氣隙模擬主絕緣劃傷缺陷。氣隙相對介電常數(shù)為1，電導(dǎo)率設(shè)為0 S/m，導(dǎo)熱率為0.023 W·K/m。

在外半導(dǎo)電層與應(yīng)力錐根部相接處設(shè)置長為3 mm、寬為0.5 mm的氣隙模擬半導(dǎo)體尖端缺陷。

在主絕緣與應(yīng)力錐蓋交界面表面距離應(yīng)力錐根部2 cm處添加1個長為2 mm、寬為1 mm的長方形來模擬絕緣層雜質(zhì)缺陷。雜質(zhì)的相對介電常數(shù)為4.4，導(dǎo)電率為10-9S/m，導(dǎo)熱率為0.2 W·K/m。

圖4 終端典型缺陷模型Fig.4 Terminal typical defect model

1.3.3 網(wǎng)格劃分

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，在場強(qiáng)變化較大或彎曲半徑較大的地方，如模型各層交界處、應(yīng)力錐和缺陷附近進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，提高計算精度，如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格剖分Fig.5 Mesh generation

2 絕緣缺陷電場分布特性

2.1 主絕緣劃傷

如圖6所示，電纜油終端正常運(yùn)行時場強(qiáng)由內(nèi)到外逐漸減小。主絕緣與應(yīng)力錐蓋交界面場強(qiáng)最大值出現(xiàn)在應(yīng)力錐根部，其值為5.47×106V/m。主絕緣與應(yīng)力錐介電常數(shù)的差異是導(dǎo)致交界處場強(qiáng)畸變的主要原因。

主絕緣劃傷時電場分布如圖7所示，氣隙內(nèi)部場強(qiáng)發(fā)生畸變，而周圍場強(qiáng)變化較小。如圖8所示，缺陷處場強(qiáng)最大值由5.64×106V/m增大為1.45×107V/m，大于空氣的擊穿電場3×106V/m，氣隙內(nèi)部極易引起局部放電。放電初始階段對主絕緣影響較小，持續(xù)放電時氣隙周圍絕緣也會出現(xiàn)放電現(xiàn)象，使電纜絕緣加速劣化，降低終端絕緣強(qiáng)度。

圖6 正常運(yùn)行時電纜油終端電場分布云圖Fig.6 Cloud figure of electric field distribution of cable oil terminal during normal operation

圖7 主絕緣劃傷電場分布云圖Fig.7 Electric field distribution cloud figure of main insulation scratches

圖8 主絕緣劃傷電場分布曲線圖Fig.8 Electric field distribution curve of main insulation scratches

2.2 半導(dǎo)電層尖端

終端含有半導(dǎo)電層尖端缺陷時電場分布如圖9所示，尖端的存在使該處介質(zhì)材料不連續(xù)，引起場強(qiáng)的增大，尖端處場強(qiáng)為2.21×107V/m，與無缺陷時2.86×106V/m相比增大了6.72倍，場強(qiáng)出現(xiàn)嚴(yán)重畸變。

如圖10所示，尖端處場強(qiáng)與主絕緣劃傷時相比畸變更為嚴(yán)重，一方面尖端本身所處位置易積聚電荷，另一方面尖端處半導(dǎo)電層的缺失使該處電場無法均勻分布，從而導(dǎo)致尖端內(nèi)部場強(qiáng)更加集中。尖端的存在易引發(fā)局部放電，長期放電會在尖端附近形成微小的放電通道，當(dāng)放電通道貫穿整個絕緣層時，將引發(fā)絕緣擊穿。

圖9 半導(dǎo)電層尖端電場分布云圖Fig.9 Electric field distribution cloud figure at the tip of semiconducting layer

圖10 半導(dǎo)電層尖端電場分布曲線圖Fig.10 Electric field distribution curve at the tip of semiconducting layer

2.3 絕緣層雜質(zhì)

絕緣層存在雜質(zhì)時電場分布如圖11所示，雜質(zhì)周圍產(chǎn)生懸浮電位，導(dǎo)致電場集中，由4.43×106V/m增大為10.02×106V/m，出現(xiàn)畸變。如圖12所示，與主絕緣劃傷相比，絕緣層雜質(zhì)的介電常數(shù)大于應(yīng)力錐蓋，導(dǎo)致雜質(zhì)內(nèi)部場強(qiáng)減小，雜質(zhì)引起的場強(qiáng)畸變集中在其周圍絕緣材料。

實(shí)際工程中，各種缺陷的嚴(yán)重程度不同，需要研究不同缺陷大小對電場的影響情況。將缺陷大小分別設(shè)置為2、2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5和6 mm，結(jié)果如圖13所示。

缺陷尺寸由2 mm增加到6 mm時，上述三類缺陷處場強(qiáng)極值逐漸增大，且半導(dǎo)電層尖端引起的場強(qiáng)變化幅度最大。當(dāng)場強(qiáng)畸變超過絕緣介質(zhì)的擊穿場強(qiáng)時，會導(dǎo)致絕緣擊穿。部分絕緣擊穿后，周圍正常的絕緣將會承受更大的電場，進(jìn)一步引發(fā)局部放電，最終形成放電通道，導(dǎo)致終端擊穿。因此在制作電纜終端時要注意避免大面積的缺陷，同時應(yīng)重點(diǎn)排查是否出現(xiàn)半導(dǎo)電層尖端。

圖11 絕緣層雜質(zhì)電場分布云圖Fig.11 Electric field distribution cloud figure of insulating layer impurities

圖12 絕緣層雜質(zhì)電場分布曲線圖Fig.12 Electric field distribution curve of insulating layer impurities

圖13 缺陷大小與場強(qiáng)的關(guān)系Fig.13 Relationship between defect size and field strength

為了研究缺陷所處位置對電場的影響，分別將缺陷設(shè)置在距離應(yīng)力錐根部軸向方向20、25、30、35、40、45、50 mm處，結(jié)果如圖14所示。

缺陷距應(yīng)力錐根部距離由20 mm增加到50 mm時，主絕緣劃傷和絕緣層雜質(zhì)處場強(qiáng)極值逐漸減小。兩類缺陷距離應(yīng)力錐根部20 mm處場強(qiáng)分別達(dá)到1.45×107V/m和10.02×106V/m，50 mm處分別為6.33×106V/m和5.43×106V/m。缺陷遠(yuǎn)離應(yīng)力錐時，受應(yīng)力錐根部高場強(qiáng)的影響減小，場強(qiáng)最大值也逐漸減小。因此實(shí)際制作終端時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)力錐根部附近是否有缺陷。

圖14 缺陷位置與場強(qiáng)關(guān)系Fig.14 Relationship between defect location and field strength

3 絕緣缺陷溫度分布特性

由圖15可知，電纜油終端正常運(yùn)行時溫度由銅芯向外逐漸降低，線芯溫度最大值為69.3 ℃，絕緣油溫度最大值為31.8 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃。由于終端頂部金屬材料導(dǎo)熱率較大，故頂端溫度低于下端。

絕緣缺陷下溫度分布如圖16所示，三種缺陷均使絕緣層溫度略微升高，主絕緣劃傷和半導(dǎo)電尖端缺陷時，絕緣層溫度升高1.94 ℃和1.61 ℃，雜質(zhì)使溫度上升幅度相對較小為1 ℃。由于缺陷材料與周圍絕緣導(dǎo)熱率差值越大，引起的溫升越大，三種缺陷與周圍絕緣導(dǎo)熱率差值由大到小為主絕緣劃傷、半導(dǎo)電層尖端、雜質(zhì)，故溫升依次減小。缺陷處溫度升高，絕緣層性能下降，電場重新分布導(dǎo)致局部放電。持續(xù)局部放電所產(chǎn)生的熱量使溫度繼續(xù)升高，加速絕緣劣化，最終引起絕緣失效。

圖15 電纜油終端正常運(yùn)行時溫度分布云圖Fig.15 Temperature distribution cloud diagram of cable oil terminal during normal operation

圖16 絕緣缺陷溫度分布曲線圖Fig.16 Insulation defect temperature distribution curve

進(jìn)一步研究缺陷大小對溫度影響情況，如圖17所示，缺陷尺寸由2 mm增大到6 mm時，三類缺陷處溫度逐漸升高。缺陷小于4 mm時，主絕緣劃傷引起的溫升大于半導(dǎo)電層尖端和絕緣層雜質(zhì)；缺陷大于4 mm時，半導(dǎo)電層尖端引起的溫升大于其他兩種缺陷，其原因在于半導(dǎo)電層尖端引起的場強(qiáng)畸變大于其他兩種缺陷，產(chǎn)生的熱量也相對較多。

為研究環(huán)境溫度對缺陷下絕緣層溫度的影響，分別將環(huán)境溫度設(shè)置為20、25、30、35和40 ℃，結(jié)果如圖18所示。隨環(huán)境溫度的升高，缺陷處絕緣層溫度逐漸升高。環(huán)境溫度小于25 ℃時，三類缺陷處絕緣層溫升較為相近；環(huán)境溫度大于25 ℃時，主絕緣劃傷和半導(dǎo)電層尖端處絕緣層溫升大于絕緣層雜質(zhì)，且主絕緣引起的絕緣層溫升最大。

圖17 缺陷大小與溫度的關(guān)系Fig.17 Relationship between defect size and temperature

圖18 環(huán)境溫度對缺陷下絕緣層溫度的影響Fig.18 The influence of ambient temperature on the temperature of the insulating layer under defects

4 銅網(wǎng)缺失

4.1 銅網(wǎng)缺失電場仿真

終端銅網(wǎng)缺失時電場分布如圖19所示，銅網(wǎng)缺失處場強(qiáng)與正常運(yùn)行時相比略微增大。如圖20所示，應(yīng)力錐-法蘭處銅網(wǎng)缺失時該處場強(qiáng)最大值為1.6 kV/m，法蘭-封鉛處銅網(wǎng)缺失時場強(qiáng)最大值為0.24 kV/m。銅網(wǎng)缺失時該處外半導(dǎo)電層未接地，出現(xiàn)懸浮電位，導(dǎo)致電場畸變。由于銅網(wǎng)缺失處半導(dǎo)電層與鋁護(hù)套相接，且半導(dǎo)電層本身具有均勻電場的作用，與絕緣類缺陷處場強(qiáng)分布相比，接地系統(tǒng)缺陷引起的場強(qiáng)畸變相對較小。但在長期畸變電場的作用下，尾管內(nèi)可能會引起空氣放電，放電所造成的損傷會使外半導(dǎo)電層不再平整，從而進(jìn)一步加劇電場畸變。

圖19 銅網(wǎng)缺失時電場分布云圖Fig.19 Electric field distribution cloud figure when the copper network is missing

圖20 銅網(wǎng)缺失時電場分布曲線圖Fig.20 Electric field distribution cloud figure when the copper network is missing

4.2 銅網(wǎng)缺失溫度仿真

如圖21所示，銅網(wǎng)缺失處溫度較正常情況有所增加。如圖22所示，應(yīng)力錐-法蘭處銅網(wǎng)缺失時溫度最大值增大7.4 ℃；法蘭-封鉛處銅網(wǎng)缺失時溫度最大值增大8.7 ℃。銅網(wǎng)導(dǎo)熱率與其他材料相比較高，銅網(wǎng)缺失后該處材料變?yōu)榭諝?，?dǎo)熱率變小，因此接地系統(tǒng)缺陷相比于絕緣類缺陷，溫升更高。溫度升高將引起絕緣層性能下降，從而加速電場畸變進(jìn)程，引發(fā)局部放電，進(jìn)一步導(dǎo)致絕緣損傷。因此實(shí)際制作終端時，應(yīng)注意避免接地系統(tǒng)缺陷的產(chǎn)生。

圖21 銅網(wǎng)缺失時溫度分布云圖Fig.21 Temperature distribution cloud figure when the copper network is missing

圖22 銅網(wǎng)缺失時溫度分布曲線圖Fig.22 Temperature distribution curve when the copper mesh is missing

5 結(jié)論

對電纜油終端4種典型缺陷進(jìn)行電-熱耦合場的仿真，分析不同缺陷對終端電場和溫度的影響規(guī)律，結(jié)論如下。

(1)絕緣缺陷的存在會引起電場增大，半導(dǎo)電尖端導(dǎo)致的場強(qiáng)畸變最為嚴(yán)重，使電場強(qiáng)度增大了6.72倍，主絕緣劃傷缺陷和絕緣層雜質(zhì)使缺陷處電場強(qiáng)度分別增大了1.57倍和1.26倍。同時隨著缺陷的增大電場會增大，缺陷位置距離應(yīng)力錐根部越近，電場強(qiáng)度越大。

(2)絕緣缺陷的存在會引起溫度略微升高，主絕緣劃傷和半導(dǎo)電尖端分別使缺陷處溫度升高1.94 ℃和1.61 ℃，絕緣層雜質(zhì)使溫度升高1 ℃。隨著缺陷的增大，缺陷處溫度逐漸升高，缺陷大于4 mm時，半導(dǎo)電層尖端引起的溫升大于其他兩種缺陷。同時缺陷處溫度會隨著環(huán)境溫度的增高而升高。

(3)銅網(wǎng)缺失引發(fā)的電場畸變與絕緣缺陷相比較小，但引起的溫升相對較大，最大值為8.7 ℃。長期運(yùn)行易導(dǎo)致絕緣失效，引起終端擊穿。