舒 恒，彭雨楊，宋 明*，劉尚各，陽軍生，張 聰

(1.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，武漢 430056；2.中南大學土木工程學院，長沙 410075；3.中南林業(yè)科技大學土木工程學院，長沙 410004)

隨著城市交通建設(shè)步伐的不斷加快，特別是盾構(gòu)機械的廣泛應(yīng)用，中國盾構(gòu)隧道建設(shè)進入了高速發(fā)展的黃金期[1-2]。然而，受困于地層的復雜性、不均勻性，盾構(gòu)法施工過程中將不可避免遭遇各類不良地質(zhì)條件所帶來的挑戰(zhàn)[3-4]。其中，盾構(gòu)隧道穿越復雜巖溶區(qū)的施工安全問題較為普遍，施工過程中極易發(fā)生盾構(gòu)下沉或偏移、地表隆陷或坍塌、隧道突涌水等工程事故，甚至造成重大經(jīng)濟損失和人員傷亡[5-7]。因此，開展盾構(gòu)穿越巖溶區(qū)安全災(zāi)害防控研究，提出合理的盾構(gòu)隧道穿越巖溶發(fā)育區(qū)地表注漿加固范圍，對于工程建設(shè)具有重要意義。

近年來，許多學者針對盾構(gòu)穿越巖溶區(qū)的注漿加固范圍的確定做了大量研究，主要包括理論分析、經(jīng)驗類比和數(shù)值計算等方法。其中，理論分析方面，陸平等[8]依托武漢地鐵6號線紅馬區(qū)間工程，通過分析巖溶塌陷機理，確定了不同地質(zhì)巖溶發(fā)育區(qū)的注漿加固范圍；李鴻博等[9]以大連5號線跨海隧道為工程依托，結(jié)合盾構(gòu)隧道注漿加固理論和塌落拱理論分析，確定了不同的溶洞位置和充填形式的溶洞注漿加固范圍。經(jīng)驗類比方面，研究大多基于特定地區(qū)相似工程案例來探討注漿加固范圍的取值，相關(guān)學者[10-13]根據(jù)工程實際和相關(guān)規(guī)范，分別結(jié)合廣州、武漢、大連、南寧地區(qū)施工經(jīng)驗，制訂了相應(yīng)工程盾構(gòu)隧道沿線溶洞處理原則，進而確定了注漿加固范圍。數(shù)值計算方面，李金奎等[14]以大連5號線后后區(qū)間為工程背景，基于數(shù)值模擬方法分析了溶洞對盾構(gòu)掘進的影響，提出掘進面與溶洞之間塑性區(qū)貫通距離與溶洞大小呈近線性關(guān)系；謝琪[15]以南寧某盾構(gòu)隧道開挖工程為依托，通過數(shù)值模擬方法建立了巖溶隧道安全距離與圍巖參數(shù)、溶洞高寬、側(cè)壓力系數(shù)等影響因素關(guān)系的預測模型。但遺憾的是，上述研究主要集中在盾構(gòu)直徑小于14 m的工程，而對于超大直徑盾構(gòu)(直徑14～18 m)穿越巖溶區(qū)注漿加固范圍的研究則鮮有報道?？紤]中外超大直徑盾構(gòu)隧道的不斷增多，開展超大直徑盾構(gòu)穿越巖溶區(qū)注漿加固范圍的研究具有重要的現(xiàn)實意義和工程價值。

鑒于此，現(xiàn)以某超大直徑盾構(gòu)穿越巖溶發(fā)育區(qū)為工程背景，設(shè)計以圍巖等級、溶洞尺寸及溶洞充填范圍為影響因素的正交試驗，采用三維數(shù)值求解不同方位溶洞與超大直徑盾構(gòu)隧道的最小安全距離，并提出以影響最小安全距離主要因素為分段計算準則的地表注漿加固范圍確定方法。研究成果可為類似工程確定巖溶合理加固范圍提供參考，對于盾構(gòu)穿越巖溶發(fā)育區(qū)災(zāi)害防控與安全施工具有一定意義。

1 工程概況與巖溶發(fā)育特征

1.1 工程背景

武漢市某超大直徑盾構(gòu)隧道工程在里程K8+865～975段將穿越巖溶發(fā)育區(qū)，該段隧道頂板標高-8.8～-6.5 m，埋深36.5～40.6 m，隧道底板標高-24.3～-22.0 m，埋深52.0～56.0 m，內(nèi)凈空高約15.5 m。區(qū)間地貌形態(tài)屬剝蝕堆積平原區(qū)，地勢較為平坦，地層自上而下依次為填土層、粉質(zhì)黏土及黏土夾碎石層、紅黏土夾碎石層和灰?guī)r、炭質(zhì)灰?guī)r、炭質(zhì)泥巖層，圍巖級別為Ⅱ～Ⅴ級，隧道地質(zhì)縱剖面如圖1所示。區(qū)域內(nèi)地下水按含水地層的巖性、賦存條件及水力性質(zhì)，劃分為碎屑巖裂隙水和碳酸鹽巖裂隙巖溶水兩種類型，巖溶水埋深6.7～8.4 m，水位絕對高程22.34～24.82 m，水頭較高且多具承壓性，局部富水性較好，可能存在突水、涌泥問題。

圖1 某超大直徑盾構(gòu)隧道地質(zhì)縱剖面圖Fig.1 Geological longitudinal section of a super large diameter shield tunnel

1.2 巖溶發(fā)育特征

為探明盾構(gòu)穿越段巖溶的發(fā)育特征，并減小對后續(xù)盾構(gòu)的掘進影響，采用盾構(gòu)掘進線兩側(cè)鉆探與盾構(gòu)掘進線內(nèi)物探相結(jié)合的勘探方法。現(xiàn)場勘探反映溶蝕現(xiàn)象較為明顯，場地巖溶強發(fā)育，以溶隙型溶洞為主，沿線部分地段分布可溶性灰?guī)r，埋深在12.3～16.8 m，揭露溶洞41個，見洞隙率為78.6%，平均線巖溶率為11.7%。

(1)溶洞尺寸特征。溶洞高度統(tǒng)計如表1所示。由表1可知，洞高主要集中在6 m以下，局部較大，且形態(tài)不規(guī)則。

(2)溶洞分布特征。溶洞與盾構(gòu)隧道之間的空間位置關(guān)系如表2所示。由表2可知，溶洞在隧道洞身、頂板之上，隧道底板之下均有分布，巖溶在水平方向及垂直方向均密集發(fā)育，溶洞與隧道的距離分布較為離散，多在8 m以上。

(3)溶洞充填特征。溶洞充填情況如表3所示。由表3可知，區(qū)域內(nèi)溶洞以全充填為主，少量無充填及半充填，巖溶充填度高。巖溶充填物主要為可塑狀紅黏土，其間夾雜有灰?guī)r碎石，其中紅黏土具有上硬下軟、含水量高、孔隙比大、高液限、高塑限、低壓縮性等特點。

表1 溶洞洞高統(tǒng)計Table 1 Statistics of karst cave height

表2 溶洞與盾構(gòu)隧道空間位置關(guān)系Table 2 Spatial relationship between karst cave and shield tunnel

表3 溶洞充填情況統(tǒng)計Table 3 Statistics of cave filling

2 注漿加固范圍數(shù)值計算

2.1 三維計算模型建立

三維模型橫向(X方向)寬度取120 m、縱向(Y方向)長度取50 m，豎直(Z方向)長度往隧底下取56 m、向上按實際地形取至地表(頂板埋深40 m)。邊界約束為模型前、后、左、右水平約束，模型底面豎向約束，模型頂面為自由邊界。此外，本計算模型假設(shè)圍巖和支護結(jié)構(gòu)都為均質(zhì)、各向同性材料，溶洞簡化為球體。計算模型分為圍巖、溶洞、充填物、盾構(gòu)主機鋼板、盾構(gòu)機刀盤、盾構(gòu)隧道管片以及注漿等代層等網(wǎng)格組。其中，圍巖和巖溶內(nèi)部充填物采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型的實體單元進行模擬，溶洞采用圓球形實體單元鈍化(model null)進行簡化，考慮充填物與巖體之間非連續(xù)的接觸關(guān)系，在二者之間設(shè)置接觸面單元以模擬材料間的錯動與滑移，具體三維計算模型如圖2所示。

盾構(gòu)主機鋼板、盾構(gòu)機刀盤以及盾構(gòu)隧道管片均采用殼單元模擬，注漿等代層采用實體單元模擬，并考慮主機鋼板自重、盾構(gòu)掌子面掘進壓力、刀盤開口率、管片接縫剛度折減及等代層漿液硬化狀態(tài)。盾構(gòu)機模型細節(jié)如圖3所示。

2.2 參數(shù)選取

盾構(gòu)穿越地層主要為填土、粉質(zhì)黏土、巖層及巖溶充填物紅黏土。其中，為進行正交試驗分析，將巖層圍巖等級簡化為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共4種，各地層的詳細參數(shù)如表4所示。

根據(jù)現(xiàn)場盾構(gòu)機選型情況，計算模擬結(jié)構(gòu)單元參數(shù)如表5所示。

圖2 三維計算模型Fig.2 Three-dimensional calculation model

圖3 盾構(gòu)模型細節(jié)Fig.3 Details of shield model

表5 結(jié)構(gòu)單元參數(shù)Table 5 Parameters of structural units

2.3 計算工況

根據(jù)上述地質(zhì)特征和巖溶發(fā)育特征，采用正交試驗設(shè)計方法，將圍巖等級、溶洞尺寸和充填范圍正交試驗設(shè)計影響因素，分別對溶洞位于盾構(gòu)隧道上方、溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方和溶洞位于盾構(gòu)隧道下方3種不同情況進行注漿加固范圍求解，試驗設(shè)計采用3因素4水平的正交試驗表，共計16組試驗工況，具體正交試驗工況設(shè)計如表6所示。

表6 正交試驗工況設(shè)計Table 6 Orthogonal experimental condition design

2.4 注漿加固范圍計算方法

基于數(shù)值模擬方法，提出對溶洞位于盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方和下方3種情況分別進行討論，根據(jù)計算和數(shù)據(jù)分析結(jié)果對兩湖隧道巖溶段劃分區(qū)域，對不同區(qū)域進行不同范圍的注漿加固。其中，各區(qū)域注漿加固范圍計算方法如圖4所示。

以盾構(gòu)隧道掘進至溶洞球心所在豎向平面為最不利工況，通過調(diào)整開挖面與溶洞邊界之間的間距，以地層是否出現(xiàn)貫通開挖面與溶洞的塑性區(qū)，來判斷是否達到溶洞與盾構(gòu)之間的最小安全距離[14-15]，此即為正交試驗要求解的不同工況下的注漿加固范圍。

對正交試驗結(jié)果進行方差分析，確定溶洞位于盾構(gòu)隧道不同空間位置時注漿加固范圍的影響因素排序。

對正交試驗結(jié)果進行回歸分析，得出溶洞位于盾構(gòu)隧道不同空間位置的注漿加固范圍線性回歸預測模型。

綜合考慮圍巖等級、溶洞尺寸、充填范圍3個影響因素，根據(jù)溶洞位于盾構(gòu)隧道不同空間位置的最重要影響因素對兩湖隧道巖溶段進行注漿區(qū)域劃分。

基于相應(yīng)的注漿加固范圍預測模型分別計算盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方和下方的各區(qū)域注漿加固范圍。

圖4 計算方法流程圖Fig.4 Calculation method flowchart

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 溶洞位于盾構(gòu)隧道上方結(jié)果分析

為了計算獲得溶洞位于盾構(gòu)隧道上方的注漿加固范圍，需通過不斷調(diào)節(jié)溶洞與盾構(gòu)隧道距離，直至兩者塑性區(qū)貫通，此時兩者的距離即為注漿加固范圍?，F(xiàn)以典型工況5為例，圍巖等級Ⅱ級，溶洞尺寸2 m，溶洞充填范圍為溶洞下方1/3范圍，通過前期試算和距離調(diào)節(jié)，可獲得典型工況5下，溶洞與隧道距離為6 m及5 m時的塑性區(qū)分布情況如圖5所示。

由圖5可以看出，當溶洞與盾構(gòu)隧道距離為5～6 m時，兩者塑性區(qū)達到貫通狀態(tài)，為獲得更精確的注漿加固范圍，采用半分法原理逐步確定塑性區(qū)貫通距離所在區(qū)間，根據(jù)進一步的計算結(jié)果，得到典型工況5的注漿加固范圍為5.2 m。采用上述計算方法依次對16組工況進行數(shù)值計算，獲得16組工況下的注漿加固范圍，計算結(jié)果如表7所示。

圖5 溶洞位于隧道上方數(shù)值模擬求解示例Fig.5 Numerical simulation solution example of karst located above the tunnel

表7 溶洞位于盾構(gòu)隧道上方時注漿加固范圍計算結(jié)果Table 7 Calculation results of grouting reinforcement range when the karst is located above the shield tunnel

3.1.1 方差分析

為了進一步評價和驗證圍巖等級(因素A)、溶洞尺寸(因素B)以及充填范圍(因素C)各影響因素對注漿加固范圍的影響，采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對16組試驗結(jié)果進行方差分析，結(jié)果如表8所示。

表8 溶洞位于盾構(gòu)隧道上方時注漿加固范圍方差分析Table 8 Variance analysis of grouting reinforcement range when karst cave is located above shield tunnel

通過對F分布表進行查詢可知：F0.1(3，6)=3.290，F(xiàn)0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780。采用F分布進行方差分析顯著性檢驗，可知各因素對溶洞位于盾構(gòu)隧道上方注漿加固范圍均有一定影響，各因素排序為B>C>A。其中，B為顯著因素，C為較顯著因素，A為不顯著因素。

3.1.2 多元線性回歸分析

為了定量評價圍巖等級(因素A)、溶洞尺寸(因素B)以及充填范圍(因素C)對溶洞位于隧道上方注漿加固范圍的影響規(guī)律，對表7計算結(jié)果進行標準化處理，得到溶洞位于盾構(gòu)隧道上方的注漿加固范圍(dabove)與標準化處理之后的各影響因素之間的線性回歸方程式為

(1)

由式(1)可知，模型復相關(guān)系數(shù)R為0.937，表明溶洞位于盾構(gòu)隧道上方注漿加固范圍與圍巖等級、溶洞尺寸以及充填范圍之間具有較強的相關(guān)性。圍巖等級和溶洞尺寸與注漿加固范圍呈正相關(guān)關(guān)系，充填范圍與注漿加固范圍呈負相關(guān)關(guān)系。

3.2 溶洞位于盾構(gòu)隧道溶洞側(cè)方結(jié)果分析

以典型工況10為例對溶洞位于盾構(gòu)隧道溶洞側(cè)方結(jié)果進行分析。采用前文所述計算方法可獲得典型工況10下，溶洞與隧道距離為3 m及2 m時的塑性區(qū)分布情況如圖6所示。

由圖6可知，當溶洞與盾構(gòu)隧道距離為2～3 m時，兩者塑性區(qū)達到貫通狀態(tài)。進一步的計算結(jié)果表明，典型工況10下側(cè)方注漿加固范圍為2.7 m。

采用上述計算方法依次對16組工況進行數(shù)值計算，獲得16組工況下的注漿加固范圍，計算結(jié)果如表9所示。

圖6 溶洞位于隧道側(cè)方數(shù)值模擬求解示例Fig.6 Numerical simulation solution example of karst cave located on the side of tunnel

表9 溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方時注漿加固范圍計算結(jié)果Table 9 Calculation results of grouting reinforcement range when the karst is located on the side of the shield tunnel

3.2.1 方差分析

為了進一步評價和驗證各影響因素對注漿加固范圍的影響，采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對16組試驗結(jié)果進行方差分析，結(jié)果如表10所示。

表10 溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方時注漿加固范圍方差分析Table 10 Variance analysis of grouting reinforcement range when karst cave is located on the side of the shield tunnel

通過對F分布表進行查詢可知：F0.1(3，6)=3.290，F(xiàn)0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780。采用F分布進行方差分析顯著性檢驗，可知各因素對溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方注漿加固范圍均有一定影響，各因素排序為A>B>C。其中，A為顯著因素，B為較顯著因素，C為不顯著因素。

3.2.2 多元線性回歸分析

對表9計算結(jié)果進行分析，得到溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方的注漿加固范圍(dside)與標準化處理之后的各影響因素之間的線性回歸方程式為

(2)

由式(2)可知，模型復相關(guān)系數(shù)R為0.873，表明溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方注漿加固范圍與圍巖等級、溶洞尺寸以及充填范圍之間具有較強的相關(guān)性。圍巖等級和溶洞尺寸與注漿加固范圍呈正相關(guān)關(guān)系，充填范圍與注漿加固范圍呈負相關(guān)關(guān)系。

3.3 溶洞位于盾構(gòu)隧道下方結(jié)果分析

以典型工況15為例，對溶洞位于盾構(gòu)隧道溶洞下方結(jié)果進行分析。采用前文所述計算方法可獲得典型工況15下，溶洞與隧道距離為10 m及9 m時的塑性區(qū)分布情況如圖7所示。

圖7 溶洞位于隧道下方數(shù)值模擬求解示例Fig.7 Numerical simulation solution example of karst cave located under the tunnel

由圖7可知，當溶洞與盾構(gòu)隧道距離為9～10 m時，兩者塑性區(qū)達到貫通狀態(tài)。進一步的計算結(jié)果表明，典型工況15下側(cè)方注漿加固范圍為9.8 m。

采用上述計算方法對16組工況進行數(shù)值計算，獲得16組工況下的注漿加固范圍，計算結(jié)果如表11所示。

表11 溶洞位于盾構(gòu)隧道下方時注漿加固范圍計算結(jié)果Table 11 Calculation results of grouting reinforcement range when the karst cave is located under the shield tunnel

3.3.1 方差分析

為了進一步評價和驗證各影響因素對注漿加固范圍的影響，采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對16組試驗結(jié)果進行方差分析，結(jié)果如表12所示。

表12 溶洞位于盾構(gòu)隧道下方時注漿加固范圍方差分析Table 12 Variance analysis of grouting reinforcement range when karst cave is located under the shield tunnel

通過對F分布表進行查詢可知：F0.1(3，6)=3.290，F(xiàn)0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780。采用F分布進行方差分析顯著性檢驗，可知各因素對溶洞位于盾構(gòu)隧道下方注漿加固范圍均有一定影響，各因素排序為B>A>C。其中，B為顯著因素，A為較顯著因素，C為不顯著因素。

3.3.2 多元線性回歸分析

對表11計算結(jié)果進行分析，得到溶洞位于盾構(gòu)隧道下方的注漿加固范圍(dbelow)與標準化處理之后的各影響因素之間的線性回歸方程式為

(3)

由式(3)可知，模型復相關(guān)系數(shù)R為0.916，表明溶洞位于盾構(gòu)隧道下方注漿加固范圍與圍巖等級、溶洞尺寸以及充填范圍之間具有較強的相關(guān)性。圍巖等級和溶洞尺寸與注漿加固范圍呈正相關(guān)關(guān)系，充填范圍與注漿加固范圍呈負相關(guān)關(guān)系。

上述回歸分析結(jié)果中，隧道與溶洞的最小安全距離的線性關(guān)系與相關(guān)性與現(xiàn)有研究成果[14-16]基本相符，但超大直徑盾構(gòu)穿越巖溶發(fā)育區(qū)時，最小安全距離在最主要影響因素等方面仍表現(xiàn)出不同的規(guī)律。

3.4 分段注漿加固范圍計算

方差分析結(jié)果表明，溶洞位于盾構(gòu)隧道上方及下方注漿加固范圍的主要影響因素均為巖溶尺寸，溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方注漿加固范圍的主要影響因素為圍巖等級和巖溶尺寸。因此，計算時均以巖溶尺寸作為主要區(qū)域劃分標準。根據(jù)武漢市某超大直徑盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方以及下方的最大溶洞尺寸，并考慮圍巖等級與充填情況以及安全系數(shù)(K取1.2，考慮實際施工方便對于計算結(jié)果小數(shù)大于0.5的取1，對于小于0.5的按0.5取值)。其中，為確保施工安全，即使劃分區(qū)域內(nèi)無溶洞發(fā)育，考慮武漢市盾構(gòu)隧道巖溶高風險區(qū)(盾構(gòu)隧道上方5 m、側(cè)方5 m及下方8 m范圍)內(nèi)均需注漿加固處理。綜合考慮計算獲取的盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方及下方不同區(qū)域注漿加固范圍和高風險區(qū)注漿加固范圍，得到武漢市某超大直徑盾構(gòu)隧道穿越巖溶發(fā)育區(qū)注漿加固范圍如表13所示。此外，獲得的注漿加固范圍與中外已建成的類似工程[9-12]較為接近。

表13 不同巖溶區(qū)域盾構(gòu)隧道上方、下方注漿加固范圍Table 13 Grouting reinforcement range above and below shield tunnels in different karst sections

4 結(jié)論與建議

(1)基于正交試驗設(shè)計，并采用三維數(shù)值計算求解了不同方位溶洞與超大直徑盾構(gòu)隧道的最小安全距離，分析得到了圍巖等級、溶洞尺寸、充填范圍各影響因素排序及其線性回歸方程式。當溶洞位于隧道上方、側(cè)方及下方時，最小安全距離主要影響因素分別為溶洞尺寸、圍巖等級及溶洞尺寸。

(2)依托典型工程提出了以最小安全距離主要影響因素為分段計算準則的地表注漿加固范圍確定方法，并用于指導工程實踐。計算獲得的注漿合理加固范圍：當溶洞位于隧道上方時，分為4個區(qū)段，加固范圍在12～22.5 m，當溶洞位于隧道側(cè)方時，分為4個區(qū)段，加固范圍在8～15 m，當溶洞位于隧道下方時，分為5個區(qū)段，加固范圍在8～15.5 m。

(3)提出的注漿加固范圍計算方法在保證盾構(gòu)施工安全的同時，提高了漿液利用率，具有較高的社會經(jīng)濟效益和廣泛應(yīng)用前景。但值得注意的是，該方法在計算過程中對巖溶地層進行了簡化模擬，忽略了巖溶地層的復雜性與不均一性，如巖溶充填類型、溶洞真實形態(tài)、裂隙管道等。此外，影響注漿加固效果的因素眾多，該方法僅針對部分主要影響因素進行了探討。因此，后續(xù)研究應(yīng)充分考慮地層特點和工程實際進一步優(yōu)化計算模擬。