王彥海，劉曉亮，任文強，李清泉

(1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443000；2.國電長源荊州熱電公司，荊州 434000)

隨著中國城市文明的不斷發(fā)展和電網(wǎng)建設規(guī)模的不斷擴大，輸電線路走廊用地日趨緊張，導致線路多建設于山地、丘陵等地區(qū)。滑坡作為山地、丘陵地區(qū)最常見的地質(zhì)災害，其復雜的地表變形必然會造成鐵塔基礎的沉降、傾斜等，對輸電線路的承載能力和安全性造成影響。同時隨著輸電線路日趨呈現(xiàn)桿塔高聳、跨距長、柔性強的特點，邊界風荷載對其的影響也變得越發(fā)敏感，滑坡區(qū)輸電線路在風荷載影響下承受地表變形的能力大幅降低[1-3]。

近年來，中外學者對滑坡區(qū)輸電線路的安全性做了很多研究。肖洪偉等[4]根據(jù)鐵塔的基礎滑坡產(chǎn)生機理，對滑坡作用下輸電鐵塔的受力特點進行分析，提出了鐵塔基礎邊坡加固的方法和思路；鄔卓恒[5]通過研究鐵塔與滑坡發(fā)生處位置的關系，確定了基礎滑坡對塔腳產(chǎn)生的影響，并分析了鐵塔桿件在基礎滑坡作用下安全性演化規(guī)律；Ahmed等[6]通過考慮螺栓滑移和不考慮螺栓滑移兩種情況，對某一塔腿發(fā)生沉降時的鐵塔結(jié)構(gòu)做了受力分析。White[7]將輸電鐵塔作為地表重要特征物之一，對其采動影響情況進行了調(diào)查與分析；楊罡等[8]、王彥海等[9]在不同工況下對采動區(qū)輸電鐵塔塔基變形過程中的安全性進行了分析，得到了輸電塔關鍵桿件的內(nèi)力和變形規(guī)律；王秀格等[10]應用有限差分軟件FLAC3D分析了采空區(qū)輸電鐵塔地基與基礎之間的相互作用情況；Shu等[11-13]對采動區(qū)輸電鐵塔在不同工況下的極限基礎位移進行了研究，比較各工況下的極限基礎位移，找出了最不利工況。

上述研究采用了不同的方法，對滑坡區(qū)地表變形對輸電鐵塔的影響進行了探究，分析了鐵塔承受地表變形的能力，并提出了相應的防護措施。但大部分都是對單個鐵塔進行研究，而忽略了鐵塔與導線之間的耦合關系，同時也沒有考慮輸電線路在風荷載和地表變形的共同作用下的動力響應以及其承受地表變形能力的變化。

現(xiàn)建立220 kV兩塔三線有限元模型，通過Kaimal風速譜和線性濾波法建立風荷載數(shù)學模型，完成輸電塔線體系在地表變形作用下無風工況和設計風速工況下的抗變形能力和動力響應分析，重點研究無風工況在地表變形作用下輸電塔線體系發(fā)生失效的原因和出現(xiàn)屈服現(xiàn)象的薄弱部位以及設計風速工況下鐵塔關鍵構(gòu)件應力、導線應力、鐵塔控制點位移與地表變形之間的關系，為滑坡區(qū)輸電線路承受地表變形未達到臨界值之前的治理和加固提供參考。

1 理論模型的建立

1.1 輸電塔線體系有限元模型

研究對象為九越線220 kV超高壓輸電塔線體系，鐵塔塔型為ZMC3貓頭型直線塔，呼稱高度為42 m，鐵塔總高51 m，基礎跟開8.46 m，塔材采用等邊角鋼，角鋼型號最大為 L100×10，最小為 L40×4，鋼號有Q235和Q345兩種，鐵塔正視圖如圖1所示。線路檔距為312 m，導線采用單根LGJ-400/35鋼芯鋁絞線，地線采用JLB40-150鋁包鋼絞線。

輸電鐵塔在各種外加荷載的作用下，其主材和斜材同時受到軸力、剪力和彎矩作用，而輔材則主要受到軸向拉力和壓力。因此，通過ANSYS建模過程，選用Beam188梁單元來模擬鐵塔的主材和斜材，選用Link180桿單元來模擬鐵塔的輔材，建立梁桿混合單元的鐵塔模型。輸電線作為典型的柔性結(jié)構(gòu)，與鐵塔的輔材類似，只承受拉力，不承受壓力和彎矩，剛度要更小些，非線性較強，所以也可選用Link180單元對其進行模擬，最終建立的塔三線體系有限元模型如圖2所示。

圖1 220 kV ZMC3鐵塔平面圖Fig.1 Floor plan of 220 kV ZMC3 tower

圖2 兩塔三線有限元模型Fig.2 Finite element model of two towers and three lines

1.2 邊界風荷載模型

風速可以看作是隨空間和時間而改變的隨機過程，瞬時風速U(z，t)就是長周期的平均風速U(z)與短周期的脈動風速u(z，t)的疊加，即

U(z，t)=U(z)+u(z，t)

(1)

式(1)中：z為高度；t為時間。

根據(jù)線路的實際工程情況，以10 m高度處U(10)=25 m/s的設計風速作為風荷載的參考風速，采用大氣邊界層平均風速剖面指數(shù)律計算公式[式(2)]，得到不同高度風速模擬點的平均風速，即

U(z)=Ur(z/zr)d

(2)

式(2)中：Ur為參考風速；zr為參考高度；d為風速剖面指數(shù)，滑坡區(qū)一般為A類地形，d取值為0.12。

脈動風是由風的不規(guī)則性引起的，其強度隨時間隨機變化，工程上假定脈動風速為零均值正態(tài)平穩(wěn)隨機過程。對于脈動風的模擬，由于鐵塔的高度遠高于參考風速處的高度，故選用了可以體現(xiàn)風速隨高度變化的Kaimal譜，表達式為

(3)

在Kaimal風速譜的基礎上，通過線性濾波法[14]模擬零均值多變量的隨機正態(tài)過程，得到脈動風速時程，通過式(1)和式(2)求得鐵塔不同風速模擬點的瞬時風速，其中7 m高度風速模擬點的瞬時風速曲線如圖3所示，風速變化的時間間隔為0.1 s。在結(jié)構(gòu)工程設計中的風荷載一般用風速的大小作為設計依據(jù)，但風荷載對結(jié)構(gòu)的作用通常是以力的形式體現(xiàn)，因此設計時需要將風速換算為風壓，運用伯努利方程，得到風荷載[15]的計算公式為

F=U(z，t)A=0.5ρμsAU(z)2+

ρμsAU(z)u(z，t)

(4)

式(4)中：ρ為空氣密度；A為結(jié)構(gòu)承風面面積；μs為鐵塔的體型系數(shù)。

圖3 7 m高度風速模擬點的瞬時風速曲線Fig.3 Instantaneous wind speed curve of wind speed simulation point at 7 m

2 計算工況組合

考慮到當滑坡出現(xiàn)滑動的前兆時，如坡體產(chǎn)生裂紋，鐵塔基礎兩側(cè)土壓力出現(xiàn)差異，將會使其產(chǎn)生相應變形，從而導致鐵塔的塔腿產(chǎn)生平移、沉降和傾斜等位移。主要研究當基礎出現(xiàn)滑動前兆，鐵塔倒塌之前，由于基礎變形而導致的塔腿位移對鐵塔安全性影響的過程。

總結(jié)滑坡災害對輸電鐵塔基礎所產(chǎn)生的影響，其可能導致的塔腿位移有多種可能，主要研究順線路方向、垂直線路方向、與順線路方向成45°方向的水平位移以及沉降和傾斜共5種工況，如圖4所示。

圖4 塔腿位移工況示意圖Fig.4 Schematic diagram of tower leg displacement condition

在此基礎上，分別在正常運行無風工況以及設計風速工況下，考慮滑坡可能導致的單腿位移工況、平行于線路方向雙腿位移工況和垂直于線路方向雙腿位移工況，塔腿位移工況共15種，如表1所示。

3 無風工況輸電塔線體系在滑坡作用下承載能力分析

3.1 輸電塔線體系失效準則

輸電塔線體系在承受滑坡導致的塔腿變形時，其失效判斷準則如下。

表1 塔腿位移工況Table 1 Tower leg displacement working condition

(1)導線承受的軸向應力達到了其許用應力值。

(2)鐵塔關鍵桿件的軸力-撓度曲線出現(xiàn)極值，發(fā)生失穩(wěn)破壞。

(3)鐵塔關鍵桿件在軸向力和彎矩的作用下，達到了其屈服強度，表達式為

(5)

式(5)中：N為軸向力；An為凈截面面積；Mx和My為桿件x方向和y方向的彎矩值；Wx和Wy為桿件x方向和y方向的凈截面模量；m為構(gòu)件強度折減系數(shù)；f為桿件的屈服強度。

(4)鐵塔整體結(jié)構(gòu)位移超出《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設計技術規(guī)定》[16]要求的限值，ZMC3塔的限值取為塔高的3‰。

在無風工況下，由于導線沒有承受外加荷載的作用，其應力是由自身重力和鐵塔傾斜所產(chǎn)生的，遠小于導線的失效強度，所以可以不考慮導線的失效。

3.2 仿真計算結(jié)果及分析

在進行計算之前，首先需要對導線進行找形，從而確定導線的初始靜態(tài)位置，正確的找形是后續(xù)各種分析的基礎與前提。通過降溫法對導線施加預應力，從而得到導線在重力作用下的初始位置，找形誤差小于10 mm，找形后導線弧垂的誤差遠小于理論值的±2.5%，滿足規(guī)程要求。

在重力作用下進行導線找形后，分別在15種位移工況下對A鐵塔塔腿施加不斷增加的位移，直到出現(xiàn)上述塔線體系的失效情況。經(jīng)過仿真計算發(fā)現(xiàn)，塔線體系最先達到屈服的桿件均是Q345號鋼材桿件，Q235號鋼材桿件均未達到其屈服強度。

各工況下，鐵塔最先屈服桿件位置及桿件達到屈服時鐵塔塔頭的位移如表2所示。

隨著塔腿位移的不斷增加，提取鐵塔屈服桿件的軸力，發(fā)現(xiàn)盡管其已經(jīng)達到屈服強度，但其軸力仍在增加，沒有出現(xiàn)極值，所以桿件在達到其屈服強度之前沒有出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。同時塔頭位移也小于規(guī)程要求：51 000×3‰=153 mm，所以鐵塔也沒有超過傾斜限值。綜上分析，隨著塔腿位移的不斷增加，輸電塔線體系出現(xiàn)的失效均是由鐵塔塔材達到了屈服強度引起的。各工況下，塔腿的極限位移如圖5所示。

圖5 不同工況下塔腿的極限位移曲線Fig.5 Ultimate displacement curves of tower legs under different working conditions

從圖5中可以看出，輸電塔線體系承受塔腿沉降的能力遠小于其承受塔腿水平滑移及塔腿傾斜的能力；此外，塔線體系承受雙腿變形的能力明顯大于其承受單腿變形的能力。所以，滑坡區(qū)輸電鐵塔在防治過程中，應重點避免滑坡導致的塔腿基礎沉降以及單塔腿基礎的變形。

4 設計風速下輸電塔線體系在滑坡作用下的動力響應

由于在輸電塔線體系中鐵塔的高度較高，且風速的大小也隨著高度的增加而增大，所以選取鐵塔的7、13.9、18.4、25.5、31.5、40.4、48.4、51 m高度處塔身的桿件連接點以及導、地線的單元節(jié)點作為風荷載的模擬點，忽略風速因?qū)?、地線高度不同而產(chǎn)生的微小差異。分別將風荷載以垂直于線路的方向，通過隨時間變化的集中力的形式施加到風荷載模擬點上，如圖6所示。

表2 不同工況下鐵塔最先屈服桿件位置及對應的塔頭位移Table 2 The position of the first yielding bar of the tower and the corresponding displacements of the tower head under different working conditions

圖6 塔線體系風荷載施加圖Fig.6 Wind load applied diagram of tower line system

將隨時間變化的風荷載施加到塔線體系上后，分別將各個工況的塔腿位移極限值在風荷載的作用時間內(nèi)通過荷載步以線性增長的形式施加到塔腿上，對塔線體系進行時程分析，得到風荷載作用下鐵塔、導線以及各位移控制點的動力響應規(guī)律。

4.1 鐵塔桿件應力的動力響應分析

經(jīng)過仿真計算，得到了輸電塔線體系在風荷載作用下屈服部位桿件的應力時程曲線如圖7所示。

圖7 不同工況下塔線體系屈服部位應力時程曲線Fig.7 Time history curve of stress at yield position of tower line system under different working conditions

隨著時間的增加，對塔腿施加的位移也在不斷增加，所以從圖7可以看出，在設計風荷載的作用下，輸電塔線體系承受塔腿變形的能力有不同程度的降低，其中大部分只能承受正常無風工況下塔腿變形的60%～80%；ADY工況，承受塔腿變形的能力降低的最為嚴重，僅能承受正常工況下塔腿變形的30%；ABY工況，在風荷載作用下承受塔腿變形的能力有明顯的提高，說明了該工況下由于風向角的影響，風荷載的作用抵消了塔腿位移對塔線體系產(chǎn)生的附加應力的影響。

4.2 導地線應力的動力響應分析

為了探究風荷載和滑坡共同作用下輸電塔線體系導地線的動力響應規(guī)律，選取導、地線應力最大的位置，導、地線懸掛點處的單元進行應力提取，其中A腿變形工況，較高側(cè)導線和地線懸掛線點處的應力時程曲線如圖8所示。

可以看出，塔腿位移隨著時間不斷延長，導、地線的應力沒有出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，所以滑坡對輸電塔線體系的影響重點集中在第一橫隔面以下的鐵塔塔材；在設計風荷載的作用下，導、地線懸掛點處的應力均會在開始的幾個時間段超過圖中虛線所示的導地線的最大使用應力，但離導、地線的斷線應力還有很大的距離，隨著時間的增加，動力響應逐漸穩(wěn)定，導地線懸掛點的應力也趨于穩(wěn)定，不再出現(xiàn)較大的峰值，其大小也不會大于導線的最大使用應力。

圖8 導地線懸點應力時程曲線Fig.8 Time history curve of grounding suspension stress

4.3 塔頭位移控制點的動力響應分析

以A鐵塔塔頭中部頂點15765號節(jié)點作為判斷鐵塔傾斜的程度的位移控制點，繪制不同工況下15765號節(jié)點的位移時程曲線，如圖9所示。

在風荷載和滑坡的共同作用下，單腿位移工況與雙腿位移工況的塔頭位移規(guī)律相似，隨著塔腿位移的增大，不同工況下的塔頭位移的差異才會逐漸體現(xiàn)出來，但沒有表現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律，所以塔頭位移變化受滑坡的影響較??；在設計風速下，當塔頭位移達到了風振響應的峰值時，無論哪種塔腿位移工況都會超過其所允許的限值，所以在輸電線路設計時也要考慮風荷載的動力效應，或適當增加安全系數(shù)。

圖9 塔頂位移控制點位移時程曲線Fig.9 Time history curve of tower top displacement control point

5 結(jié)論

通過ANSYS建立220 kV兩塔三線體系，通過諧波疊加法對Kaimal風速譜進行模擬，建立了風荷載模型。在不同地表變形作用下，分別對輸電塔線體系在無風工況的抗變形能力和設計風速工況下的動力響應進行了分析，得出以下結(jié)論。

(1)在無風工況下，輸電塔線體系失效均為鐵塔桿件發(fā)生屈服破壞引起的，鐵塔屈服的部位主要有各塔腿的塔腳、第一橫隔材的與斜材交點、主材與第一橫隔材交點、地線懸掛點以及絕緣子懸掛點。在滑坡多發(fā)地區(qū)，應對這幾處的塔材進行重點監(jiān)測并采取相應的加固措施。

(2)滑坡作用下，塔腿沉降變形對輸電塔線體系的影響遠大于塔腿水平變形及塔腿傾斜變形的影響，塔線體系承受雙腿變形的能力明顯大于其承受單腿變形的能力?；聟^(qū)輸電鐵塔在防治過程中，應重點避免滑坡導致的塔腿基礎沉降以及單塔腿基礎的變形。

(3)在設計風荷載的作用下，輸電塔線體系承受塔腿變形的能力會明顯地降低，其中大部分只能承受正常無風工況下塔腿變形的60%～80%，ADY工況，僅能承受正常工況下塔腿變形的30%。

(4)在風荷載和滑坡的共同作用下，隨著塔腿位移的不斷增加，導、地線的應力以及塔頭的位移均沒有出現(xiàn)明顯增大的現(xiàn)象，說明滑坡導致的塔腿變形對它們的影響較小。但是在設計風速下，導、地線的應力以及塔頭的位移均會在風振響應達到峰值時超過其規(guī)定的限值從而導致塔線結(jié)構(gòu)失效，所以塔線體系在設計過程中不能忽略風荷載的動力效應。