石 輝,鄧念東*,周 陽(yáng)

(1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院,西安 710054；2.陜西省地質(zhì)調(diào)查院,西安 710054)

崩塌作為一種常見的地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅人民生命和財(cái)產(chǎn)安全，進(jìn)行崩塌災(zāi)害的預(yù)測(cè)預(yù)警意義重大。崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境，描述該區(qū)域崩塌發(fā)生概率的空間分布情況，其評(píng)價(jià)結(jié)果可為預(yù)防潛在的崩塌災(zāi)害提供參考[1]。

在進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)時(shí)，中外專家提出了很多種確定權(quán)重的方法，這些方法大致分為兩類：主觀賦權(quán)法及客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法以決策者豐富的經(jīng)驗(yàn)給出影響地質(zhì)災(zāi)害影響因素的指標(biāo)權(quán)重。如楊德宏等[2]采用層次分析法對(duì)旬陽(yáng)縣地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行易發(fā)性分區(qū)，分區(qū)結(jié)果可為旬陽(yáng)縣地質(zhì)災(zāi)害防治提供參考。胡啟芳等[3]采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，解決了層次分析法主觀性強(qiáng)的弊端，提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性?？陀^賦權(quán)法采用一定的數(shù)學(xué)理論及方法計(jì)算出影響地質(zhì)災(zāi)害的各因素的權(quán)重，其計(jì)算過(guò)程以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)為主，得到的結(jié)果具有客觀性、合理性。如尚敏等[4]采用證據(jù)權(quán)法對(duì)影響巴東縣崩塌災(zāi)害的因素進(jìn)行分析，確定了影響崩塌災(zāi)害發(fā)生的主控因素，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合。吳孝情等[5]采用隨機(jī)森林模型對(duì)影響東江流域滑坡災(zāi)害的因子進(jìn)行客觀賦權(quán)重，探索出一種新的客觀賦權(quán)重的方法，為相關(guān)領(lǐng)域賦權(quán)重提供新思路。

近年來(lái)，許多學(xué)者嘗試將不同的模型組合起來(lái)進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)。例如，張志沛等[6]將熵指數(shù)與信息量模型結(jié)合起來(lái)，用熵指數(shù)確定的一級(jí)權(quán)重與信息量疊加，彌補(bǔ)了信息量模型的不足，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理。王念秦等[7]利用博弈論法將層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合起來(lái)，確定一組最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行秦嶺地區(qū)典型泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)，并為泥石流劃定易發(fā)性等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果合理可靠。以上評(píng)價(jià)方法在不同研究區(qū)均取得了較好的評(píng)價(jià)效果。其中，層次分析法作為主觀賦權(quán)法中最常用的一種方法，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)中[8-9]；但人為賦權(quán)存在主觀性，而影響不同地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的因素具有復(fù)雜多樣性，其往往不以人的意志而轉(zhuǎn)移。隨機(jī)森林模型具有依靠完善的數(shù)學(xué)理論獲取各影響因素客觀權(quán)重的功能，其能依靠較少的訓(xùn)練樣本，獲得較好的預(yù)測(cè)分類結(jié)果[10-11]。因此，采用隨機(jī)森林模型確定的客觀權(quán)重來(lái)修正層次分析法可解決層次分析法中人為賦權(quán)具有主觀性的弊端。

鑒于此，現(xiàn)結(jié)合隨機(jī)森林模型和層次分析法提出一種新的客觀賦權(quán)方法RF-AHP模型；應(yīng)用RF-AHP模型計(jì)算的權(quán)重構(gòu)建陜西省綏德縣崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)模型，并進(jìn)一步證明新賦權(quán)方法合理可行。為陜西省綏德縣崩塌災(zāi)害預(yù)測(cè)與防治工作提供科學(xué)的參考依據(jù)，也可為指標(biāo)權(quán)重計(jì)算提供一種新思路。

1 研究區(qū)概況

綏德縣地處陜西省北部，地理位置為：東經(jīng)110°03′～110°41′，北緯37°16′～37°46′，總面積1 878 km2。根據(jù)地貌特征將研究區(qū)分為河谷階地區(qū)、黃土梁峁區(qū)及土石峁地區(qū)三種地貌單元，地勢(shì)東北高、西南低，海拔最高處為1 282 m,海拔最低處為595 m，相對(duì)高差687 m。研究區(qū)氣候?qū)贉貛Т箨懶园敫珊禋夂?，季風(fēng)氣候顯著，年均降雨量468 mm。受季風(fēng)氣候的影響，降雨量時(shí)空分布不同，表現(xiàn)為由東南向西北遞減，且多集中于7—9月。研究區(qū)水系較為發(fā)達(dá)，屬黃河流域。境內(nèi)主要河流有無(wú)定河、大理河、淮寧河等。區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，僅發(fā)育少量平緩開闊的褶皺，且地震活動(dòng)較弱。受人類工程活動(dòng)(道路建設(shè)、礦山開采、不合理放坡等)及自然的雙重影響，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育較為頻繁，主要發(fā)育有崩塌、滑坡和泥石流3種地質(zhì)災(zāi)害。其中崩塌災(zāi)害占全區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的一半以上，為主要地質(zhì)災(zāi)害，因此以綏德縣崩塌災(zāi)害為研究對(duì)象進(jìn)行崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)。研究區(qū)地理位置及崩塌災(zāi)害點(diǎn)分布如圖1所示。

2 數(shù)學(xué)方法

2.2 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林(random forest，RF)是一種由多個(gè)決策樹弱分類器構(gòu)成的集成學(xué)習(xí)算法。其基本原理為：

圖1 綏德縣地理位置及崩塌點(diǎn)分布Fig.1 Location of Suide County and distribution of collapse

利用Bootstrap自助重采樣技術(shù)從數(shù)據(jù)集中有放回地隨機(jī)抽取k個(gè)樣本，對(duì)k個(gè)樣本分別建立k個(gè)決策樹模型。每棵決策樹根據(jù)數(shù)據(jù)集中純度最高的特征作為劃分依據(jù)，且每棵決策樹單獨(dú)進(jìn)行工作，最終獲得k種分類結(jié)果；最后，采用投票的方式將k種分類結(jié)果中最多的輸出類型作為最終的分類結(jié)果[12]。

隨機(jī)森林具有很多功能，如處理精度高、抗擬合能力強(qiáng)；對(duì)大數(shù)據(jù)集、高維度的數(shù)據(jù)有強(qiáng)大的泛化能力。另外，隨機(jī)森林也具有獲得各特征權(quán)重的功能[13]。隨機(jī)森林依靠決策樹的分類結(jié)果作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，而決策樹在訓(xùn)練過(guò)程中依據(jù)不同特征進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練找到數(shù)據(jù)集中純度最高的特征作為劃分依據(jù)，因此在訓(xùn)練的過(guò)程中可通過(guò)計(jì)算不純度的減少量獲得各特征的重要性程度，即不純度減少得越多，劃分結(jié)果越好，表明特征的重要程度越高[5]。其中不純度的減少量用基尼指數(shù)gini來(lái)計(jì)算。gini指數(shù)計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：gini(T)為樣本集T的gini指數(shù)；pi為樣本T中屬于第Ⅰ類的概率；k為樣本分類個(gè)數(shù)。若將T劃分為兩類T1和T2，則劃分后的基尼指數(shù)為

(2)

式(2)中：|T|為樣本的總數(shù)量；|T|1和|T|2分別為劃分為第1類和第2類的樣本數(shù)量。

2.3 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種將評(píng)價(jià)指標(biāo)分成多個(gè)層次并進(jìn)行賦權(quán)的方法[14]。其分析過(guò)程為：通過(guò)專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)兩兩進(jìn)行比較，采用Saaty[15]給出的1～9標(biāo)度法構(gòu)造出判斷矩陣，最終確定各指標(biāo)的權(quán)重。判斷矩陣結(jié)果需要用一致性比率(CR)來(lái)檢驗(yàn)，當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣一致性較好，其公式為

(3)

(4)

式中:λmax為最大特征值;N為判斷矩陣的維數(shù);CI為判斷矩陣一致性指標(biāo);RI為判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo),其中RI值規(guī)定如表1所示。文中共有9類評(píng)價(jià)指標(biāo)，即N為9，因此RI取值為1.45。

2.3 隨機(jī)森林-層次分析法模型

層次分析法依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)各影響因子的重要性進(jìn)行打分來(lái)構(gòu)建判斷矩陣，此過(guò)程存在一定的主觀性，為解決上述問(wèn)題，提出隨機(jī)森林-層次分析法模型。該模型通過(guò)RF模型計(jì)算出各指標(biāo)的客觀權(quán)重，作為層次分析法的初始權(quán)重來(lái)修正判斷矩陣，并用修正后的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最終得到指標(biāo)的綜合權(quán)重。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)Table 1 Numerical values of random consistent index

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與分析

3.1 評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐旨霸u(píng)價(jià)指標(biāo)選取

在進(jìn)行崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)之前，如何劃分評(píng)價(jià)單元十分重要。單元?jiǎng)澐殖Ｓ玫姆椒ㄓ行逼聠卧?、柵格單元和子流域單元[16]。其中，子流域單元主要進(jìn)行泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)。而柵格和斜坡單元主要用于滑坡、崩塌等災(zāi)害的易發(fā)性評(píng)價(jià)。大比例尺地質(zhì)圖一般采用斜坡單元，中小比例尺如1∶50 000及以下地質(zhì)圖一般采用柵格單元[17]。綏德縣崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)是在小比例尺(1∶100 000)地質(zhì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行，因此選用柵格作為劃分單元。

崩塌災(zāi)害的控制因素是引發(fā)崩塌的內(nèi)因，主要控制崩塌發(fā)生的孕災(zāi)環(huán)境?？刂埔蛩匕ǖ孛?、地層巖性、距水系距離及地形因子。高程數(shù)據(jù)源于地理空間數(shù)據(jù)云GDEMV2 30 m分辨率的數(shù)字高程數(shù)據(jù)(digital elevation model，DEM)[圖1(b)]。利用高程數(shù)據(jù)經(jīng)ArcGIS軟件表面分析工具可提取曲率、坡向、坡度3類地形因子[圖2(a)～圖2(c)]。地層巖性及地貌由綏德縣地質(zhì)災(zāi)害詳查報(bào)告中的1∶100 000地質(zhì)圖經(jīng)ArcGIS矢量化得到[圖2(d)、圖2(e)]。水系由Bigemap下載的shape矢量文件經(jīng)Arcgis歐式距離建立緩沖區(qū)得到[圖2(f)]。

崩塌災(zāi)害的誘發(fā)因素是引發(fā)災(zāi)害的外因。根據(jù)前人研究成果及參閱相關(guān)文獻(xiàn)，主要考慮降雨量、歸一化植被指數(shù)、距道路距離。其中降雨量數(shù)據(jù)由綏德縣氣象局氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)獲得，利用ArcGIS克里金插值法處理得到[圖3(a)]；歸一化植被指數(shù)圖(normalized vegetation index,NDVI)[圖3(b)]基于30 m×30 m分辨率的Landsat 8影像數(shù)據(jù)經(jīng)ArcGIS計(jì)算獲得；距道路距離[圖3(c)]由Bigemap下載的shape矢量文件經(jīng)ArcGIS歐式距離工具建立緩沖區(qū)獲得。

圖2 崩塌控制因素圖Fig.2 Map of collapse controlling factors

圖3 崩塌誘發(fā)因素圖Fig.3 Map of collapse inducing factors

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)多重共線性分析

不同的地質(zhì)環(huán)境條件會(huì)導(dǎo)致影響地質(zhì)災(zāi)害的因素具有復(fù)雜性和多樣性，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間具有較高的相關(guān)性時(shí)，指標(biāo)間會(huì)產(chǎn)生一定的疊加影響，使得模型的準(zhǔn)確率降低，因此進(jìn)行多重共線性分析尤為必要。進(jìn)行多重共線性分析時(shí)分別采用方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)和容忍度(tolerance，TOL)兩種衡量標(biāo)準(zhǔn)。其中，VIF是多重共線性時(shí)回歸系數(shù)估計(jì)量的方差與不存在多重共線性時(shí)方差的比值[18]。容忍度的倒數(shù)為方差膨脹因子。一般，當(dāng)VIF>2或TOL<0.4時(shí)，說(shuō)明因子間多重共線性較強(qiáng)，反之，則共線性較弱。采用SPSS軟件對(duì)各評(píng)價(jià)因子進(jìn)行多重共線性分析后，得到結(jié)果如表2所示。

由表2可知,高程的VIF=3.72,降雨量VIF=2.12，說(shuō)明高程與降雨量之間多重共線性較強(qiáng)，因此首先剔除高程，將剩余的9個(gè)指標(biāo)重新帶入SPSS進(jìn)行多重共線性分析，其結(jié)果符合低相關(guān)性的要求，接著選擇除高程之外的其余9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的方差膨脹因子與容忍度Table 2 Variance inflation factor and tolerance of evaluation index

4 崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果

4.1 基于RF模型的易發(fā)性評(píng)價(jià)

利用Arcgis多值提取至點(diǎn)工具提取研究區(qū)50個(gè)崩塌點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)，標(biāo)記為“1”，接著選取與崩塌點(diǎn)數(shù)量相同的非崩塌點(diǎn)，標(biāo)記為“0”，用上述兩類數(shù)據(jù)構(gòu)成模型的總樣本。利用MATLAB平臺(tái)的RF程序包及編好的代碼進(jìn)行訓(xùn)練，得到各因子的客觀權(quán)重如圖4所示。

將各專題圖在ArcGIS平臺(tái)經(jīng)加權(quán)總和工具進(jìn)行疊加，得到全區(qū)的崩塌易發(fā)性圖。采用自然間斷點(diǎn)法將易發(fā)性區(qū)域劃分為5個(gè)等級(jí)，分別為低易發(fā)區(qū)、較低易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、較高易發(fā)區(qū)、高易發(fā)區(qū)。生成的崩塌易發(fā)性區(qū)劃圖如圖5所示。

圖4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重圖Fig.4 Map of evaluation index weight

圖5 基于RF模型的崩塌易發(fā)性區(qū)劃圖Fig.5 Map of collapse susceptibility assessment based on RF model

4.2 基于RF-AHP模型的易發(fā)性評(píng)價(jià)

基于9個(gè)崩塌評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)RF模型獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，作為AHP方法的初始權(quán)重進(jìn)行判斷矩陣構(gòu)建、權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)，以獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。判斷矩陣計(jì)算結(jié)果如表3所示，9個(gè)評(píng)價(jià)因子及其類型經(jīng)一致性檢驗(yàn)后可知，CR值均小于0.1，表明各判斷矩陣具有較好的一致性且均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

將RF-AHP模型得到的綜合權(quán)重代入ArcGIS軟件處理后，得到全區(qū)的崩塌易發(fā)性區(qū)劃圖，采用上述相同的方式將易發(fā)性區(qū)域劃分為5類，分別為低、較低、中、較高、高易發(fā)區(qū)，得到最終的崩塌易發(fā)性區(qū)劃圖如圖6所示。

圖6 基于RF-AHP模型的崩塌易發(fā)性區(qū)劃圖Fig.6 Map of collapse susceptibility assessment based on RF-AHP model

結(jié)合圖6和表3可知，影響崩塌的主控因素分別為距水系距離、坡向、距道路距離；崩塌高及較高易發(fā)區(qū)呈線性分布在水系及道路附近且坡向?yàn)闁|南向、南向、西南向，巖性為軟硬相間類為主的地區(qū)崩塌易發(fā)性高，這些地區(qū)是受人類工程活動(dòng)影響程度大且植被覆蓋率較低的區(qū)域；而坡向?yàn)楸毕?、南北向且離水系、道路較遠(yuǎn)的區(qū)域崩塌易發(fā)性較低，這些地區(qū)是坡度較低、植被覆蓋率較高且受人類工程活動(dòng)影響較小的區(qū)域。

5 不同評(píng)價(jià)模型的檢驗(yàn)

采用受試者特征曲線(receiver operate curve，ROC)對(duì)兩種模型的空間預(yù)測(cè)性能進(jìn)行檢驗(yàn)。通常用曲線下的面積(area under curve，AUC)來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能，即AUC值越大，其預(yù)測(cè)效果越好。將RF模型、RF-AHP模型得到的崩塌的預(yù)測(cè)概率作為ROC曲線的縱坐標(biāo)，以崩塌的真實(shí)類型為ROC曲線的橫坐標(biāo)，繪制出兩種模型的ROC曲線圖如圖7所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣、權(quán)重、CR值及λmaxTable 3 Evaluation index judgment matrix,weight,CR and maximum eigenvalue

圖7 ROC曲線Fig.7 ROC curve

由圖7可知，RF模型及RF-AHP模型的預(yù)測(cè)精度分別為0.933和0.978。RF-AHP模型的AUC值較高，預(yù)測(cè)精度比RF模型有所提高。

6 結(jié)論

以綏德縣為例，在參照前人研究成果及進(jìn)行相關(guān)性分析后，選取坡向、曲率、坡度、地貌、降雨量、距水系距離、地層巖性、距道路距離及歸一化植被指數(shù)9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合GIS平臺(tái)，采用RF模型及RF-AHP模型進(jìn)行綏德縣崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論。

(1)據(jù)RF-AHP模型的評(píng)價(jià)結(jié)果可知，距水系距離、坡向、距道路距離為影響崩塌災(zāi)害的主控因素，其權(quán)重分別為0.36、0.21、0.14；且崩塌沿水系與道路呈線性分布，距離水系、道路越近，崩塌越容易發(fā)生。

(2)通過(guò)RF模型計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重，作為層次分析法的初始權(quán)重，來(lái)修正判斷矩陣的過(guò)程解決了層次分析法依賴主觀判斷的弊端，計(jì)算的準(zhǔn)確率較單獨(dú)的RF模型有所提高。由ROC曲線可知，RF模型及RF-AHP模型的AUC值分別為0.933和0.978。表明RF-AHP模型更適用于綏德縣崩塌易發(fā)性評(píng)價(jià)。